湖南省長沙市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017-2018學(xué)年湖南省長沙市南雅、中雅中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號_i四總分得分A.B.C.D.一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分）1.據(jù)統(tǒng)計，2017年雙"一當(dāng)天，天貓成交額1682億，1682億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）2.如圖，AB/CD,直線EF分別與直線AB,CD相交于點G,H,73=50。，GM平分ZHGB交直線CD于點M則/1等于（A.B.C.D.3. 下列解方程步驟正確的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由一一，得4. 在雅禮社團(tuán)年會上，各個社團(tuán)大放光彩，其中話劇社52人，舞蹈社38人要外出表演，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈社中抽調(diào)了部分同

2、學(xué)參加話劇社，使話劇社的人數(shù)恰好是舞蹈社的人數(shù)的3倍.設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加話劇社，可得正確的方程是（）A.B.C.D.5. 下列各式正確的是（）A.B.C.D.6. 如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個圖形由1個正方體疊成，第（2）個圖形由4個正方體疊成，第（3）個圖形由10個正方體疊成，依次規(guī)律，第（7）個圖形由（）個正方形疊成.如圖，直線a/b,直角三角形ABC的直角頂點C在直線b上，/1=20。，7.如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，下列等式不正確的是(CDBA.B.C.-D.-皋()A.雅B.教C.集D.團(tuán)9已知一axb2與-aby的和是dby,則(x-

3、y)y等于()A.2B.1、填空題(本大題共5小題，共15.0分)C.D.8-如圖，把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與禮”相對的字育3雅禮教10. 若a的相反數(shù)是3,b的絕對值是4,且|b|=.b,則a-b=11. 已知代數(shù)式x-3y-1的值為3,則代數(shù)式5+6y-2x的值為.12. 按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的x值為.»|x2Z2=2必，則/A=14.15.16.17.一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的2倍大18°則這個角的度數(shù)為18.三、19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.計算題(本大題共2小題，共14.0分)先化簡,再求值,x2-

4、3(2x2-4y)+2(x2-y)，其中x+2|+(5y-1)2=0解方程：(1)2x4-3=12-3(x-3)29.(2)-30.31.32.33.34.35.36.四、解答題(本大題共5小題，共44.0分)37. 幸福是奮斗出來的”在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3,則C點叫做A的幸福點”若C到A、B的距離之和為6,則C叫做A、B的幸福中心”38. ()如圖，點A表示的數(shù)為七則A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是；39. (2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為2,點C就是M、N的幸福中心，貝UC所表示的數(shù)可以是(填一個即可)；40. 如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點，點

5、A所表示的數(shù)為1,點B所表示的數(shù)為4,點P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？41.41. 已矢口AM/CN,點B為平面內(nèi)一點，ABXBC于B42. 如圖1,直接寫出ZA和/C之間的數(shù)量關(guān)系；43. 如圖2,過點B作BD"AM于點D,求證：zSABD=ZC；44. (3)如圖3,在問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF,BF平分/DBC,BE平分ZABD,若ZFCB+ZNCF=180。ZABF=2ZABE,求ZEBC的度數(shù).46.45. 中雅七年級(1)班想買一些運動器材供班上同學(xué)陽光體育課

6、件使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：46. 班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？我有600元，想買3個籃球和5個排球好，每個排球比每個籃球便宜30元,找你30元,請清點好,再見售貨員50. (1)根據(jù)這段對話，你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎？51. (2)六一兒童節(jié)店里搞活動有兩種套餐，1、套裝打折：五個籃球和五個排球為一套裝，套裝打八折：2、滿減活動：999減100,1999減200；兩種活動不重復(fù)參與，學(xué)校打算買15個籃球，13個排球作為獎品，請問如何安排更劃算？52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.

7、65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.如圖：ZBCA=64°CE平分/ACB,CD平分/ECB,DF/EC交CE于點F,求/CDF和ZDCF的度數(shù).如圖，在左ABC中，GD±AC于點D,ZAFE=ZABC,Z1+Z2=180°,ZAEF=65°求/1的度數(shù).解：ZAFE=/ABC（已知）二（同位角相等，兩直線平行）/=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）Z1+Z2=180°（已知）二（等量代換）EB/DG/DE=ZBEAG）AC（已知）二（垂直的定義）/EA=90°（等量代換）ZAEF=65°（已知）

8、/=-/=90-65°25°（等式的性質(zhì)）77.78.79.80.81.82.83.答案和解析1. 【答案】c【解析】解：1682億=1.682X1011.故選C用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aX1（r,其中1W|YO,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aXlOL其中K|齊10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.2. 【答案】B【解析】解：'AB/CD, 啟GM=/3=50°GM平分/HGB,啟GF=100。， 2=180-100=80°故選：B.根據(jù)平行線的性質(zhì)與73=50。，求得ZBGM=50,由GM

9、平分ZHGB交直線CD于點M,得出ZBGF的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得71的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；以及角平分線的定義.3. 【答案】D【解析】解：A、由2x+4=3x+1,得2x-3x=1-4,此選項錯誤；B、由7x-1）=3x+3）,待x-7=3x+9,此選項錯誤,C、由0.2x-0.3=2-1.3x,得2x3=2013x,此選項錯誤；J1±+2D、由，'，得2x2x-2=12,此選項正確；故選：D.根據(jù)解一元一次方程的基本步驟逐一判斷即可得.本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟.4. 【答案】B【解析】

10、解：設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加話劇社，根據(jù)題意得：52+x=338-x）.故選:B.設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加話劇社，由抽調(diào)后話劇社的人數(shù)恰好是舞蹈社的人數(shù)的3倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.5. 【答案】D【解析】解:A、19a2b-9ab2,不能合并,故錯誤；B、3x+3y,不能合并，故錯誤；C、16y2.7y2=9y2,故錯誤；D、2x5x=-3x,故正確；故選：D.根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行計算即可.本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.6. 【答案】D【解析】解：由圖可

11、得：第1）彳圖形中正方體的個數(shù)為1；第2）個圖形中正方體的個數(shù)為4=1+3；第3）個圖形中正方體的個數(shù)為10=1+3+6；第4）個圖形中正方體的個數(shù)為20=1+3+6+10；故第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+_第7）彳圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15+21+28=84.故選：D.根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+TH,據(jù)此可得2第7）個圖形中正方體的個數(shù).本題主要考查了圖形變化類問題以及正方體，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)圖形得到變換規(guī)律.解題時注意：第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+出.27. 【答案】C【解析】解：C是AB的中點，D是BC的中點

12、AC=BC二AB,CD=BD=BCCD=AD-ACCD=AD-BC故A正確.CD=BCDB.CD=AC-DB故B正確AC=BC=AB,CD=BD=BC1CD二ABij故C錯誤CD=BC-DB.CD=AB-DB2故D正確故選：C.根據(jù)線段中點的定義可判斷.本題考查了兩點之間的距離，熟練掌握線段中點的定義是本題的關(guān)鍵.8. 【答案】C【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面禮”與面集”相對，面雅”與面教”相對，面育”與面團(tuán)"相對.故選：c正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對

13、面入手，分析及解答問題.9. 【答案】B【解析】解：由題意可知：言axb2與是同類項，4JJx=1,y=2,原式=-1)=1,故選：B.根據(jù)同類項的定義即可求出答案.本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類型的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.10. 【答案】7【解析】解：根據(jù)題意得：a=3,b=-4,則原式=3-4)=3+4=7,故答案為：7利用相反數(shù)，絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的減法，以及相反數(shù)，絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.11. 【答案】-3【解析】解：-.x3y1=3,/x-3y=4,°5+6y-2x=5-2x-3y)=

14、5-2M=5-8=-3故答案為:-3.首先求出x-3y的值是多少，然后把它代入5+6y-2x,求出算式的值為多少即可.此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡12.【答案】202【解析】解：根據(jù)題意得25X-1)=2018,5x1=1009,所以x=202.故答案為202.利用計算程序得到25x-1)=2018,然后解關(guān)于x的方程即可.本題考查了有理數(shù)混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左

15、到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.也考查了一元一次方程的應(yīng)用，13.【答案】35°【解析】解：彳=20°,ZACB=90,.3=90-71=70；直線ab7=73=70°,義7=27A,=35°,故答案是：35°.根據(jù)平角等于180。列式計算得到73,根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得73=72,進(jìn)而得到7的度數(shù).本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.14.【答案】18?！窘馕觥拷猓涸O(shè)這個角的度數(shù)為X,由題意得，180。以=290。以)+18。，解得，x=18°,故答案為：18°.

16、設(shè)這個角的度數(shù)為X,根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個角的和等于90。就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°,就說這兩個角互為補(bǔ)角.15.【答案】解：原式=x2-6x2+12y+2x2-2y=-3x2+10y,x+2|+(5y1)=0,'x=2,尸-，則原式=12+2=-10.【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.16.【答案】解：去括號得：2x+3=123x+9,移項合并得:5x=18,

17、解得:x=3.6;(2)去分母得：9x-6=24-8x+4,移項合并得：17x=34,解得：x=2.【解析】1) 方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；2) 方程去分母，去括號，移頁合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17.【答案】4或2;2或1或?；?或2或3或4【解析】解：I()A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是+3=-4或-1+3=2；2) "2)=6,故C所表示的數(shù)可以是-2或或?；?或2或3或4;3) 設(shè)經(jīng)過x秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有 8.2x4+8-2x+1)=6,解得x=1.75； 482X

18、)+18-2X)=6,解得x=4.75.故當(dāng)經(jīng)過1.75秒或4.75秒時，電子螞蚊是A和B的幸福中心.1）根據(jù)幸福點的定義即可求解；2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；3）分兩種情況列式:P在B的右邊；P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論.本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數(shù)量關(guān)系式：路程二時間泌度，認(rèn)真理解新定義.18. 【答案】解：(1)如圖1,AM/CN,/=zAOB,-AB1BC,/+ZAOB=90；,-./+/C=90°(2)如圖2,過圖i點B作BG/DM,BDAAM,DB1BG,艮3/ABD+/ABG=90。X-.AB1BC,QBG+ZABG=90&

19、#176;ABD習(xí)CBG,AM/CN,BG/AM,CN倨G,Q=ZCBG,ABD=/C；(3)如圖3,過點B作BG/DM,BF平分ZDBC,BE平分/ABD,QBF=/CBF,ZDBE=ZABE,由(2)可得ZABD=ZCBG, /BF=/GBF,設(shè)ZDBE=a,ZABF=B,則ZABE=a/ABD=2a=CBG，/GBF=p=AFB,ZBFC=3ZDBE=3a “FCPa+,B /FC+ZNCF=180°ZFCB+ZNCF=180；zFCB=zAFC=3a+,3ABCF中，由ZCBF+ZBFC+ZBCF=180；可得(2a+3+3a+(3a+3=180。,由AB1BC，可得3+3+

20、2a=90由聯(lián)立方程組，解得a=15； /BE=15°/BC=ZABE+/ABC=15+90；105；解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可;2）先過點B作BG/DM,根據(jù)同角的余角相等，得出ZABD=ZCBG,再根據(jù)平行線的性質(zhì),得出ZC=ZCBG,即可得到刁及?二/C;3）先過點B作BG例，根據(jù)角平分線的定義，得出ZABF=/GBF,再設(shè)/DBEa,/ABF邛，根據(jù)ZCBF+ZBFC+ZBCF=180,可得2a+0+3a+0a+0=180°,根據(jù)AB1BC,可得B+0+2a=90最后解方程組即可得到ZABE=15,進(jìn)而得出ZEBC=ZABE+ZAB

21、C=15。+90=105:本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，運用等角的余角（補(bǔ)角）相等進(jìn)行推導(dǎo).余角和補(bǔ)角計算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián).解題時注意方程思想的運用.19. 【答案】解：（1）設(shè)籃球的單價為x元/個，排球的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：答：籃球的單價為90元/個，排球的單價為60元/個.（2）按套裝打折購買需付費用為：10X（90+60）>0.8+5）90+3X60=1830（元），按滿減活動購買需付費用為：15X90+13A60-200=1930（元）.1830V1930,按套裝打折購買更劃算.【解析】1）設(shè)籃球的單價為x元/個，排球的單價為y元/個，根據(jù)每個排球比每個籃球便宜30元及570元購買3個籃球和5個排球，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）分別求出按套裝打折購買及按滿減活動購買所需費用，比較后即可得出結(jié)論.本題考查了