地球流體動力學復習總結材料

1、主要概念:位勢渦度及無粘淺水流體的位勢渦度守恒定律位勢渦度：在旋轉流體中，流體運動時存在著一個保守性或守恒性的較強的組合物理量，稱、工2為位勢渦度，且定義為(一)。位勢渦度的引入有兩種方法：A.可以從渦度方程出發(fā)渦度方程：aUdt影響渦度變化的因素可概括為:渦管的傾斜效應，渦管的伸縮效應，斜壓性以及摩擦作用。位勢渦度方程：d()dt二一(一)1. 因此，當滿足以下三個條件時：0摩擦可忽略是守恒量，0僅是，p的函數(shù)，(P)0,或流體是正壓的則有!()0dtErtel渦旋定理(位渦守恒定理)，位渦是(工)淺水中引入守恒量zhBH則kA)HH故淺水位渦守恒分(一0B.從淺水方程出發(fā)，按上述方法推導也

2、可得出淺水位渦守恒。2.地轉風和熱成風地轉風：在大尺度旋轉流體運動中，其Rossby數(shù)的量級0(&)<101,在旋轉流體水平運動過程中若略去0(101)以上的量，流體則在科氏力和壓強梯度力的作用下達到平衡，此時的運動即為地轉運動，此時的風為地轉風。風沿等壓線的方向，在北半球高壓在右。熱成風：地轉風隨高度的變化或為兩個等壓面之間地轉風的差vgRPfpTk3. T7u00V00又：，熱成風zyzxTaylor-proudman定理在均質或正壓旋轉流體中，流體準定常和緩慢的運動，其速度在沿的方向上將不改變。也就是說，均質或正壓旋轉流體，準定常和緩慢的運動，其速度將獨立于旋轉軸的方向,即

3、運動將趨于兩維化。地球上流體大尺度運動大尺度運動的定義：R02LfL物理意義：流體相對運動的時間尺度大于地球自轉周期，流體在其運動的時間尺度幾乎感不到地球的自轉。也就是說，大尺度大氣與海洋運動正是他們相對于地球運動的一個小偏差。慣性力/科氏力旋轉時間尺度/平流時間尺度相對渦度/牽連渦度相對速度/牽連速度三1Rossby數(shù)反映了各種動力學特征量與其相應旋轉作用的比較。4. Brunt-Vaisala頻率地球流體是具有層結結構的層結流體。由于受擾抬升或下降的流體元在上升或下降時，其密度按一定的規(guī)律隨高度變化，而四周環(huán)境流體的密度是按層結分布隨高度變化的。因此，流體元絕熱地位移到新高度的時候，這一流

4、體元本身的密度與環(huán)境密度差異將促使其產(chǎn)生振1Z2湯您動，又稱為浮力振湯，其頻率為N，稱作Brunt-Vasala頻率。其中，z為z高度坐標，0是位溫。Brunt-Vasala頻率為流體層結穩(wěn)定或靜力穩(wěn)定的穩(wěn)定度判據(jù)。d/dz0時，層結是穩(wěn)定的；當d4z0時，層結是不穩(wěn)定的。對于海洋，流體元在小位移中所受的壓縮性影響可以忽略，其表達式可簡化為當/z0時為穩(wěn)定層結，當/z0時，為不穩(wěn)定層結。6.均質流體和層結流體(三種情況下)的準地轉位勢渦度方程均質流體的準地轉渦度方程：土dt0V0一UiV1)y層結流體的準地轉位勢渦度方程：(dty)(sWi)z大氣中天氣尺度運動的準地轉位渦方程:d。dt)在無

5、加熱時，準地轉渦度方程為:d0dt)相應的流函數(shù)形式位渦方程:海洋中天氣尺度的準地轉位渦方程:xsz)yd°dtW1S-(zs二一(Tzs無加熱yx無加熱1-()y0zszRossby變形半徑r攵三巳是一個與波動本身性質無關、只與流體深度和地球旋轉有關的特征參數(shù)。f2(1)Poincare波：在旋轉特征周期21這一時間尺度上，波速為c0v'gH?的淺水重力波傳播的特征距離。Kelvin波：在邊界處，波振幅取最大值，從邊界向區(qū)過渡，振幅呈指數(shù)減小。振幅衰減的e-折尺度為R殳互?？蓪ossby變形半徑理解為一個特征距離尺度，在這個距f2離尺度上，科氏力使自由面變形的趨勢與重力(

6、或壓強梯度力)使自由面復原的趨勢相平衡。準地轉位渦守恒方程：(0FoB0dt準地轉近似下的無量綱的位渦為：g0F0B20和F0兩項比較看F(L)2:RF1,的變化可以忽略，比Rossby半徑小的水平尺度運動可視為剛蓋運動(自由面起伏對大尺度運動的高度貢獻不大)。F1,2項可忽略，比Rossby半徑大的水平尺度運動o(1)量級上的相對渦度是次要的。因此，Rossby波半徑又可解釋為這樣一個特征距離尺度，在此距離上，相對渦度和表面高度起伏對位勢渦度有同等重要的貢獻。Rossby數(shù)，Ekman數(shù)，雷諾數(shù)，F(xiàn)roude數(shù)(旋轉/層結)R。UU2LfL慣性力/科氏力旋轉時間尺度/平流時間尺度相對渦度/牽

7、連渦度相對速度/牽連速度三1Rossby數(shù)反映了各種動力學特征量與其相應旋轉作用的比較。，表示分子粘性力和科氏力fL之比的無量綱參數(shù)。2U/LEkman數(shù)：EfU垂直Ekman數(shù)：EV2性二2fD2(Re)V水平Ekman數(shù)：EH2國2fL22(Re)H雷諾數(shù):ReU/L,Ah為垂直湍流粘性系數(shù)。AH(Re)vDU2D為垂直渦粘性的雷諾數(shù);KvL(Re)H史為水平渦粘性的雷諾數(shù)。KvFroude數(shù)(旋轉)：定義fULUf2L2fLgf2L2gD(R)2F是表征運動的水平尺度L相對于Rossby變形半徑R的大小的一個參數(shù)。層結：s.嗔fo2L2NsD(g'D)2:Ld為Rossby變形半

8、徑。其f0中，g為簡化重力（gsz*在簡化條件1下，由線性化準地轉位渦守恒方程:2F一0和波動的表達式A（x,y,t）cos（kxlyt）txk可以得到精確到最低階的Rossby波頻散關系：1f以及反映振幅變化的方程：以A2A0tKFxKFy由此可見振幅為的傳播速度:cgx(k2l2F)ckl2Cgy2K2FkgyK2FCgCgxiCgyj,以速度Ca移動的觀察者（因為gdAdt0）所看到的振幅為常數(shù)，將此速度定義為群速度:cgkKk(kc)cKkCcKkC(Cgc時為頻散波)K10.共振三波組對于非線性準地轉位渦方程（無量綱）：22()(xyyx令t*0URossby波的特征周期遠遠地小于質

9、點運動的平流時間尺度。(oL)1It（t為新的無量綱時間變量）U-._、_.，.11時，t為無重綱快變重，其特征值（oL）要小些t為無量綱慢變量，其特征值（j）要大些無量綱位渦方程則要求表示為：2_122-(F)()()txyxxy1顯然非線性項的量綱為：，是否忽略非線性作用的條件是由決定。一、，f,1，1-1(x,y,t)1、2(x,y,t).個線性方程求解方法是利用對小參數(shù)()的攝動展開。A,、，、(x,y,t,)0(x,y,t)得：(1)(0七(其解可表示為平面波的線性疊加ajcosjjjkjxUjtj,：略(2。500-2。504)此式說明了第m個波和第n個波相互作用產(chǎn)生了關于1方程的

10、強迫項，此強迫項也是一個周期作用，其波矢為：KmnKmKn；頻率Wmnmn通過數(shù)學處理，可得強迫振蕩1的振幅:A1mnamanB(Km,Kn)(KmnF)(mnmn)明確：mn是方程的固有頻率；mn是強迫項的頻率；Kmn是強迫項的波矢1B(km,kn)-(KmK)Z(KnKm)4這意味著在強迫作用下出現(xiàn)了第三種波動，且滿足:mnkm。(kmkn)2(lmln)2Fmnkm燈,2,2l,2,2_kmlmFknlnFmn與mn無限接近時，會出現(xiàn)共振。，一.1非線性I可題的解（精確到-）:0()aimnC0S(mn)0咐海（mn)何時才會發(fā)生共振呢？第三個波相則要求：kjkmkn0,ljlmln0,

11、j(kj,'j)m)ng,ln)。即：三個波矢之和為零。第三個條件可寫為:km22kmlmFkn22knlnFkj我們稱滿足上述條件的波矢構成共振三波組。11.f平面近似，平面近似f平面近似：運動的經(jīng)向水平尺度遠小于地球半徑時理，稱為f平面近似。上1,取ff。，把f作為常數(shù)處a，.*、.平面近似：ff°°y,考慮了由于地球的球面性引起的f變化的線性部分，f的變化對f°而言是個小量，但與相對渦度比較已不能忽略。12.球面效應與地形效應等價性（P81）在6平面模式中，淺水位渦為：t一、*、其中，°yf°hB/D為環(huán)境位渦的變化部分?？梢?，科

12、氏參數(shù)隨緯度的變化°y與q.*.地形的變化f0hB/D在位渦動力學中具有精確的動力學等價性。球面效應與地形效應動力學等價性相當于13.Rossby駐波加上緯向流擾動后，流函數(shù)為:Uy(x,y,t),I?為無量綱數(shù)I?代入準地轉無界波動的位渦方程，得:匚V2FtxxFl?J(,2F)0取解的形式為:文檔大全Acos(kxlyt)(無界平面波)當I?2Kvf該解要成為方程的精確非零解應滿足頻散關系:Qy(UK2)cxi?-2-從此頻散關系我們可以看出：(1)若0當1?1西風基本流時FI?,當1?K20若K2,Cx0較快波向東傳播；若K2,Cx<0較慢波何西傳播;若K2,Cx0駐波，

13、Rossby駐波波長為*LU122()201東風基本流時，對于任何波動都是向西傳播，不可能出現(xiàn)駐波?？傊€(wěn)定的Rossby駐波只有在I?與同號時，才會在無界區(qū)域出現(xiàn)，而當U?與反號時,駐波只能在有界的區(qū)域即K20時才會出現(xiàn)。旋轉減弱時間。旋轉流體受擾動后，如去掉產(chǎn)生擾動的外力，則流體運動要調(diào)整到地轉平衡。延伸到下墊面附近的流體因受到摩擦力的作用在其附近形成Ekman層,能聯(lián)將從摩擦不起作用的區(qū)域流入Ekman層被摩擦消耗掉，流體運動在下墊面摩擦的作用下減弱，最終達到一種靜止狀態(tài)，稱為"旋轉減弱”，把摩擦引起的渦度隨時間的衰減的時間尺度稱為"旋轉減弱時間”。旋轉衰減的機制(

14、1)從相對渦度方面考慮：當正渦度存在時，下Ekman層將把流體向上抽吸到低壓，上Ekman層則向下抽吸，二者聯(lián)合效應使渦管以r。的速度被壓縮。相對渦度隨時間減小。反之亦然。從能量角度：Ekman抽吸作用，使區(qū)低壓中心的流體向外流動，必定克服壓強梯度力?2做的功，消耗能量，此能量的消耗率為：W<2/f轉化為Ekman層的動能，2，又進而轉化為湍流動能。Sverdrup關系、，一w、Sverdrup關系：vf通過仃星渦度f拉伸和在仃星渦度梯度方向的經(jīng)向您動構成z的渦度平衡，為對混合層下的流體元才有效的局地微分平衡關系。Sverdrup平衡：v0kcurl,由海表的風應力旋度確定流體的經(jīng)向速度

15、，適用于區(qū)。14. Munklayer,Stommellayer摩擦附屬層，慣性邊界層Ekman上升流（1）風吹過海洋產(chǎn)生Ekman漂流，漂流與風之間有一夾角。根據(jù)一個簡單的理論知此夾角為90（北半球向右）。因此當風沿岸界吹的時候，產(chǎn)生的Ekman漂流方向不是向岸，便是離岸，岸界作為障礙存在。北（南）半球岸界在左（右）側時，沿岸吹的風產(chǎn)生離岸流。此時上層水減少，壓力降低，強迫低層的水向上移動以補充離岸流造成的空缺。這種現(xiàn)象稱為沿岸上升流。（2）沿赤道的上升流，沿赤道，穩(wěn)定的信風總是從東向西吹。在赤道以北，Ekman漂流向右，或者說離開赤道；而在南側，它偏向左，也是離開赤道。沿赤道必然發(fā)生水平輻

16、散，質量守恒要求上升流。（3）氣旋中心會出現(xiàn)Ekman上升流。（4）在高緯，上升運動通常發(fā)生在冰邊緣，稱之為冰區(qū)邊緣帶。均勻風在冰面和開闊水域上有不同的應力作用；緊接著移動的冰對其下的海洋有應力作用。對風與冰邊緣之間特定的角度，流輻散，發(fā)生上升流以補償水平流輻散。方法（掌握）1.尺度分析法合理的估計出一個函數(shù)，一個物理作用在問題中量級的大小，根據(jù)每個作用的相對大小將一些小項略去，保留重要性較大的項。這樣可以使主要因子篩選出來，使復雜的問題得到簡化。4. 2.小擾動線性化法平面波求解方法邊界層中坐標變換方法Rossby波能量傳播圖作圖法（通過波矢量來表示群速度的一種幾何方法）一一22k原理：kl

17、F02若：k0（正數(shù)）0,k2l22F242對于某一頻率，波矢必須位于k-l平面的一個圓上，其圓心坐標是（,0）,半徑是22F）12。4當，F(xiàn)一定時，圓心位置與半徑完全由頻率決定。平均能通量矢量的方向可以用OW的方向來表示而對于振幅和頻率都相同的Rossby波，能通量也相同。波矢端落在apB上的波向右傳播能量（波數(shù)大，短波）波矢端落在AOB上的波向左傳播能量（波數(shù)小，長波）（P122）利用能量傳播圖表示，反射平面波的關系的步驟：<1>根據(jù)已知x-y平面上入射波的能量方向Si和i角在k-l圖上確定Wi點。<2>連接原點和Wi點確定入射波對應的波矢量ki<3>根

18、據(jù)入射角=反射角，在k-l圖上確定OWr。<4>連接原點與Wr得到反射波波矢量和平均能通量S<5>將kr和sr平行地繪制x-y平面圖上，同時繪出cr和相平面（等相位線），等位相線之間間距與k呈反比。主要容：1.淺水方程的導出（尺度分析法）步驟：1）確定基本量：T,L,U,D2）利用質量守恒方程：0,進行尺度分析,xyzD、得到垂直速度尺度應受到的約束條件：Wo（U）L故Wo（U）,事實上W遠小于o（U）。3) 估計動量方程各項以簡化動量方程。其P是可變壓力場尺度，為了保持水平壓力梯度項在動量方程中的作用，根據(jù)尺度分析，應有：LP11亍，11,化匾*WUWP,4)根據(jù)對垂

19、直速度變化方程的尺度分析，一,max故：TLDodWdtWT，WULmaxDW1tUg,1""P)PUL1,UfRx1,UL，f】maxZDILILU討論：若Ro(1)或更大，上式右邊量級為.淺水中的平面波及頻散特性和傳播特性(小擾動線性化法)fLdW故dt若R1,上式右邊量級為2R。故精確到o(2)量級時，大尺度大氣海洋運動中致很小可忽略不計。由于垂直運動方程中不可能只有一個大項,dt和都可忽略不計。2),若z=h,P=Po,Z故總壓力：go(zPhPh、，Pg(hz)P0g,g,h為自由表面的局度。xxyy得到水平壓力梯度不隨z變化。水平運動方程可簡化為淺水方程：fvf

20、u利用上下邊界條件，并對連續(xù)方程進行垂直積分，則可將連續(xù)方程寫成:h(hhB)u)(hhB)v)0txy這就是大氣海洋中淺水運動的動力學方程組。222一基本萬程：-【(f)&)gfJ(H0,)0平面波：Reoei(kxly以Re°ei()（一）Poincare波：無水平邊界，H0const2描述方程簡化為：一（rf2）（c0）0（齊次方程）tt取其解的形式為：Re0ei（kxlydRe0ei（）將解代入描述方程求其頻散關系（重點）?？傻贸?f2c2K212,f0時,c°K,cc°可以得到以下結論：（討論）1）無限平面等深波是二列方向相反，頻率大小相同的波動

21、。2）旋轉（地轉）使波速增大。頻率大于f,周期小于地轉周期的一半。即頻率大大地超過大尺度大氣海洋緩慢地運動頻率。3）（）21R2K2（其中R為Rossby變形半徑=C0/f）短波RK1,淺水重力波，一RK;f長波RK1,f,慣性振蕩。4）質點運動的水平速度矢量的矢端隨時間描繪出橢圓的軌跡。222220Murc2f2H02因為一1,故平行K方向的最大速度大于垂直于方向的最大速度。流體的運動處于非地轉f平衡狀態(tài)。主要發(fā)生在沿著壓力梯度的方向。5）位渦守恒線性化形式為:波峰處產(chǎn)生正的相對渦度，波谷處產(chǎn)生負的相對渦度，自由面時升時降。（二）Kelvin波：無限長渠道，H0const描述方程為:&quo

22、t;)(C2)0邊界條件：受邊界條件影響，其解應取為：求其頻散關系（將解分別代入描述方程和邊界條件，由描述方程得出關于振幅通解，再代入到邊界條件中，使其有非零解的充要條件即是頻散關系）：2.2222(f)(kc)sinL0分三種情況討論上式：（1）sinL0,有:2f22Cok2L2此波特點是類似于無限平面等深淺水中的平面波，亦是向正，反兩個方向傳播的，不同之處在于y方向的波數(shù)只是一的整數(shù)倍，不可能任意取值，稱為Poincare波。c0k時特征方程也被滿足，此解為一個與旋轉參數(shù)f無關沿著x方向傳播的kelvin波。求解為:2f22k2f22，cifcfyc0e0cos(k(xc0t)ec0co

23、s(k(xc0t)H0v0特點：1）在波動傳播的x方向滿足地轉平衡，整個波動是非地轉的。2）y方向上只有波動振幅的變化且隨y的變化呈指數(shù)衰減，在y方向上存在一個與波動場無c0.關的特征尺度R(Rossby變形半徑),也是e-foldingscaleforthecross-channel。波局在觀測者的右方最tWj。3）波動沿正負x方向傳播，波峰線與y軸平行。4）kelvin波只能在有界域出現(xiàn)。5）kelvin波是Poincare波的極限形式。（3）f慣性振蕩，為（2）中的一種，此時已不能根據(jù)的表達式來得到u,v的解。（三）Rossby波：f-平面的渠道模式，H0D0（1亍），s1為地形坡度。2

24、描述方程：、(f2)(co)gfJ(H°,)00,y0,L2邊界條件：fytx波動機制分析（3）設其解:_,、i(kxRe(y)e(°，與Kelvin波相同。欲使一有非零解（欲使A,B不同時為零）則必有：（2f2）k2c222fkc0.r°smL0即(2f2)(2k2c2)sinL0（與平底的有界域波動頻散關系的形式一樣，但的值不同）討論:c°kKelvin波說明:有界是Kelvin波的存在條件,sinL0時,n,nL”小”的地形坡度并不影響其存在。1.2.3.，略去的。（"2）項，故有:fksc0Lc2(k2（三次代數(shù)方程）1快波第一類則:f

25、2c2(k222L2,高頻的Poincare波基本上不受底邊界小坡度的影響。第二類o(s)慢波（2可忽略不計）k22nT,n1,2,.1R2地形Rossby波的頻率公式，此波是此方程有兩類完全不同的解。f頻散波。波動特性：（1）只有f,s均不為零時才存在地形Rossby波，即Rossby波是地形坡度與旋轉兩種因素聯(lián)合作用的產(chǎn)物，,才會產(chǎn)生Rossby波。因此地轉與地形坡度同時存在fs2(2)cx/(k2kL對于北半球f0，對于所有的k,位相傳播的方向是使的一個跟隨波峰一起前進的觀測者看到淺流體在它的右方。對于南半球則相反。(3)max2L22(nf,故小坡度地形Rossby波是低頻波。(2)

26、高波數(shù)地形Rossby波與Poincare波以及Kelvin波相反，頻率隨波數(shù)增加而減小。注：通道中的Poincare波，Kelvin波和Rossby波的頻散關系圖P68。3.淺水準地轉位渦方程的推導，各項的物理意義(尺度分析，攝動法)借助尺度分析的方法從淺水方程出發(fā)，研究滿足(1)UfL1，小Rossby數(shù)，(2)1TfT_.1,1,時間尺度遠大于罕的您動。N一hh_HH0(x,y)DhBD(1骨骨)D(1f昌從淺水方程出發(fā)，實行無量綱化，引入特征量：N。方程IfULUf2l2Fvf2l2gDx(與Rgu、v)ygfL可寫作：Tu,u,(utxT一vV(u一txvyuyhRhBhuvTF令t

27、F(u-早一T,正vx-個小量,y)ux(D將未知變量對)v()1F0yDDxyWo設u(x,y,t,)u0(x,y,t)u1(x,y,t)2u2(x,y,t)(式中uo,ui,u2等與無關)其他未知量也做類似展開，代入方程。關于的同次藉項須分別平衡，對于兩個運動方程:對于0:V00,u0無法確定各未知量，地轉退化。1U0/U0U0-對于：(U0V0)VitxyxV0/V0V0(U0V0)UitxyF-0U0-0V0U0BV0(Uitxyxyx此式說明:V1x-1)0y(1)非地轉速度Ui,Vi完全由于處于地轉平衡的運動U0和-0的加速度及壓力場與地轉平衡時的壓力場偏差產(chǎn)生的。(2) 非地轉運

28、動的水平散度不為零，由于(A)地轉運動自由面的起伏(B)底邊界起伏所造成的流體柱伸縮來平衡該散度。一級近似方程整理后：d0000UiVi、U0V0()，其中0V0U020dttxyxyxy物理意義是:相對速度的變率等于非地轉運動的輻合，其量級為0()在近似條件下，由于f,故低階近似中只有行星渦的擠壓才有相對渦度的變化。消去xd0dtF0B地轉位渦(g的貢獻取決于參數(shù)Jyx由相對渦度F的大小。B0為準地轉位渦守恒方程。0、波高0和環(huán)境位渦b三部分組成。波高4.慣性邊界流的動力學特點根據(jù)準地轉位渦方程討論，若/I,局地變率遠小于平均項：(2FB)0xyyxJ(,g)。，等線與等g線相重合。物理意義

29、：相對渦度與環(huán)境渦度之和沿流線是守恒的，渦管的伸縮不會因自由面的變化而是因底邊界坡度的變化而變化。引入函數(shù)：K()2B,一旦K()確定,0即可解出。(解橢圓方程)。若在均勻流的前方置一側壁(2故有yK()由于無窮遠處是均勻定常流故x=0),HoD(1s-),LsfL廿上fLsb-ys()yy，其中s()-UU而yy。，K()y0,所以函數(shù)K()為了將非齊次方程22-(yy°)(x,y),則0。(yy°)變?yōu)辇R次方程，若令的邊界條件：x,0;故解的形式可能形如(yy°)代入方程后得到：(yy0)(1u(1y討論此解：(1) 很小時運動幾乎是無旋的。此結論可由y(1e

30、x)y1(2) 若較大運動是有旋的。(yy°)(1e戶)；vy1x0,1(u0)y(x)e''x)-慣性邊界流函數(shù)e'x),v廠(yy°)ex)x1廠x2xy得出(此時y0)2xvux.2ev;ye、；vdxyxy0y的變化(地形的變化)而線性增A.渦度隨離側邊界距離的x的增大而呈指數(shù)性衰減,大，底地形的坡度越陡，變化的越快。B.值越大，流體沿等深線運動的主導作用越大，流體元(即流體的的運動越是沿等深線的)偏轉的位置距邊界越近，邊界層厚度越薄。C.南北流速v隨y,的增大而增大，單位厚度由南北但總的輸送量為y此僅與地形有關。D.在靠近側邊界的狹窄區(qū)域里

31、，流體改變運動方向被引入沿側壁運動的路徑。這個區(qū)域為慣性（無粘）邊界層，此厚度為Ekman層的動力特性（1）Ekman厚度（eJ2）為e與U無關（與大尺度運動無關），僅由f及Kv決定（注意實際上Kv與大尺度運動有關）。當表示地球旋轉效應的f趨于零時，Ekman層的厚度趨于無窮。Ekman層是旋轉與粘性共同作用下流體運動的一個特殊的層。（2）水平速度的垂直切變造成行星渦旋傾斜引起渦度的變化，將與摩擦阻滯作用產(chǎn)生的渦度相平衡（摩擦作用產(chǎn)生的渦度勢必引起水平速度的垂直切變）。（3）摩擦作用破壞了地轉平衡，壓強梯度力對流體作功以維持消耗的動能，動。這是因為x*后，側邊界對流的修正作用就減小到e1以下。

32、此層厚度：L)/DU“dH*(dy*E.在邊界流區(qū)域，盡管流速U可能很大。但是只要S為小量,仍為小量。能消耗率為：W（參考余志豪等p153）。為維持邊界條件不變，必須向大局地Rossby數(shù):U*/fUy二xe(sy)efL若其他條件不變，S變號，深度隨y的增大而減小的情況下，則不存在慣性邊界流，而是產(chǎn)生一個定常的駐波，它在無窮遠處對運動有反作用，波長與有關。U1從:-'2中也可得慣性邊界流存在的條件是:5. f（dy*）/DdH0dyRossby波機制能量傳播及邊界反射的特性D(2Kvf)&為旋轉減弱時間尺度運動提供能量。（4）在無外界能源供給的條件下，地轉流將衰竭，其時間尺度

33、為2_KUD?w2W（5）地面速度為地轉速度左方450。(6)剛體表面施加于流體的總應力：土U(ij)E且總的質量通量MEiudzivdzeU(ij)E0oe2k總的質量通量ME一k依賴于，這是由于邊界層作為一個整體，它只受氣壓梯度力，Ef科氏力和下邊界摩擦力這三個外力，而在大尺度為地轉運動的前提下，壓強梯度力恰于地轉速度所對應的科氏力相平衡，因此地轉偏差所造成的質量輸送ME僅與外摩擦力有關，且垂直于在的右邊。這種地轉偏差所對應的科氏力在ME的右邊與相平衡。5. 有摩擦準地轉動力學(區(qū)，上，下邊界層區(qū))自由面上的Ekman層摩擦和地形對準地轉位渦守恒的影響均質大洋環(huán)流模式的推導及各項的物理意義將大洋分為三層(上表層為薄的Ekman層，中間為特征深度為D的區(qū)，海底為傾斜底表面上的薄Ekman層)，此模式的數(shù)學表達式為：(根據(jù)第三章結論)：(4.1)其中f2sinf2cos0yro相應下邊界：w*(x,y,hB)uhB(4.2)上邊界：w*(x,y,D)MEkcurl(4.3)其中為c外應力。因為區(qū)均質，且滿足地轉關系，u,v,I與z無關。故對方程(4.1)垂直積分，并利用上，下邊界條件(DW膏V0AH2kCUrl(f)萼(4.4)就是均質大洋環(huán)流的數(shù)學表達式(有量綱)。UhB(4.4)(1)尺度分析，無量綱化:(x,y)L(x,y),(u,v)U(u,v),tff。f0(