不等式的實(shí)際應(yīng)用含答案

1、課時(shí)作業(yè)18不等式的實(shí)際應(yīng)用時(shí)間：45分鐘滿分：100分課堂訓(xùn)練1某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年產(chǎn)量的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則()AxBxCx> Dx【答案】B【解析】 由題設(shè)有A(1a)(1b)A(1x)2，即x11.2設(shè)產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y3 00020x0.1x2(0<x<240，xN)，若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷售收入不少于總成本)的最低產(chǎn)量是()A100臺 B120臺C150臺 D180臺【答案】C【解析】設(shè)利潤為f(x)萬元，則f(x)25x(3 00020x0.1x2)0.1

2、x25x3 000，令f(x)0，則x150，或x200(舍去)，所以生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量是150臺3某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則x_噸【答案】20【解析】每年購買次數(shù)為次，總費(fèi)用為·44x2160，當(dāng)且僅當(dāng)4x，即x20時(shí)等號成立故x20.4某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比

3、例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤(出廠價(jià)投入成本)×年銷售量(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(2)為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么圍？【分析】根據(jù)題意，分別求出出廠價(jià)和投入成本、年銷售量，然后代入利潤的表達(dá)式求出利潤函數(shù)，最后構(gòu)造不等式求解出滿足要求時(shí)，投入成本增加的比例x的圍【解析】(1)依題意得y1.2×(10.75x)1×(1x)×1 000×(10.6x)(0<x<1)整理，得：y60x220x200(0<x<1)(

4、2)要保證本年度的年利潤比上年度有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)，即，解不等式組，得0<x<.答：為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，投入成本增加的比例x應(yīng)滿足0<x<0.33.課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1某居民小區(qū)收取冬季供暖費(fèi)，根據(jù)規(guī)定，住戶可以從以下兩種方案中任選其一：(1)按照使用面積繳納，每平方米4元；(2)按照建筑面積繳納，每平方米3元明家的使用面積是60平方米如果他家選擇第(2)種方案繳納供暖費(fèi)較少，那么他家的建筑面積最多不超過()A70平方米B80平方米C90平方米 D100平方米【答案】B【解析】根據(jù)使用面積明家應(yīng)該繳納的費(fèi)用為60×42

5、40元設(shè)明家的建筑面積為x平方米，則根據(jù)題意得3x<240 ，x<80，建筑面積不超過80平方米時(shí)，滿足題意2一個(gè)車輛制造廠引進(jìn)一條摩托車整車裝配流水線，該流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x輛與創(chuàng)造的價(jià)值y元之間關(guān)系為y4x2440x，那么它在一個(gè)星期大約生產(chǎn)_輛摩托車才能創(chuàng)收12 000元以上()A(50,60) B(100,120)C(0,50) D(60,120)【答案】A【解析】由題意4x2440x>12 000，x2110x3 000<0，即x(110x)>3 000.把選項(xiàng)中的端點(diǎn)值代入驗(yàn)證得只有A正確3制作一個(gè)面積為1m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種

6、長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的(夠用，又耗材量少)是()A4.6m B4.8mC5m D5.2m【答案】C【解析】設(shè)三角形兩直角邊長分別為a m，b m，則ab2，周長Lab2(2)·，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號成立，即L224.828，故應(yīng)選C.4若a、b、mR，a<b，將ag食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為p1，將(am)g食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為p2，則()Ap1<p2 Bp1p2Cp1>p2 D不確定【答案】A【解析】p1，p2，作差比較知p1<p2.5某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價(jià)值24 000元，為了減少耕地?fù)p

7、失，決定按耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬畝，為了既減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9 000萬元，則t的取值圍是()A1,3 B3,5C5,7 D7,9【答案】B【解析】由題意列不等式24 000×(20t)×t%9 000，即(20t)t9 ，所以t28t150，解得3t5，故當(dāng)耕地占用稅的稅率為3%5%時(shí)，既可減少耕地?fù)p失又可保證此項(xiàng)稅收一年不少于9 000萬元6某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8

8、萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站()A5公里 B4公里C3公里 D2公里【答案】A【解析】設(shè)倉庫與車站距離為d，則y1，y2k2d，由題意知：2，810k2，k120，k20.8.y1y20.8d28，當(dāng)且僅當(dāng)0.8d即d5時(shí)，等號成立選A.7某汽車運(yùn)輸公司買一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(xN)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，則每輛客車營運(yùn)的年平均利潤最大時(shí)，勞動了()A3年 B4年C5年 D6年【答案】C【解析】設(shè)ya(x6)211，由條件知7a(46)211，a1.y(x6)211x212x25.每輛客車營運(yùn)的年平均

9、利潤(x)122122，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x5時(shí)等號成立，故選C.8甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則()A甲先到B地 B乙先到B地C兩人同時(shí)到B地 D誰先到B地?zé)o法確定【答案】B【解析】設(shè)從A地到B地的路程為S，步行速度為v1，跑步速度為v2且v1v2，t甲，t乙，1，當(dāng)且僅當(dāng)v1v2時(shí)取等號又v1v2，t甲>t乙，故乙先到，故選B.二、填空題(每小題10分，共20分)9現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200 g，生產(chǎn)上需要含鹽5%以上、6%以下的食鹽水，設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水x g，則x的取值圍是_【答案】

10、(100,400)【解析】由條件得：5%<<6%，即5<<6.解得：100<x<400.所以x的取值圍是(100,400)10某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品_件【答案】80【解析】由題意得平均每件產(chǎn)品生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為元倉儲費(fèi)用為元，得費(fèi)用和為220.當(dāng)，即x80時(shí)等號成立三、解答題(每小題20分，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)11某企業(yè)上年度的年利潤為200萬元，本年度為適應(yīng)市場需求，

11、計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，投入成本增加的比例為x(0<x<1)現(xiàn)在有甲、乙兩種方案可供選擇，通過市場調(diào)查后預(yù)測，若選用甲方案，則年利潤y萬元與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式為yf(x)20x260x200(0<x<1)；若選用乙方案，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為yg(x)30x265x200(0<x<1)試根據(jù)投入成本增加的比例x，討論如何選擇最合適的方案【分析】利用作差比較法比較f(x)與g(x)的大小【解析】f(x)g(x)(20x260x200)(30x265x200)10x25x.由10x25x>0，解得x>，或x<0(舍去)所以當(dāng)投入成本增加的比例x(0，)時(shí)，選擇乙方案；當(dāng)投入成本增加的比例x(，1)時(shí)，選擇甲方案；當(dāng)投入成本增加的比例x時(shí)，選擇甲方案或乙方案都可以【規(guī)律方法】解決實(shí)際問題時(shí)要注意未知數(shù)的取值圍，如本題中x(0,1)12運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50x100)(單位：千米/時(shí))假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而卡車每小時(shí)耗油(2)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元(1)求這