鞏固練習-復數(shù)匯編

1、學習-好資料1. 【鞏固練習】)充分但不必要條件既不充分也不必要條件)a=0是復數(shù)z=a+bi(a,bR)為純虛數(shù)的(A必要但不充分條件G充分必要條件2.若復數(shù)z=1+i,i為虛數(shù)單位，貝U(1+z)z=(B、3+3iA、1+3iC、3-i3.復數(shù)L±的虛部是(2i3；一一i54、復數(shù)z=1+i,z為z的共軸復數(shù)，則zz-z-1=(A-2i1 5復數(shù)的共軸復數(shù)是()34i1_一A3-4iB、3+4iC、一(34i)d、一(3+4i)55若(x-i)i=y+2i,x、yR,則復數(shù)x+yi=()A-2+i82+IC、1-2iD、1+2i7.計算(2+i)+(3+iA10B、12C、14D

2、、169. 3)+(4+i5)+(5+i7)(其中i為虛數(shù)單位)的值是()8.設aR,且(a+i)2i為正實數(shù)，貝Ua的值為已知復數(shù)z滿足(1+i)z=2,則z=.10. 定義一種運算如下：的y1'=%y2-x2y1,貝U復數(shù)z='(i是虛數(shù)單位)的共軸復數(shù)是已知復數(shù)zi滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2,且zi-z2是實數(shù)，求匹.復數(shù)z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù).T已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,bR)是復

3、平面上的四點，且向量AB,CD對應的復數(shù)分別為zi,z2.更多精品文檔(1)若zi+Z2=1+i,求1+1.ZiZ2若Z1+Z2為純虛數(shù)，Z1-Z2為實數(shù)，求a、b.11. 設zC,解方程Z-2|Z|=-7+4i.2要使復數(shù)Z=a2-a-6+i為純虛數(shù)，其中實數(shù)a是否存在？若存在，求出a的值，若不a-4存在，說明理由。1. 【鞏固練習】【答案】A.2. 【解析】.(1+z)z=z+Z2=1+i+(1+i)2=1+i+2i=1+3i.【答案】A更多精品文檔【答案】D4、【答案】選B.【解析】z=1-i,zz-z-1=(1+i)(1-i)-(1+i)-1=-i.5. 【答案】D【解析】因為=2,故

4、可化為|1-ai|=2,又由于a為正實數(shù)，所以1+a2=4,得a=/3，故選B.6. 【答案】選B.【解析】(x-i)i=y+2i,1+xi=y+2i,根據(jù)復數(shù)相等的條件，得x=2,y=1,/x+yi=2+i.7. 【答案】C【答案】1。【答案】1-i2【解析】由已知得z=1i.8. 【答案】/3-i-(T3-1)i【解析】由定義知，z=(73+ij-(73-i*(-1)=V3-1+(扼-1,故z=T3-1(扼-1)i.9. 【解析】設z2=a+2i(aR),由已知復數(shù)zi滿足(z1-2)(1+i)=1-i,得z1=2-i,又已知zi-z2=(2-i)-(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i

5、是實數(shù)，則虛部4-a=0，即a=4，則復數(shù)z2=4+2i.10. 【解析】如圖，zi、Z2、z3分別對應點A、B、C.TTAB=OB-OA,BOD-AB所對應的復數(shù)為z2-z1=(-2+i)-(1+2i)=-3-i,DC所對應的復數(shù)為-3-i,又DC京-應在正方形ABCD中，DC=AB,TTTOD=OCDC所對應的復數(shù)為z3-(-3-i)=(-1-2i)-(-3-i)=2-i,.第四個頂點對應的復數(shù)為2-i.【解析】(1).AB=(a,1)-(1,2)=(a-1,-1),CD=(-1,b)-(2,3)=(-3,b-3),z1=(a-1)-i,z2=-3+(b-3)i,zi+Z2=(a-4)+(

6、b-4)i,fa-4=iia=5又zi+z2=i+i,i,.，b-4=ib=5.zi=4-i,z2=-3+2i,1i1-i1i1-i+=+z1z24-i-32i一1i4iJ-3-242+12(-3)+223 5i-5i4682.=i.1713221221(2)由(1)得zi+Z2=(a-4)+(b-4)i,zi-Z2=(a+2)+(2-b)i,a一4=0.zi+z2為純虛數(shù)，zi-z2為實數(shù),a=4b=2-b4=0,.b=22 -b=014.【解析】設z=x+yi,xCR,yCR,則原方程為(x+yi)-2'x2+y2=-7+4i,即(x-2.x2y2)yi=-74i,x-2xy=4=-7x+7=2<x2刊6,即(3x-5)(x-3)=0,15.【解析】要使復數(shù)z為純虛數(shù)，必須a2a-6=0且2a22