北師大字母表示數教學設計

1、字母表示數教學設計工作單位：銅川市朝陽實驗小學姓名：周萍萍字母表示數教學設計銅川市朝陽實驗小學周萍萍【教學內容】北帥大版四年級數學下冊第五單元P61-62字母表示數?！窘虒W目標】1、知識與技能目標：結合具體情境，學會用字母表示數和簡單的數量關系以及學過的有關運算定律與圖形計算公式。2、過程與方法目標：經歷由具體的數過渡到用字母表示數的探究過程，體會用字母表示數的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。3、情感態(tài)度價值觀目標：感受數學與現實生活的聯系，體會數學的價值，激發(fā)學生熱愛數學的情感和學習數學的興趣?！窘虒W重點】讓學生經歷和體驗用字母表示數的抽象過程，會用字母表示數和簡單的數量關

2、系?！窘虒W難點】從具體問題情境抽象概括出用字母表示數和簡單的數量關系，掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法?！緦W法指導】課前，先搜集生活中用字母表示數的例子，想想這些字母是什么意思數學上的字母可以用來表示什么呢帶著這個問題自主學習教材，體會用字母表示數的含義。課堂上通過獨立思考及小組合作，進一步理活用字母表示的方法和意義，獨立完成導學案，然后學習小組討論交流展示，小組問互相點評，對丁有疑問的題目教師點撥、拓展?！窘虒W準備】教師：多媒體課件學生：課前搜集并了解生活中用字母表示的例子?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，初步感悟，提出問題。課件出示：“CCTV,這些字母表示什么意思出示一組撲克牌QK、J、A,這

3、些字母可以表示什么數我的搜集：（），這些字母表示（）我的疑問：?！驹O計意圖：從生活入手，學生會初步感受到字母應用的廣泛性，尤其出示學生熟悉的撲克牌,能從中體會到用字母可以表示固定的數，感受到數學與生活的密切聯系。從而自然地在心中產生疑問：為什么要用字母來表示數怎樣用字母表示數等問題?！慷?、活動感知，發(fā)現規(guī)律，解決問題?；顒右唬航⒂米帜副硎緮档哪Ｐ?。1. 出示“荷塘蛙圖”今天，老師給你沒帶來了一幅“荷塘蛙圖”。瞧！有荷葉、有荷花、還有宵蛙，有紅也有綠。欣賞這美景，老師不禁想起一首兒歌。同學們你們知道是什么兒歌嗎2. 引導學生說兒歌一一“數宵蛙”。1只宵蛙1張嘴。2只宵蛙2張嘴。3只宵蛙3張嘴，

4、4只宵蛙4張嘴，.同學們一起說，看誰說的多。3. 這樣說下去，能說的完嗎這其中有規(guī)律嗎4. 你能用一句話表示這首兒歌嗎同桌交流。5. 如果用字母來表示宵蛙的只數，你會接著數嗎n只宵蛙張嘴a只宵蛙張嘴只宵蛙張嘴【設計意圖：運用學生熟悉的生活情境，引入熟知的一首兒歌，通過連續(xù)敘述兒歌，最后再用一句話概括，使學生充分感受到用字母表示數的必要性?！炕顒佣河米帜富蚝凶帜傅氖阶觼肀硎緮盗块g的關系。猜年齡。（出示老師照片）老師多大啦學生猜測。誰愿意告訴大家，今年你幾歲了（屏幕演示：我比xx大26歲。）2、同桌互相檢查，并說一說在這種含有字母的式子中a表示什么這個式子表示什么3、延伸：老師比xx大26歲，

5、當老師b歲時，請你用含有字母的式子表示xx的歲數。（）4、思考：上面的“a”和“b”可以表示哪些數呢小組內交流并將意見記錄下來。師生共同總結：看來用含字母的式子表示生活中的數量時，字母所取的數要符合生活實際?！驹O計意圖：讓學生充分地經歷操作和思考及表達和交流的過程，運用學生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神，理解用字母在探究數學規(guī)律過程中的作用?！炕顒尤后w會用字母或含有字母的式子來表示數量間的關系。(一)擺三角形(1) 啟發(fā)談話：小小的字母真是神通廣大，那它還能表示什么呢請看擺這樣一個三角形要用幾根小棒(課件出示一個三角形)擺這樣的2個三角形要用幾根小棒呢你是怎樣計

6、算的，這里的3表示什么2乂表示什么那么擺這樣的3個，4個，5個三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢嘗試填寫學習卡，并把它填完整。三角形個數小棒根數11*322*333*3xx*3(3) 學生匯報。小棒的根數(列出算式)那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢那擺100個呢比100更多,那老師擺1000個，你怎么表示呢x個呢擺x個三角形需要用(xX3)根小棒。小組交流，發(fā)現：(4) 討論：x指什么xX3什么意思為什么這一個式子就可以把上面說不完的算式都表示出來x可以代表什么數(5) 像xX3這樣含有字母的乘法式子還可以怎樣寫呢請同學們自學教材62頁。xx3通常寫作：。含有字母

7、的乘法式子一般還可以按以下方法進行簡寫(屏幕出示)，請小聲地讀一讀。當數字與字母相乘時，可以用點表示乘號，也可以去掉乘號，注意數字寫在字母的前面，當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號。字母與1相乘，省略1不寫，只寫字母本身，如1Xa=a你乂知道了哪些規(guī)范的書寫方法同桌舉例說一說。(6) 實踐：、省略乘號，寫出下歹0各式。4Xb=()xx5=()axc=()1xx=()xxx=()【設計意圖：通過擺三角形，直觀的認識用字母表示三角形的個數和小棒的根數，并理解兩者之間的關系。借助直觀進一步感受用字母表示數的深刻內涵。最后通過學生自學，學會含有字母的乘法式子的簡寫方法。學習過程中既發(fā)

8、揮教師的主導作用，乂充分體現學生的主體地位?！咳?、應用新知，體驗成功，總結提升。1. 判斷下列各式的簡便寫法是否正確。(1) ax5寫作a5。()(2) axbxc寫作abc。()(3) 5x5寫作55。()(4) a+2寫作2a。()(5) bx2xc寫作2bc。()歸納出書寫格式要求：數字和字母相乘、字母與字母相乘時，中間的乘號可以用一個圓點表示或省略不寫，數字寫在字母前面。數字1與字母相乘，1省略不寫。相同的字母相乘，如axa,可以寫成：a2。2、用含有字母的式子表示。（綜合練習）（1）、生：車上原來有X人，下來3人，所以現在車上有（X3）人。（2）、錢罐里原有m元，乂存入n元，現在錢罐

9、里有（m+n）元（3）、1只手有5個手指，2只手有（10）個手指，n只手有（5n）個手指。3、續(xù)編兒歌課前，我們的兒歌還只是唱了一小段，學了今天的內容后，你能用一句話把這首歌唱完嗎1只宵蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只宵蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只宵蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只宵蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；帥：你能用一句話表示這個規(guī)律嗎（同桌交流）n只宵蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿；“n聲撲通”跳下水4、回頭展望。（1）、用字母表示學過的運算定律。加法交換律：();加法結合律：();乘法父換律：();乘法結合律：();乘法分配律：（）。（2）、用字母表示學過的有關圖形的計算公式?！驹O計意圖

10、：再續(xù)兒歌與簡編兒歌相呼應，以加深理解用字母表示數的意義。放手讓學生自己嘗試用字母表示運算定律及圖形的面積、周長公式等，完成數學模型的自我建構，體驗“符號化”的數學思想方法。若能在此引導學生選取其中一個定律，把文字敘述與字母表示加以對比，體驗用字母表示數的簡明性，效果會更好?！浚ㄋ模┛偨Y。1、我的收獲是：選擇字母來評價一下自己的表現（）A.非常滿意C.比較滿意D.有點遺憾2、了解歷史，激勵學習：師：看來大家通過這節(jié)課都感到用字母表示數很簡潔，很方便。是嗎那歷史上第一個開始用字母來表示數的人是誰呢想不想知道他就是韋達。在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母來表示數，這個功績要首推16世紀法國數學家韋達。自

11、從韋達系統(tǒng)使用字母表示數后,引出了大量的數學發(fā)現,解決了很多古代的復雜問題，他在西方，被尊稱為“代數學之父”。字母表示數導學案一、課前預習：“CCTV,這些字母表示什么意思出示一組撲克牌QK、J、A,這些字母可以表示什么數我的搜集：（），這些字母表示（）。我的疑問:二二、活動感知，發(fā)現規(guī)律探究活動一：1、你能用一句話表示這首兒歌嗎同桌交流。2. 如果用字母來表示宵蛙的只數，你會接著數嗎n只宵蛙張嘴a只宵蛙張嘴只宵蛙張嘴探究活動二：1、小調查：誰愿意告訴大家，今年你幾歲了2、同桌互相檢查，并說一說在這種含有字母的式子中a表示什么這個式子表示什么3、延伸：老師比xx大26歲，當老師b歲時，請你用含

12、有字母的式子表示xx的歲數。（）4、思考：上面的“a”和“b”可以表示哪些數呢小組內交流并將意見記錄下來。探究活動三：1、嘗試填寫學習卡，并把它填完整。三角形個數小棒根數123x1X3(x)(X)(X)(3) 學生匯報。那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢那擺100個呢比100更多,那老師擺1000個，你怎么表示呢x個呢擺x個三角形需要用()根小棒。小組交流，發(fā)現：。(4) 討論：x指什么xX3什么意思為什么這一個式子就可以把上面說不完的算式都表示出來x可以代表什么數(5) 像xX3這樣含有字母的乘法式子還可以怎樣寫呢請同學們自學教材86頁。三、應用新知，當堂檢測。(一

13、) 基礎檢測：1、省略乘號，寫出下歹0各式。4Xb=()xx5=()axc=()1xx=()xxx=()2、判斷下列各式的簡便寫法是否正確。(1)ax5寫作a5。()(2)axbxc寫作abc。()(3)5x5寫作55。()(4)a+2寫作2a。()(5)bx2xc寫作2bc。()(二) 綜合檢測：1、1只手有5個手指；2只手有10個手指；n只手有()個手指。2、我們每76年才見到一次的哈雷彗星，在公元s年出現后，再一次出現將是公元()年。3、回頭展望：(1)用字母表示學過的運算定律。加法交換律：（）；加法結合律：（）；乘法交換律：（）；乘法結合律：（）；乘法分配律：（）。（2）用字母表示學過

14、的有關圖形的計算公式。我的收獲是：四、全課總結，自我評價。選擇字母來評價一下自己的表現（）A.非常滿意C.比較滿意D.有點遺憾字母表示數教學反思：一、基于學生的生活經驗及認識規(guī)律，引導學生自主建構數學模型。用字母表示數是學生學習代數知識的開始，是學生對數的認識的一次飛躍。此前學生雖然沒有進行過有關代數知識的學習，但是他們還有一些用字母表示數的生活經驗和用數量關系解決問題的能力。本學案緊緊圍繞學習目標，從學生的已有知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設良好的學習情境，通過學生課前的搜集與課上的交流，使學生順利地從生活走向數學，產生探究用字母表示數的愿望。從而引導學生在熟悉和喜愛的編兒歌、猜年齡、擺三角形等活動中自己

15、觀察、自己發(fā)現、自己描述，循序漸進，經歷一個不斷地符號化的過程，引領學生在交流、分享的過程中不斷地豐富用字母表示數的經驗，建立用字母表示數的模型。字母的取值范圍是本課學習的一大難點,創(chuàng)設猜年齡的情境,聯系生活實際幫助學生理解字母表示數的意義，體會字母的取值范圍，利用三角形的個數與小棒的根數之間的關系引導學生進行推想，理解“無限”，完成知識的構建，在掌握知識的同時，獲取了數學思想方法、積累了數學活動經驗。二、引導學生在活動中體驗和感悟，使學生既長知識乂長智慧字母的抽象性與學生思維的形象性構成矛盾，為化解這份矛盾，本學案通過簡編兒歌、猜測年齡及擺三角形三個活動，使學生深刻地理解和感悟用字母表示數的含義，體會到用字母表示數的必要性和優(yōu)越性?；顒?/p>