九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷

1、.2019九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷 2019九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)試題一、選擇題本大題共有10個(gè)小題，每題3分，共30分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).1.以下四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是A. B. C. D.2.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值是A.m<1 B.m>1 C.m>1 D.m<13.拋物線的解析式為y=x22+1，那么這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.2，1 B.2，1 C.2，1 D.1，24.如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接

2、CD.假如∠BAC=20°，那么∠BDC=A.80° B.70° C.60° D.50°5.用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可變形為A.x+22=9 B.x22=9 C.x+22=1 D.x22=16.如圖，在▱ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BA′E′，連接DA′.假設(shè)∠ADC=60

3、°，AD=5，DC=4 那么DA′的大小為A.1 B. C. D.27.如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點(diǎn).假設(shè)圓O的半徑為5，且AB=11，那么DE的長度為何?A.5 B.6 C. D.8.以下事件中是必然發(fā)生的事件是A.翻開電視機(jī)，正播放新聞B.通過長期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生，那么至少有兩人的生日是同一天9.假如小強(qiáng)將鏢隨意投中如下圖的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為A. B. C. D.10.當(dāng)ab>0時(shí)，y=ax2

4、與y=ax+b的圖象大致是A. B. C. D.二、填空題本大題共有8小題，每題3分，共24分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上.11.關(guān)于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0有一根為0，那么m=.12.設(shè)拋物線y=x2+8xk的頂點(diǎn)在x軸上，那么k=.13.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，假設(shè)∠A=25°，那么∠D=度.14.將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到AB′C′，那么圖中陰影部分的面積是cm2.15.不透明袋子中裝有

5、9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差異.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，那么它是紅球的概率是.16.以下圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，那么第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為.三、解答題：本大題共10個(gè)小題，總分值102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明.17.解方程：x32+4xx3=0.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度.正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，1.1將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)

6、針方向旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;2假設(shè)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，寫出點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo).19.如圖，點(diǎn)A，B在O上，直線AC是O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D.求證：AC=CD.20.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)那么是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).假設(shè)這個(gè)兩位數(shù)小于45，那么甲獲勝，否那么乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲

7、公平嗎?請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由.21.正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，假設(shè)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?并說明理由.22.如圖是函數(shù)y= 與函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y= 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交y= 的圖象于點(diǎn)C，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交y= 的圖象于點(diǎn)D.1求證：D是BP的中點(diǎn);2求四邊形ODPC的面積.23.如圖，二次函數(shù)y= +bx+c的圖象經(jīng)過A2，0、B0，6兩點(diǎn).1求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;2設(shè)該二次

8、函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求ABC的面積.24.如圖，RtABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.1求證：DE是半圓O的切線.2假設(shè)∠BAC=30°，DE=2，求AD的長.25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池平面圖如圖ABCD所示.由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長、寬都不能超過16米.假如池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元.池墻的厚度忽略不計(jì)當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為

9、47200元時(shí)，求池長x.26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx4經(jīng)過A4，0，C2，0兩點(diǎn).1求拋物線的解析式;2假設(shè)點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值;3假設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn).判斷有幾個(gè)位置可以使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).2019九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷答案一、選擇題本大題共有10個(gè)小題，每題3分，共30分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).1.以下四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是A.

10、B. C. D.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解.【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，符合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故答案為：A.2.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值是A.m<1 B.m>1 C.m>1 D.m<1【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】方程沒有實(shí)數(shù)根，那么<0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍.【解答】解：由題意知，=44m<0，&th

11、ere4;m>1應(yīng)選：C.3.拋物線的解析式為y=x22+1，那么這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.2，1 B.2，1 C.2，1 D.1，2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：因?yàn)閥=x22+1為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，1.應(yīng)選B.4.如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD.假如∠BAC=20°，那么∠BDC=A.80° B.70° C.60° D.50°【

12、考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系;圓周角定理;翻折變換折疊問題.【分析】連接BC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到 所對(duì)的圓周角，然后根據(jù)∠ACD等于 所對(duì)的圓周角減去 所對(duì)的圓周角可得出∠DAC的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，連接BC，AB是直徑，∴∠ACB=90°，∠BAC=20°，∴∠B=90°&a

13、ng;BAC=90°20°=70°.根據(jù)翻折的性質(zhì)， 所對(duì)的圓周角為∠B， 所對(duì)的圓周角為∠ADC，∴∠ADC+∠B=180°，∴∠B=∠CDB=70°，應(yīng)選B.5.用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可變形為A.x+22=9 B.x22=9 C.x+22=1 D.x22=1【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【分析】移項(xiàng)后配方，再根據(jù)完全平方公式求出即可.【解答】解：x

14、2+4x5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，x+22=9，應(yīng)選：A.6.如圖，在▱ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BA′E′，連接DA′.假設(shè)∠ADC=60°，AD=5，DC=4 那么DA′的大小為A.1 B. C. D.2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).【分析】過A′作A′F⊥DA于點(diǎn)F，由旋

15、轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得求得A′B，在RtABE中可求得BE，那么可求得A′E，那么可求得DF和A′F，在RtA′FD中由勾股定理可求得A′D.【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=4，∠ABC=∠ADC=60°，∴BE= AB=2，AE=A′F= AB=2 ，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BA′E′，&

16、;there4;A′B在線段BC上，且A′B=AB=5，∴A′E=A′BBE=52=3，∴AF=A′E=3，∴DF=DAAF=53=2，在RtA′FD中，由勾股定理可得A′D= = = ，應(yīng)選C.7.如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點(diǎn).假設(shè)圓O的半徑為5，且AB=11，那么DE的長度為何?A.5 B.6 C. D.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);正方形的性質(zhì).【分析】

17、求出正方形ANOM，求出AM長和AD長，根據(jù)DE=DM求出即可.【解答】解：連接OM、ON，四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=11，∠A=90°，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，OM=ON，∴四邊形ANOM是正方形，∴AM=OM=5，AD和DE與圓O相切，圓O的半徑為5，∴AM=5，DM=DE，∴DE=115=6，應(yīng)選B

18、.8.以下事件中是必然發(fā)生的事件是A.翻開電視機(jī)，正播放新聞B.通過長期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生，那么至少有兩人的生日是同一天【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【解答】解：A、B、C選項(xiàng)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件.故不符合題意;D、是必然事件.應(yīng)選D.9.假如小強(qiáng)將鏢隨意投中如下圖的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為A. B. C. D.【考點(diǎn)】幾何概率.【分析】根據(jù)幾何概率的求法：鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【解答】解：觀察這個(gè)圖可

19、知：陰影部分占四個(gè)小正方形，占總數(shù)36個(gè)的 ，故其概率是 .應(yīng)選A.10.當(dāng)ab>0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是A. B. C. D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)題意，ab>0，即a、b同號(hào)，分a>0與a<0兩種情況討論，分析選項(xiàng)可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，ab>0，即a、b同號(hào)，當(dāng)a>0時(shí)，b>0，y=ax2與開口向上，過原點(diǎn)，y=ax+b過一、二、三象限;此時(shí)，沒有選項(xiàng)符合，當(dāng)a<0時(shí)，b<0，y=ax2與開口向下，過原點(diǎn)，y

20、=ax+b過二、三、四象限;此時(shí)，D選項(xiàng)符合，應(yīng)選D.二、填空題本大題共有8小題，每題3分，共24分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上.11.關(guān)于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0有一根為0，那么m=1.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入原方程，列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程即可求得m的值.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0有一根為0，∴x=0滿足關(guān)于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0，且m1≠0，∴m21=0，即m1m+1=0且m1≠0，&t

21、here4;m+1=0，解得，m=1;故答案是：1.12.設(shè)拋物線y=x2+8xk的頂點(diǎn)在x軸上，那么k=16.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】頂點(diǎn)在x軸上，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.【解答】解：根據(jù)題意得 =0，解得k=16.故答案為：16.13.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，假設(shè)∠A=25°，那么∠D=40度.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】連接OC，先根據(jù)圓周角定理得∠DOC=2∠A=40°，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠OCD=90&deg

22、;，那么此題易解.【解答】解：連接OC，∠A=25°，∴∠DOC=2∠A=50°，又∠OCD=90°，∴∠D=40°.14.將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到AB′C′，那么圖中陰影部分的面積是 cm2.【考點(diǎn)】解直角三角形;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】陰影部分為直角三角形，且∠C′AB=30&a

23、mp;deg;，AC′=5，解此三角形求出短直角邊后計(jì)算面積.【解答】解：等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到AB′C′，∠CAC′=15°，∴∠C′AB=∠CAB∠CAC′=45°15°=30°，AC′=AC=5，∴陰影部分的面積= ×5&am

24、p;times;tan30°×5= .15.不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差異.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，那么它是紅球的概率是 .【考點(diǎn)】概率公式.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：共4+3+2=9個(gè)球，有2個(gè)紅球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為 ，故答案為： .16.以下圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓

25、圈，按此規(guī)律排列，那么第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為24.【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】由圖形可知：第1個(gè)圖形有3+3×1=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+3×2=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+3×3=12個(gè)圓圈，由此得出第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈，進(jìn)一步代入求得答案即可.【解答】解：第1個(gè)圖形有3+3×1=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+3×2=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+3×3=12個(gè)圓圈，∴第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈.那么第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為3+3&t

26、imes;7=24，應(yīng)選：24.三、解答題：本大題共10個(gè)小題，總分值102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明.17.解方程：x32+4xx3=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【分析】方程的左邊提取公因式x3，即可分解因式，因此方程利用因式分解法求解.【解答】解：原式可化為：x3x3+4x=0∴x3=0或5x3=0解得 .18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度.正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，1.1將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;2假設(shè)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B

27、1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，寫出點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【分析】1分別畫出B、C、D三點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1、D1即可.2根據(jù)圖象寫出坐標(biāo)即可.【解答】解：1正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的圖形如下圖.2B12，1，C14，0，D13，2.19.如圖，點(diǎn)A，B在O上，直線AC是O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D.求證：AC=CD.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);垂徑定理.【分析】AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到∠OAC為直角，再由OC與OB垂直，得到&a

28、mp;ang;BOC為直角，由OA=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再利用對(duì)頂角相等及等角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用等角對(duì)等邊即可得證.【解答】直線AC與O相切，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90°，即∠OAB+∠CAB=90°，OC⊥OB，∴∠BOC=90°，∴∠B+∠ODB=90°，而∠OD

29、B=∠ADC，∴∠ADC+∠B=90°，∴OA=OB，∴∠OAB=∠B，∴∠ADC=∠CAB，∴AC=CD.20.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)那么是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上

30、的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).假設(shè)這個(gè)兩位數(shù)小于45，那么甲獲勝，否那么乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由.【考點(diǎn)】游戲公平性.【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的時(shí)機(jī)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.【解答】解：這個(gè)游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：第二次第一次 3 4 5 63 33 34 35 364 43 44 45 465 53 54 55 566 63 64 65 66表中共有16種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有6種.∴P甲獲勝= ，P乙獲勝= .&

31、amp;there4;這個(gè)游戲不公平.21.正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，假設(shè)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?并說明理由.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);全等三角形的斷定與性質(zhì).【分析】觀察DG的位置，找包含DG的三角形，要使兩條線段相等，只要找到與之全等的三角形，即可找到與之相等的線段.【解答】解：連接BE，那么BE=DG.理由如下：四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=

32、90°，∴∠BAD∠BAG=∠EAG∠BAG，即∠DAG=∠BAE，那么 ，∴BAEDAGSAS，∴BE=DG.22.如圖是函數(shù)y= 與函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y= 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交y= 的圖象于點(diǎn)C，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交y= 的圖象于點(diǎn)D.1求證：D是BP的中點(diǎn);2求四邊形ODPC的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】1根據(jù)函數(shù)圖象

33、上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得P、D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，可得答案;2根據(jù)圖象割補(bǔ)法，可得面積的和差，可得答案.【解答】1證明：點(diǎn)P在函數(shù)y= 上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為 ，m.點(diǎn)D在函數(shù)y= 上，BPx軸，∴設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為 ，m，由題意，得BD= ，BP= =2BD，∴D是BP的中點(diǎn).2解：S四邊形OAPB= •m=6，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為x， ，D點(diǎn)坐標(biāo)為 ，y，SOBD= •y• = ，SOAC= •x• = ，S四邊形OCPD=S四邊形PBOASO

34、BDSOAC=6 =3.23.如圖，二次函數(shù)y= +bx+c的圖象經(jīng)過A2，0、B0，6兩點(diǎn).1求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;2設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求ABC的面積.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】1二次函數(shù)圖象經(jīng)過A2，0、B0，6兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y= +bx+c，算出b和c，即可得解析式.2先求出對(duì)稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值.【解答】解：1把A2，0、B0，6代入y= +bx+c，得：解得 ，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y= +4x6.2該拋物線對(duì)稱軸為直線x= =4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為4，0，&am

35、p;there4;AC=OCOA=42=2，∴SABC= ×AC×OB= ×2×6=6.24.如圖，RtABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.1求證：DE是半圓O的切線.2假設(shè)∠BAC=30°，DE=2，求AD的長.【考點(diǎn)】切線的斷定.【分析】1連接OD，OE，由AB為圓的直徑得到三角形BCD為直角三角形，再由E為斜邊BC的中點(diǎn)，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE為公共邊

36、，利用SSS得到三角形OBE與三角形ODE全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到DE與OD垂直，即可得證;2在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC為AC的一半，根據(jù)BC=2DE求出BC的長，確定出AC的長，再由∠C=60°，DE=EC得到三角形EDC為等邊三角形，可得出DC的長，由ACCD即可求出AD的長.【解答】1證明：連接OD，OE，BD，AB為圓O的直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°，在RtBDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，∴DE

37、=BE，在OBE和ODE中，∴OBEODESSS，∴∠ODE=∠ABC=90°，那么DE為圓O的切線;2在RtABC中，∠BAC=30°，∴BC= AC，BC=2DE=4，∴AC=8，又∠C=60°，DE=CE，∴DEC為等邊三角形，即DC=DE=2，那么AD=ACDC=6.25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池平面圖如圖ABCD所示.由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長、寬都不能超過16米.假如池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元.池墻的厚度忽略不計(jì)當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長x.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】此題的等