復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案

1、§3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義一瑚L一學(xué).習(xí)H標(biāo).掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P5WP58,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:試判斷下列復(fù)數(shù)1+4i,72i,6,iM0i,7i,03i在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對應(yīng)的向量.復(fù)習(xí)2:求復(fù)數(shù)z=log2J2+3i的模二、新課導(dǎo)學(xué)探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算規(guī)定：復(fù)數(shù)的加法法則如下：設(shè)zi=a十3心=c+di,是任意兩個復(fù)數(shù)，那么。(abi)(cdi)=(ac)(bd)i很明顯，兩個復(fù)數(shù)的和仍然是.問題：復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？新知：對丁任意Z1,Z2,Z3C,有Z1

2、7;Z2=Z2+Z1(Z1Z2),Z3=Z1-(Z2-Z3).我們討論過向量加法的幾何意探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)加法的幾何意義義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎?問題：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有對應(yīng)的關(guān)系由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有OZ=OZ1+OZ,=()新知：復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行(滿足平行四邊形、三角形法則)試試：計算(1) (14i)+(7-2i)=(2) (7-2i)+(14i)=(3) (32i)+33i)(5i)=(3-2i)+(工3i)(5i)=反思：復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是：探究任務(wù)三：復(fù)數(shù)減法的幾何意義問題：復(fù)數(shù)是否有減法？如何理解復(fù)數(shù)的減法？類比實數(shù)集中減

3、法的意義，我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算新知：復(fù)數(shù)的減法法則為：(abi)-(cdi)=(a-c)(b-d)i由此可見，兩個復(fù)數(shù)的差是一個確定的復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)減法的幾何意義：復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來進(jìn)行淤典型例題例1計算(56i)+(/i)(3+4i)變式：計算(1)8-4i5(2)5-4i-3i(3)弓十(29i)(72i)小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減.例2已知平行四邊形OAB。勺三個頂點。A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0,3+2i,-2+4i,試求：t(1)AO表示的復(fù)數(shù)；(2)CA表示的復(fù)數(shù)；(3)B點對應(yīng)的復(fù)數(shù).變式：ABC呢復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A,B,C三點對應(yīng)

4、的復(fù)數(shù)分別是1+3i,-i,2+i,求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù).AB=4Za小結(jié)：減法運(yùn)算的實質(zhì)為終點復(fù)數(shù)減去起點復(fù)數(shù)，即:淤動手試試練1.計算：(1)(2+4i)+(34i);(2)5(3十2i);(3) (D4i)+(2+i)(15i);(2i)(23i)4i練2.僧平財，復(fù)數(shù)6+5與-3+4i對應(yīng)的向量分別是oA與OB，其中O是原點,求向量AB,BA對應(yīng)的復(fù)數(shù).二、總結(jié)提升兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行.淤知識拓展復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似丁多項式的四則運(yùn)算，此時含有虛數(shù)單位的看作一類同類項，不含的看作另一類同類項，分別合并即可.淤當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘

5、滿分：10分)計分：1. a=0是復(fù)數(shù)a+bi(a,bR)為純虛數(shù)的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.照非充分也非必要條件設(shè)。是原點，向量OA,OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)分另IJ為2-3,-3+2i,那么向量BA對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()2. A.-5+5iB.-55iC.5+5iD.55i當(dāng)2<m<1時，復(fù)數(shù)m(3+i)-(2*i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位丁()A.第一象限B.第二象限3. C.第三象限D(zhuǎn).第四象限i+i2在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第象限.1. 已知=3+4i，點Z2和點石關(guān)丁實軸對稱，點Z3和點Z2關(guān)丁虛軸對稱，點Z4和點Z2關(guān)于原點對稱，貝UZ2=；Z3=；Z4=課后作業(yè)計算：2 (1)(65i)+(3+2i);(2)5i(2+2i);2133 駕i)(1=i)-(i)；3242