江蘇揚(yáng)州樹(shù)人中學(xué)2012二模數(shù)學(xué)正卷及答案._第1頁(yè)
江蘇揚(yáng)州樹(shù)人中學(xué)2012二模數(shù)學(xué)正卷及答案._第2頁(yè)
江蘇揚(yáng)州樹(shù)人中學(xué)2012二模數(shù)學(xué)正卷及答案._第3頁(yè)
江蘇揚(yáng)州樹(shù)人中學(xué)2012二模數(shù)學(xué)正卷及答案._第4頁(yè)
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1、(第 4題)揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2012.5(滿(mǎn)分: 150 分 ;考試時(shí)間: 120 分鐘)說(shuō)明:1答題前,考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。2選擇題每小題選出答案后,請(qǐng)用2B 鉛筆在答題卡指定區(qū)域填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再填涂其它答案。非選擇題請(qǐng)用0.5 毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答,在試卷或草稿紙上作答一律無(wú)效??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將答題卡交回。 3. 如有作圖需要,可用2B 鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫(xiě)清楚。一、選擇題(本大題共 8 題,每題 3 分,共 24 分每題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的

2、字母代號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)1溫家寶總理在十一屆全國(guó)人大五次會(huì)議上的政府工作報(bào)告中指出, 2011 年共有 1228 萬(wàn)名中西部家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生享受生活補(bǔ)助 1228 萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為A 1.228 ×107 B 12.28 ×106 C 122.8 ×105 D 1228×104 2. 下列運(yùn)算中,正確的是A 236a a a = B÷523a a a =? C 222 (b a b a +=+ D ab b a 532=+ 3如圖,數(shù)軸上的 A 、B 、 C 三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a 、b 、 c ,AB BC ,如果 |a |c

3、|b ,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O 的位置應(yīng)該在A點(diǎn) A的左邊 B點(diǎn) A與點(diǎn) B之間 C點(diǎn) B與點(diǎn) C之間 D點(diǎn) C的右邊4下列圖形中,不是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是A B C D 5一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2 cm 的正三角形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是A cm2 B 2cm2 C 4 cm2 D cm26甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽,比賽規(guī)則為3 局 2 勝制如果兩人在每局比賽中獲勝的機(jī)會(huì)均等,且比賽開(kāi)始后,甲先勝了第1 局,那么最后甲獲勝的概率是ABEABJ (第 7題)A 12B 23C 14D 347如圖,圖 、圖 、圖 分別表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路線圖(箭

4、頭表示行進(jìn)的方向 其中 E 為 AB 的中點(diǎn), AJ JB 判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為A 甲乙丙 B 乙丙甲 C 丙乙甲 D 甲乙丙 8定義:直線 1l 與 2l 相交于點(diǎn) O ,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) M ,點(diǎn) M 到直線 1l 、 2l 的距離分別為p 、q ,則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì) (, p q 是點(diǎn) M 的“距離坐標(biāo) ”根據(jù)上述定義, “距離坐標(biāo) ”是(1, 2 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A2B3C4D5二、填空題(本大題共10 題,每題 3 分,共 30 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)9. 函數(shù) y =x 的取值范圍是 10某天我國(guó) 6 個(gè)城市的平均氣溫分別是-3、5、 -

5、12、 16、 22 、28,則這 6個(gè)城市平均氣溫的極差是 11分解因式: 34a a -=12若 2( 2210x y x y +-+=,則 x y += .13已知方程組 ?-=-=-3232y x y x 的解為 ?=-=11y x,則函數(shù) 23y x =+與 1322yx =+的交點(diǎn)坐標(biāo)為14已知點(diǎn) A ( 1,2)在反比例函數(shù)k y x=的圖象上,則當(dāng) 1x >時(shí), y 的取值范圍是15如圖,將正五邊形 ABCDE 的 C 點(diǎn)固定,并依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),若要使得新五邊形 ABCDE的頂點(diǎn) D落在直線 BC 上,則至少要旋轉(zhuǎn)°16如圖,已知 AB 是 O 的直徑,點(diǎn) C

6、 ,D 在 O 上, ABC =50°,則 D= °BC17如圖,以 BC 為直徑的 O 與 ABC 的另兩邊分別相交于點(diǎn)D 、 E 若 A 70°,BC2,則圖中陰影部分面積為18小剛在最近的一次數(shù)學(xué)測(cè)試中考了93 分,從而使本學(xué)期之前所有的數(shù)學(xué)測(cè)試平均分由 73分提高到 78 分,他要想在下次考試中把本學(xué)期平均分提高到 80 分以上,下次考試他至少要考 分三、解答題 (本大題共 10 題,共 96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19. (本題滿(mǎn)分 8 分)(10212cos 30( 2-+-; (2 化簡(jiǎn):3522

7、2x x x x -?÷+- ? -?.20. (本題滿(mǎn)分 8 分)(1)解方程: 248960x x +-=; (2)解不等式組: 3(1 (3 8211132x x x x-+-<? +-? -? 21. (本題滿(mǎn)分 8 分)某市實(shí)行中考改革,需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn) . 為此抽取了 50 名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試,測(cè)試情況繪制成表格如下:(1)求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;(3)如果該市

8、今年有 3 萬(wàn)名初中畢業(yè)女生參加體育中考,根據(jù)( 2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少?22. (本題滿(mǎn)分 8 分)小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí) “概率 ”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了 60 次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:(1)請(qǐng)計(jì)算 “3點(diǎn)朝上 ”的頻率和 “5點(diǎn)朝上 ”的頻率(2)一位同學(xué)說(shuō): “根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn) 5 點(diǎn)朝上的概率最大 ”。這位同學(xué)的說(shuō)法正確嗎?為什么?(3)小明和小亮各投擲一枚骰子,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為 3的倍數(shù)的概率23. (本題滿(mǎn)分 10 分)已知:如圖,在正方形 ABCD

9、中,點(diǎn) E 、 F 分別在 BC 和 CD 上, AE AF (1)求證: BE DF ;(2)連接 AC 交 EF 于點(diǎn) O ,延長(zhǎng) OC 至點(diǎn) G ,使 OG OA ,連接 EG 、 FG 判斷四邊形AEGF 是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論AG24(本題滿(mǎn)分 10 分)某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng),陳老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息: 信息一:按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù),共需要交費(fèi)用320 元,如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的 2 倍,就可以享受優(yōu)惠,此時(shí)只需交費(fèi)用480 元;信息二:如果能享受優(yōu)惠,那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4 元 根據(jù)以上信息,原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有多

10、少人?25(本題滿(mǎn)分 10 分)如圖,古運(yùn)河某段的兩岸 PQ 、MN 互相平行,河岸 PQ 上有一排間隔為 50 米的路燈柱 C 、D 、E 、, ,某人在河岸 MN 的 A 處測(cè)得 DAN 21o,然后沿河岸走了 175 米到達(dá) B 處,測(cè)得 CBN 45o,求這條河的寬度(參考數(shù)據(jù): 25921sin? , 8321tan? )26(本題滿(mǎn)分 10 分)已知, O 為正方形 ABCD 對(duì)角線上一點(diǎn),以O(shè) 為圓心, OA 的長(zhǎng)為半徑的 O與 BC 相切于 M ,與 AB 、AD 分別相交于 E 、F (1 求證: CD 與 O 相切;第6頁(yè)共12頁(yè)(2 若O求正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)27.(

11、本題滿(mǎn)分 12 分某書(shū)店正在銷(xiāo)售一種課外讀本,進(jìn)價(jià)12 元/本,售價(jià) 20 元/本,為了促銷(xiāo),書(shū)店決定凡是一次購(gòu)買(mǎi)10 本以上的客戶(hù),每多買(mǎi)一本,售價(jià)就降低0.10 元,但最低價(jià)為 16 元/本(1 客戶(hù)一次至少買(mǎi)多少本,才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)?(2 求當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)x 本時(shí)( x >10),書(shū)店利潤(rùn) y (元)與購(gòu)買(mǎi)量 x (本)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3 在銷(xiāo)售過(guò)程中,書(shū)店發(fā)現(xiàn)賣(mài)出50 本比賣(mài)出 46 本賺的錢(qián)少,為了使每次的銷(xiāo)售均能達(dá)到多賣(mài)出就多獲利,在其他促銷(xiāo)條件不變的情況下,最低價(jià)應(yīng)確定為多少元/本?請(qǐng)說(shuō)明理由第7頁(yè)共12頁(yè)28(本題滿(mǎn)分 12 分)直角三角板 ABC 中, A =30

12、76;,BC 1. 將其繞直角頂點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 (0120<<且 90),得到 Rt A B C ''.(1)如圖,當(dāng)邊 A B '' 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);(2)在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,邊AC'與AB所在直線交于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D 作DEAB''交CB'邊于點(diǎn)E ,聯(lián)結(jié)BE . 當(dāng) 090<<時(shí),設(shè) AD =x ,BE =y ,求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;當(dāng)13BDEABCSS?=時(shí),求 AD 的長(zhǎng) .CBA備用圖 CBA備用圖第8頁(yè)共12頁(yè)2012 年九年級(jí)中考模

13、擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:以下答案若有其它解法請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。二、填空題(每題3 分,共 30 分)92x 1040 11(2(2 a a a +- 12 1 13(1,1 -14 2y < 1572 1640 17718 18三解答題(本大題有10 題,共 96 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19 (本題滿(mǎn)分 8 分(1 原式 41 =- ,4分 5=(此步錯(cuò)誤扣 1 分 ,4分 (2 原式 23922x x x x -=÷- ,2分 13x =+ ,4分20 (本題滿(mǎn)分 8 分(1 移項(xiàng)配方得: 2(2 900x += ,2分 解之得: 122

14、8, 32x x =-,4分(2 由 得: x -2 ,1分 由得: x 1,3分 不等式組的解集為 -2x 1 ,4分21. (本題滿(mǎn)分 8 分)(1 中位數(shù)為 18 個(gè),眾數(shù)為 18 個(gè),平均數(shù)為 20.5 個(gè) ,4分(2 用中位數(shù)或眾數(shù)( 18 次)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適,,5分 因?yàn)?8 次大部分同學(xué)都能達(dá)到,6分(341300002460050? =(人)第9頁(yè)共12頁(yè)估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是24600 人 ,8分22 (本題滿(mǎn)分 8 分(1)10131,2分(2)不正確 一次實(shí)驗(yàn)中的頻率不能等于概率 ,3分(3)31 ,3分23(本題滿(mǎn)分 10 分)(1

15、)證得 ABE AD F ,3分得 BE DF ,4分(2)四邊形 AEGF 是菱形 ,5分證得 OE OF ,8分 證得四邊形 AEGF 是平行四邊形,9分證得四邊形 AEGF 是菱形 ,10分24 (本題滿(mǎn)分 10 分設(shè)原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有x 人, ,1分 依題意,得 42480320=-x x . ,5分 解這個(gè)方程,得x=20,8分經(jīng)檢驗(yàn),x=20 是原方程的解且符合題意. ,9分答:原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有20 人,10分25(本題滿(mǎn)分10 分)作 AS PQ ,CT MN ,垂足分別為 S ,T 由題意知,四邊形 ATCS 為矩形,所以 AS=CT,SC=AT設(shè)這條河的寬度為 x 米在

16、 Rt ADS 中,因?yàn)?SD AS ADS tan =, 所以 x 3821tan xADS tan ASSD =? = ,3分在 Rt BCT 中,因?yàn)?? =45CBT ,第 10 頁(yè) 共 12 頁(yè) 所以 x CT BT = ,5分 因?yàn)?SD+DC=AB+BT ,所以 x 17550x 38+=+, ,8分 解得 75x =,即這條河的寬度為75 米,10分26 (本題滿(mǎn)分 10 分(1)連接 OM ,過(guò)點(diǎn) O 作 ON CD ,垂足為 N ,1分 O 與 BC 相切于 M , OM BC , 2分正方形 ABCD 中, AC 平分 BCD , OM=ON ,4分CD 與 O 相切 ,

17、5分(2)設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a ,6分可證得 COM CABO M C OABCA=a = ,8分解得 a1正方形 ABCD1 ,10分27 (本題滿(mǎn)分 12 分28 (本題 12 分) (1)在 Rt ABC 中, A=30 °,ABC60 ' ',1分 ' 由旋轉(zhuǎn)可知: B CBC ,BABC60 ,B CB B BC 為等邊三角形 ,2分 B CB 60 ,3分 ''BB'DECA'(2)當(dāng)090時(shí),點(diǎn) D在AB邊上(如圖) .DE'B',ACDCE.CACB第11頁(yè)共12頁(yè)A由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知, CA = CA ' , CB= CB ' , ACD= BCE. CD CECACB CDCA.CE CB CAD CBE. ,6分 BE BC yBC 3 . A=30 ° .AD AC x AC 3 y3 x (0 x 2) 3,8分當(dāng)090時(shí),點(diǎn) D 在 AB 邊上 AD=x , BDABAD2x , DBE=90°. 此時(shí), SSBDE1 1 3x3x 22 3xBDBE(2x.223621S ABC 時(shí),3 x2 3 x3 .整理,得 x

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