九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案(湘教版)

1、.2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案湘教版以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案湘教版，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案湘教版1.1 建立一元二次方程模型教學(xué)目的1、在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過(guò)程中，形成對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。2、理解一元二次方程的定義，能識(shí)別一元二次方程。3、知道一元二次方程的一般形式，能純熟地把一元二次方程整理成一般形式，能寫(xiě)出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境前面我們?cè)褜?shí)際問(wèn)

2、題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進(jìn)展建立方程模型的探究。1、展示課本P.2問(wèn)題一引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長(zhǎng)為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。35-2x2=900 2、展示課本P.2問(wèn)題二引導(dǎo)考慮：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們?cè)俅蜗嘤龅臅r(shí)間表示他們各自行駛的路程?通過(guò)考慮上述問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過(guò)ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程2t+ 0.01t2=3t 3、能把，化成右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形

3、式嗎?讓學(xué)生展開(kāi)討論，并引導(dǎo)學(xué)生把，化成以下形式：4x2-140x+32 0.01t2-2t=0 二探究新知1、觀察上述方程和，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：假如一個(gè)方程通過(guò)移項(xiàng)可以使右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，a，b，c是數(shù)且a0，其中a，b，c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。2、讓學(xué)生指出方程，中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。三講解例題例1：把方程x+33x-4=x+22化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。解去括號(hào)，得 3x2+5x-12=x2+4x+4，化簡(jiǎn)，得 2x2+x-16

4、=0。例2：以下方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?1 2x+3=5x-2; 2 x2=25;3 x-1x-2=x2+6; 4 x+23x-1=x-12。解方程1，3是一元一次方程;方程2，4是一元二次方程。四應(yīng)用新知課本P.4，練習(xí)第3題，五課堂小結(jié)1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2。2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0a0，一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是根據(jù)一般形式確定的。3、在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。六考慮與拓展當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程a-1x

5、2-bx+c=0是一元二次方程?這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么?當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程a-1x2-bx+c=0是一元一次方程?當(dāng)a1時(shí)是一元二次方程，這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a-1，一次項(xiàng)系數(shù)是-b;當(dāng)a=1，b0時(shí)是一元一次方程。布置作業(yè)課本習(xí)題1.1中A組第1，2，3題。教學(xué)后記：1.2.1 因式分解法、直接開(kāi)平方法1教學(xué)目的1、進(jìn)一步體會(huì)因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。2、會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程。3、進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)降次化歸的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。難點(diǎn)：用因式分解法將一元二次方

6、程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)引入1、提問(wèn)：1 解一元二次方程的根本思路是什么?2 如今我們已有了哪幾種將一元二次方程降次為一元一次方程的方法?2、用兩種方法解方程：91-3x2=25二創(chuàng)設(shè)情境說(shuō)明：可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解此方程。解得x1= ，x2=- 。1、說(shuō)一說(shuō)：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。2、想一想：展示課本1.1節(jié)問(wèn)題二中的方程0.01t2-2t =0，這個(gè)方程能用因式分解法解嗎?三探究新知引導(dǎo)學(xué)生探究用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問(wèn)題二。把方程左

7、邊因式分解，得t0.01t-2=0，由此得出t=0或0.01t-2=0解得 tl=0，t2=200。t1=0說(shuō)明小明與小亮第一次相遇;t2=200說(shuō)明經(jīng)過(guò)200s小明與小亮再次相遇。四講解例題1、展示課本P.8例3。按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程。2、讓學(xué)生討論P(yáng).9說(shuō)一說(shuō)欄目中的問(wèn)題。要使學(xué)生明確：解方程時(shí)不能把方程兩邊都同除以一個(gè)含未知數(shù)的式子，假設(shè)方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。3、展示課本P.9例4。讓學(xué)生自己嘗試著解，然后看書(shū)上的解答，交換修改，并說(shuō)一說(shuō)在解題時(shí)應(yīng)注意什么。五應(yīng)用新知課本P.10，練習(xí)。六課堂小結(jié)1、用因式分解法解一元二次方程的根本步驟是：

8、先把一個(gè)一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。2、在解方程時(shí)，千萬(wàn)注意兩邊不能同時(shí)除以一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式，否那么可能喪失方程的一個(gè)根。七考慮與拓展用因式分解法解以下一元二次方程。議一議：對(duì)于含括號(hào)的守霜露次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。1 23x-2=2-3xx+1; 2 x-1x+3=12。解 1 原方程可變形為 23x-2+3x-2x+1=0，3x-2x+3=0， 3x-2=0，或x+3=0，所以xl= ，x2=-32 去括號(hào)、整理得 x2+2x-3=12，x

9、2+2x-15=0，x+5x-3=0， x+5=0或x-3=0，所以x1=-5，x2=3先讓學(xué)生動(dòng)手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)歷，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對(duì)于含括號(hào)的一元二次方程，假設(shè)能把括號(hào)看成一個(gè)整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個(gè)一次式的積，就不用去括號(hào)，如上述1;否那么先去括號(hào)，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個(gè)一次式的積，如上述2。布置作業(yè)教學(xué)后記：1.2.1 因式分解法、直接開(kāi)平方法2教學(xué)目的1、知道解一元二次方程的根本思路是降次化一元二次方程為一元一次方程。2、學(xué)會(huì)用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如ax+b2-k=0k0的方程。3、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)降次化歸的思路。重點(diǎn)難

10、點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如ax+b2-k=0k0的方程。難點(diǎn)：通過(guò)分解因式或直接開(kāi)平方將一元二次方程降次為一元一次方程。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)引入1、判斷以下說(shuō)法是否正確1 假設(shè)p=1，q=1，那么pq=l ， 假設(shè)pq=l，那么p=1，q=1 ;2 假設(shè)p=0，g=0，那么pq=0 ， 假設(shè)pq=0，那么p=0或q=0 ;3 假設(shè)x+3=0或x-6=0，那么x+3x-6=0 ，假設(shè)x+3x-6=0，那么x+3=0或x-6=0 ;4 假設(shè)x+3= 或x-6=2，那么x+3x-6=1 ，假設(shè)x+3x-6=1，那么x+3= 或x-6=2 。答案：1 ，。 2 ，。 3，。 4，。2、填空

11、：假設(shè)x2=a;那么x叫a的 ，x= ;假設(shè)x2=4，那么x= ;假設(shè)x2=2，那么x= 。答案：平方根， ，2， 。二創(chuàng)設(shè)情境前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的根本思路是什么?消元、化二元一次方程組為一元一次方程。由解二元一次方程組的根本思路，你能想出解一元二次方程的根本思路嗎?引導(dǎo)學(xué)生考慮得出結(jié)論：解一元二次方程的根本思路是降次化一元二次方程為一元一次方程。給出1.1節(jié)問(wèn)題一中的方程：35-2x2-900=0。問(wèn)：怎樣將這個(gè)方程降次為一元一次方程?三探究新知讓學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)討論，老師再利用復(fù)習(xí)引入中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生，按課本P.6那樣，用因式分解法和直接

12、開(kāi)平方法，將方程35-2x2-900=0降次為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開(kāi)平方法。四講解例題展示課本P.7例1，例2。按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法和直接開(kāi)平方法解一元二次方程。引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)：對(duì)于形如ax+b2-k=0k0的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開(kāi)平方法解。因式分解法的根本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個(gè)一次因式的乘積本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式的形式，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。直接開(kāi)平方法的步驟是：把方程變形成ax+b2=kk0，然后直接開(kāi)平方得ax+b= 和ax+b=- ，

13、分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。注意：1 因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程;2 直接開(kāi)平方法適用于形如ax+b2=kk0的方程，由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以規(guī)定k0，當(dāng)k0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)解。五應(yīng)用新知課本P.8，練習(xí)。六課堂小結(jié)1、解一元二次方程的根本思路是什么?2、通過(guò)降次，把元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的方法有哪些?根本步驟是什么?3、因式分解法和直接開(kāi)平方法適用于解什么形式的一元二次方程?七考慮與拓展不解方程，你能說(shuō)出以下方程根的情況嗎?1 -4x2+1=0; 2 x2+3=0; 3 5-3x2=0; 4 2x+12+5=0。

14、答案：1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;2和4沒(méi)有實(shí)數(shù)根;3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根通過(guò)解答這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。布置作業(yè)1.2.1 因式分解法、直接開(kāi)平方法3考標(biāo)要求：1 體會(huì)因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式的乘積的一元二次方程;2 會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程。重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程。難點(diǎn)：用因式分解把一元二次方程化為左邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘右邊是零的形式。一 填空題每題5分，共25分1 解方程2+xx-3=0,就相當(dāng)于解方程 A 2+x=0 , B x-3=0 C 2+x=0 且 x-3=0 ，D 2+x=0或x-3=02 用因式分解法解一元

15、二次方程的思路是降次，下面是甲、乙兩位同學(xué)解方程的過(guò)程：1解方程： ,小明的解法是：解：兩邊同除以x得：x=2;2 解方程： x-1x-2=2,小亮的解法是：解：x-1=1,x-2=2 或者x-1=2,x-2=1，或者，x-1= -1,x-2= -2，或者x-1= -2,x-2= -1 =2， =4， =3， =0其中正確的選項(xiàng)是 A 小明 B 小亮 C 都正確 D 都不正確3 下面方程不合適用因式分解法求解的是 A 2 -32=0, B 2 2x-3 - =0 ， ，D4 方程2 x x-3 = 5 x-3的根是 A x= , B x=3 C = , =3 D x=5 定義一種運(yùn)算，其規(guī)那么

16、為：ab=a+1 b+1,根據(jù)這個(gè)規(guī)那么，方程xx+1=0的解是 A x=0 B x= -1 C =0, =-1, D = -1 = - 2二 填空題每題5分，共25分6 方程1+ -1- x = 0解是 =_, =_7當(dāng)x=_時(shí)，分式 值為零。8 假設(shè)代數(shù)式 與代數(shù)式4x-3的值相等，那么x=_9 方程x-4x-9=0的解是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=_.10 假如 ，那么關(guān)于x的一元二次方程a +bx=0的解是_三 解答題每題10分，共50分11 解方程1 +2x+1=0 2 4 -12x+9=03 25 =9 4 7x 2x-3=4 3-2x12 解方程 =a-23a-

17、413已 知k是關(guān)于x的方程4k -8x-k=0的一個(gè)根，求k的值。?14 解方程 ： -2 +1=015 對(duì)于向上拋的物體，在沒(méi)有空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系：h=vt - g ,其中h是上升到高度，v是初速度，g是重力加速度，為方便起見(jiàn)，此題中g(shù)取10米/ ，t是拋出后所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。假如將一物體以每秒25米的初速向上拋，物體多少秒后落到地面1.2.2 配方法1教學(xué)目的1、理解配方是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。難點(diǎn)：用配方法將一元

18、二次方程變形成可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解的方程。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)引入1、a22ab+b2=?2、用兩種方法解方程x+32-5=0。如何解方程x2+6x+4=0呢?二創(chuàng)設(shè)情境如何解方程x2+6x+4=0呢?三探究新知1、利用復(fù)習(xí)引入中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生考慮，得知：反過(guò)來(lái)把方程x2+6x+4=0化成x+32-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開(kāi)平方法解。2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成x+32-5=0的形式呢?讓學(xué)生完成課本P.10的做一做并引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里，這種做法叫

19、作配方.將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。四講解例題例1課本P.11，例5解1 x2+2x-3 觀察二次項(xiàng)系數(shù)是否為l=x2+2x+12-12-3 在一次項(xiàng)和二次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使它與原式相等=x+12-4。 使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里用同樣的方法講解2，讓學(xué)生熟悉上述過(guò)程，進(jìn)一步明確配方的意義。例2 引導(dǎo)學(xué)生完成P.11P.12例6的填空。五應(yīng)用新知1、課本P.12，練習(xí)。2、學(xué)生互相交流解題經(jīng)歷。六課堂小結(jié)1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程配方?2、用配方法解一元二次方程的根本步驟

20、是什么?七考慮與拓展解方程：1 x2-6x+10=0; 2 x2+x+ =0; 3 x2-x-1=0。說(shuō)一說(shuō)一元二次方程解的情況。解 1 將方程的左邊配方，得x-32+1=0，移項(xiàng)，得x-32=-1，所以原方程無(wú)解。2 用配方法可解得x1=x2=- 。3 用配方法可解得x1= ，x2=一元二次方程解的情況有三種：無(wú)實(shí)數(shù)解，如方程1;有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，如方程2;有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，如方程3。課后作業(yè)課本習(xí)題教學(xué)后記：1.2.2 配方法2教學(xué)目的1、理解用配方法解一元二次方程的根本步驟。2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二

21、次方程.難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)引入1、用配方法解方程x2+x-1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本P.13的做一做.2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的根本步驟是什么?二創(chuàng)設(shè)情境如今我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解?怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0三探究新知讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來(lái)解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。四講解例題1、展

22、示課本P.14例8，按課本方式講解。2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P.14例9的填空。3、歸納用配方法解一元二次方程的根本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式;其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開(kāi)平方法來(lái)解。五應(yīng)用新知課本P.15，練習(xí)。六課堂小結(jié)1、用配方法解一元二次方程的根本步驟是什么?2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表如今一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)都要經(jīng)常用到。3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過(guò)程要進(jìn)展較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際