8.3一元一次不等式組

1、同學(xué)們同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計(jì)出這頭你能根據(jù)上圖對話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范大象的體重范圍圍嗎嗎?請說說你的理由請說說你的理由! 若設(shè)大象的體重為若設(shè)大象的體重為X噸噸,請用不等式的知識分別表示上面兩請用不等式的知識分別表示上面兩位同學(xué)所談話的內(nèi)容位同學(xué)所談話的內(nèi)容:3x 5x類似于方程組，把這兩個(gè)類似于方程組，把這兩個(gè)一元一次不等式一元一次不等式合起來，合起來，組成一個(gè)組成一個(gè)一元一次不等式一元一次不等式組組看看,這頭大象好大呀這頭大象好大呀,體重肯定體重肯定大于大于3噸噸!嗨嗨,我聽管理員說我聽管理員說,這頭大象的體重這頭大象的體重不不足足5噸呢噸呢!35xx探索與觀察探索與觀察

2、-2 -10123456 一般地一般地,幾個(gè)不等式的解集的幾個(gè)不等式的解集的公共公共部分部分,叫做由它們所組成的不等式組叫做由它們所組成的不等式組的解集。的解集。解不等式組解不等式組就是求它的解就是求它的解集。集。 在同一數(shù)軸上分別表示出在同一數(shù)軸上分別表示出不等式不等式 、的解集。的解集。運(yùn)用數(shù)軸運(yùn)用數(shù)軸, 把不等式組中兩個(gè)不等式的不等式組中兩個(gè)不等式的解集分別解集分別 在同一數(shù)軸上表示出來，在同一數(shù)軸上表示出來，并并觀察其觀察其公共部分公共部分結(jié)論結(jié)論:。例例1. 借助數(shù)軸借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集求下列不等式組的解集：X-2X3X-2X-2X3X3(1)(2)(3)(4) (1)-2

3、3例例1. 借助數(shù)軸借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集：求下列不等式組的解集：X-2X3X-2X-2X3X3(1)(2)(3)(4) 不等式組的解集是不等式組的解集是X3-23(2)(1)-23不等式組的解集是不等式組的解集是X3例例1. 借助數(shù)軸借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集：求下列不等式組的解集：X-2X3X-2X-2X3X3(1)(2)(3)(4) 不等式組的解集是不等式組的解集是X-2X3X-2X-2X3X3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式組的解集是不等式組的解集是X3(2)-23不等式組的解集是不等式組的解集是X -2 -23不等式組的解集是不等式組的解集是 -2X3-23(3

4、)(4)不等式組的解集是不等式組的解集是 -2X-2X3X-2X-2X3X3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式組的解集是不等式組的解集是X3(2)-23不等式組的解集是不等式組的解集是X2 解不等式，得：x4在數(shù)軸上表示不等式、的解集，如圖可知所求不等式組的解集是：x41解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。 （1） （2）（3） （4） 1 0,25 1.xx 59-1,10.xx 21 0,40.xx 30,470.xx 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律-5-20-3-1-432) 1 (xx52)2(xx-3-2-1042132x解:原不

5、等式組的解集為2x解:原不等式組的解集為同大取大同大取大探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn)-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6. 5, 2)3(xx. 4, 1)4(xx5x解:原不等式組的解集為1x解:原不等式組的解集為同小取小同小取小一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn)-5-2-3-1-40-7-652) 5 (xx41)6(xx-3-2-104213525x解:原不等式組的解集為41x解:原不等式組的解集為大小小大大小小大夾中間夾中間一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn). 5, 2)7(x

6、x. 4, 1) 8 (xx-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小無解了大大小小無解了一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn)填表： ,03,02xx,03,02xx,03,02xx,03,02xx不 等 式不 等 式組組解解 得得 解解 集集 32xx32xx32xx32xxx33x2能力能力拓展拓展 1、一元一次不等式組的解集是、一元一次不等式組的解集是_2、若關(guān)于、若關(guān)于x的不等式組的不等式組 的解集是的解集是 ，則，則a的取的取值范圍是值范圍是_3、若不等式組、若不等式組 無解，

7、則無解，則m的取值范圍是的取值范圍是_ 4、若方程組、若方程組 的解是負(fù)數(shù)，求的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。 mxx032112xxx327xxa3x 323x yxya 不等式組數(shù)軸表示解 集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxaxbax abax bbababx a無解1. 同大取大，同大取大，2.2.同小取小；同小取小；3.3.大小小大中間找，大小小大中間找，4.4.大大小小解不了大大小小解不了。課外思考題課外思考題1、已知不等式的正整數(shù)解、已知不等式的正整數(shù)解恰是恰是1，2，3，4，那么的取值范圍是，那么的取值范圍是_ 03 ax2、已知關(guān)于的不等式組、已知關(guān)于的不等式