一次函數(shù)與方程、不等式(1)

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 整理課件整理課件一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程觀察觀察下面這幾個(gè)方程下面這幾個(gè)方程：（1） （2） （3） 思考：思考：這幾個(gè)方程有何異同點(diǎn)？你能從函這幾個(gè)方程有何異同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？213x 210 x 211x 整理課件整理課件一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程上面的三個(gè)方程可以看成在一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3，0，-1時(shí)，求自變量x的值?；蛘哒f(shuō)在直線y=2x+1上取縱坐標(biāo)分別為3，0，-1的點(diǎn)A，B，C，看它們橫坐標(biāo)是多少整理課件整理課件整理課件整理課件4

2、. 已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列圖，下列圖象肯定不是直線象肯定不是直線 y=ax+b的是（的是（ ）xy0-2( C )( D )xy0-2xy0-2( B )xy0-2-2( A ) B整理課件整理課件一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程對(duì)于任意一個(gè)一元一次方程對(duì)于任意一個(gè)一元一次方程ax+b=0(a0)，它有唯一解，我們可，它有唯一解，我們可以把這個(gè)方程的解看成函數(shù)以把這個(gè)方程的解看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)當(dāng)y=0時(shí)與之對(duì)應(yīng)的自變量的值時(shí)與之對(duì)應(yīng)的自變量的值從圖象上看，從圖象上看，方程的解是函數(shù)圖方程的解是函數(shù)圖象與象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)整理課件整理課

3、件整理課件整理課件整理課件整理課件求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與 x軸軸 交點(diǎn)的橫坐交點(diǎn)的橫坐標(biāo)標(biāo) 從形的角度看：從形的角度看： 從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解MMM直線直線y=M整理課件整理課件例例1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米米/秒，秒，其速度每秒增加其速度每秒增加2米米/秒，再過(guò)幾秒秒，再過(guò)幾秒它的速度為它的速度為17米米/秒？秒？解法解法1：設(shè)：設(shè)再過(guò)再過(guò)x秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒，秒，由題意得，由題意得，2x+5=17解得解得 x=6答：

4、再過(guò)答：再過(guò)6秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒秒.整理課件整理課件應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米米/秒，其速度秒，其速度每秒增加每秒增加2米，再過(guò)幾秒它的速度為米，再過(guò)幾秒它的速度為17米米/秒？秒？解法解法2：將解法：將解法1中的方程化為中的方程化為2x-12=0，畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x-12的圖象，的圖象，找到圖象與找到圖象與x軸的交點(diǎn)（軸的交點(diǎn)（6，0），），得得x=6整理課件整理課件例例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加2米米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米米/秒？秒？解

5、法解法3：速度：速度y（單位：米（單位：米/秒）是時(shí)間秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5由右圖可以看出由右圖可以看出當(dāng)當(dāng)y =17時(shí)，時(shí)，x=6.y=2x+5xy061752.5整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件一次函數(shù)與一元一次一次函數(shù)與一元一次不等式不等式觀察觀察下面這幾個(gè)下面這幾個(gè)不等式不等式:（1） （2） （3）思考：你能類比一次函數(shù)和一元一次思考：你能類比一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，試著用函數(shù)觀點(diǎn)看一方程的關(guān)系，試著用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次不等式嗎？元一次不等式嗎？322x 320 x321x 整理課件整理課件一次函數(shù)與一元一次一次函數(shù)與一元

6、一次不等式不等式三三個(gè)不等式的左邊都是個(gè)不等式的左邊都是3x+2 ，而而不等號(hào)和右邊不同，不等號(hào)和右邊不同，右右邊分別是邊分別是2，0，-1它們可它們可以分別看成一次函數(shù)以分別看成一次函數(shù) 的函數(shù)的函數(shù)值值 時(shí)時(shí)，求，求自變量自變量x的取的取值范圍值范圍或者在直線或者在直線y=3x+2上縱坐標(biāo)上縱坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)如何。時(shí)，橫坐標(biāo)如何。整理課件整理課件一次函數(shù)與一元一次一次函數(shù)與一元一次不等式不等式對(duì)于任意一個(gè)一元一次不等式對(duì)于任意一個(gè)一元一次不等式ax+b0(a0)，我們可以把這個(gè)不等，我們可以把這個(gè)不等式的解集看成函數(shù)式的解集看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)當(dāng)y0時(shí)自時(shí)自變量變量x的取值范圍的取值范圍

7、不等式不等式ax+b0(a0)的解集是函數(shù)的解集是函數(shù)y=ax+b的的圖象在圖象在x軸上方的部分所對(duì)軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的應(yīng)的x的取值范圍的取值范圍整理課件整理課件應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例2 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10解法解法1：不等式可化為：不等式可化為3x-60，畫出直線畫出直線y=3x-6，可以看出圖象在可以看出圖象在x軸下方的部分軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍是對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍是x2.所以不等式的解集為所以不等式的解集為x2整理課件整理課件應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例2 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10解法解

8、法2：將原不等式兩邊分別看成一：將原不等式兩邊分別看成一次函數(shù)次函數(shù) y=5x+4和和y=2x+10，畫出兩，畫出兩個(gè)函數(shù)個(gè)函數(shù)的圖象的圖象，找到交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為找到交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，對(duì)于同一個(gè)對(duì)于同一個(gè)x，直線，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線y=2x+10上相應(yīng)上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+42x+10，所以不，所以不等式的解集為等式的解集為x2x+5整理課件整理課件自己動(dòng)手自己動(dòng)手利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x，并筆算檢驗(yàn)：，并筆算檢驗(yàn)：5x-3 = x + 1解法一：解法一：4x-4=0 的解是一次函數(shù)的解是一次函數(shù)y=4x-4與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。解法二：直線解法二：直線y=5x-3與直線與直線y=x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。整理課件整理課件小結(jié)小結(jié)1.本節(jié)課你有什么收獲？2.用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式.整理課件整理課件作業(yè)作業(yè)教材教材99頁(yè)頁(yè)第第13題題全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí)84-