實(shí)驗(yàn)離散時(shí)間系統(tǒng)分析

1、實(shí)驗(yàn)課程名稱數(shù)子信號處理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱離散時(shí)間系統(tǒng)分析專業(yè)電信年級2008級姓名學(xué)號所在學(xué)院應(yīng)用科技學(xué)院日期2009年月日實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握離散時(shí)間信號與系統(tǒng)的時(shí)域分析方法。掌握序列傅氏變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，利用序列的傅氏變換對離散信號、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析。(3)熟悉理想采樣的性質(zhì)，了解信號采樣前后的頻譜變化，加深對采樣定理的理解。實(shí)驗(yàn)環(huán)境(1) 計(jì)算機(jī)一臺(2) Matlab6.5或以上版本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 知識準(zhǔn)備認(rèn)真復(fù)習(xí)離散信號與系統(tǒng)、單位脈沖響應(yīng)、抽樣定理等有關(guān)內(nèi)容。2. 編制信號產(chǎn)生子程序，用于產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中要用到的信號序列(1) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列h(n)=8(n)十2&a

2、mp;(n1)+3§(n2)+25(n3)+8(n4)(2) 矩形序列x(n)=&(n)(3) 理想采樣信號序列對信號xa(t)=1+cos(2x100t)cos(2n乂600t)u(t)進(jìn)行理想采樣，可以得到一個(gè)理想的采樣信號序列x(nT)=1+cos(2兀x100nT)cos(2兀x600nT),0<n511。其中T為采樣周期。3. 離散信號、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)的分析觀察信號x(n)和系統(tǒng)h(n)的時(shí)域和頻域特性；利用線性卷積求信號通過系統(tǒng)以后的響應(yīng)。比較系統(tǒng)響應(yīng)和系統(tǒng)h(n)的時(shí)域及幅頻特性。注息它們之間有無差異，繪出圖形。4. 分析理想采樣信號序列的特性產(chǎn)生理想采樣

3、信號序列，使：(1)首先選用采樣頻率為3000Hz,T=1/3000,觀察所得理想采樣信號的幅頻特性，在折疊頻率以內(nèi)和給定的理想幅頻特性無明顯差異，并作記錄。(2)改變米樣頻率為1400Hz,T-1/1400,觀察所得理想米樣信號的幅頻特性曲線的變化，并作記錄。(3)進(jìn)一步減小米樣頻率為1000Hz,T=1/1000,觀察頻譜混疊現(xiàn)象是否明顯存在，說明原因，并記錄此時(shí)的幅頻特性曲線。實(shí)驗(yàn)步驟及過程記錄按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的步驟，編寫對應(yīng)程序，記錄所看到的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。有數(shù)值的要記錄數(shù)值，有圖像的要截圖顯示。并按題目的要求，回答問題。注意每一題要記錄對應(yīng)的程序和圖形實(shí)驗(yàn)思考題1. 線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出的長度與

4、輸入和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的長度有什么關(guān)系？2, 對信號進(jìn)行理想抽樣時(shí)，抽樣頻率不問，相應(yīng)理想米樣序列傅立葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相問?它們所對應(yīng)的模擬頻率是否相同？為什么？實(shí)驗(yàn)心得與問題分析教師評閱:成績教師簽字請同學(xué)們做好實(shí)驗(yàn)后，以格式為“實(shí)驗(yàn)二+學(xué)號+姓名”的形式命名文檔（例如：實(shí)驗(yàn)三120602008001蔡和顏.doc）。實(shí)驗(yàn)報(bào)告提交方式：實(shí)驗(yàn)報(bào)告以電子文檔的形式提交給學(xué)習(xí)委員，由學(xué)習(xí)委員統(tǒng)一交給老師?！緟⒖假Y料一】離散時(shí)間系統(tǒng)一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)是將輸入序列變換成輸出序列的一種運(yùn)算。若以T來表示這種運(yùn)算，則一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)可由下圖來表示：7t"圖離散時(shí)間系統(tǒng)輸出與輸入之間

5、關(guān)系用下式表示y(n)=Tx(n)離散時(shí)間系統(tǒng)中最重要、最常用的是線性時(shí)不變系統(tǒng)。離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)設(shè)系統(tǒng)輸入x(n)=8(n)，系統(tǒng)輸出y(n)的初始狀態(tài)為零，這是系統(tǒng)輸出用h(n)表示,即h(n)=T8(n),則稱h(n)為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。0可得到：y(n)='、'x(m)h(nm)=x(n)-h(n)m:,:該式說明線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)等于輸入序列與單位脈沖序列的卷積。連續(xù)時(shí)間信號的采樣采樣是從連續(xù)信號到離散時(shí)間信號的過渡橋梁，對采樣過程的研究不僅可以了解采樣前后信號時(shí)域何頻域特性發(fā)生的變化以及信號內(nèi)容不丟失的條件，而且有助于加深對拉氏變換、傅氏變換、Z變換和

6、序列傅氏變換之間關(guān)系的理解。對一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號進(jìn)行理想采樣的過程可以表示為信號與一個(gè)周期沖激脈沖的乘積，即:又=xa(t)、T(t)其中，昭仕)是連續(xù)信號xa(t)的理想采樣，6T(t)是周期沖激脈沖T(t)=注(t-mT)m設(shè)模擬信號xa(t)，沖激函數(shù)序列6T(t)以及抽樣信號又(t)的傅立葉變換分別為Xa(jQ)、M(jQ)和«a(jQ)，即Xa(j")=Fxa(t)M(j")=F、T(t)刈(j")=FXa(t)根據(jù)連續(xù)時(shí)間信號與系統(tǒng)中的頻域卷積定理，式(2.59)表示的時(shí)域相乘，變換到頻域?yàn)榫矸e運(yùn)算，即*a(j")=M(j"

7、)Xa(jE2二其中Xa(j")=FXa(t)='Xa。)"-=a1二由此可以推導(dǎo)出乂a(j")='、Xa(j“-jk"s)Tj由上式可知，信號理想采樣后的頻譜式原來信號頻譜的周期延拓，其延拓周期等于采樣頻率。根據(jù)香農(nóng)定理，如果原信號是帶限信號，且采樣頻率高于原信號最高頻率的2倍，則采樣后的離散序列不會發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象。有限長序列的分析對于長度為N的有限長序列，我們只觀察、分析在某些頻率點(diǎn)上的值。x(n)一x(n),0nN1般只需要在02兀之間均勻的取M個(gè)頻率點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)上的序列傅立葉變換:N4X(ejk)='x(n)e項(xiàng)&qu

8、ot;nz0其中，斜=2k/M,k=0,1,M-1。X(e)是一個(gè)復(fù)函數(shù)，它的模就是幅頻特性曲線?！緟⒖假Y料二】1、計(jì)算序列x(n)=R6(n)的傅里葉變換。時(shí)。：我產(chǎn)甥列的位部量爐血36;我產(chǎn)生矩形序列值N=512;%S(-ptpi)±間均勻的取個(gè)頻率點(diǎn)dw=3+pi/N.k=floor(-(N-l)/2:®-l)/2);X=seEp(-j*dw*n/*k)滕照序列傅里葉變根的公式計(jì)算*%只不臉里的頻率是取SLpi)能的5以個(gè)現(xiàn)點(diǎn)plot(k*(h(abs(X);2、抽樣序列的頻譜蚓由樣頻率大于兩倍模擬信號最高頻率(模擬信號最高頻率為700Hz)Ts=l/3000;%樣頻率N=512;%在(0,2*pi)之間均勻的職512個(gè)頻率點(diǎn)n=0:N-l；%產(chǎn)生序列的位置向量<kr2*pi/N,xaF(l+cos(2*i>i*100*n*Ts).*cos(2*pi*600*n*Ts);產(chǎn)土樣節(jié)kfloor(0；N-l/2),X=xa+exp+k);%技鬼序列傅里葉變換的公式計(jì)算。*只不過這里的頻辜是取(Q2*pi)離散的512個(gè)頻點(diǎn)subplat(4,12);plot(k*珈/(2*誡祥$),abs(X);坐標(biāo)用摸擬.領(lǐng)率f表示200推樣切塞為制盹，抽樣信號的頻