頻域分析實驗報告

1、頻域分析實驗報告班級:學號:姓名:一、實驗內(nèi)容：1利用計算機作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖；2、觀察記錄限制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性；3、限制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析.二、仿真原理：對數(shù)頻率特性圖(波特圖)：對數(shù)頻率特性圖包括了對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖.橫坐標為頻率w,采用對數(shù)分度,單位為弧度/秒；縱坐標均勻分度,分別為幅值函數(shù)201gA(w),以dB表示；相角,以度表示.MATLAB提供了函數(shù)bode()來繪制系統(tǒng)的波特圖,其用法如下：(1)bode(num,den)：可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的波特圖.(2)當帶輸出變量mag,pha,w或mag,pha引用函數(shù)時,可得到系統(tǒng)波特圖相應

2、的幅值mag、相角pha及角頻率點w矢量或只是返回幅值與相角.相角以度為單位,幅值可轉(zhuǎn)換為分貝單位：magdb=20<log10(mag)二、實驗驗證1、用Matlab作Bode圖.要求:畫出對應Bode圖.(1)G(S)=25/S2+4s+25G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9);圖1圖2(1)G(S)=25/S2+4s+25可以看成是一個比例環(huán)節(jié)和一個振蕩環(huán)節(jié)組成,所以k=1,T1=0.04,由于v=0,所以在轉(zhuǎn)折頻率之前都為20lgk,由于k=1所以斜率為0,經(jīng)過轉(zhuǎn)折頻率,分段直線斜率的變化量為-40db/dec.(7)G(S)=9(s2+0.2s+1)/s

3、(s2+1.2s+9);可以看成是一個二階微分環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)和一個振蕩環(huán)節(jié)組成,化常數(shù)為1后,v=1,t1=1,t2=1/3,所以我們可以看到,在起始階段是-20*vdb/dec,所以一開始斜率為-20db/dec.當經(jīng)過1/3的轉(zhuǎn)折頻率之后分段直線的改變量為40db/dec,當經(jīng)過1的轉(zhuǎn)折頻率之后分段直線的改變量為-40db/dec.故圖像如下圖.第二題：典型二階系統(tǒng)Gs=Wn2/s2+2(Wns+Wn2,試繪制取不同值時的Bode圖.取Wn=8,(=0.1,0.2,0.3,0.5,0.6;圖3如下圖第三題:開環(huán)傳遞函數(shù)1.G(s)=1/s(s+1)2.G(s)=9/s2(s+6)(s+

4、1)三、實驗分析第一題中,我們通過驗證知道可以通過對開環(huán)傳遞函數(shù)的化簡,來得知其有幾個轉(zhuǎn)折頻率,通過型號v的值來判斷起始的斜率,可以通過判斷傳遞函數(shù)的組成去判斷每經(jīng)過一個轉(zhuǎn)折頻率,他的分段直線的改變量.第二題中,我們通過對的不同量的分析得知,幅頻特性曲線之間存在著一定的誤差,誤差的大小與的值有關(guān),在在0.40.7之間取值時,誤差較小.過大或過小,誤差都較大.第三題中：通過matlab我們可以得知兩開環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定裕度值幅值裕度,相位裕度G(s)=1/s(s+1)中Gm=4.000709044399558e+04Pm=51.836558805298950Wcg=200,0277Wap=0.78

5、532.G(s)=9/s2(s+6)(s+1)中Gm=1.666097602723347e-05Pm=-55.140380079652346Wap=1.0178Wcg=0.0050函數(shù)的輸出參數(shù)是幅值裕量gm(不是以db為單位的),相對裕量pm(以角度為單位的),相位為180處的頻率wcg,增益為0db處的頻率wcg.由于相位裕量的值越大,說明曲線離(-1,j0)點越遠,系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性越好,反之當相位裕量小于0°時,g(jw)h(jw)曲線包圍(-1,j0)點,相應的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.通過幅值裕量的方面來說,幅值裕量越大,說明曲線離(-1,j0)點越遠,反之當幅值裕量小于1時,相應的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.所以通過數(shù)據(jù)可以看出下一個傳遞函數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)較之第一個相對更不穩(wěn)定一些.四、實驗總結(jié)1利用MATLAB可以畫出頻率特性的精確圖形,也可以方便地求取系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量.將大大的有助于系統(tǒng)的分析和設(shè)計2 .幅頻特性曲線之間存在著一定的誤差,誤差的大小與的值有關(guān),在在0.40.7之間取值時,