面積、體積計算公式

1、用求面積、體積公式一、平面圖形面積甥泰尺寸符號根A）重心（G）正方奉陽.a邊長d對角敗A=a1a=yA=0.7071fd-1.414a=1.414/a在對增裁文點上除方形E-蚯邊xK-1+1A=耳樂在對班戰(zhàn)文點t岑Om山J蜜t田配B&dna1*4a*7用日磨工h耀i周長口.G*對應(yīng)向1A、1B、心的邊感A-jjcifrsiihC*_+立t2G=q白LCL*PAa、b-埠1邊h特邊間的距離A=ftAoAMnaAO13JJ.口工*1粘尸在Mffj雄交盤l:尾3GE-ABA?=6R=CP（匕底邊）A=1jHXJ=12.b3arb形6-A/1下庭斗）藕1234十打僮股9甲校J直徑Jh_塔Aq需r?Ix

2、d，4=07&Srfz-0.07（5RP2在圓心上pnJR11K.pumi柄眥形8/A-jMrA-A4在主軸支點G上篇照r半徑M亞性HmJ的對應(yīng)中心啟A=ja.，一斤產(chǎn)工2MUji.a3Lr1808-與a，9CK時8=告咚CP5弓形二3；華禽+T*（嵩即立）去匚rJ-b）*MiJm=r*oB-tz五0，175kb1NIJ1啟.r-84，當a=1MO”對8.蕓.。i一瓠性A-中心向*5區(qū)A商fra形尺寸符號面積(A)重心(G)圓環(huán)R外半徑r內(nèi)半徑D外直徑d內(nèi)直徑A=k(R2-r2)彳(D2-c/2)在圓心OT-4苗。R外半徑r內(nèi)半徑D外直徑d內(nèi)直徑Ra圓環(huán)平均半徑/環(huán)寬A=舞(R2-r2)JOU

3、R3-尸878.2asin蜉=180Rw，2x-旦2新月形OO=L闞心間的跑離j古招人=小一面+如。)=rPjt-rrrasina5G-2paAtZ180P值見下表L且101010空1010紜101A10鼠10乳10p10.400.791.181.561.912.252.552.813.02邙線b底邊h高1曲線長Vb21.3333k2A=tb9h形404+SAABC的面積等邊多0a邊長Ki系效，i指多邊形的邊數(shù)R外接圓半徑P.系數(shù).i指正多邊形的邊數(shù)A尸K2=rr2正三邊形Kj=0.433,P3=1.299正四邊形K4=l.000.P42.000正五邊形Ksl.720.Ps=2.375正六邊形

4、K.=2.598.P6-2.598正七邊形Kk3.634.P產(chǎn)2.736在內(nèi)接圓心或外邊正八邊形K.=4.828.Ps=2.828接吸心處形正九邊形Kg=6.182,Pg=2.893正十邊形Ko=7.694.P10=2.939正十一邊形Kii=9.364.Pji=2.973正十二邊形Ki2=ll196,Pu=3.000二、多面體的體積和外表積91尺寸符號體積(V)底面積(A)或面幟惻表藥眼(SD亶心(G)立方體a枝d-一對甭緩S-表面積Si他表面枳V=aJS5/在對角線交點上(W-長方體(粳柱)%h*b、h邊民0底面對角蝴交點a如fiS=2(u*b+a*h+b*hS)=2A(u+ft)QOqd

5、=J+#+A)口、b.cs一邊長h11高A底面積0底面中線的交點V=AhS=(&+B+。)*h+2ASi-(a+A+j),hGO-y)極轅Li/個組合三角形的面積n-組合三南形的個數(shù)0糜底務(wù)對角線交點gA百S,才/十兌Si二GO=-q根臺Z露41、Ai-一兩平行度面的面枳h底面間的距離a個蛆合樵形的面枳一型合悌形數(shù)V=-1-A(Aj+Aj+，再月，S=a“+41+A工S=an8=生x22，久”3A2+yAA；+AjR-外半程r內(nèi)半徑t一柱基厚度P平拗半徑Si-內(nèi)外惻面積ttlV=jrRi-hSu2vRh*2kR2S2*Rh空心直面柱.V=irh(R1-r2)2RPth5-2r(R+r)A+2r

6、X/?2-ra)S1=2jt(R+r)hU11十斗3斜截宜四柱尺寸符號體積（V）底面積（A）表面積（S）則表面積（S。心(G)hi最小高度A2最大高度r底面半徑211+2V=l%，5=xr(hi+Aj)+kt2XW)Si=rr(Ai+Aj)go=74+_IHq4(A|+fcj)球扁形(球噢)r球半徑d弓形底西直法h弓形高V=yicr2A=2.0944r2/iS=y(4h+d)=1.57r(4hh球缺的高r球缺半徑d平切圈直徑Su曲面面積S球缺表面積St-2fcrh=S-Kh(4r-A)d2=4h(2r-A)GO號警邛43r-A圖形尺寸符號體枳(V)底面積(A)表面積(S)側(cè)表面積(S1)重心(

7、G)圓環(huán)體1JR一圓環(huán)體平均半徑D圓環(huán)體平均直徑dCE環(huán)體截面直徑r一圓環(huán)體域面半徑*V=2/Rr?工入徹24S=4/Rr=MEW=39.478Rr在環(huán)中心上L凸1r尸1、廠2底面半徑h展高h球心O至惜底IM心O|的距離V=y(3r?+3r|+ft2)S=2xRhS=2nRh*nrj)GO=h+上楠形JafPD中間斷面直徑d底直徑對于拋物線形桶板1V=15x(2DaDd+y2)在軸交點上1桶高對于圖形桶板：V哇M(2D2+/)I.4-J4.球體1La、b、c半軸V=abcnS=2久6Ja+b，在軸交點上bLr圜柱半徑V=mln+=m2o式中ci=J1十4啟c2=J/+46bm2lhv或者二九二

8、2。X系數(shù)Ka6,二2bK系數(shù)Kb式中系數(shù)K八%可分別根據(jù)N2的值，查表1-76得到。2口2b2,殼表面積按下式計算A=SjSy3-側(cè)面積按下式計算=不。*h工-,A4LLAy二鏟*33、橢圓拋物面扁殼系數(shù)計算見圖1-2,殼外表積A計算公式:A=SxSy=2ax系數(shù)Kax2bx系數(shù)Kb式中Ka、Kb橢圓拋物面扁殼系數(shù)，可按表查得。橢圓拋物面扁殼系數(shù)表扣寸心2a2b系數(shù)K,或KhAa寸仆U2b系政K.或占區(qū)或江果散K.或心翡噬系數(shù)K.或長旨lalb系#nK.或Kl0,0501.00660.0801.01680.1101,03140.1401.05000U7fl1.07240.0511.00690

9、.0811.01720.1111.03200.141K05070371LD7330,0321,00720.0821*017了0J121,03250.1421.05140J721.07410.0531.00740.083L,01Hl0.113L03310.1431.05210.1721.07490,0341.00770.084L01850.1140.1441,05280.1741.07S70.0551.00800.0851.01S90.1151.03420.1451.05350.1751.07650.056U00S30.0S61.01940.1161,03480.1461,05420.1761.

10、07730.0571.00860.0871.01980.1171.03540.1471.05500.177L07820,0男1,00890.08E1.02030,1181,036。0.1481.05570J781.07900.059U009213070.1191.0366C.1491.05640J79UD7980.0601.00950.0901,02120.1201.03720.1501.0571Q.l的1則0.0611.00980.091L02170.1211,0378Q.1511.05780.1811S8150.0621,01020.0921,02210.1221.03840.1521.0

11、5B60.182L08240,0631.01050.095LD2260.123Ltmo0.1531Q5930.183L08320.0641.01080.0941,02310.1241,03960.1541,0601O.IMt0$41G.0651.0112U.095L02360.1251.04020.1551.U60S(LtB5IJ1K490.066141150.0961,02410.1261,04080.1561.06160.1861.08580.0671.01180.097L02460.1271.04150.1571.06230.1S71.08670.0681.01220.0981.0251

12、0.1281,042103581,06310.1(WJ1.08750,0691.01260.0991+02560.1291.042B(M591.06380.189L08S40.070I.01290.1001.02610.1301&340.1601.0646O.L究LUS930,071LU133(J.101L026&0.1311,044003611.06540.191UU9020.072L01370.102L02710.1323.04470.1621.06611.09100,073I.C1400.1031,02760,1331,04330J631.0669QJ93109190.0741.0144

13、0.104U02&10.1341.04600.1641.0677DJ941.09280.075L01480.105L0207O.1351.046703651.06850J951.0370.0761.01520.!06U029203361.04730.1661.06930.1961.09460,077L01S60.1U71.029703371.04800.1C7L07000J97L09S50.0781.01600JO8U03D3Q.I3B1.04A70.網(wǎng)1.Q7O00.1州1.09M0.079K01640.109U03080,1391,04940.1691.07160499i.ora查表說明例

14、已知2a=24.0m,2b=16.0m,hx=3.0m,hy=2.8m,試求橢圓拋物面扁殼外表積A先求出hxhy分別查表得系數(shù)KabXX夾4、圓拋物面扁殼圖1-3圖1-3圓拋物面扁殼計算圖殼面方程式:(Xa+Y1)ZjK式中x、y、z在殼面上任一點對原點。的坐標；R半徑；假設(shè)2a對應(yīng)弧AGB的弦長;2b對應(yīng)弧EDC的弦長i5H瓠AGE的長：Sy弧EDC的長：hx弓形AGB的高*hy弓形BDC的高；4Klp弓形AGB的面積；Ay弓形BDC的面積；f殼頂?shù)降酌婢嚯x；cAC的長0則：C=22K=2R如二市1 .弧長按下式計算Sk=/Jr2+a2+rin；Jr2+公,1Jr2+M+j?in+/r2+7

15、)2,殼表面積按下式計算A=SK1Sr3 .側(cè)面積按下式計算.2a34,A一正二才加八2b4.%=支=”5、單、雙曲拱展開面積1 .單曲拱展開面積=單曲拱系數(shù)x水平投影面積。2 .雙曲拱展開面積=雙曲拱系數(shù)大曲拱系數(shù)x小曲拱系數(shù)X水平投影面積1-4單、雙曲拱展開面積系數(shù)見表1-77o單雙曲拱展開面積計算圖見圖圖1-4單、雙曲拱展開面積計算圖L-拱跨；F-拱高單、雙曲拱展開面積系數(shù)表表1-77單曲拱系數(shù)F/L1/21/31/41/51/61/7l/S1/91/10f/l單曲拱系教L5011/251.151,10L07LOS1.0$1,0311.02雙曲拱系數(shù)1/21/31/4V51/61/71/81/91/101.50L251.151301.071.0513L03Eft：2.251.8751/7251.6501.6051.575LS6OL54511Po1*8751.5631.4331+3”l.TO1.3131.3001.2881.2751.7251.4381323L2651.2311-2031.1961.1851.1731.6501.375