統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題一

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)試題一.單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）1.9名大學(xué)生每月的手機(jī)話費(fèi)支出（單位：元）分別是：64.3,60.4,77.6,51.2,53.1,57.5,53.9,47.8,53.5。手機(jī)話費(fèi)支出的平均數(shù)是（）A.53.9B.57.7C.55.2D.56.52.一項(xiàng)調(diào)查表明，在所抽取的2000個(gè)消費(fèi)者中，他們每月在網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)是200元，這項(xiàng)調(diào)查的總體是（）A.2000個(gè)消費(fèi)者B.2000個(gè)消費(fèi)者的平均花費(fèi)金額C.所有在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者D.所有在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者的總花費(fèi)額3.在參數(shù)估計(jì)中，要求用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱為（）A.無偏性B.有效性

2、C.一致性D.充分性4.某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠(yuǎn)好于舊的配方。為檢驗(yàn)企業(yè)的朔方是否屬實(shí)，醫(yī)藥管理部門抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，提出的假設(shè)為%啟向，1 叩。該檢驗(yàn)所犯的第口類錯(cuò)誤是指（）A.新藥的療效有顯著提高，得出新藥療效沒有顯著提高的結(jié)論B.新藥的療效有顯著提高，得出新藥的療效有顯著提高的結(jié)論C.新藥的療效沒有顯著提高的結(jié)論，得出新藥療效沒有顯著提高的結(jié)論D.新藥的療效沒有顯著提高，得出新藥療效有顯著提高的結(jié)論5.一項(xiàng)調(diào)查表明，大學(xué)生中因?qū)φn程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機(jī)抽取由400名學(xué)生組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，檢驗(yàn)假設(shè)為 5=20%衣海，得到樣本比例

3、為營(yíng)=口。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（）A.B.2蘭-L25C.2=2,25D.=_2.256.一輛新購(gòu)買的轎車，在正常行使條件下，一年內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)及相應(yīng)的概率如下表所示：簡(jiǎn)要回答下列問題（每小題11分，共22分）1.直方圖和條形圖各自的應(yīng)用場(chǎng)合是什么？二者有何區(qū)另U?2.從一批食品抽取20袋作為樣本。（1）估計(jì)時(shí)該批食品的平均重量的置信區(qū)間時(shí)采用的分布是什么？請(qǐng)說明理由。（2）估計(jì)該批食品重量的方差時(shí)采用的分布是什么？（3）上述兩種估計(jì)的假定條件是什么？故 障次數(shù)（=為）0123概率（FX=X）=Pi）0.050.250.400.301次故障的概率為B.0.25D.0.30正好發(fā)生A.0.05C.

4、0.40三.計(jì)算與分析下列各題(每小題12分，共60分)1.某公司招收推銷員，要測(cè)定男女推銷員的推銷能力是否有差別，名隨機(jī)抽選了8人，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，取得銷售額數(shù)據(jù)(單位：萬元)如下：(1)計(jì)算男推銷員銷售額的四分位數(shù)。(2)計(jì)算男推銷員銷售額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(3)已知女推銷員銷售額的平均數(shù)是33.75萬元，標(biāo)準(zhǔn)差是14.44萬元。比較男女推銷員銷售額數(shù)據(jù)的差異程度。2.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量(克)如下：假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：(1)確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。

5、(2)如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率95%的置信區(qū)間。(3)采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？(三0-05，寫出檢驗(yàn)的具體步驟)。男推銷員乍自售散女推倍員鉗售釵313512275224512220而194920：2944每包重量克)包數(shù)299-100100-10234102-W471U4-1U64合計(jì)503.一家物業(yè)公司需要購(gòu)買一批燈泡，你接受了采購(gòu)燈泡的任務(wù)。假如市場(chǎng)上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行“破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命(小時(shí))供應(yīng)商甲供應(yīng)

6、商乙700900124900110014341100- 130024191300- 1500103合計(jì)6060(1)請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？(2)你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由(3)哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長(zhǎng)的壽命？(4)哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？4.為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。(1)試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。(2)在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為9

7、0個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。頃.標(biāo)把=L96z睥5.對(duì)于來自五個(gè)總體的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到下面的方差分析表()差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間69.74BD0.0023.055組內(nèi)A15C總計(jì)105.219(1)計(jì)算出表中A、B、C、D四個(gè)單元格的數(shù)值。(2)B、C兩個(gè)單元格中的數(shù)值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？(3)在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)的結(jié)論是什么？答案二、簡(jiǎn)要回答下列問題1.直方圖主要用于展示數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的分布；條形圖則主要用于展示不同類別中數(shù)據(jù)的多少，尤其適合于展示分類數(shù)據(jù)。二者的主要區(qū)別是：條形圖中的每一矩

8、形表示一個(gè)類別，矩形的高度(或長(zhǎng)度)表示數(shù)據(jù)的多少，其寬度沒有意義，是任意確定的；而直方圖各矩形的高度表示各組的頻數(shù)混頻率，寬度表示各組的組距，其高度和寬度都有實(shí)際意義。其次，由于數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。2.(1)估計(jì)時(shí)該批食品的平均重量的置信區(qū)間，應(yīng)采用采用正分布進(jìn)行估計(jì)。因?yàn)楸Ф?屬于小樣本，由于總體方差未知，樣本均值經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)服從自由度為吁一1的f分布。(2)估計(jì)該批食品重量的方差時(shí)采用的分布，因?yàn)闃颖痉讲畹某闃臃植挤淖杂啥葹?-D的/分布。(3)上述兩種估計(jì)都假定該批食品的重量服從正態(tài)分布。_/IR83玲3x8.Qi位置=2Qp

9、位置=61.(1)44；44將銷售額排序后得：T9；=幻-勺131十12十十28十29240郴 xx.=30.25(2)E&8(31-30.25)2+(12-30.25)2+*+(28-+(29-3025)3-1=些=兇女推銷員的離散系數(shù)為：關(guān)云33.75男推銷員的離散系數(shù)大于女推銷員，說明男推銷員銷售額的離散程度大于女推銷員。2.(1)已知：克=5。，哄=】慶由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：512g-=W1321.96x=10L32+0453J冷J50即(100.867,101.773)。(2)提出假設(shè)：林，耘 1.心 10。,牛5712=1腌一由于二頓偵扣,所以拒

10、絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。3.兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：供應(yīng)商乙(3)男推銷員的離散系數(shù)為：1452CI.4S計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量_101.32-100一1 一窩時(shí)應(yīng)=5.7120促用和15ON菖吾DJ1呂5耳MO30.25樣本均值為：洋本標(biāo)準(zhǔn)差為:拱W牌色=1013250克，104030從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在 1100 小時(shí)1300 小時(shí)之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在 900 小時(shí)1100 小時(shí)之間。從離散程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因

11、為兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對(duì)稱分布的。(3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下:J500 x12-1-1000 x14+1200 x24+1400 x106400“置小=1lUo.oI小時(shí)。800 x4+1000 x3441200 x1941400 x3M200in_n=1U/U甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長(zhǎng)。(4)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:U 甲=8甲和S小時(shí)。*=生136.92 日“=U.151070由于吃,說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。4.:D已知.擇=比，元二 5.5,6=2.5,=196。利絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的 95%的置信區(qū)間為:xz口二=8.3土1.96乂一1=&5。.33廠72560小時(shí)。妾州 F2-1235733334二199.8959小時(shí)。即(6.17,6.83)p=0.4(2)樣本比例 225。齡在 20 歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的 95%的置信區(qū)間為：P土 5J次:二 04L96xJ。；/=0.40 一 064即(33.6%,46.4%