Matlab汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1緒論1.1選題背景與意義汽車(chē)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畈豢扇鄙俚拇浇煌üぞ?，在汽?chē)發(fā)達(dá)國(guó)家，旅客運(yùn)輸?shù)?0以上，貨物運(yùn)輸?shù)?0以上由汽車(chē)來(lái)完成，汽車(chē)工業(yè)水平和家庭平均擁有汽車(chē)數(shù)量已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家工業(yè)發(fā)達(dá)程度的標(biāo)志。進(jìn)行汽車(chē)運(yùn)動(dòng)性能研究時(shí)一般從操縱性、穩(wěn)定性和乘坐舒適性等待性著手。但近年來(lái)隨著交通系統(tǒng)的日趨復(fù)雜，考慮了道路環(huán)境在內(nèi)的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)性能開(kāi)始受到關(guān)注。因此，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究也顯得尤為重要，在文中，首先對(duì)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)原理進(jìn)行分析，建立控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，確定期望的靜態(tài)指針(穩(wěn)態(tài)誤差)和動(dòng)態(tài)指針(超調(diào)量和上升時(shí)間)。然后對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。從而確定系統(tǒng)

2、的最佳靜態(tài)和動(dòng)態(tài)指針。2 論文基本原理分析2.1.1汽車(chē)運(yùn)動(dòng)橫向控制（1）絕對(duì)位置的獲得方法汽車(chē)橫向方向的控制使用GPS(全球定位系統(tǒng))的絕對(duì)位置信息。GPS信息的精度與采樣周期、時(shí)間滯后等有關(guān)。為提高GPS的數(shù)據(jù)精度和平滑數(shù)據(jù)采用卡爾曼濾波對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。GPS的采樣周期為200ms相對(duì)應(yīng)控制的周期采用50ms。另外考慮通信等的滯后、也需要進(jìn)行補(bǔ)償，采用航位推測(cè)法(dead reckoning)解決此問(wèn)題。通過(guò)卡爾曼濾波和航位推測(cè)法推算出的值作為汽車(chē)的絕對(duì)位置使用來(lái)控制車(chē)速、橫擺角速度等車(chē)輛的狀態(tài)量。GPS的數(shù)據(jù)通過(guò)卡爾曼濾波減少偏差、通過(guò)航位推測(cè)法進(jìn)行誤差和遲滯補(bǔ)償提高了位置數(shù)據(jù)推算的

3、精度。（2）前輪轉(zhuǎn)角變化量的算出方法這里對(duì)前輪目標(biāo)轉(zhuǎn)角變化量()的算出方法作簡(jiǎn)要說(shuō)明，橫方向控制采用預(yù)見(jiàn)控制，可以從現(xiàn)在汽車(chē)的狀態(tài)預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)時(shí)間tp秒后的汽車(chē)位置，由tp秒后的預(yù)測(cè)位置和目標(biāo)路徑的位置可以算出tp秒后為沿著目標(biāo)路徑行駛所需要的汽車(chē)橫擺角速度r。這個(gè)數(shù)值前回饋或者從與現(xiàn)在值的目標(biāo)路徑的誤差的反饋來(lái)推算前輪目標(biāo)轉(zhuǎn)角變化量(式(1) k=k1rk+k2rkTc 式(1)式中Tc為控制周期，k1, k2根據(jù)與現(xiàn)在目標(biāo)路徑的誤差()最小的原則來(lái)求解。2.1.2汽車(chē)運(yùn)動(dòng)縱方向的控制建立一個(gè)合理的傳動(dòng)系統(tǒng)模型是設(shè)計(jì)高性能汽車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。目前縱向運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中采用的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化

4、模型主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是忽略傳動(dòng)系統(tǒng)的部分動(dòng)態(tài)特性得到簡(jiǎn)化模型：另一類(lèi)是通過(guò)對(duì)輸入輸出特性辨識(shí)得到簡(jiǎn)化模型。本文借鑒文獻(xiàn)，忽略傳動(dòng)系統(tǒng)的部分動(dòng)態(tài)特性，將車(chē)輛簡(jiǎn)化為兩輪模型，對(duì)于前輪驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，整車(chē)受力如圖1所示。前后車(chē)輪運(yùn)動(dòng)方程分別為Jff=Ts-rWff-rFfJrr=rFr-rWrf上式中Jf和Jr，分別為前后輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(左右輪之和)，r為后輪轉(zhuǎn)速，Wr和Wf分別為前后車(chē)輪的垂直載荷(左右輪之和)，F(xiàn)r和Ff分別為前后輪切向力(左右輪之和)，r為車(chē)輪半徑，f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。對(duì)于汽車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，不會(huì)出現(xiàn)非常大的加減速度，采用線性化輪胎模型，得到切向力與滑移率關(guān)系為：F=Kws。式中Kw為輪

5、胎縱向剛度，s為滑移率。驅(qū)動(dòng)時(shí)s=l-v(rw)，制動(dòng)時(shí)s=l-(rw)v。認(rèn)為風(fēng)阻Fw作用于汽車(chē)質(zhì)心，則前后輪垂直載荷分別為Wf=MgbL-MvhgLWr=MgaL+MvhgL式中M為整車(chē)品質(zhì)；a和b分別為前后軸到質(zhì)心的距離，L=a+b；hg為質(zhì)心至地面的高度。整車(chē)運(yùn)動(dòng)方程為Mv=Ff-Fr-CAv2 ,式中C風(fēng)阻系數(shù)，A為等效迎風(fēng)面積。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、渦輪轉(zhuǎn)速、半軸轉(zhuǎn)矩、前后輪轉(zhuǎn)速、車(chē)速7狀態(tài)的非線性傳動(dòng)系統(tǒng)模型，在低頻帶內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)特性基本無(wú)影響，如果控制系統(tǒng)只涉及較低頻段可以忽略發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)。忽略了半軸、輪胎滑移以及載荷轉(zhuǎn)移和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，只包括發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、車(chē)速2個(gè)狀態(tài)

6、。飛輪運(yùn)動(dòng)方程為 Jee=Tedes-Tp整車(chē)運(yùn)動(dòng)方程為 Mv=TiRgRdr-CAv2-Mgf2.2汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的模型簡(jiǎn)化分析考慮圖2所示的汽車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)。如果忽略車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并且假定汽車(chē)受到的摩擦阻力大小與運(yùn)動(dòng)速度成正比，方向與汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反，則該系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，該系統(tǒng)的模型(亦即系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)力方程)表示為：mdvdt+bv=uy=v （3-1）其中，u為汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)力。為了得到控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，對(duì)式(3-1)進(jìn)行Laplace變換。假定系統(tǒng)的初始條件為零，則動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的Laplace變換為：msVs+bVs=U(s)Ys=V(s)由于系統(tǒng)輸出是汽

7、車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度，用Y(S)替代V(s)，得到：msYs+bYs=U(s)因此汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)模型的傳遞函數(shù)為：Y(s)U(s)=1ms+b2.3汽車(chē)控制系統(tǒng)PID控制器的校正根據(jù)階躍響應(yīng)曲線利用串聯(lián)校正的原理以及參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指針進(jìn)行具體的分析，最終設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足我們需要的控制系統(tǒng)。系統(tǒng)在未加入任何校正環(huán)節(jié)時(shí)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)未加校正時(shí)開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行仿真繪制如圖3階躍響應(yīng)曲線，圖中系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)響應(yīng)曲線未產(chǎn)生振蕩，其上升時(shí)間約100秒，穩(wěn)態(tài)誤差達(dá)到98，遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足跟隨設(shè)定值的要求。圖 3圖 4（1）首先選擇P校正，也就是在系統(tǒng)中加入一個(gè)比例放大器

8、，為了大幅度降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)減小上升時(shí)間。P校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Y(s)U(s)=Kpms+(b+Kp)此時(shí)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為Kp/(b+Kp)=Kp(50+Kp)。本系統(tǒng)的比例增益Kp=800。即穩(wěn)態(tài)值為800(50+800)=O.941，這樣可以把系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差降低到006左右。加入P校正后控制系統(tǒng)的死循環(huán)階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。圖中，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值約為0.941穩(wěn)態(tài)誤差約為5.9，這和最初的設(shè)計(jì)要求仍有差距，并且上升時(shí)間在7秒左右，不能達(dá)到設(shè)計(jì)的需要。因此我們選擇PI校正。（2）加入PI校正器后系統(tǒng)的閉環(huán)單位反饋傳遞函數(shù)為：Y(s)U(s)=Kps+Kims2+b+Kps+

9、Ki考慮到Ki的作用我們可以大幅度降低kp，取kp=200。Ki=70，在MATLAB環(huán)境下仿真得出的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖4(中)所示。從圖4(中)中可以得知，加入PI校正后系統(tǒng)的上升時(shí)間有所下降，但仍大于5秒。同時(shí)又產(chǎn)生了另一個(gè)問(wèn)題，系統(tǒng)的超調(diào)量達(dá)到了2643這是使用積分器帶來(lái)的副作用。因此適當(dāng)?shù)丶尤胛⒎至?。?）可以選擇PD校正，此時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)單位反饋傳遞函數(shù)為：Y(s)U(s)=KDs+Kpm+KDs+(b+Kp)鑒于KD對(duì)上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差影響不大我們?cè)赑校正的基礎(chǔ)上將KD降低少許，給出KD=10。系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖4(中)所示。（4）加入PID校正，此時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)單位反饋傳遞函數(shù)為：Y(s

10、)U(s)=KDs2+Kps+Ki(m+KD)s2+b+Kps+Ki Kp，Ki和KD的選擇一般先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)大致的范圍，然后通過(guò)MATLAB繪制的圖形逐步校正。這里我們?nèi)p=700，Ki=100，KD=100。得到加入PLD校正后系統(tǒng)的死循環(huán)階躍響應(yīng)如圖4(右)所示。從圖4(右)中可以得出，系統(tǒng)的靜態(tài)指針和動(dòng)態(tài)指針，已經(jīng)很好的滿(mǎn)足了設(shè)計(jì)的要求。上升時(shí)間小于5s，超調(diào)量小于8，約為667%。圖 5根據(jù)系統(tǒng)的性能指針和一些基本的整定參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，選擇不同的PID參數(shù)進(jìn)行模擬，最終確定滿(mǎn)意的參數(shù)。這樣做一方面比較直觀，另一方面計(jì)算量也比較小，并且便于調(diào)整。2.4汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)根軌跡校正的設(shè)計(jì)

11、過(guò)程為了減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)盡量減小超調(diào)量和上升時(shí)間的變化，達(dá)到滿(mǎn)意的效果，我們需要從相位的角度來(lái)考慮，改變控制器的結(jié)構(gòu)，從而想到相位滯后器的作用。相位滯后器的傳遞函數(shù)為：Gcs=s+Z0s+P0這樣整個(gè)系統(tǒng)的死循環(huán)傳遞函數(shù)就變成了：Y(s)U(s)=Kps+KpZ0ms2+b+mP0+Kps+(bP0+KpZ0)滯后控制器的零極點(diǎn)應(yīng)設(shè)計(jì)成緊靠在一起，這樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將減小Z0/P0倍。根據(jù)上面的分析，將Z0設(shè)計(jì)成-0.3，而P0等于-0.03。 圖 6 圖 7得到的根軌跡如圖7中。在實(shí)軸的-0.35的位置附近選擇期望點(diǎn)，得到圖7所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。從圖7中可以得知，這時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤

12、差已經(jīng)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。出現(xiàn)的少量超調(diào)亮是加入之滯后控制器的結(jié)果。死循環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量約為7.64%，滿(mǎn)足小于8%的設(shè)計(jì)要求，上升時(shí)間約為2.5秒，以及穩(wěn)態(tài)誤差都已經(jīng)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。3對(duì)論文采用的理論和方法進(jìn)行研究本論文利用MATLAB對(duì)簡(jiǎn)化后的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，由于文中沒(méi)有具體過(guò)程，圖形也不能分辨精確值，擴(kuò)寫(xiě)時(shí)我進(jìn)行具體分析并按照自己的理解進(jìn)行仿真。文中簡(jiǎn)化后的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Y(s)U(s)=1ms+b，其開(kāi)環(huán)傳遞為一階慣性系統(tǒng)。而全文沒(méi)有提及汽車(chē)的質(zhì)量m（經(jīng)過(guò)后面的仿真，選取m值為800。）由于文中圖形的分辨率問(wèn)題，不能從文中讀出精確值，仿真結(jié)果只能接近源圖形，但已經(jīng)足夠

13、完成要求，即對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制簡(jiǎn)化模型的PID校正。3.1.1汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制簡(jiǎn)化模型傳遞函數(shù)仿真設(shè)計(jì)對(duì)原開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)U(s)=1ms+b=0s利用MATLAB進(jìn)行單位階躍輸入響應(yīng)的仿真。仿真程序如下：b=50;m=800;t=0:0.1:120;y=1;u=m b;sys0=tf(y,u);y1,t=step(sys0,t);sys1;plot(t,y1); grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真結(jié)果圖形如圖8，圖中上升時(shí)間明顯偏大，大約60秒，而且穩(wěn)態(tài)誤差有98%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足論文中

14、的要求，但原文中沒(méi)有對(duì)要求進(jìn)行統(tǒng)一，所以下文中我選定上升時(shí)間小于5秒，超調(diào)量8%，穩(wěn)態(tài)誤差小于2%。圖8 閉環(huán)傳遞函數(shù)0s單位階躍輸入響應(yīng)3.1.2汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)P校正函數(shù)仿真設(shè)計(jì)論文對(duì)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行PID校正，文中是通過(guò)三步嘗試得到最終PID校正參數(shù)。首先要減小系統(tǒng)的上升時(shí)間，進(jìn)行P校正，即在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中加入比例放大環(huán)節(jié)Kp，P校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞環(huán)數(shù)為ps=Kpms+(b+Kp)按文中數(shù)據(jù)取kp=800，原系統(tǒng)b=50，m=800。利用MATLAB進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍輸入響應(yīng)仿真。仿真程序如下：kp=800;b=50;m=800;t=0:0.1:7;y=kp;u=m b+kp;sys1

15、=tf(y,u);y1,t=step(sys1,t);sys1;plot(t,y1); grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真結(jié)果圖形如下圖9 圖9 閉環(huán)傳遞函數(shù)ps單位階躍輸入響應(yīng)具體分析：令ps=Kpms+(b+Kp)=kTs+1比較系數(shù)得T=16/17，一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)是一個(gè)按指數(shù)規(guī)律單調(diào)上升的過(guò)程，其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)中不存在超調(diào)量、峰值時(shí)間、上升時(shí)間等項(xiàng)。按一階系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間定義：ts=3T，計(jì)算得ts=2.82s，當(dāng)增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)Kp會(huì)使T減小，ts減小。經(jīng)過(guò)P校正后

16、上升時(shí)間明顯減小，但穩(wěn)態(tài)誤差約為5.9%，還是不能滿(mǎn)足要求。3.1.3汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)PI校正函數(shù)仿真設(shè)計(jì)利用PI校正改進(jìn)系統(tǒng)，PI控制不僅給系統(tǒng)引進(jìn)一個(gè)純積分環(huán)節(jié)，而且還引進(jìn)一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。純積分環(huán)節(jié)提高了系統(tǒng)的型別，從而有效的改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但穩(wěn)定性會(huì)有所下降。所以，比例加積分環(huán)節(jié)可以在對(duì)系統(tǒng)影響不大的前提下，有效改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。PI校正后的閉環(huán)傳遞環(huán)數(shù)為:pis=Kps+Kims2+b+Kps+Ki利用MATLAB進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍輸入響應(yīng)仿真程序如下：b=50;m=800;kp=200;ki=70;t=0:1:45;y=kp ki;u=m b+kp ki;sys2=tf(y,

17、u);y2,t2=step(sys2,t);plot(t2,y2);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真結(jié)果圖形如下圖10圖10 閉環(huán)傳遞函數(shù)pis單位階躍輸入響應(yīng)仿真結(jié)果分析：pis=Kps+Kims2+b+Kps+Ki=s+zT2s2+2Ts+1此系統(tǒng)為具有一個(gè)零點(diǎn)的二階系統(tǒng)，零點(diǎn)對(duì)此系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析參考教材自動(dòng)控制原理分析如下：把上式寫(xiě)成為s=1T2s2+2Ts+1+sT2s2+2Ts+1=1s+2s系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Cs=s1s=1s1s+2s1s= C1s+C2s=1T2s

18、2+2Ts+11s+T2s2+2Ts+1ct=L-1Cs=L-1C1s+L-1C2s=c1t+c2t不難發(fā)現(xiàn)，C2s=sC1s,根據(jù)拉氏變換的微分定理c2t=L-1sC1s=dc1tdt+L-1c10由于c10=0，故c2t=dc1tdt c1是典型的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，而 c2t是典型二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)(乘以系數(shù))。ct=c1t+dc1tdt一般情況下，零點(diǎn)的影響是使響應(yīng)迅速且具有較大的超調(diào)量，正如圖所示。零點(diǎn)越靠近極點(diǎn)，對(duì)階躍響應(yīng)的影響越大。3.1.4汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)PD校正函數(shù)仿真設(shè)計(jì)加入PD控制校正，閉環(huán)傳遞函數(shù)為pds=KDs+Kpm+KDs+(b+Kp)利用MATLAB進(jìn)行

19、閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍輸入響應(yīng)仿真程序如下：b=50;m=800;kp=200;kd=10;t=0:0.5:20;y=kd kp;u=m+kd b+kp;sys3=tf(y,u);y3,t3=step(sys3,t);plot(t3,y3);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 圖11 閉環(huán)傳遞函數(shù)pds單位階躍輸入響應(yīng)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的上升時(shí)間約為10秒，穩(wěn)態(tài)誤差為20%，穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大，需要繼續(xù)校正。3.1.5汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)PID校正函數(shù)仿真設(shè)計(jì)對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行PID校正，加入PID控制環(huán)節(jié)后傳

20、遞函數(shù)為pids=KDs2+Kps+Ki(m+KD)s2+b+Kps+Ki利用MATLAB進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍輸入仿真，經(jīng)過(guò)多次比較取得kp=700，ki=100，kd=100。與論文結(jié)果一致。程序如下：b=50;m=800;kp=700;ki=100;kd=100;t=0:0.1:50;y=kd kp ki;u=m+kd b+kp ki;sys4=tf(y,u);y4,t4=step(sys4,t);plot(t4,y4);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真階躍輸入響應(yīng)結(jié)果如下圖

21、12 閉環(huán)傳遞函數(shù)pids單位階躍輸入響應(yīng)觀察圖7，上升時(shí)間約3.5秒，超調(diào)量約5%，滿(mǎn)足校正要求，雖然繼續(xù)增大比例放大器 系數(shù)，階躍響應(yīng)可以無(wú)限接近階躍函數(shù)，但實(shí)際應(yīng)用中由于實(shí)際器件限制Kp不可能無(wú)限大。3.2汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)相位滯后器校正研究及仿真首先分析P校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞環(huán)數(shù)為：Y(s)U(s)=Kpms+(b+Kp)=ps由margin函數(shù)可得系統(tǒng)的bode圖如圖13，由圖像顯示系統(tǒng)穩(wěn)定。MATLAB仿真程序如下：m=800;b=50;kp=800;num=kp;den=m b+kp;sys=tf(num,den);margin(sys) 圖13 P校正后的系統(tǒng)bode圖相位滯后器

22、的傳遞函數(shù)為：Gcs=s+Z0s+P0其bode圖如圖14，MATLAB仿真程序如下：p=0.03,z=0.3num=1 z;den=1 p;sys0=tf(num,den);margin(sys0)圖14 相位滯后器的bode圖這樣整個(gè)系統(tǒng)的死循環(huán)傳遞函數(shù)就變成了：Y(s)U(s)=Kps+KpZ0ms2+b+mP0+Kps+(bP0+KpZ0)利用MATLAB仿真其bode圖，程序如下：b=50;m=800;kp=700;z=0.3;p=0.03;y=kp kp*z;u=m b+p+kp b*p+p*kp;sys5=tf(y,u);margin(sys5)仿真圖形為下圖圖15 圖15 相位

23、滯后器校正后的bode圖由圖10 可以看出，由原傳遞函數(shù)和相位滯后器串聯(lián)而成的系統(tǒng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)時(shí)，兩環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)相加減即可。但相位滯后器校正的有點(diǎn)在于中、高頻幅值的衰減，使系統(tǒng)的截止頻率c左移（下降），從而獲得足夠的相角裕量。滯后校正的副作用是相角滯后，給系統(tǒng)附加一個(gè)負(fù)值相角，一致在一定程度上影響了其優(yōu)點(diǎn)的發(fā)揮。原汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)本來(lái)就是一個(gè)慣性系統(tǒng)，是穩(wěn)定系統(tǒng)，所以相位滯后校正效果沒(méi)有PID校正好。加入滯后控制器后的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線用MATLAB仿真，程序如下：kp=700;b=50;m=800;z=0.3;p=0.03;t=0:0.1:30;y=kp kp*z;u=m b+m

24、*p+kp b*p+kp*z;sys52=tf(y,u);y,t=step(sys52,t);plot(t,y);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response')圖16 加入滯后控制器后的系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線觀察圖像，系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)上升時(shí)間約為4.3秒，超調(diào)量約10%，超調(diào)量偏大，沒(méi)有PID校正的效果好。3.3汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)相位滯后器校正研究及仿真根據(jù)給定的要求%8%，利用%=e-/1-28%的關(guān)系可以求得0.64。為了留有余地，取=0.707。故=45°。再由tr5s,按tr=-n1-2, n0.67rad/s,所期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為s1,2=-n±jn1-2=-0.47±j0.47利用MATLAB根軌跡仿真得原傳遞函數(shù)根軌跡如下圖11圖17 系統(tǒng)根軌跡圖觀察圖像不難發(fā)現(xiàn)，此根軌跡于閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)。需要加入一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)，且極點(diǎn)閉零點(diǎn)更靠近虛軸。圖18結(jié)論從該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)我們可以看到，應(yīng)用PID控制是比較有效的，而且基本不用分析被