鋼筋溷凝土簡支T形梁橋主梁計算示例

1、鋼筋混凝土簡支T形梁橋主梁計算示例內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院段斌斌鋼筋混凝土 T形梁橋主梁設(shè)計資料1某公路鋼筋混凝土簡支梁橋主梁結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20.00m；計算跨徑：19.50m；主梁全長：19.96m；梁的截面尺寸如下圖（單位 mm）:2計算內(nèi)力使用階段的內(nèi)力跨中截面計算彎矩（標(biāo)準(zhǔn)值）結(jié)構(gòu)重力彎矩：M 1/2恒=759.45kN m；汽車荷載彎矩：M1/2汽一697.28kN m（未計入沖擊系數(shù)）；人群荷載彎矩：M 1/2人=55.30kN m；1/4跨截面計算彎矩（設(shè)計值）M d,1/4 1687kN m ；（已考慮何載安全系數(shù)）支點截面彎矩Md0=0,支點截面計算剪力（標(biāo)準(zhǔn)值）結(jié)構(gòu)重力剪

2、力： V恒一139.75kN；汽車荷載剪力： V汽一142.80kN（未計入沖擊系數(shù)）；人群荷載剪力： V人一11.33kN;跨中截面計算剪力（設(shè)計值）跨中設(shè)計剪力：Vd, 1/2=84kN （已考慮荷載安全系數(shù)）；主梁使用階段處于一般大氣條件的環(huán)境中。 結(jié)構(gòu)安全等級為二級。汽車沖擊系數(shù), 汽車沖擊系數(shù)1 +尸1.292。施工階段的內(nèi)力簡支梁在吊裝時，其吊點設(shè)在距梁端a=400mm處，而梁自重在跨中截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mk, 1/2=505.69kN m,吊點的剪力標(biāo)準(zhǔn)值V°=105.57kN。3材料主筋用HRB335級鋼筋fsd= 280N/mm2; fsk= 335N/mm2; Es

3、= 2.0 為05N/mm2。箍筋用R235級鋼筋2 2 5 2fsd= 195N/mm ; fsk= 235N/mm ; Es= 2.1 X0 N/mm 。采用焊接平面鋼筋骨架混凝土為30號fcd= 13.8N/mm2; fck = 20.1N/mm2; ftd = 1.39N/mm2;242ftk = 2.01N/mm ; Ec= 3.00 為0 N/mm。作用效應(yīng)組合主梁正截面承載力計算主梁斜截面承載力計算全梁承載力校核施工階段的應(yīng)力驗算使用階段裂縫寬度和變形驗算縱向構(gòu)造鋼筋、架立鋼筋及骨架構(gòu)造 鋼筋長度計算鋼筋明細表及鋼筋總表第1章作用效應(yīng)組合§.1承載力極限狀態(tài)計算時作用效

4、應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D602004) 4 1 6條規(guī)定：按承載力極 限狀態(tài)計算時采用的基本組合為永久作用的設(shè)計值效應(yīng)與可變作用設(shè)計值效應(yīng)相組 合，其效應(yīng)組合表達式為：mnoSud 二 0(二 GiSGiKQ1SQ1K C 二，Qj SjK )i dj =2跨中截面設(shè)計彎矩Md= yM 恒 + yM 汽 + yM 人=1.2X 759.45+1.4X 1.292X 697.28+1.4X 55.30=2250.00kN m支點截面設(shè)計剪力Vd= yV 恒 + Y1V 汽 + Y2V 人=1.2X 142.80+1.4X 1.292X 139.75+1.4X 11.33=440

5、.00kN§.2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時作用效應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D602004) 4 1 7條規(guī)定：公路橋涵結(jié) 構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，分別采用不同效應(yīng)組合，作用效應(yīng)短期組合作用效應(yīng)短期組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為：mnSsd = ' SGik 二." 1 j SQjkyj=iMsd=Mgk+0Mii+切2M12=759.45+O.7 697.28+1.0 55.30=1302.85kN m作用長期效應(yīng)組合作用長期效應(yīng)組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組

6、合表達式為：mnSid = ' SGik 二21 j SQjki AjTMid=Mgk+收1M11+»22Mi2=759.45+0.4 697.28+0.4 55.30=1060.48kN m第2章主梁正截面承載力計算§2.1配筋計算翼緣板的計算寬度b：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第4 2 2條規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計算寬度，應(yīng)按下列三者中最 小值取用。翼緣板的平均厚度 h'f =(100+130)/2=115mm 對于簡支梁為計算跨徑的1/3。b f=L/3=19500/3=6500mm 相鄰兩梁

7、軸線間的距離。b f=S=1600mm b+2bh+12h f，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，h f為不計承托的翼緣厚度。b f=b+12h f=180+12X 115=1560mm故取 b f=1560mm判斷T形截面的類型設(shè) a=120mm， h0=h as=1300 120=1180mm；h115fcdbfhf(h0L) =13.8 1560 115(1180-一)2 2= 2779.00 106N-mm 0Md = 2250 106N - mm故屬于第一類T形截面。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 3條規(guī)定：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面

8、受彎構(gòu)件，其正截面抗彎承載力按下列 規(guī)定計算。求受拉鋼筋的面積As一、X根據(jù)方程：oMd 二 fcdbfX（h）6X2250 106 =13.8 1560x(1180)解得：x = 92.17mm ： hf = 115mmAs =fcdbfXf sd13.8 1560 92.172802=7087mm擬采用 832+4)16 的鋼筋，As=6434+804=7238mm2主筋布置如圖1所示，主筋為兩片焊接平面骨架。每片骨架主筋的疊高為：4X35.8+2 X8.4=180.00mm<0.15h=0.15>1300=195mm,滿足多層鋼筋骨架的疊高一般不宜超過0.15h0.20h的要

9、求。梁底混凝土凈保護層取32m m,側(cè)混凝土凈保護層取32m m,兩片焊接平面骨架間距為：卜 40mm180 2 漢 32 2 匯 35.8 = 44.4mm> 1.25d = 40mm§2.2正截面抗彎承載力復(fù)核跨中截面含筋率驗算7238“6434(322 趣)804(324 358 伽)=113.60mmh0=h as=1300 113.60=1186.40mm氏一 7238bho180 1186.40= 3.39% 心> 0.2% 0.45 ftd/fsd =0.19%判斷T形截面的類型3fcdbfhf =13.8 1560 115 =2475.72 10 N fs

10、dA =7238 280 =2026.64 103N根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62 2004）第5 2 3條：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)符合：fsdAs乞Jbfhf時，則按寬度為bf的矩形截面計算。求受壓區(qū)的高度xfsdAs 7238 280 一一 一 cx - -94.14mm ： hi = 110mmfcdbf13.8 1560正截面抗彎承載力MuxMu = fcdbfX(h)一)94.14= 13.8 1560 94.14(1186.40)6 6= 2309.02 10 N - mm Md =2250.00 10 N - mm說明跨中正截面抗彎承載

11、力滿足要求。第3章 主梁斜截面承載力計算§3.1截面尺寸復(fù)核根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 10條規(guī)定：在鋼筋混凝土梁的支點處，應(yīng)至少有兩根并不少于總數(shù) 1/5的下層 受拉的主筋通過。初步擬定梁底 232的張玲楠團校952994086 紀(jì)引楠854450619主筋伸入支座。_2 2受拉鋼筋面積為 1608mm >20%X7238=1448mm ;支點截面的有效高度 h0=h cb=1300- 49.90=1250.10mm；根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 9條：矩形、T形和工字形

12、截面受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合 ?°Vd <0.5V<10/fCbh0要求。0.51 x10ffU7bh0 =0.51漢10°%/25沃180><1250.10= 628.56kN=440kN說明截面尺寸符合要求。§3.2檢查是否需要按計算設(shè)置腹筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 10條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，符合下列條件時oVd 乞0.50 10亠 2ftdbh°(kN)要求時則不需要進行斜截面抗剪承載力計算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋?？缰校?.50 X0-3ftdbh0=

13、0.50 X0-3X1.39 X80Xl186.40=148.42kN>Vdm=84kN支點：330.50 10- ftdbh0=0.50 10- X1.39 180 X250.10=156.39kN<Vd0=440kN故跨中截面部分可按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段按計算配置腹筋。§3.3最大設(shè)計剪力及設(shè)計剪力分配確定構(gòu)造配置箍筋長度11=9750X( 148.42- 84) / (440 84) =1764mm在距跨中l(wèi)i范圍內(nèi)可按構(gòu)造配置最低數(shù)量的箍筋。計算最大剪力和剪力分配根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 11條：最大剪力取

14、用距支座中心h/2處截面的數(shù)值，并按混凝土和箍筋共同承 擔(dān)不少于60%;彎起鋼筋承擔(dān)不超過40%，并且用水平線將剪力設(shè)計值包絡(luò)圖分割 為兩部分。距支座中心h/2處截面剪力”1300/2Vd =440(440 -84) = 416.27kN19500/2混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs= 0.6V'd= 0.6 >416.27= 249.76KN彎起鋼筋承擔(dān)的剪力Vsb= 0.4V'd = 0.4 >16.27= 166.51KN簡支梁剪力包絡(luò)圖取為斜直線。即：2xVdx 二Vd,1/2 (Vd0-Vd,1/2)l剪力分配見圖2所示5501佩1r1*劈力分配圈(圈門(尺寸

15、§3.4箍筋設(shè)計根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004) 第5 2 11條：箍筋間距按下列公式計算：_ 好對0.2 "0氣2 + 0.6 p)f?bh0Sv =p 中=100p中=100X7238/ (180X1186.40 = 3.3893>2.5,取 p 中=2.5p 支=100卩支=100X1609/ (180X1250.10)= 0.7151<2.5p 平=(p 中+p 支) /2=( 2.5+0.7151) 12= 1.6075ho 平=(ho 中+ho支)/2=( 1186.40+1250.10 /2= 1218.25

16、mm根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 13條：鋼筋混凝土梁應(yīng)設(shè)置直徑不小于 8mm或1/4主筋直徑的箍筋。其配筋率pv, R235鋼筋不應(yīng)小于0.18%,現(xiàn)初步選用© 8的雙肢箍筋，n = 2; Asv1 = 50.3mm22Asv=nAsv1 = 2 >50.3= 100.6mm 隔2嬉0.2燈0上(2十0.6&=HVdT1.0 1.1 0.452 106(2 1.6075),30 180 1218.25249.762=334mm根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 13條：箍

17、筋間距不應(yīng)大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨徑方 向長度相當(dāng)于不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm。近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個混凝土保護層距離處。梁與梁或梁與柱的 交接范圍內(nèi)可不設(shè)箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其與交接面的距離不宜大于50mm?，F(xiàn)取跨中部分箍筋的間距為200mm,跨中部分長度為91 &00=18200mmo梁端加 密段長度為880mm,加密段箍筋間距為60mm,梁端第一根箍筋距端面為50mm, 第 一根箍筋與第二根箍筋間的距離為50mm 0梁端加密段箍筋為四肢箍筋。50+50+13 >0=880mm。配箍率驗算c 2漢50.3z:

18、'sv0.270%=0.18%180 200(JTG D62 2004)第滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范9 3 13條R235鋼筋最小配箍率的要求。§3.5彎起鋼筋及斜筋設(shè)計弩起鋼筋示意圏(圖3)根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D622004)第5 2 11條:計算第一排彎起鋼筋A(yù)sb1時，對于簡支梁和連 續(xù)梁近邊支點梁段，取用距支點中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值 Vsb1；計算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋A(yù)sb2 Asbi時，取用前一排彎起鋼筋下面彎點處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力 Vsb2V一排彎起鋼筋截面積按下列公式計算

19、:Y0Vsb2Asb(mm )0.75 10 fsbsi nrs需設(shè)置彎起鋼筋的區(qū)段長度(距支座中心)440 -249.76I?19500/2 = 5210mm440 - 84初步擬定架立鋼筋為2也2,凈保護層為42.9mm,則架立鋼筋底面至梁頂?shù)木嚯x 為 42.9+25.仁68mmI2N52N6112N11 z345,1128r0622,2221L752932T8Ip6472431645335+:L650IL轉(zhuǎn)&02776L 17S419T501 Jr按IS剪計算初歩布置的彎起鋼筋尺寸單位3)第一排彎起鋼筋的面積為：(初步擬定為 也2)Asb1Vsb10.75 10； fsbsins

20、166.510.75 10 280 sin452二 1121mm初步選用由主筋彎起 2巾32 Asb1= 1608mm2第一排彎起鋼筋的水平投影長度為Is"：l sb1=1300- (68+35.8/2) (32+35.8+35.8/2)=1128mm第一排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1300/2 68 35.8/2=564mm第一排彎起鋼筋彎起點的剪力Vsb2 =(440-249.76)5210-11285210= 149.04kN第二排彎起鋼筋的面積：(初步擬定為 巾32AVsb2Asb2 _30.75x10 fsbSi ng149.0421004mm0.75 102

21、80 sin 45初步選用由主筋彎起 2巾32 Asb2= 1608mm2第二排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb2：lsb2=1300- (68+35.8/2) (32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm第二排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為:1128+1300/2- 68 35.8/2=1693mm第二排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為:1128+1093= 2221mm。第二排彎起鋼筋彎起點的剪力5210 2221Vsb3 =(440 -249.76)109.15kN5210第三排彎起鋼筋的面積：(初步擬定為 巾32Vsb3>0.75 10° fsbsi

22、nvs109.150.75 10” 280 sin 45=735mm2初步選用由主筋彎起 2巾32 Asb3= 1608mm2第三排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb3：lsb3=1300- (68+35.8/2)- (32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm第三排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1300/2- 68 - 35.8/2=2785mm第三排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+1093+1057= 3278mm。第三排彎起鋼筋彎起點的剪力5210 3278Vsb4 =(440-249.76)70.56kN5210第四排彎起鋼筋

23、的面積：(初步擬定直徑 巾16、Vsb470.562Asb4h3475mm0.75 10 fsbsinrs0.75 10280 sin 45初步選用由主筋彎起2巾16 Asb4= 402mm2。第四排彎起鋼筋的水平投影長度為I sb4:lsb4=1300- (68+18.4/2)- (32+35.8 4+18.4/2)=1038mm第四排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1300/2- 68 - 18.4/2=3851mm第四排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為:1128+1093+1057+1038= 4316mm。第四排彎起鋼筋彎起點的剪力5210 431

24、65210第五排彎起鋼筋的面積:Vsb5- Asb5 二(初步擬定直徑巾1632.6423_3= 220mm0.75 10 fsbsinrs0.75 10280 sin 45Vsb5 = (440 -249.76)32.64kN初步選用由主筋彎起2巾16 Asb5= 402mm2。第五排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb5：lsb5=1300- (68+18.4/2) (32+35.8 4+18.4+18.4/2)=1020mm第五排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038+1300/2- 68- 18.4/2=4915mm第五排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離

25、為:1128+1093+1057+1038+1020= 5336mm >h=5210mm。故不需要再設(shè)置彎起鋼筋。按照抗剪計算初步布置彎起鋼筋如圖4所示。第4章全梁承載力校核§4.1正截面和斜截面抗彎承載力校核簡支梁彎矩包絡(luò)圖近似取為二次物線:M jx - M jm (14x2l2各彎起鋼筋計算列于下表彎起點12345彎起鋼筋的水平投影長度 mm11281093105710381020彎起點距支座中心的距離mm11282221327843165336彎起點距跨中的距離 mm86227529647254344414分配的設(shè)計剪力Vsbi ( KN )166.51149.04109

26、.1584.00632.64需要的彎筋面積mm211211004735475220可提供的彎筋面積 mm22 © 322© 322 © 322 © 162 © 16160816081608402402彎筋與梁軸交點到支座中心距離mm5641693278538514889彎筋與梁軸交點到跨中距離 mm91868057696558994861各排鋼筋彎起后，相應(yīng)的梁的正截面抗彎承載力計算如下表:梁的區(qū)段截面縱筋有效高度h°(mm)T形截面 類型受壓區(qū)咼度x(mm)抗彎承載力M u(kN m)支座中心至1點2© 321250.10

27、第一類20.91558.141點2點4 © 321232.20第一類41.841090.742點3點6 © 321214.30第一類62.761636.283點4點8 © 321196.40第一類83.682079.964點5點8 © 32+2 © 16 1191.65第一類88.912195.825點跨中8 © 32+4 © 16 1186.40第一類:94.142309.02根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62 2004）第9 3 11條：受拉區(qū)彎起鋼筋的彎起點，應(yīng)設(shè)在按正截面抗彎承載力計算充分利

28、用 該鋼筋強度的截面以外不小于 ho/2處，彎起鋼筋可在按正截面受彎承載力計算不需要 該鋼筋截面面積之前彎起，但彎起鋼筋與梁中心線的交點應(yīng)位于按計算不需要該鋼筋 的截面之外。全集承載力校核（H5）第一排彎起鋼筋（2N2）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為6998mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為8622mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為8622 6998=1624mm>ho/2=1232.2O/2=616.1Omm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為9086mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)8455mm，說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第二

29、排彎起鋼筋（2N3）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為5092mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為7529mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為7529 5092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為8057mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)6998mm，說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第三排彎起鋼筋（2N4）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為2680mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為6472mm ,說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為6472 268O=3792mm>ho

30、/2=1196.4O/2=598.2Omm 滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為6965mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)5092mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第四排彎起鋼筋(2N5)該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為 1513mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為 5434mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為5434 1513=3921mm>ho/2=1191.65/2=595.82mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為5899mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo)2680mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求

31、。第五排彎起鋼筋(2N6)該排鋼筋的充分利用點的橫坐標(biāo)為 0,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標(biāo)為 4414mm, 說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為4414 O=4414mm>ho/2=1186.4O/2=593.2Omm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋 與梁軸線交點的橫坐標(biāo)為4861mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標(biāo) 1513mm, 說明梁的正截面承載力亦滿足要求。經(jīng)上述分析判斷可知，初步確定的彎起鋼筋的彎起點位置的正截面抗彎承載力和 斜截面承載力均滿足要求。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2OO4)第9 3 11條：簡支梁第一排彎起鋼

32、筋的末端彎折起點應(yīng)位于支座中心截面處，以后 各排彎起鋼筋的末端彎折點應(yīng)落在或超過前一排彎起鋼筋彎起點截面。同時，為了節(jié)約鋼筋，從而達到安全、經(jīng)濟、合理，應(yīng)使抵抗彎矩圖更接近于設(shè)計彎矩圖。擬作如下調(diào)整：彎起鋼筋調(diào)整表編號理論斷點橫坐標(biāo)(mm)充分利用點橫坐標(biāo)(mm)充分利用點+hO/2 橫坐標(biāo)(mm)原彎起點橫坐標(biāo)(mm)擬調(diào)彎起點橫坐標(biāo)(mm)1975O84559O8O伸入支座28455699876158622863O369985O9256997529683O45O92268O327964725O3O5268O151321O95434323O61513O5934414截斷如圖6所示：跨中部分增

33、設(shè)三對2巾 16的斜筋，梁端增設(shè)一對2巾 16的斜筋。6號鋼筋在跨中部分截斷，根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2OO4)第9 3 9條：鋼筋混凝上梁內(nèi)縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷;如需截斷時，應(yīng)從按正截面抗彎承載力計算充分利用該鋼筋強度的截面至少延伸(la+ho)長度；同時應(yīng)考慮從正截面抗彎承載力計算不需要該鋼筋的截面至少延伸20d (環(huán)氧樹脂涂層鋼筋25d)，該鋼筋的截斷位置(距跨中)應(yīng)滿足la+h0=30 X16+1186.40=1666mm,同時不小于 1513+20d=1833mm,本設(shè)計取為 2000mm。2N6900900QOO12301120200D

34、§4.2斜截面抗剪承載力復(fù)核1斜截面抗剪承載力復(fù)核原則根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 7條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截 面抗剪承載力驗算采用下列公式：°Vd -Vu 二 Vcs Vsbcu,k : sv fsv ( kN )Vcs十2： 30.45 10；bh°. (2 0.6 p f根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第C應(yīng)按下式計算：Vsb =0.75 10fsAsbSin 乙(kN)5 2 8條：進行斜截面承載力驗算時，斜截面水平投影長度

35、根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范C=0.6mh0。(JTG D62 2004)第5 2 6條：計算受彎構(gòu)件斜截面杭剪承載力時，其計算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：距支座中心h/2處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。2斜截面抗剪承載力復(fù)核距支座中心h/2處的截面（x=9.10m）經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為 7.733mMjx=2250X (1 4X7.7342/19.52) =834.266kN mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) >2X1.734/19.5=366.3

36、90kNm=M jx/Vjxh0=834.266/(366.390 1.23220)=1.8479<3.0C=0.6mh0=0.6 為.8479 采.2322=1.366m7.734+1.366=9.1 m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 ； 32, Asb=16.09mm2。配箍率為： Asv2 5030.279%bSv180 x 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為232)p=100 p=100X 1608/(180X 1250.10)=0.715<2.5Vu1： 2： 3°.45 10”bh。. (

37、2 0.6p). J,k L fsv 0.75 10"AsbS in= 1.0 1.1 0.45 10 180 1232.20.(20.6 0.715) 300.279% 1950.75 10280 1609 sin 45 s= 534.15kN Vd =416.27kN第一排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=8.63m)經(jīng)試算斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為6.444m。2 2Mjx=2250X (1 4X6.444 /19.5 ) =1267.157kN mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) X2>6.444/19.5=319.289kNm=M jx/Vjxh0=1267

38、.157/(319.289 1.21430)= 3.2683>3.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X3.0 1.21430=2.186m6.444+2.186=8.630m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 - 32+2 - 16, Asb=1608+402=2010mnf。配箍率為：亠二隹 2 50.3 -0.279%bSv180 漢 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為432)p=100p=100X 3217/(180X 1232.20)=1.450<2.5Vu1：2：3°.45 10Sh&#

39、176;.(2 0.6p). fcujsvfsv 0.75 10 fs 人朋 in 人= 1.0 1.1 0.45 10" 180 1214.30 一(20.6 1.450). 300.279% 1950.75 10- 280 2010 sin45 s= 614.88kN Vd =398.80kN第二排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=6.830m)經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為 4.676m。Mjx=2250X (1 4X4.6762/19.52) =1732.486kN mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) >2>4.676/19.5=254.734kNm

40、=Mjx/Vjxh0=1732.486/(254.734 1.杓640)= 5.6847>3.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 %.0 1.19640=2.154m4.676+2.154=6.830m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 ； 32+2 ； 16, Asb=1608+402=2010mnf。配箍率為：=如2 50.3 -0.279%bSv180 x 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為6' 32)p=100p=100X4826/ (180X 1214.30) =2.208<2.5Vu =

41、： 1 ： 2： 30.45 10bho (2 0.6 p). fcu,k'sv fsv 0.75 10fsd' AsbSin= 1.0 1.1 0.45 10 180 1196.40 . (2 0.6 2.208). 30 0.279% 1950.75 10” 280 2010 sin 45 s= 634.00kN Vd =358.91kN第三排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=5.030m)經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為 2.885m。Mjx=2250X (1 4X2.8852/19.52) =2053.001kN mVjx=84.00+ (440.00 84.00) X2>

42、;2.885/19.5=189.339kNm=M jx/Vjxh0=1848.08/(184.02 1.19165)= 9.0991>3.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X3.0 1.19165=2.145m2.885+2.145=5.030m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 - 16+2 - 16, Asb=4.02+4.02=8.04mm2。配箍率為： L 二仏二 2 50.3 = 0.279%bSv180 漢 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為8'1' 32)p=100p=100 X 6

43、434/ (180 X 1.1964) =2.988>2.5,取 p=2.5Vu = ： 1： 2： 30.45 1O%ho (2 o.6p). fcu,ksvfsv 0.75 10一乜八 AsbSin 屯= 1.0 1.1 0.45 10- 180 1191.65 . (2 0.6 2.5) 30 0.279% 1950.75 10J 280 804 sin45 s=462.28kN Vd = 320.32kN第四排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=3.230m)經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為 1.094m。2 2Mjx=2250X (1-4X1.094/19.5 ) =2221.673kN

44、 mVjx =84.00+ (440.00- 84.00) >2X.094/19.5=123.945kNm=M jx/Vjxh0=2221.673/(123.945 1.X8640)= 15.1084>3.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X3.0 1.18640=2.136m1.094+2.136=3.230m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內(nèi)，無彎起鋼筋。配箍率為： Asv2 50.30.279%bSv 180 x 200縱筋配筋率為：p=100p=100X( 6434+402) /(180X 1191.65)=3.187>2.5取 p=2.5

45、Vu1： 2： 3。.45 10bh (2 0.6p) . fcu,k "sv 0.75 10fsAsbSin= 1.0 1.1 0.45 10 180 1186.40,(2 0.6 2.5) 30 0.279% 195= 341.38kN Vd = 282.40kN因為N6鋼筋的截斷處至跨中，再無彎起鋼筋，因此配筋率均相同，截面有效高度亦相同，無需計算斜裂縫的水平投影長度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，該鋼筋截斷處的剪力為：Vjx=84.00+ (440.00- 84.00)X 2.00/9.75=157.026kN其抗剪承載力為：Vu1： 2： 3°.45 10bh (

46、2 0.6p). fcu,k 'svfsv 0.75 10“ fs3E= 1.0 1.1 0.45 10 180 1186.40.(2 0.6 2.5) 30 0.279% 195= 341.38kN Vd =157.026kN經(jīng)前述計算可知，梁的各斜截面抗剪承載力均滿足要求。第5章施工階段的應(yīng)力驗算§5.1施工階段正應(yīng)力驗算1主梁的幾何特征值受壓區(qū)高度 X0： bfx20/2= ESAs(h0-x°)54as =2.0 105/3.0 W=6.66672156O>X2o/2=6.6667 7238(1186.40- xo)解得：xo = 241.74mm&g

47、t;h f=(130+100)/2=115mm說明為第二類T形截面，重新計算xo。2(bf b) hf (xo-hf /2)+bx o/2= asAs(ho xo)(1560- 180) X115><xo 115/2)+180 X2o/2=6.6667 7238(1186.40- xo)xo=285.31mm>hf=115mm開裂截面慣性lcr=bfx3o/3 (b f b)(x° hf)3/3+ ®SAs(ho xof3 3=1560 >285.31 /3 (1560 180)(285.31 115) /32+6.6667 >238(1186

48、.40- 285.31)2104=4.8985 >0 mm2正應(yīng)力驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第7 2 4條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力按下列公式計算，并應(yīng)符合下列規(guī)定: 受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)力=池蘭0.80仁；I cr受拉鋼筋的應(yīng)力二si = ' ES(h0i - xo) - 0.75 fskI cr根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D602004)第4 1 10條：構(gòu)件在吊裝、 運輸時，構(gòu)件重力應(yīng)乘以動力系數(shù) 1.2或0.85。跨中截面的計算彎矩為：Mfk=1.2M1/2=1.2 >05.69=606.828kN m受

49、壓區(qū)邊緣的應(yīng)力-3.5345MPa_t _ Mkx0606.828 106 285.31cc 一 G 一 4.8985 1O10<0.80fck =0.80 20.1 =16.08MPa最外層受拉鋼筋重心處的應(yīng)力最下面一層鋼筋的應(yīng)力，凈保護層為32mm» s6ES - (h06 - x0)cr66667 6S)IIl(1250-285-31)=79.68MFa 乞 0.75fsk =0.75 335 = 251.25MP滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62 2004） 第7 2 4條規(guī)定要求。§5.2主應(yīng)力驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋

50、涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62 2004） 第7 2 5條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）。爲(wèi)應(yīng)符合下列規(guī)定:根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D622004) 第7 2 6條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力，若符合下列條件：侯 0.25 tk '該區(qū)段的主拉應(yīng)力全部由混凝土承受， 此時，抗剪鋼筋按構(gòu)造要求配置。中性軸 處的主拉應(yīng)力不符合上述公式的區(qū)段， 則主拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）全部由箍筋和彎起鋼筋 承受。箍筋、彎起鋼筋可按剪應(yīng)力圖配置，并按下列公式計算：箍筋tvn AU；SbSv彎起鋼筋b11Sb2秀應(yīng)力分配圖（圖巧主應(yīng)力驗算Vfk=1.2Vo=1.

51、2 X05.57=126.69kNt V；126.69 103p bzo180 (1250.10-285.31/3)= 0.6094MPa 乞 ftk =2.01MPa腹筋驗算0.25f "25 送.*0.5025 也箍筋：皆 2 囂。23J 04925MPaM - 1 (0.6094 -0.4925)(0.5025 -0.4925) 168022=106.56mm N /mm彎起鋼筋:Asb180 106.560.75 3352=54mm2滿足規(guī)范要求。第6章使用階段裂縫寬度和變形驗算§6.1使用階段裂縫寬度驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62

52、 2004)第6 4 3條：矩形、T形截面鋼筋混凝土構(gòu)件其最大裂縫寬度Wfk可按下列公式計算:crss 30 + dWfk 二)(mm)Es 0.28 10?P =bhg (bf -b)hfA Ap縱向受拉鋼筋換算直徑As的直徑Z nidi28x322 +4x162de二28.80mmZ nidi8漢32+4"6焊接鋼筋骨架 d=1.3de=1.3 ：28.80=37.44mm縱向受拉鋼筋配筋率p =A/bh0+(bf b)hf=7238/(180 1X86.40)=0.0339>0.02,取 p =0.02受拉鋼筋在使用荷載作用下鋼筋重心處的拉應(yīng)力根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混

53、凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)4 4條縱受拉鋼筋的應(yīng)力按下式計算：oss=M s/(0.87Ash0)=1302.85 W 2條的要求。§6.2使用階段的變形驗算 1條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu) 件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算。 第6 5 2條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度可按下式計算:/(0.87 1X86.40 7238)=174.39MPa短期荷載作用下的最大裂縫寬度螺紋鋼筋 Ci=1.0； C3=1.0;C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5 )1060.48/1302.85=1.4070ass30 + dWfk 二 CGCsT)E

54、s 0.28+10P174.3930 + 37.44= 1.0 1.40701.05 ()2.0 漢 100.28 +10 漢 0.02=0.172mm ： Wf = 0.2mm滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)Bo根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62 2004)第6 5 3條：受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，即按荷載短期 效應(yīng)組合計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數(shù)neo撓度長期增長系數(shù)為 n=1.60。變形計算時，主梁已經(jīng)安裝就位，截面應(yīng)取翼緣的全寬計算，bf=1600mmo開裂截面