2019-2020學(xué)年山西省臨汾市侯馬市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、C. 727D.5nB.（-a2）3=-a5D. （_b心2019-2020學(xué)年山西省臨汾市侯馬市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.V4B.3.142. 下列運(yùn)算正確的是（）A.a2a3=a6C.a104-a9=a（a裝0）3.將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接,不能組成直角三角形的是（）A.2,3,4B.3,4,5C.6,8,10D.7,24,254.如圖，在/BC中，AB=AC9。是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、A8于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45. 八年級(jí)某班40名學(xué)生

2、的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46. 要使多項(xiàng)式。+p）（x-q）不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是A,相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.乘積為-17. 如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明AA'O'B'=AOB的依據(jù)是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA8. 用反證法證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60?！睍r(shí)應(yīng)假設(shè)（）A. 三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60。B. 三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60。C. 三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60

3、°D. 三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60。9. 給出下列4個(gè)命題：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10. 下圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3”，和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連結(jié)管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)（II算時(shí)視管道為線，中心。為點(diǎn)）是（）A.2mB.3mC.4/mD.6m二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）1

4、1. 一8的立方根為.12. 若4x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則，的值為.13. 如圖所示，一段樓梯，高BC是3?，斜邊AC是5皿如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯AB14.有一列式子，按一定規(guī)律排列成2。2,4a5,-8a10,16a17,32a26,.»第個(gè)式子為（n為正整數(shù)）.CAA至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為,（冗取3）15.在底面直徑為2”，高為3彼?的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從Di三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）16.14.分解因式：27/+18%+3=.2x2一8=17. 先化簡(jiǎn)，再求值：(%-Sy)2+(2x一3y)(2x+3y

5、)+(3x+4y)(3x-4y),其中x=-2,y=5.18. 請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作圖（要求：不必寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）.已知：乙40B,點(diǎn)M、N.求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到。A、。8的距離相等，且PM=PN./N°B19. 某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此隨機(jī)對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1) 在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？(2) 請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:(3) 如果全校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡“踢膜”活動(dòng)的

6、學(xué)生約有多少人？20.如圖，在4BC中，Q為BC上一點(diǎn)，且71B=5,BD=3MD=4,且4ABC的周長(zhǎng)為18,求AC的長(zhǎng)和ZiABC的而積.21.如圖，ABC中，LABC=45°,ADLBC于點(diǎn)D,BEA。、BE相交于G,連接DE,作DFJ.DE交BE于F.(1) 求證：DE=DF：(2) 若G為A。的中點(diǎn)，求證：FG=GE+AE.22.如圖，ABC中，AB=AC=10cm,匕B=£C,BC=8cm,D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)以3cm/s的速度沿8C向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。同時(shí)從C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1) 當(dāng)=3cm/s,t=1時(shí)，DBP與八FCQ是否全等，為什

7、么？(2) 當(dāng)vQ3cm/s9ADBP與PCQ全等時(shí)，求.(3) 若點(diǎn)。取(2)中的速度，P、。都沿的三邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)，為何值時(shí)，P與。第一次在何處相遇？23.(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖(。)所示，。是等邊三角形ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC,以DC為邊在8C上方作等邊三角形DCF,連接4F.你能發(fā)現(xiàn)線段AF與8D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.(2)類(lèi)比猜想：如圖(b)所示，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)至等邊三角形ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？(直接寫(xiě)出結(jié)論)(3)深入探究 如圖(c)所示，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)。在等邊三角形ABC邊8A上運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)(點(diǎn)。與點(diǎn)B不重合)連接DC,以DC為邊在8C上方、下方分別作等邊三角形。CF和等邊三角形DCF。連接AF、BF，,探究AF、8尸與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論. 如圖(d)所示，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)。在等邊三角形邊8A的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖(c)相同，中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論.答案與解析L答案：D解析：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范困內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：7T：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)：以及像0.1010010001.»等有這樣規(guī)律的數(shù).無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)

9、和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).解：A、VJ=2,為整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3.14為有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意：C、代7=3,為整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、7T為無(wú)理數(shù)，5兀也為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.故選。.2. 答案：C解析：本題考查同底數(shù)呆的乘法，幕的乘方和積的乘方，同底數(shù)驀的除法.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方和積的乘方，同底數(shù)羸的除法法則解答.解：A.a2a3=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. (a2)3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. a104-a9=a(a0),正確；D. (-bc)4(-W)2=護(hù)/,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.3. 答案：A解析：本

10、題主要考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可.解：A.22+3242,故不能組成直角三角形，正確：B、32+42=52,故能組成直角三角形，錯(cuò)誤；C、62+82=102,故能組成直角三角形，錯(cuò)誤：。、72+242=252,故能組成直角三角形，錯(cuò)誤.故選A.4. 答案：D解析：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)以及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到

11、線段兩端點(diǎn)的距離相等可得。4=OC,然后判斷出40E和COE全等，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可ADLBC,CD=BD,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得CO=BO,再根據(jù)全等三角形的判定寫(xiě)出全等三角形即可得解.解:EF是AC的垂直平分線，Z.AEO=乙CEO=90°,OA=OC,又"OE=OE,RtAOE蘭RtCOE,'AB=AC,。是8C的中點(diǎn)，AD1BC,CD=BD,CO=BO,:qAOC6AOB,ABODCOD,AABD綜上所述，全等三角形共有4對(duì).故選:D.5. 答案；A解析：解：.八年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為5組，第1-4組

12、的頻數(shù)分別為12,10,6,8,.第5組的頻率是：(40-12-10-6-8)4-40=0.1.故選：A.直接利用頻數(shù)尋總數(shù)=頻率，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵.6.答案：A解析：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0,把式子展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，找到x項(xiàng)的系數(shù)，令其為0,可求出P、q的關(guān)系.解析：解：(+p)(x-q)=/+(p-q)x-pq.又結(jié)果中不含關(guān)于A的一次項(xiàng)，p-q=0，解得p=q.故選A.7. 答案：B解析：本題主要考查了作圖-基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.

13、由作法易得OD=O'DOC=O'C,CD=C'D',根據(jù)SSS可得到三角形全等.解：由作法易得OD=。'，OC=O'C,CD=CD1,依據(jù)SSS可判定COD3CO'D1,Z-A'O'B1=Z-AOB.故選8.8. 答案：D解析：本題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要憧得反證法的意義及步驟.熟記反證法的步驟，直接選擇即可.【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反而成立,即假設(shè)三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60。.故選：D.9. 答案：B解析：本題考查了命題與定理，利用了全等三角形的判定與性質(zhì).根據(jù)三角形全等的判定進(jìn)行

14、判斷命題是否是假命題即可得出結(jié)論.解：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確： 兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，當(dāng)兩個(gè)三角形一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)是直角三角形，滿(mǎn)足條件時(shí)不全等，故錯(cuò)誤； 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤： 有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，故正確，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選8.10. 答案：B解析：本題主要考查了三角形的內(nèi)心性質(zhì)，三角形的內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的而積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵.連結(jié)OA、OB、OC,在直角三角形ABC中，BC=4m,AC=3m,得出AB=5m,由中心。到三條支路的

15、距離相等，設(shè)距離是利用利用三角形的面積的關(guān)系列出關(guān)系式即可求解.解：如圖所示，連結(jié)OA、OB、OC,在直角三角形A8C中，BC=4m,AC=3m,則AB=v'BC2+AC2=V42+32=5m.由中心。到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rm,則ABC的面積=八408的面積+B0C的面積+A0C的面積，即)CBC=ABr+BC-r+AC-r,即3X4=5r+4r+3r,解得r=l.故O到三條支路的管道總長(zhǎng)是1X3=3m.故選B.11. 答案：-2解析：解:(2)3=8,-8的立方根是一2.故答案為：2.利用立方根的定義即可求解.本題主要考查了平方根和立方根的概念.如果一個(gè)數(shù)x的立方等于&qu

16、ot;，即x的三次方等于a(%3=a),那么這個(gè)數(shù)a就叫做"的立方根，也叫做三次方根.讀作“三次根號(hào)/'其中，"叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù).12. 答案：±12解析：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值.解：4x2+mx+9=(2x)2+mx+32,mx=+2X2%X3,解得m=+12.故答案為±12.13.答案：Im解析：本題考查的是平移的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.先根據(jù)勾股定

17、理求出AC的長(zhǎng)，再由地毯的長(zhǎng)=AC+BC即可得出結(jié)論.解：.&ABC中，BC=3m,AB=5m»ac=Jab?-Be?=Vs2-32=4m，.地毯的長(zhǎng)=AC+BC=4+3=7m.故答案為7m.14.答案：（一2）商+】解析：本題考查了單項(xiàng)式，觀察式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是（-2）的次方,次數(shù)是瘧+1,可得答案.解：由一2a2,4a5,-8a10,16a17,-32a26，得出規(guī)律：系數(shù)是（一2）的次方，“次數(shù)是n2+l,第個(gè)式子為（-2）+1,故答案為（一2尸妒將1.15.笞案：3/10故答案為3何.把立體圖形展開(kāi)為平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可

18、解決問(wèn)題;本題考查了平面展開(kāi)-最短路線問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，能正確畫(huà)出圖形是解此題的關(guān)鍵，用了數(shù)形結(jié)合思想.16. 答案：3(3%+I)22(%+2)(%-2).解析：首先提取公因式3、2,再利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行二次分解即可.解：原式=3(9x2-6%+1)=3(3%-I)2,原式=2(/一4)=2(x+2)(x一2),故答案為:3(3%-1)2；2(%+2)(%2).“點(diǎn)睛”此題主要考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.17. 答案:解:(x-Sy)2+(2x-3y)(2x+3y

19、)+(3x+4y)(3x-4y),=x210xy+25y2+4x29y2+9x216y2=14x210xy9把=-2,y=5代入上式得：原式=14X(-2)2-10X(-2)X5=156.解析：直接利用完全平方公式，平方差公式去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案此題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化筒求值，完全平方公式，平方差公式，正確掌握整式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18. 答案：解：如圖，點(diǎn)P即為所作.解析：作乙40B的平分線和MN的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為滿(mǎn)足條件的P點(diǎn).本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決

20、此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì).19.答案：解：在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了：80+0.4=200(名).(2)跳繩人數(shù)為200-80-30-40=50(A):補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖：圖(3)“踢匿”部分所對(duì)應(yīng)的百分比為15%.1800X15%=270(人).答：估計(jì)該校最喜歡“踢腰”活動(dòng)的學(xué)生約有270人.解析：(1)由圖一和圖二可知：這次問(wèn)卷調(diào)查中，喜歡球類(lèi)的有80人，占40%,據(jù)此即可求解：(2) 先求出跳繩的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖：(3) 利用樣本估計(jì)總體即可.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)

21、圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀憧統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)：扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20.答案：解:v32+42=25=52,:.BD2+AD2=AB2,.ADB為直角三角形，3DB=90。,故ZJ1DC=180°一90。=90。，設(shè)CD=X,VAABC的周長(zhǎng)為18,.，C=10-x,在依時(shí)C中，AD2=AC2-CD2,a42=(10-x)2-%2,解得X=4.2,.AC=10x=5.8,ABC的而積=BCAD=§X(3+4.2)X4=14.4.解析：本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三

22、角形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算：熟練掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理證明三角形是直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.通過(guò)計(jì)算得出BD2+AD2=AB2,由勾股定理的逆定理得出4ABD是直角三角形，ADB=ADC=90。，由勾股定理求出CD,得出AC,即可求出4ABC的面積.21.答案：(1)證明：>!£>_LBC,BELAC,Z.BDG=Z.AEG=90°,:Z-BGD=Z-AGE9.匕DBF=Z.DAE,，1BC=45。，a£ABD=Z.BAD=45。，BD=AD,DF1DE,.Z.BDA=匕FDE=90。,Z.BDF=Z.ADE,在點(diǎn)庭和時(shí)E中，DBF=乙DAEBD

23、=AD,Z-BDF=Z.ADE.BDFADE(ASA),DE=DF,(2)證明:作DH1EF于H.G為A。的中點(diǎn)，AG=GD,.£AEG=Z.DHG=90。,£AGE=乙DGH,在和/GE中，YAEG=乙DHGZ-AGE=乙DGH,AG=DG.DGHAGE(AAS),HD=AE,HG=GE.vrFDE=90°,HDIFF,DE=DF,ADFH是等腰直角三角形，：FH=DH,:.FH=AE.FG=FH+GH,FG=GE+AE.解析：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.(1) 只要

24、證明八BDFAADE(ASA),即可推出DE=DF；(2) 作HD1EF于H,證八DGH坐AGEHD=AE,HG=GE,再證DFH是等腰直角三角形，得FH=DH即可得證.22. 答案：解：(1)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，4BPD與CQF全等，理由是：-AB=AC=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm,.BP=CQ=3tcm=3cm,CP=8cm3cm=5cm=BD,在展跛和PCQ中，I)D=CP匕B=£C,BP=CQ.DBPMPCQ(SAS)；(2)設(shè)當(dāng)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為%cm/秒，時(shí)間是，秒，能夠使ABPD與CQP全等，可得：BD=5cm,BP=3tcm&g

25、t;CF=(83t)cm,CQ=xtcmZ_B=Z.C,.當(dāng)BP=CQ,BD=CP或BF=CP,BD=CQ時(shí)，4BPD與4CQP全等,即3t=5=83t,解得：x=3(不合題意，舍去)；3t=83t,5=xt,解得:%=即當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為?cm/秒時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)。第一次相遇，由題意，得=3x+2X10,4解得=岑.點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了四X3=80cm.3ABC周長(zhǎng)為：10+10+8=28cm,若是運(yùn)動(dòng)了三圈即為：28X3=84cm,84-80=4cmVAB的長(zhǎng)度，點(diǎn)P、點(diǎn)。在AB邊上相遇，經(jīng)過(guò)?s點(diǎn)P與點(diǎn)。第一次在邊AB上相遇.解析：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，以及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，解題的根據(jù)是熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì).求出時(shí)、C0CP,根據(jù)全等三角形的判定推出即可；(2)設(shè)當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為%函/秒，時(shí)間是f秒，能夠使BPD與CQP全等，求出BD=5cm,BP=3tcm,CP=(83t)cm,CQ=xtcm,£B=EC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出方程，求出方程的解即可：(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)。第一次相遇，由題意：兩點(diǎn)相遇時(shí)，路程差為