基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的流域年均產(chǎn)沙量預(yù)測

1、基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的流域年均產(chǎn)沙量預(yù)測*收稿日期：基金項(xiàng)目：云南省自然科學(xué)基金“氣候變化對龍川江流域水資源的影響、脆弱性和適應(yīng)性研究”;國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃973項(xiàng)目(編號:2003CB415105)資助作者簡介：男，云南昆明人，博士，主要從事水文學(xué)與氣候?qū)W方面的研究.（1 云南師范大學(xué)旅游與地理科學(xué)學(xué)院，云南 昆明，650092；2 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)，云南 昆明，650211；3國立新加坡大學(xué)地理系, 新加坡 119260）摘要：本文引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型對流域年均產(chǎn)沙量進(jìn)行了定量研究。由于流域的地質(zhì)、地貌、土壤在一定時(shí)間尺度內(nèi)具有相對穩(wěn)定的特性，選出年降雨量、年均氣溫、年徑流量、大

2、雨降雨量、暴雨降雨量、蒸發(fā)量、日照時(shí)數(shù)和汛期降雨量等八個(gè)要素作為模型的氣候水文輸入因子，而以耕地面積、林地面積、水庫庫容、公路修建、水土保持面積、裸地面積、年采礦量及年末總?cè)丝诘劝藗€(gè)要素作為模型的人類活動(dòng)輸入因子，對流域年均產(chǎn)沙量進(jìn)行了定量建模預(yù)測。建模結(jié)果表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型不僅擬合精度高，而且預(yù)測效果好，從而為流域產(chǎn)沙的定量研究提供了新的途徑。關(guān)鍵詞：流域；年均產(chǎn)沙量；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型；盤龍河流域中圖分類號: 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: 文章編號: Wavelet Network Model for Yearly Average Sediment Yield of River Basin.(1

3、The College of Tourism and Geography Sciences, Yunnan Normal University, Kunming 650093 China; 2 Yunnan University of Finance and Economics, Kunming 650221 China；3 Department of Geography, National University of Singapore 119260, Singapore)Abstract: The Wavelet Network model was applied to predict t

4、he yearly average sediment yield in a river basin. Due to the landform, geological, soil conditions are relative stability during period of time, this research selects the water discharge, rainfall, temperature, heavy rain, rainstorm, amount of evaporation, sunshine hours and the flood season rainfa

5、ll as the main climate-hydrological factor of the model, and selects the plantation area, woodland area, reservoir storage capacity, road construction, water and soil conservation area, bare land area,yearly mining amout and total population as the main human activity factor of the model to establis

6、h the yearly average sediment yield model based on wavelet network for prediction. The result shows that the wavelet network model not only possesse high accuracy of fitness but also attains high precise prediction as well.Key words：basin; yearly average sediment yield; wavelet network model;Panlong

7、 basin1 相關(guān)研究概述流域產(chǎn)沙量是水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，也是流域土壤侵蝕的重要指標(biāo)。關(guān)于流域產(chǎn)沙量的研究是當(dāng)今自然地理學(xué)研究的重要課題，已有不少國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了探索，其中的流域水文模型則是重要的研究方向。流域水文模型是由描述流域泥沙產(chǎn)輸、降雨過程、徑流形成等各個(gè)函數(shù)關(guān)系構(gòu)成的一種物理結(jié)構(gòu)或概念性結(jié)構(gòu)，它滿足流域物質(zhì)和能量平衡的原理。自20世紀(jì)60年代以來，隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，及模擬技術(shù)的不斷深入，流域水文模型也得到快速發(fā)展，大致經(jīng)歷了概念性模型和分布式物理模型兩個(gè)階段1。20世紀(jì)6070年代流域水文模型的主要發(fā)展是概念性模型，這類模型的基本思想是將流域水文過程概化為一系列的

8、數(shù)學(xué)計(jì)算元件，并組合成一個(gè)系統(tǒng)。較為有名的包括Stanford模型、Sacramento模型、Tank模型、Boughton模型以及國內(nèi)的新安江模型2。1969年，F(xiàn)reeze和Harlan第一次提出了關(guān)于分布式物理模型的概念，這類模型的特點(diǎn)是模型的參數(shù)具有明確的物理意義，可以通過對連續(xù)方程和動(dòng)力方程的求解而準(zhǔn)確的描述流域水文的物理過程。其參數(shù)充分考慮空間變異性，具有較好的移植性，因此在模擬土地利用、植被變化等方面具有更強(qiáng)的優(yōu)勢3。如SHE模型(System Hydrologic European)是最早的分布式水文模型的代表，該模型共有18個(gè)參數(shù)，大部分具有物理意義，這些參數(shù)可由流域特征確定

9、。SHE模型的物理基礎(chǔ)和計(jì)算的靈活性使它適用于多種資料條件4,5。80年代以來，水文模型研究開始把土壤-植物-大氣作為物理上的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并按能量、質(zhì)量的傳輸過程來測定和分析三者之間的相互作用6。但是，分布式水文模型的使用也有局限性，為了模擬不同地理?xiàng)l件，必然需要大量的參數(shù)，涉及到大量的數(shù)據(jù)賦值方法，應(yīng)用起來具有很大的局限性。近年迅速發(fā)展起來的小波分析具有良好的時(shí)頻局部特性和變焦特性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)、魯棒性和泛化能力。如何把兩者的優(yōu)勢結(jié)合起來，并與已有的產(chǎn)沙量模型取長補(bǔ)短，一直是研究者關(guān)注的熱點(diǎn)問題，本研究試圖在這些方面作一些探索。2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型描述小波分析與神

10、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常有兩種結(jié)合方式：一種是松散型結(jié)合方式，即小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型（Wavelet artificial network model，WANN），這種模型將小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置預(yù)處理手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入特征向量，然后再用傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，本文不準(zhǔn)備詳細(xì)討論這種模型。另一種是緊致型結(jié)合方式，即所謂的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型（Wavelet network model，WN），小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的緊致型結(jié)合，是目前小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合研究中最為廣泛采用的一種結(jié)構(gòu)形式。它是由Zhang Qinghua等人于1992年正式提出的，其基本思想是用小波函數(shù)來代替常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層函數(shù)，同時(shí)將

11、相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值及隱層的閾值分別由小波基函數(shù)的尺度參數(shù)和平移參數(shù)來代替7,8。.輸入層隱含層輸出層圖 1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型圖1為三層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的基本結(jié)構(gòu)，其中為小波函數(shù)。小波函數(shù)可選Morlet小波或樣條小波，還可以選緊支集正交小波，本文選用的分析小波是Morlet小波，其實(shí)部的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。此外，模型的參數(shù)學(xué)習(xí)算法可以采用梯度下降法、最小二乘法、正交最小二乘法以及BP算法等9，本文采用的學(xué)習(xí)算法是基于BP模型的學(xué)習(xí)算法?；贐P算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型是一種有監(jiān)督的誤差逆向傳播的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層(Input layer)、隱層(Hidden layer)和輸

12、出層(Output layer)三層。其中隱層的傳遞函數(shù)由Morlet小波函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正切Sigmoid函數(shù)。若設(shè)為輸入層的第個(gè)輸入樣本，為輸出層的第個(gè)輸出值，為連接輸入層節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，為連接隱層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，為分析小波，和分別為第隱層節(jié)點(diǎn)的伸縮和平移系數(shù)，（1，2，）為輸入樣本的模式個(gè)數(shù)，為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，為Sigmoid函數(shù)，則小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型可以表示為： （1）設(shè)為第個(gè)輸入模式，為第個(gè)模式層的第個(gè)實(shí)際輸出，為第個(gè)模式層的第個(gè)期望輸出，模型的誤差函數(shù)為： （2）設(shè)定：及，則可以計(jì)算出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的輸出為： （3）引入學(xué)習(xí)

13、率（0，0.8）、動(dòng)量系數(shù)（0，0.95）和迭代步數(shù)后，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值可按下列公式進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整： （4）目前，就如何選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目在學(xué)術(shù)界一直找不到有效的方法，多數(shù)研究者都憑借“試錯(cuò)法”確定。本文根據(jù)的是Kolmogorov 定理，即若輸入層有個(gè)節(jié)點(diǎn)，則隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為2+1個(gè)。3 實(shí)例應(yīng)用3.1 研究區(qū)自然地理概況圖 2 研究區(qū)地理位置及泰森多邊形研究區(qū)域盤龍河流域位于云南省文山壯族苗族自治州東南緣（圖2）。東經(jīng)103°35.4104°51.9，北緯22°51.023°51.3，面積3128km2。盤龍河屬于紅河流域?yàn)o江水系，自西北

14、向東南流注，在麻栗坡縣船頭（中越邊界）出境越南。流域內(nèi)海拔一般在10002800m之間，平均1969m，薄竹山海拔2991m為流域最高點(diǎn)，盤龍河出境處海拔107m為流域最低點(diǎn)，平均坡降6.02。流域內(nèi)年均氣溫15.819.3，年均降雨量9221329mm，年均日照14922290h，無霜期可達(dá)273353天，主要屬于亞熱帶季風(fēng)氣候。由于地處滇東南喀斯特山原，區(qū)內(nèi)地貌類型主要是峰林、峰叢、溶蝕洼地等喀斯特地貌。3.2 模型的輸入因子選取模型因子的選取是構(gòu)建模型最為重要的環(huán)節(jié)之一，影響產(chǎn)沙量變化的因素很多，不同流域的主要因素也有所不同。但都主要包括流域下墊面條件、氣候、人類活動(dòng)等3大方面。一般地說

15、，由于地質(zhì)地貌條件相對穩(wěn)定，故產(chǎn)沙量變化主要取決于氣候和人類活動(dòng)影響10,11。關(guān)于流域產(chǎn)沙的預(yù)測研究，多數(shù)學(xué)者以徑流為主要預(yù)測因子12。Fitgerald 認(rèn)為，在多元回歸模型中，降水可作為一個(gè)潛在的預(yù)測因子。Lemke 等曾以降水為預(yù)測因子之一研究流域產(chǎn)沙13,14，彭清娥等選采伐面積、采伐量、降雨量和徑流量作為預(yù)測因子15。彭荔紅則選用降雨量、降雨歷時(shí)、洪峰流量和流量16。本研究選取產(chǎn)沙量的影響因子基于以下考慮： 流域的地質(zhì)、地貌、土壤在一定的時(shí)間尺度內(nèi)具有相對穩(wěn)定的特性； 徑流是泥沙搬運(yùn)的主要?jiǎng)恿Γ?降雨是泥沙產(chǎn)生與輸移的驅(qū)動(dòng)力，強(qiáng)降雨（大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨）過程對地表土壤的擊

16、濺和搬運(yùn)高于一般的降雨過程； 其它氣候因子無論從短期還是長期都影響產(chǎn)沙，但主要以間接方式為主。如氣溫可以通過影響蒸發(fā)、徑流、土壤理化性質(zhì)等最終影響流域產(chǎn)沙； 人為擾動(dòng)既可能減少產(chǎn)沙，如退耕還林和修筑水庫，但也可以加大侵蝕產(chǎn)沙，如不合理土地耕種模式、公路建設(shè)、礦山開采等。基于以上的考慮，本研究選取年徑流量、年降雨量、年均氣溫、日降雨量超過25mm（大雨）的累積次數(shù)及累積降雨量、日降雨量超過50mm（暴雨）的累積次數(shù)及累積降雨量、蒸發(fā)量、日照時(shí)數(shù)和汛期降雨量作為模型的氣候水文輸入因子，以年末耕地面積、林地面積、水庫容積、公路修建里程、水土保持面積、裸地面積、年采礦量及年末總?cè)丝谧鳛槟Ｐ偷娜祟惢顒?dòng)輸

17、入因子來進(jìn)行建模預(yù)測。通過計(jì)算后得知大雨降雨次數(shù)和降雨量及暴雨降雨次數(shù)和降雨量之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.95以上，為了避免模型的數(shù)據(jù)冗余，從四者中篩選出大雨降雨量和暴雨降雨量就能滿足要求。不選大暴雨及特大暴雨是因?yàn)檠芯繀^(qū)內(nèi)從1958年至2005年只出現(xiàn)過兩次大暴雨，從未出現(xiàn)過特大暴雨，使用數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)特征如表1和表2所示。表 1 氣候水文數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征樣本參數(shù)徑流量(108m3)氣溫()降雨量(mm)大雨降雨量(mm)暴雨降雨量(mm)蒸發(fā)量(mm)日照時(shí)數(shù)(h)汛期降雨量(mm)樣本數(shù)5348484848484848最大值15.96191192.11500.1227.42140.3122101

18、008最小值4.4616.9793.10246.6115.81933.731960658平均值7.8717.81014.30364.1109.82089.22095837.4極差11.52.1399.00253.5211.6206.6250350標(biāo)準(zhǔn)差2.290.4397.4064.4550.548.5262.2189.66變差系數(shù)0.0040.0060.0010.0270.0230.0010.0050.007表 2 人類活動(dòng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征樣本參數(shù)耕地面積(104hm3)林地面積(104 hm3)水庫庫容(104m3)公路修建(km)水土保持面積(km2)裸地面積(km2)年采礦量(104t)

19、年末人口(104人)樣本數(shù)5050484848484850最大值39.46160.829885.02504.118.210.585044.79最小值36.29140.166296.9704.161.235.23232.7215.71平均值37.88154.329684.61440.014.568.41545.6530.50極差3.1720.663588.11799.96.975.26617.2729.07標(biāo)準(zhǔn)差0.913.8556.68522.842.231.72158.658.95變差系數(shù)0.0060.0050.00290.10450.11280.02330.07890.0661研究用到的產(chǎn)

20、沙量（1953年2005年）及徑流量（1951年2005年）為龍?zhí)墩瘒一舅恼镜膶?shí)測數(shù)據(jù)。耕地面積、林地面積、水庫庫容、公路修建和水土保持面積等數(shù)據(jù)來自相關(guān)的統(tǒng)計(jì)年鑒和“西部土地資源數(shù)據(jù)庫”。氣象數(shù)據(jù)（1958年2005年）選自流域附近的文山縣、硯山縣、丘北縣、開遠(yuǎn)市、蒙自縣及屏邊縣六個(gè)氣象站，選自不同氣象站的實(shí)測數(shù)據(jù)通過泰森多邊形法（Thiessen method）轉(zhuǎn)換為流域平均氣象參數(shù)（圖2）。為使樣本數(shù)的長度都一致，取其共有部分，即1958年2005年，共48組數(shù)據(jù)樣本。3.3 數(shù)據(jù)的歸一化處理為了消除由于各個(gè)要素使用不同單位以及分別處于不同數(shù)量級對模型所帶來的影響，所有輸入及輸出的

21、值都需要進(jìn)行歸一化（標(biāo)準(zhǔn)化）處理，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)可防止部分神經(jīng)元在訓(xùn)練過程中達(dá)到過飽和狀態(tài)。本文采用的方法是： (5)式中，是第個(gè)輸入值的標(biāo)準(zhǔn)化值，是原始實(shí)測值序列，和分別是序列中的最小值和最大值。3.4 結(jié)果分析和討論本文所建模型中有16個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，根據(jù)Kolmogorov 定理，隱含層節(jié)點(diǎn)為33個(gè)，輸出層只有有產(chǎn)沙量1個(gè)節(jié)點(diǎn)。所以整個(gè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的結(jié)構(gòu)為16-33-1，其結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及計(jì)算可利用Matlab軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的相關(guān)函數(shù)。為了對比，本文還建立了產(chǎn)沙量的多元線性回歸模型（MLR）和普通BP模型。在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型和普通BP模型中，將48年的數(shù)據(jù)隨機(jī)分為3組，

22、第一組共20年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，第二組共13年的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，第三組共15年的數(shù)據(jù)留作預(yù)測樣本；在多元線性回歸模型中，以上述第一和第二組共33年的數(shù)據(jù)作為建模樣本，以第三組共15年的數(shù)據(jù)留作預(yù)測樣本。三個(gè)模型的擬合效果見圖3，預(yù)測值結(jié)果檢驗(yàn)見表3。由圖3可以看出，用本文所建立的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型對流域產(chǎn)沙量進(jìn)行預(yù)測時(shí)，模型的預(yù)測結(jié)果基本上與實(shí)測值的變化一致，擬合效果最好。而普通BP模型在極值擬合方面較小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型差，多元線性回歸模型預(yù)測效果最差?？梢?，流域產(chǎn)沙量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型較普通BP模型和回歸模型精度高，預(yù)測結(jié)果好。這說明對于復(fù)雜的流域產(chǎn)沙系統(tǒng)，利用具有非線性映射功能

23、的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型，能更好地刻畫出流域產(chǎn)沙的復(fù)雜特性。圖 3 預(yù)測值與實(shí)測值的比較由表3可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型平均相對誤差小于1%，最大誤差不超過17.82%。普通BP模型的平均相對誤差小于5%，最大誤差不超過27.53%。而多元線性回歸模型的平均相對誤差高達(dá)9.61%，最大誤差更是高達(dá)58.84%。因此，提供多年具有代表性的數(shù)據(jù)資料作為訓(xùn)練和驗(yàn)證樣本后，本文所建立的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型能夠滿足流域產(chǎn)沙量的預(yù)測的精度要求。表 3 預(yù)測值結(jié)果檢驗(yàn)樣本序號實(shí)測值(104T)多元線性回歸模型普通的BP模型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型預(yù)測值(104T)絕對誤差(104T)相對誤差(%)預(yù)測值(10

24、4T)絕對誤差(104T)相對誤差(%)預(yù)測值(104T)絕對誤差(104T)相對誤差(%)197.46109.0411.5811.8892.54-4.92-5.0495.51-1.95-2.08265.160.81-4.29-6.5873.898.7913.561.01-4.09-6.283104.5595.86-8.69-8.3190.64-13.91-13.399.31-5.24-5.0243916.05-22.95-58.8428.26-10.74-27.5345.956.9517.82571.483.8612.4617.45731.62.2471.2-0.2-0.28678.2654

25、.01-24.25-30.9884.566.38.0575.6-2.66-3.397108.44110.251.811.6698.32-10.12-9.33105.61-2.83-2.68140.97114.63-26.34-18.68130.21-10.76-7.63148.627.655.42979.8865.71-14.17-17.7186.786.98.6375.78-4.1-5.131046.654.437.8316.835.51-11.09-23.7941.25-5.35-11.4811104.981.21-23.69-22.58115.710.810.29110.375.475.

26、2112156131.06-24.94-15.98142.35-13.65-8.75146.81-9.19-5.81351.3460.999.6518.7942.91-8.43-16.4153.642.34.471411493.53-20.47-17.95105.41-8.59-7.53117.93.93.421576.2266.16-10.06-13.1985.39.0811.9179.012.793.66對相關(guān)研究進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，已有的產(chǎn)沙量模型往往只考慮單一的水文或氣象要素，并且多數(shù)模型都是從某些假定出發(fā)，按照一定準(zhǔn)則，從而找出最優(yōu)組合。由于流域的泥沙輸移規(guī)律是受多種因素影響，且與各

27、種因素之間呈非線性非正態(tài)關(guān)系，若硬性地采用線性分析或正態(tài)分析的方法進(jìn)行處理，難免會(huì)出現(xiàn)構(gòu)造或選用的模型與實(shí)際狀況不相符合的情景，多元線性回歸模型就是一個(gè)案例。由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型不像概念模型和物理模型那樣需要事先針對具體問題給出模型結(jié)構(gòu)和一些模型參數(shù)，排除了人為干擾，因此具有客觀性。就產(chǎn)沙量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的預(yù)測而言，確定主要影響因子并保證實(shí)測值的精度很重要。4 結(jié)語與展望本文通過建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型對流域年均產(chǎn)沙量這一指標(biāo)進(jìn)行定量模擬預(yù)測。結(jié)果表明，在選取合適的模型輸入因子后，流域年均產(chǎn)沙量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型能更好地刻畫出流域產(chǎn)沙的復(fù)雜特性，是流域產(chǎn)沙量預(yù)測的一種有效方法，

28、不僅擬合精度高，而且預(yù)測效果好，為流域產(chǎn)沙的定量研究提供了新的途徑。不可否認(rèn)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型在對流域產(chǎn)沙量進(jìn)行預(yù)測的過程中，是從時(shí)間序列模擬方面入手的，一定程度上忽略了流域產(chǎn)沙的空間異質(zhì)性，若能將本文所構(gòu)建的模型與具有物理基礎(chǔ)的分布式水文模型相結(jié)合，揚(yáng)長避短，會(huì)具有更重要的實(shí)際意義和應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)：1 吳險(xiǎn)峰,劉昌明.流域水文模型的若干進(jìn)展J.地理科學(xué)進(jìn)展,2002,21(4):341-3482 Saleh A, Amold J C. Application of SWAT for the upper north Bosque river watershed J.Transactio

29、ns of the ASAE, 2000, 43(5): 1077-1087.3 Freeze R A, Harlan R L. Blueprint of a physically-based digitally-simulated hydrological response model J. Journal of Hydrology, 1969, 9:237-258.4 Abbott M B, Bathurst J C. An introduction to the European Hydrological System-Systeme Hydrologique European, “SH

30、E”1: history and philosophy of a physically based distributed modeling system J. Journal of Hydrology, 1986a, 87: 45-59.5 Abbott M B, Bathurst J C. An introduction to the European Hydrological System-Systeme Hydrologique European, “SHE” 2: structure of a physically based distributed modeling systemJ. Journal of Hydrology, 1986b, 87: 61-77.6 張海斌.基于SWA