(完整版)河流泥沙動(dòng)力學(xué)答案

1、17.有一條灌溉渠道， 斷面如圖所示， 通過(guò)粘性土壤地區(qū)， 泥沙組成的平均粒徑為0.03mm渠道長(zhǎng)10公里， 渠道坡降為1/3000,問(wèn)引取活水， 渠道水深為2m時(shí)， 會(huì)不會(huì)發(fā)生沖刷？如果發(fā)生沖刷，應(yīng)如何修改渠道？(n=0.02)解：(1)計(jì)算渠道水流的實(shí)際平均流速渠道過(guò)水?dāng)嗝婷娣e：Abhmh2121.5228m,濕周：b2(1m2h12可11.5228.21m,A8水力半徑：R-0.97m,8.21211:二1-10.97320.89m/sn0.023000(2)計(jì)算渠道泥沙起動(dòng)流速由丁泥沙組成的平均粒徑為0.03mm屆丁粗粉土，所以米用考慮粘性根據(jù)謝才公式和曼寧公式計(jì)算渠道水流的實(shí)際平均流

2、速:1的張瑞瑾公式計(jì)算渠道泥沙起動(dòng)流速了:120.1417.6 室10hd0.000000605d.0.140.03103317.61.650.03101020.000000605 廠0五(0.03103)20.59m/s由丁UUC,即渠道實(shí)際平均流速大丁泥沙起動(dòng)流速，所以渠道會(huì)發(fā)生沖刷。(3)為減少?zèng)_刷，可采用減緩渠道坡降的途徑來(lái)修改渠道10.河道左岸有一座灌溉引水閘，閘底高出河底2米，當(dāng)河道流量為1000R3/S，河寬為100m水深為5m水溫為20C時(shí)，問(wèn)粒徑為1mm勺泥沙會(huì)不會(huì)進(jìn)入渠道？哪種粒徑的泥沙會(huì)進(jìn)入渠道？(河道斷面接近矩形)解：(1)若要使粒徑為1mm的泥沙進(jìn)入渠道，需使河道斷面

3、平均流速大于或等丁泥沙揚(yáng)動(dòng)流速，即 UUs,其中：河道斷面平均流速：UQ也虬 2m/s,A10053115156d0.1193泥沙揚(yáng)動(dòng)流速:1.15.1h 百Uszd4z110（水溫20C時(shí)，粒徑1mm勺泥沙沉速11.93cm/s)。所以，懸:浮指標(biāo)15.1z251103160.11933.725。根據(jù)相對(duì)含沙量沿水深分布的方程式可得,2m 時(shí)相對(duì)含沙量沿水深的分布（相對(duì)水深-h0.05):z3.725h-11_SL7.8091051103Sah11a0.05據(jù)此可判斷出粒徑1mm勺泥沙不會(huì)進(jìn)入渠道。S（2）假定相對(duì)含沙量沿水珠的分布一 1Sa103時(shí)，粒徑為d的泥沙才會(huì)進(jìn)入渠道，即:SSa5

4、-1_210.053110所以，亦即懸浮指標(biāo)z2.721時(shí)粒徑為d的泥沙才會(huì)進(jìn)入渠道。根據(jù)（1）可知 UUs時(shí),泥沙可進(jìn)入渠道，即:則由上述關(guān)系可得:UUs15.1z115.1_562.721d10.276d6再由張瑞瑾沉速公式得:y52vsv13.951.09sgd13.95-dd6261.003101.0031013.951.091.659.8d13.95dd10.276d6對(duì)上述關(guān)丁d的關(guān)系式取不同的粒徑進(jìn)行試算可得：粒徑d0.58mm的泥沙可進(jìn)入渠道。12.某水庫(kù)上游河段年平均入庫(kù)流量為2000nVs,相應(yīng)河寬為200m,斷面平均水深為5門(mén)水面比降為1.2%00,水流接近均勻流，河床為

5、均勻沙，中值粒徑為2mm試求該水庫(kù)每年入庫(kù)的推移質(zhì)數(shù)量為多少？（分別用沙莫夫公式，梅葉一彼得公式進(jìn)行計(jì)算并加以比較）解：（1）運(yùn)用沙莫夫公式進(jìn)行計(jì)算根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率:，UUc一Uc河道泥沙止動(dòng)流速:所以，根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率為:gb10.95d2U其中，河道斷面平均流速:20002005m/s；1UcUc113.83d3h63.83210150.631 m/s。1gb0.95d2UUUcUc0.9521103220.63120.63160.262kg/ms由此可推算出該水庫(kù)每年入庫(kù)的推移質(zhì)數(shù)量為:7GgbtB0.2623652460602001.652109

6、kg(2)運(yùn)用梅葉一彼得公式進(jìn)行計(jì)算根據(jù)梅葉一彼得公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率:n32hj0.047sd22.651QQ0.12519.812.477104t/ms0.248kg/ms由此可推算出該水庫(kù)每年入庫(kù)的推移質(zhì)數(shù)量為：GgbtB0.2483652460602001.564109kggb0.12512gs其中，曼寧糙率系數(shù):212121R3J2h3J2530.000122n0.016；河床平整情況下的沙粒曼寧糙率系數(shù)(由丁為均勻沙，故取d90d50）：nd/26d506/2621031260.014所以，根據(jù)梅葉一彼得公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率為:hJ0.047sdgb0.12512gs0

7、.014320.0169.850.000120.0472.6519.82103814.長(zhǎng)江平均情況有：懸移質(zhì) dpj0.04mm，水溫t=20C,水深h10m,比降J=0.5%。黃河平均情況有：懸:移質(zhì) dpj0.03mm，水溫t=15C,水深h2m,比降J=1.5%00o求：(1)長(zhǎng)江、黃河的懸:浮指標(biāo)值z(mì)(2)以z=4作為懸浮指標(biāo)的分界指標(biāo)，問(wèn)長(zhǎng)江、黃河能懸浮起來(lái)的最大粒徑 dmax。(3)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析。解：(1)、長(zhǎng)江的懸浮指標(biāo)理論值z(mì)1一,其中：U1懸移質(zhì) dpj0.04mm,水溫t=20C時(shí)，沉速0.0998m/s；0.000050.07m/s;卡門(mén)系數(shù)0.4。0.09983.

8、564。U10.40.07黃河的懸浮指標(biāo)理論值 z2懸移質(zhì) dpj0.03mm，水溫t=15C時(shí)，沉速摩阻流速U2vgh2J2J9.820.000150.4。0.04952.283。0.40.0542(2)、對(duì)丁長(zhǎng)江情況z=4時(shí)，根據(jù)懸浮指標(biāo)計(jì)算公式 z可以得到:U沉速1zU140.40.070.112m/s，再由下述沉速計(jì)算公式摩阻流速。1.gh1J；9.810所以，長(zhǎng)江的懸浮指標(biāo)理論值 Z10.0495m/s；0.0542m/s;卡門(mén)系數(shù)所以，黃河的懸:浮指標(biāo)理論值Z292VsV13.951.09sgd13.95-dd1.0031061.091.659.8d13.95對(duì)上式關(guān)丁粒徑d進(jìn)行試

9、算，可得長(zhǎng)江能懸浮起來(lái)的最大粒徑dmax0.91mm。對(duì)丁黃河情況z=4時(shí)，根據(jù)懸浮指標(biāo)計(jì)算公式 z可以得到:U沉速2zU240.40.05420.087m/s,再由下述沉速計(jì)算公式2VV13.951.09sgd13.95-dddmax0.64mm。（3）、通過(guò)（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，均粒徑，水深以及懸浮指標(biāo)均要大丁黃河，而黃河河床比降要陡丁長(zhǎng)江。同時(shí)在相同的懸浮分界指標(biāo)下，長(zhǎng)江所能懸浮起來(lái)的最大粒徑要大丁黃河。15.按卡爾曼一普蘭特爾公式求出8沿水深的關(guān)系式后，求8沿垂線的平均值pj,并假定二維包定均勻流擴(kuò)散方程中8s=pj,試求含沙量沿垂線分布公式，并用所求公式計(jì)算1 及 0.125 情

10、況下相對(duì)含沙量U分布。（計(jì)算y/h=1,0.8,0.6,0.4,0.2,0.1六點(diǎn)，計(jì)算時(shí)取a/h=0.05,并將所得結(jié)果繪成曲線與Rouse公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較）解：（1）按卡爾曼一普蘭特爾公式求出沿水深的關(guān)系式對(duì)卡爾曼一普蘭特爾對(duì)數(shù)流速分布公式：621.003106621.00310613.951.091.0031061.659.8d13.95d對(duì)上式關(guān)丁粒徑d進(jìn)行試算，可得黃河能懸浮起來(lái)的最大粒徑可以得出如下結(jié)論：長(zhǎng)江懸移質(zhì)平沿垂線a10umaxu1hTn,Uy11微分得流速梯度 dyy根據(jù)紊流的動(dòng)量傳遞理論，在二維包定均勻流中，作用丁離河床垂直式即為按卡爾曼一普蘭特爾公式求出的沿水深的

11、關(guān)系式。(2)求沿垂線的平均值pjHJduU距離為y的平面上的切應(yīng)力可以表達(dá)為:業(yè)(為動(dòng)量傳遞系數(shù))dy2)在二維包定均勻流中，切應(yīng)力自水面至床表面呈直線分布,在水面為0,在河床表面達(dá)到最大值o,0的關(guān)系為：將代入得1y0hdudyyhdudy并且可知在河床表面上的切應(yīng)力hJ,摩阻流速UJghJ,所以/曰倚：對(duì)6沿水深分布的關(guān)系式U11y 在0h積分，并取平均可 h121h1hpjdyUPjh0h0(4)用(3)推出的相對(duì)含沙量沿垂線分布公式計(jì)算1及 0.125時(shí)的相U對(duì)含沙量沿垂線分布，計(jì)算時(shí)取a/h=0.05,計(jì)算結(jié)果列丁下表：1 時(shí):U相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1相對(duì)含

12、沙量S/Sa0.00330.01050.03270.10230.31980.56550.125 時(shí):U相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1y1ydyUhh6(3)假設(shè)二維包定均勻流擴(kuò)散方程中pj,求含沙量沿垂線分布公式二維包定均勻流擴(kuò)散方程為:s空 0，假設(shè)sdyPj，則spj空 0,亦即 s1Uh-dsPjdy6dydyopj將上式在a到y(tǒng)的范圍內(nèi)積分，并令 Sa代表y=a處時(shí)的含沙量,則得:SiydyaPjydya1Uh6ydy所以，相對(duì)含沙量沿垂線分布公式為SSa6yU13相對(duì)含沙量0.49040.56550.65210.75200.86720.931214S/Sa相對(duì)水深y/

13、h相對(duì)含沙量S/Sa曲線相對(duì)水深與相對(duì)含沙量關(guān)系曲線3/(KU*)=13/(KU*)=0.1250.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0相對(duì)含沙量S/Sa(5)將上述所得結(jié)果與Rouse公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較從時(shí)，Rouse公式計(jì)算結(jié)果:相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1相對(duì)含沙量S/Sa0.00000.01320.03510.07890.21050.47370.125 時(shí)，Rouse公式計(jì)算結(jié)果：U相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1相對(duì)含沙量S/Sa0.00000.58200.65790.72810.82300.9108該題所推公式與Rouse

14、公式計(jì)算結(jié)果比較曲線153/(E1*)=1時(shí)相對(duì)水深與相對(duì)含沙量關(guān)系曲線ELL)=0.125時(shí)相對(duì)水深與含沙量關(guān)系曲線1.00.90.80.70.6深水對(duì)相1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00.1尸y深水對(duì)相0.00.10.20.3該題所推公式計(jì)算結(jié)果TRous次式計(jì)算結(jié)果0.20.30.40.5相對(duì)含沙量S/Sa0.6該題所推公式計(jì)算結(jié)果*Roused式計(jì)算結(jié)果0.40.50.60.70.80.91.0相對(duì)含沙量S/Sa160.50.40.30.20.10.016.1956年7月4日在廢黃河上測(cè)得：Q=450r3/s,U=1.84m/s,h=4mdpj=0.0

15、6mmt=25,J=0.41%。，測(cè)點(diǎn)水深及含沙量如下表測(cè)點(diǎn)水深(而0.20.40.81.21.62.02.42.83.23.63.8測(cè)點(diǎn)含沙量(kg/m3)0.690.941.21.351.421.932.242.823.894.116.117求：(1)繪制含沙量沿水深分布曲線(2)求理論懸:浮指標(biāo)z=?(3)由實(shí)測(cè)含沙量求實(shí)際懸:浮指標(biāo)Zi=?(4)求6=?(5)取Ta=0.05，用Z1繪制TS/S0.2分布曲線，并檢驗(yàn)實(shí)測(cè)的TS/S0.2,進(jìn)行比較。解：(1)含沙量沿水深分布曲線(2)理論懸浮指標(biāo)水深Z，其中：U當(dāng)t=25C,dpj=0.06mm寸，沉速0.00252m/s;摩阻流速Uv

16、ghJw9.840.0000410.04m/s;卡門(mén)系數(shù)0.4關(guān)系曲線，通過(guò)擬合曲線確定出曲線方程，該方程自變量的指數(shù)即為實(shí)際懸浮指標(biāo)ZI。所以，理論懸浮指標(biāo)水深 Z0.00252U0.40.040.158。(3)相對(duì)含沙量沿垂線分布的方程式為:Sah1y_h1a，該方程兩邊取對(duì)S數(shù)可化間為：lnSah1zln,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制h11邑與之間的上1aSa含沙量沿水深分布曲線18aS,相對(duì)水深0.05,Sa為 ya0.2m 時(shí)的含沙重，將一與hSa計(jì)算結(jié)果歹0丁下表:y(m)S(kg/m3)SSaH/E1y/a0.26.101.0001.0000.4r4.II0.6740.4740.83.89

17、0.6380.2111.22.820.4620.1231.62.240.3670.0792.01.930.3160.0532.4P1.420.2330.03512.81.350.2210.0233.21.200.1970.0133.6r0.940.1540.0063.80.690.1130.003在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制旦與的關(guān)系曲線:Sah1ah1的h1(h/y-1)/(h/a-1)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下S/Sa與(h/y-1)/(h/a-1)關(guān)系曲線0.375y=0.971x19D1通過(guò)上述擬合的與L之間關(guān)系曲線的方程y=0.971x0.375，可以Sah1a得出實(shí)際懸:浮指標(biāo)zi=0.375。(4)6為

18、理論懸:浮指標(biāo)z與實(shí)際懸：浮指標(biāo)zi之比，即(5)取aa0.05，用實(shí)際懸浮指標(biāo) z1計(jì)算相對(duì)含沙量沿垂線分布 SSa,h計(jì)算結(jié)果歹0丁下表：y(m)T=y/h計(jì)算SSa實(shí)測(cè)SSa0.20.051.0001.0000.40.100.7560.6740.80.200.5570.63811.20.300.4550.4621.60.400.3860.3672.00.50r0.3310.31612.40.60P0.2850.2332.80.700.2410.2213.20.80r0.1970.19713.60.900.1450.1543.80.950.1100.113zZi0.1580.3750.421。20用實(shí)際懸浮指標(biāo)計(jì)算的相對(duì)含沙量與實(shí)測(cè)相對(duì)含沙量比較曲線23.有一河道型水庫(kù)，距壩50Km內(nèi)河床比降為1%0,水面比降0.5%00,壩前平均水深h=10m河段平均寬度B=200m問(wèn)發(fā)生一次洪水Q=3000ms,含沙量S=100kg/n 時(shí)， 在距壩50Km處會(huì)不會(huì)形成異重流？在庫(kù)區(qū)內(nèi)何處會(huì)出現(xiàn)異重流？Un2解：(1)