軸對稱常見題目類型

1、軸對稱常見題目類型部門：xxx時問：xxx整理范文,僅供參考,可下載自行編輯最短路徑問題：1、如圖,要在公路MN旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站P,分別向A、B兩個開發(fā)區(qū)運貨.< 1假設(shè)要求貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等,那么貨站應(yīng)建在那里？< 2假設(shè)要求貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小,那么貨站應(yīng)建在那里？< 分別在圖上找出點巳并保存作圖痕跡,寫出相應(yīng)的文字說明.BBA'A2、如圖：點P為/AO訥一點,分別作出P點關(guān)于OAOB的對稱,*P1P2,MNM卡連才P1P2交OA于M,交O阡N,P1P2=15那么pMN夕嗨為13、茅坪民族中學(xué)八班舉行文藝晚會,桌子擺成兩直條如圖中的

2、AOBO>人床面上擺滿了桔子,O晾面上擺滿了糖果,站在加的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果,然后到D處座位上,請你幫助他設(shè)計一條行走路線,使其所走的總路程最短？b5E2RGbCAPArC.D.B4、如下圖,/ABC內(nèi)有一點P,在BABC邊上各取一點P1、P2,使zPP1P2的周長最小.5、如圖,兩個班的學(xué)生分別在MN兩處參加植樹勞動,現(xiàn)要在吸/ABAC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一茶水供給點P.為節(jié)省勞力,要求P到兩道路的距離相等,且P到M、N的距離的和最小,問點P應(yīng)設(shè)在他/<保存作御痕跡.p1EanqFDPwC6、先閱讀下文.,再回瞽陽題：你也G港族臺夫在玩臺球過程中也用到數(shù)學(xué)知識,如圖,四邊形ABC

3、DB是一矩形的球桌臺面,有兩個球位于P,Q兩點上,先找出P點關(guān)于CD的對稱點P',連接P'Q交CDTM點,那么P處的球經(jīng)CD反彈后,會擊中Q處的球.DXDiTa9E3d請答復(fù)：如果使P球先碰撞臺邊CD反彈碰撞臺邊ABB,再擊中Q球,如何撞擊呢？<畫出圖形)卜I)7、如圖,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且DM=ZN是AC上一動點,那么DN+MN的最小值為<).RTCrpUDGiT知一角求另兩角,知一邊求另兩邊：1、假設(shè)等腰三角形的周長為26cmi一邊為11cmi那么腰長為<)A:11cmB:7.5cmC:11cm或7.5cmD:以上都不對5PCzVD7H

4、xA2、等腰三角形一角是30.,那么它的另兩角分別是度；3、等腰三角形的一邊長是6,另一邊長是3,那么周長為4、等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30.,那么頂角的度數(shù)為；3、假設(shè)等腰三角形腰上的高是腰長的一半,那么這個等腰三角形的底角是<)A:75或15B:75C:15D:75和30方程方法的應(yīng)用：黃金三角形1、如圖,在ABC,AB=AC點D在AC上,且BD=BC=AD求/A,/ADB的/A我/DAE度數(shù).2、如圖：在ABC中,AB=ACBC=BDDA=DE=EB貝UAC求3、如圖：在ABC中,AB=ACAD=DE/BAD=20,求B4、在ABC中,/ACB=90,BE=BCAD=

5、AC,/DCE角平分線+平行線=等腰三角形:1、如圖,ABC/CAE是4ABC的外角,在以下三項中：AB=ACAD平分/CAEAD/ZBC選擇兩項為題設(shè),另一項為結(jié)論,組成一個真品題,并證實.jLBHrnAlLg2、如圖<1):ABC中,AB=AC/B、/C的平分線電交于點七過點O作EF/BC交ARAC于E、F.xHAQX74J0XX?如果圖中有幾個等腰三角形？且EF與BE、CF間有怎樣芮美及？假設(shè)AAAC其他條件不變,如圖<2),圖中還有等有,請分別指出它們.另第問中EF與BECF間的關(guān)系還存在嗎?假設(shè)ABC中,ZB的平分線與三角形外角/ACD的平分線CO交于O,過O點作0日/B

6、C交AB于E,交AC于F.如圖3,這時圖,還有等腰三角形嗎？EF與BECF間的關(guān)系如何？為什么？LDAYtRyKfE分割三角形為假設(shè)干等腰三角形:1.1日|中,請畫一條直線,把這個三角形分割成兩個等腰三角形.請你選用下面給出的備用圖,把所有不同的分割方法都畫出來.只需畫圖,不必說明理由,但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)BC過頂點如圖共有2種不同的分割法BCC割成了兩個等腰三角形,請?zhí)角?分,共2分B備用圖是其最小的內(nèi)角C備用圖日的一條直線把這個三角形分BC備用圖Zzz6ZB2Ltk備用圖備用圖2設(shè)口,過點的直線交邊|回于目.在日中,假設(shè)回是頂角,如圖1,那么此時只能有假設(shè)日是底角,那么有兩種情況.

7、第一種情況：如圖2,當|3時,那么,三I中,I,|X|11.由L=J,得I工1,止匕時有|_±J,即I一1,5分21.由IJ,得|一I,此時III,即一1.6分3二由|q,得一,此M曰3即,臼為小于司的任意銳角.7分第二種情況,如圖3,當I日時,I,1一,此時只能有II,從而IXI,這與題設(shè)可是最小角矛盾.當|閆是底角時,工I不成立.9分2、在ABC中,/B=36°,過點A作線段AD交BC于D,把ABC分為兩個等腰三角形,那么滿足上述條件的ABC不同形狀的共有多少個？試畫圖說明,并求出/ABC的度數(shù)rqyn14ZNXI</ABC的度數(shù)有角平分線+¥腰三B-C

8、B'1、BB知：如圖32、如圖BD=CD,Z1=Z2,止匕時EB=AC是否成立由.你,理3、：如圖38,zABC中,AD是/BAC的平分線E是.BC的中點,EF/AD交AB于M交CA的延長線于F.求證：BM=CF4、如圖,ABC是等腰直角三角形,點B在y軸上.BC=AC直角頂點C在岡南角X鈾匕一銳角頂<1)如圖,假設(shè)點C的坐標是2,0,點A的坐標是-2,-2,求B點的坐標；4分<2)如圖,假設(shè)y軸恰好平分/ABCAC與y軸交與點D,過點A作AEly軸于E,問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.4分EmxvxOtOco岡3如圖,直角邊BC在兩坐標軸上滑動,使點A在第四象限

9、內(nèi),MA點作ADy軸于F,在滑動的過程中,兩個結(jié)論H為定值；JZI為定值,只有一個結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加時證實并求出定值.4分SixE2yXPq5XI角平分線和垂直平分線綜合：'1、如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路,點MN表示大學(xué),AOBO表示公路.現(xiàn)方案修建一座物資倉庫,希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等,到兩條公路的距離也相等.你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？簡要的說明設(shè)計方法并在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；6ewMyirQFL2、如下圖,在等邊三角形ABC中,/ABC/ACB的平分線交于點O,OB和=FC勺道理OC的垂直平分線交BC于E、F,試用你所學(xué)的知識說明kavU

10、42VRUs3、：如圖16,AB=AEBC=ED點F是CD的中點,AF±CD分CM求證：/B=/E.4、AM是ABC的/BAC平分線,EF垂直平AM求證：/BAF之ACF5、AD是zABC的/AB評分線,EF垂直ADBC=CFAD=AE2/DFBhACB/BAF=2MC哪一個成立6、：如圖,AF平分/BACBCLAF,垂足為E,點D與點A關(guān)于點E對稱,PB分別與線段CF,AF相交于P,My6v3ALoS891>求證：AB=CD2>假設(shè)/BAC=ZMPC請你判斷/F與/MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.7、：點O®ABC勺兩邊ABACf在直線的距離相等,且OB=OC&

11、lt;1如圖1,假設(shè)點OB邊BCk,求證：AB=AC<2)如圖2,假設(shè)點OBABC勺內(nèi)部,求證：AB=A6<3)假設(shè)點O&ABC勺外部,AB=ACK立嗎？請畫圖表示.構(gòu)造含30的直角三角形：如圖,4ABC中,AB=AC/BAC=120,ADLAC交BC?T點D,求證:BC=3AD目等腰三角形和全等三角形：1、ABCAB=ACE、F分別為AB和AC延長線上的點,且BE=CFEF交BC于G求證：EG=GF2、題組練習(xí)：如圖,等邊ABCAD=ECD是AC的中點<1)xJe:BD=DE(2>假設(shè)將D是AC的中點改為D是AC上任意點,上述結(jié)論還成立西成立,請畫圖并證實M2

12、ub6vSTnP變式問題：如圖等邊4ABC和等邊4CDE點P為射線BC一動點,角APK=60,PK交直線C葉K.0YujCfmUCw(1)試探索ARPK之間的數(shù)量關(guān)系;(2)當點P運動到BC延長線上時,上題結(jié)論是否依然成立？為什么其它題目：如圖,線段AB的端點B在直線忸上AB與二不垂直)請在直線忸上另找一點C,使ABC是等腰三角形,這樣的點能找?guī)讉€？請你找出所有符合條件的點.eUts8ZQVRd如圖：/EAF=15,A:90B,如圖<l>AB=BC=CD=DE=EFU/DEF等于</A):75C:7002:6"|l,凸四邊形ABCD,如果點P滿足/APD=/APB=%,那么稱點P為四邊形ABCD