非平衡電橋制作數(shù)字溫度計設(shè)計

1、南昌大學(xué)物理實驗報告2非平衡電橋制作數(shù)字溫度計設(shè)計一、實驗?zāi)康?、穩(wěn)固平衡電橋測量電阻的方法。2、學(xué)習(xí)和掌握測量熱敏電阻溫度特性的基本原理和操作方法。3、用熱敏電阻結(jié)合非平衡電橋設(shè)計制作數(shù)字溫度計。二、實驗儀器非平衡電橋、熱敏電阻、加熱源溫度控制器、導(dǎo)線等。三、實驗設(shè)計內(nèi)容1、用線性電阻金屬電阻結(jié)合非平衡電橋設(shè)計測量范圍為0700c的數(shù)字溫度計。2、用非線性熱敏電阻為傳感器結(jié)合非平衡電橋設(shè)計測量范圍為1070c的數(shù)字溫度計。四、實驗原理非平衡電橋的原理圖見圖16.1所示。非平衡電橋在構(gòu)成形式上與平衡電橋相似，但測量方法上有很大差異。平衡電橋要求通過調(diào)節(jié)到達(dá)I00,從而得到&-R3,非平

2、衡電橋RR2則使Ri、R2、R3保持不變，由Rx變化引起U。變化。再根據(jù)U。與Rx的函數(shù)關(guān)系，通過檢測U0的變化從而測得Rx,由于可以檢測連續(xù)變化的U。，所以可以檢測連續(xù)變化的Rx,進(jìn)而檢測連續(xù)變化的非電量。憾南昌大學(xué)物理實驗報告5RiaRlUo+Uocb圖16.1非平衡電橋及其等效電路1、非平衡電橋的輸出非平衡電橋的輸出有兩種情況：一種是輸出端開路或負(fù)載電阻很大近似于開路，如后接高內(nèi)阻數(shù)字電壓表或高輸入阻抗運放等情況，這時稱為電壓輸出，實際使用中大多采用這種方式；另一種是輸出端接有一定阻值的負(fù)載電阻，這時稱為功率輸出，簡稱功率電橋。根據(jù)戴維南定理，圖16.1(a)所示的橋路可等效為圖16.1

3、b所示的二端口網(wǎng)絡(luò)。圖 16.2a圖 16.2b其中Uoc為輸出端開路的輸出電壓,R為輸出阻抗，等效電路見圖16.2(a)、bUocRxRRxR3R2RiRiRxR RxR2R3UoRlRl RiRRxR3R2ER3電壓輸出的情況下RLUoRxRRxR2令Rx RxoR, Rx為被測電阻,電橋平衡條件代入以上兩式，可得R3R3Rx0為其初始值,RRR2R為電阻變化量。并且初始值滿足UoRlR R2R Rl (R RxoR)(R2 R3)R2(RRxo)2ri RR1這是作為一般形式非平衡電橋的輸出電壓與被測電阻之間的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)被測電阻的R冬Rx0時，上式可簡化為Uo這時U0與R成線性關(guān)系。南

4、昌大學(xué)物理實驗報告12如果艮當(dāng)nRR2可得U。Rx如果RU2、用非平衡電橋測量電阻的方法1、將被測電阻Rx傳感器接入非平衡電橋，并進(jìn)行初始平衡，Rx0為其初始值，這時電橋輸出為0。改變被測的非電量，則被測電阻也變化。這時電橋有相應(yīng)的電壓U0輸出。測出這個電壓后，就可計算得到Ro2、根據(jù)測量結(jié)果求得Rx。也可先作U。-R曲線，然后根據(jù)所得曲線，由U。的值得到R及Rx的值，這樣就可以根據(jù)非平衡電橋的輸出U。來測被測電阻Rx。nE(1n2R3RR”Rx03、用非平衡電橋測溫度的方法1、用線性電阻金屬電阻測溫度鋁電阻或金屬電阻與溫度的關(guān)系，一定溫度范圍內(nèi)可表示為Rx(t)Rx(0)(1tt2)式中Rx

5、(t)和Rx(0)分別為溫度為tC和0c時的電阻。并且初始值Rx(0)滿足電橋平衡條件。在0100c范圍內(nèi)值作用不顯著，Rx(t)與t近似成線性關(guān)系，即Rx(t)Rx(0)(1t)Rx(0)tRx(0)所以RRx(0)t,代入上式得UoRx(0) tRE(R()21Rx(0)tR七式中的Rx(0)值可由實驗方法測得:先測量電阻的溫度電阻特性，即選取不同的溫度t,得到相應(yīng)的Rx(t),并繪制Rx(t)-t曲線，其斜率即Rx(0)。這樣就可以由電橋的U o求得相應(yīng)的溫度變化量t ,從而求得t to t。特殊地，當(dāng)RMR(0)時，上式可簡化為UoR_2ERx(0)tRRx(0)這時Uo與t成線性關(guān)系

6、。2、利用熱敏電阻測溫度熱敏電阻具有負(fù)的電阻溫度系數(shù)，電阻值隨溫度升高而迅速下降，這是因為熱敏電阻由一些金屬氧化物如Fe3O4、MgCr2O4等半導(dǎo)體制成，在這些半導(dǎo)體內(nèi)部，自由電子數(shù)目隨溫度的升高增加得很快，導(dǎo)電能力很快增強(qiáng)；雖然原子振動也會加劇并阻礙電子的運動，但這種作用對導(dǎo)電性能的影響遠(yuǎn)小于電子被釋放而改變導(dǎo)電性能的作用，所以溫度上升會使電阻值迅速下降。熱敏電阻的電阻溫度特性可以用下述指數(shù)函數(shù)來描述：BRx(T)AeT11式中A為常數(shù)。B為與材料有關(guān)的常數(shù)，T為絕對溫度。為了求得準(zhǔn)確的A和B,可將式11兩邊取對數(shù)lnRx(T)lnAB12先測量熱敏電阻的電阻溫度特性，即選取不同的溫度T,

7、得到相應(yīng)的Rx(T),并繪制1.lnRx(T)i；曲線，即可求得A與B。常用半導(dǎo)體熱敏電阻的B值約為15005000K之間。不同的溫度時Rx(T)有不同的值，電橋的U。也會有相應(yīng)的變化?？梢愿鶕?jù)U。與T的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)標(biāo)定后，通過Uo測量溫度T,但這時Uo與T的關(guān)系是非線性的，顯示和使用不是很方便，這就需要對熱敏電阻進(jìn)行線性化處理。線性化的方法很多，常見的有：串聯(lián)法。通過選取一個合適的低溫度系數(shù)的電阻與熱敏電阻串聯(lián)，就可使溫度與電阻的倒數(shù)成線性關(guān)系；再用恒壓源構(gòu)成測量電源，就可使測量電流與溫度成線性關(guān)系。串并聯(lián)法。在熱敏電阻兩端串并聯(lián)電阻?？傠娮枋菧囟鹊暮瘮?shù)，在選定的溫度點進(jìn)行級數(shù)展開，并令展開

8、式的二次項為0,忽略高次項，從而求得串并聯(lián)電阻的阻值，這樣就可使總電阻與溫度成正比，展開溫度常為測量范圍的中間溫度。詳細(xì)推導(dǎo)可由學(xué)生自己完成。非平衡電橋法。選擇合適的電橋參數(shù)，可使電橋輸出與溫度在一定的范圍內(nèi)成近似的線性關(guān)系。用運算放大器結(jié)合電阻網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使輸出電壓與溫度成一定的線性關(guān)系。下面重點講述一下用非平衡電橋進(jìn)行線性化設(shè)計的方法，其它方法可由學(xué)生自己完成。4、非平衡電橋測溫線性化方法在圖16.1中，Ri、R2、R3為橋臂測量電阻，具有很小的溫度系數(shù)，Rx為熱敏電阻，由于只檢測電橋的輸出電壓，故Rl開路，這時10Ti處按泰勒級數(shù)展開Rr3Uox-E其中RiRxR2R3BRxRx(T)

9、Ae?可見Uo是溫度T的函數(shù)，將Uo(T)在需要測量的溫區(qū)中點(Uo(T)Uo(Ti)Uo(Ti)(TTi)Un(T)1 1gUn(T)Uo(Ti)(TTi)2Uon)(Ti)(T1)n2 n3n!UOn)(Ti)-UPn3,4,5式中Uo(Ti)為常數(shù)項，不隨溫度變化。TTi'Uo(Ti)(TTi)為線性項，Un(T)代表所有的非線性項，它的值越小越好，為此令U0(Ti)=0,Un(T)的三次項可看做是非線性項，從Un(T)的四次項開始數(shù)值很小，可以忽略不計。根據(jù)以上的分析可推導(dǎo)出如下表達(dá)式3Uo(t)m(tti)n(tti)式中t和ti分另IJT和Ti對應(yīng)的攝氏溫度，線性函數(shù)部分為

10、Uo(t)m(tti)式中和m的值分別為B2工&2BR2R3B24Ti24BTi23非線性部分n(tti)是系統(tǒng)誤差，詳細(xì)推導(dǎo)可自己進(jìn)行或參看有關(guān)資料。線性化設(shè)計的過程如下:根據(jù)給定的測溫范圍確定Ti的值，一般為測溫區(qū)間的中間值，E的值由電橋本身決定約為3V。根據(jù)非平衡電橋的顯示表頭，適當(dāng)選取和m的值，可考慮使顯示的毫伏數(shù)正好為攝氏溫度值，這時m=imV/C,入為測溫范圍的中心值timV。如果要提高溫度讀數(shù)分辨率，可選m=2mV/C,這時入為2timV。也可自選入和m的值。R3與R2的比值由下式求得R32BER2E(B2Ti)2B選女?R3與R2的比值后，根據(jù)熱敏電阻在Ti時的阻值大小

11、，選擇與其值相近的R3值,即可確定R2的值。四、實驗設(shè)計步驟1、用線性電阻金屬電阻PT100測溫度1、先測量PT100“熱敏電阻”的電阻溫度特性，可用電橋或數(shù)字萬用表測量。即選取不同的溫度t,得到相應(yīng)的Rx(t),并繪制Rx(t)-t曲線，其斜率即Rx(0)。起始溫度可以選室溫或測量范圍內(nèi)的其他溫度。溫度tcRx(t)()2、將PT100“熱敏電阻”端接到非平衡電橋輸入端，當(dāng)加熱源溫度控制器所顯示的溫度到達(dá)穩(wěn)定后，讀取相應(yīng)的電橋輸出Uo(t),每隔一定溫度測量一次，記錄于表中，并可繪制Uo(t)t曲線，這樣就可以根據(jù)通過Uo(t)測量溫度t。溫度tcUo(t)(mV)3、根據(jù)非平衡電橋的顯示表

12、頭，通過適當(dāng)選取橋臂電阻的值，使顯示的毫伏數(shù)正好為攝氏溫度值。T,得到相應(yīng)的Rx(T),并繪2、用非線性熱敏電阻設(shè)計測量范圍為1070c的數(shù)字溫度計1、先測量熱敏電阻的電阻溫度特性，選取不同的溫度-1,制lnRx(T)-1曲線，求得A和B的值。溫度TCRx(T)()2、已有的已知條件為E=3V,T1=313K,B已求得，再根據(jù)非平衡電橋選擇入和m,推薦值為入=40mV,m=1mV/C；為提高測溫分辨率也可選入=80mV,m=2mV/C,這樣可按16式求得R3/R2,R3的值可選熱敏電阻在40c時的阻值。注意：為縮短實驗時間，可先在課前以B值為3000K進(jìn)行計算，并論證可行性，課上再根據(jù)實測值進(jìn)