江西省撫州市2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案【word版】

1、江西省撫州市2018中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)每小題只有一個(gè)準(zhǔn)確選項(xiàng)1. 7的相反數(shù)是A.-7B._!C1D.777解析：選D.|一7|=|7|.2. 下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是B.3x24xy3=12x2y3C.解析：選6x3y-3x2=2xy33C.A=a,B=12xy,D=16x12D.4.撫州名人雕塑園是國(guó)家4A級(jí)旅游景區(qū)，占地面積約A.0.56X106B.5.6X106C.5.6(2x54=8x12560000ml，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為X105D.56X104A.B.C.D.解析：選B.A、GD是軸對(duì)稱圖形.3. 下列運(yùn)算準(zhǔn)

2、確的是A.2a-3a=a解析：選C.A、D不符合書(shū)寫(xiě)要求，B錯(cuò)誤.5. 某運(yùn)動(dòng)器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较颍瑒t它的主視圖可以是A.B.解析：選B.上下兩凸起是圓弧，非圓，中間是兩個(gè)圓片的疊合，其主視圖應(yīng)為矩形.-4、，2a-b=2-6. 已知a、b滿足方程組i，貝U3a+b的值為a2b=6A.8B.4C.-4D.-8解析：選A.方程(1)+方程即可得3a+b=8.7. 為了解某小區(qū)小孩暑假的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下(單位：小時(shí))：1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤.的是A.極差是3.5B.眾數(shù)是1

3、.5C.中位數(shù)是3D.平均數(shù)是3解析：選C.5-1.5=3.5,A正確；1.5出現(xiàn)了兩次，其他數(shù)據(jù)都是一次，B正確；平均數(shù)1，八一一_=(15+15+3+4+2+5+25+45)=3,正確；81_中位數(shù)=§(25+3)=275，錯(cuò)誤8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示.小亮決定做個(gè)試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作一個(gè)容器，對(duì)準(zhǔn)杯h(huán)與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大口勻速注水，注水過(guò)程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位致圖象是2倍，.水注滿杯口周圍所用時(shí)間是注滿杯子所用時(shí)間的解析：選C.-桶口的半

4、徑是杯口半徑的確.3分，共18分.請(qǐng)把準(zhǔn)確的答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置的橫線上）二、填空題（本大題共6小題，每小題9.計(jì)算：J27J3=2*3解析：27-3=33-3=23.10.因式分解：a34a=a（a+2）（a_2）解析：a3-4a=aa2-4=aa2a-211. 如圖，a/b,/1+Z2=75°，則Z3+Z4=105°解析：/5=Z1+Z2=75°,a/b,Z3=Z6,.Z3+Z4=Z6+Z4=180°-75°=105°12. 關(guān)于x的一元二次方程x2_gx%有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為62解析：.一兀二次方程有兩

5、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A=（_5）_4k0k<25,k可取的最大整數(shù)為6.413. 如圖，ABC內(nèi)接于00,/OAB=20，則ZC的度數(shù)為70°.解析：.OA=OB,.ZOBAWOAB=20,.ZAOB=140,.ZC=-/AOB=70（第13題圖）（第14題圖）214. 如圖，兩塊完全相同的含30。角的直角三角板ABC和A'B'C'重合在一起，將三角板A'B'C'繞其頂點(diǎn)C'按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a（0°<aV90°）,有以下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)a=30。時(shí)，A'C與AB的交點(diǎn)恰好為AB的中點(diǎn)；當(dāng)a=6

6、0。時(shí)，A'B'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，存在某一時(shí)刻，使得AA'=BB'在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，始終存在AA'_LBB',其中結(jié)論正確的序號(hào)是.（多填或填錯(cuò)得0分，少填酌情給分）解析：如圖1,-a=30°,ZACA=ZA=30°,ZBCA=ZB=60°,DC=DA,DC=DB"DA=DBD是AB的中點(diǎn).正確如圖2,當(dāng)a=60°時(shí)，取A'B'的中點(diǎn)E,連接CE,則ZB'CEWB'CB=60,又CB=CB,E、B重合，A'、B'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.正確如圖3,連接A

7、A',BB'，則刀CAAs/CBB,-=tan60°=。3,-AA'=寸3BB'.錯(cuò)誤BBBC如圖4,ZA'B'D=ZCBB-60°,ZB'A'D=180°（ZCA'A+30°）,.ZA'B'京ZB'A'D=90°+ZCBBZCA'A/CBB=ZCA'A,.ZA'B'AZB'A'D=90°，即ZD=90°,AA'LBB'.正確.，正確.三、（本大題共2小題，每

8、小題5分，共i0分）i5.如圖，ABC與DEF關(guān)于直線對(duì)稱，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直線.解析：利用軸對(duì)稱性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段（或延長(zhǎng)線）的交于對(duì)稱軸上一點(diǎn).i6.先化簡(jiǎn)：（x£4）亍2x-ix-i喜歡的數(shù)x代入求值.x2x3x一4iLxx-Jx2-4x4x-ix-ix-2（x-22_x2一xx-2四、（本大題共2小題，每小題某同學(xué)報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，,再任選一個(gè)你解析：原式=取x=10原式=8注：X不能取代入,1和2)17.7分,共有以下i4分）5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:如圖，直線l就是所求作的對(duì)稱軸解析:i8.(Ai,A2)(Ai,A3)(Ai,Bi)(Al,B2)(A2,Ai)(

9、A3,Ai)(Bi,Ai)(B2,Ai)(A3,(Bi,A2)(B2,A2)共20種可能的結(jié)果，符合條件的有i2種,i23-P（田，徑）=205如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)6k/y=（x>0）和y=-（x<0(Ai,A3)(A2,Bi)(A3,Bi)(Bi>)(B2,A3)2,Bi)M（0,2的直線與x軸平行，且直線分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q.(A2,B2)(A3,B2)(Bi,B2)徑賽項(xiàng)目：i00m,200m,400m（分別用Ai、A2、A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用Bi、B表示）.該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中

10、任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.2（i）5個(gè)項(xiàng)目中有2個(gè)田賽項(xiàng)目，P田賽=-5求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若POQ的面積為8,求k的值.解析：(1),LPQ/X軸，P點(diǎn)縱3§標(biāo)為2,當(dāng)y=6時(shí)，6=2X,x=3,P(3,2).1-PQ2=8(2)1一.S/po=PQOM-22.PQ=8,.PM=3,.QM=5,一k.Q(5,2),代入y=得：k=10x五、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)19. 情景：試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：購(gòu)買6根跳繩需150元，購(gòu)買12根跳繩需240元.小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元

11、，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.解析：(1)25X6=150,25X0.8X12=240.(2) 有這種可能.設(shè)小紅買了x根跳繩，則25X0.8-X=25(X2)-5,解得X=11.小紅買了11根跳繩.20. 某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)X組中值A(chǔ)0<x<84B8<x<1612C16vx<2420D24Vx<3228E32Vx<4036根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:本次共隨機(jī)抽查了100名學(xué)生,并補(bǔ)全

12、條形統(tǒng)計(jì)圖；若把每組聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？該校共有3000名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù).解析：(1)15+15%=100.共抽查了100名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如上.(2) 4X10冊(cè)12X15狩20X25浴28X30狩36X20%=22.8,被抽查學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是22.8個(gè)；(3) (10%+15狩25%)X3000=1500,.這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)約1500名.22,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，連接

13、AP并延長(zhǎng)分別交P、x軸于點(diǎn)D、E,連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F,若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6,1）.寸求證：DC=FCE一,判斷P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.月求直線AD的解析式.當(dāng)ZCED=60時(shí)，求C、D兩點(diǎn)間的距離;43.9cm.圖1圖2當(dāng)ZCED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了多少cm?（結(jié)果精確到0.1cm）設(shè)DG=xcm，當(dāng)ZCED的變化范圍為60°120°（包括端點(diǎn)值）時(shí)，求x的取值范圍確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)735732，可使用科學(xué)計(jì)算器）解析：（1）如圖1,.每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)都是20cm,ARC且DE=20cm,C

14、E=DE,aa-'/CED=60,./CED是等邊三角形，CD=20cm,C、D兩點(diǎn)之間的距離是20cm.六、（本大題共21.如圖1DP上滑動(dòng)，/=20cm.（結(jié)果精如圖1,當(dāng)ZCED=60時(shí)，.ED=EG,ZCGD=30,DG在Rt刀CG"cos30=&,CG=40,DG=20/3Q34.6;如圖2,當(dāng)ZCED=120時(shí),1DG=CG=20,22小題，每小題9分，共18分）所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm,且AH=DE=EGZCGD=60.20<x<

15、34.6.CH=10龍,.CD=20j3,.點(diǎn)C向左移動(dòng)了(20J320),.點(diǎn)A向左移動(dòng)了(20思20)X3ECD=30,EH=1CE=10,2如圖2,作EFUCD于H,在刀CED中，CE=DEZCED=120解析：(1)如圖1,作DMX軸于點(diǎn)H,.F(0,1),D(6,-1)OF=DH=1,在刀OCF/HCD中，F(xiàn)CO=DCO.FOC=/DHC=90OF=DH/OCU/HCD(AAS),DC=FC.(2) 如圖2,OP與X軸相切.連接PC,.DC=FC,PD=PA,CP是刀DFA的中位線，pc/y軸，PCIX軸，又C是P與X軸的交點(diǎn)，OP切X軸于點(diǎn)C.(3) 如圖3,作P(y軸于點(diǎn)G,由(

16、1)知：C(3,0),由(2)知：AF=2PC,設(shè)P的半徑為r,貝U:(r-1)2+32=r2,r=5,A(0,-9);設(shè)直線AD的解析式為y=ax-9,4把d(6,-i)代入得：a=,3直線AD的解析式為：y=T：X93七、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）2一_23.如圖，拋物線y=aX+2aXa<0）位于x軸上方的圖象記為F1,它與x軸交于P1>O兩點(diǎn)，圖象F2與F1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，F(xiàn)2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為P2,將F1與F2同時(shí)沿X軸向右平移P1P2的長(zhǎng)度即可得F3與F4;再將F3與F4同時(shí)沿x軸向右平移P1P2的長(zhǎng)度即可得F5與F6;按這樣的方式一直平移下去即可得到

17、一系列圖象F1,F2,，F(xiàn)n,我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”.當(dāng)a=1時(shí)， 求圖象F1的頂點(diǎn)坐標(biāo)； 點(diǎn)H（2018,3）不在（填“在”或“不在”）該“波浪拋物線”上；若圖象Fn的頂點(diǎn)2Tn的橫坐標(biāo)為2018則圖象Fn對(duì)應(yīng)的解析式為y=（x-201）-1,其自變量x的取值范圍為200£x£202.設(shè)圖象F計(jì)Fm+1的頂點(diǎn)分別為Tm、Tm+1（m為正整數(shù)）,X軸上一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（12,0）.試探究：當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)、Tm、Tm+hQ四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？并直接寫(xiě)出此時(shí)m的值.解析：（i）當(dāng)a=-1時(shí)， y=X2x=（X*1）+1,Fi的頂點(diǎn)是（-1,1）; 由知：“波浪

18、拋物線”的y值的取值范圍是-1<y<1,.點(diǎn)H（2018,-3）不在“波浪拋物線”上；2-2由平移知：F2：y=（x1）1,f3：y=（x3）+1，2Fn的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2018/.Fn的解析式是：y=（X201）1,此時(shí)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（200,0）、（202,0）,200VX<202.（2）如下圖，取O6勺中點(diǎn)O',連接TmTm+1,.四邊形OTQS是矩形，TmTm+1=OQ=12,且TmTm+1經(jīng)過(guò)O',.OT1+1=6,22.F1:y=aX+2aX=a（X+1）-aTm+1的縱坐標(biāo)為-a,_222-（-a）+1=6,a=±735,已知

19、av0,a=-V35.當(dāng)a=-J35時(shí)，以以。Tm、Tm+1、q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形此時(shí)m=4.24.【試題背景】已知：/m/n/,平行線與m、m與n、n與之間的距離分別為d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2.我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在、m、n、這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”【探究1】如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”，BE_Ll于點(diǎn)E,BE的反向延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)F.求正方形ABCD的邊長(zhǎng).【探究2】矩形ABCD為“格線四邊形”，其長(zhǎng)：寬=2:1,則矩形ABCD的寬為匝7或屈.2（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）【探究3】如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且/ADC=60。，AEF是等邊三角形，AE上k【拓,解析：（1）于點(diǎn)E,/AFD=90°,直線DF分別交直線、于點(diǎn)G、M.求證：EC=DF.如圖3,/,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在直線