隨機(jī)事件的概率

1、.隨機(jī)事件的概率一.教材分析在現(xiàn)實(shí)世界中，隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機(jī)現(xiàn)象中存在著一定的規(guī)律性，從而使我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象;本節(jié)課正是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機(jī)事件的概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，諸如自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用非常普遍;通過對這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)運(yùn)用，使學(xué)生理解偶爾性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)和體會數(shù)學(xué)的奇異美和應(yīng)用美.二.學(xué)情分析求隨機(jī)事件的概率，學(xué)生在初中已經(jīng)接觸到一些類似的問題，所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對“隨機(jī)事件的概率這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握和打破，以及如何有詳細(xì)問題轉(zhuǎn)化

2、為抽象的概念。三.教學(xué)設(shè)計(jì)思路對于“隨機(jī)事件的概率，采用實(shí)驗(yàn)探究和理論探究，通過設(shè)置問題情景、探究以及知識的遷移，側(cè)重于學(xué)生的“思、“探、“究的自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生多“動(dòng)，并利用powerpoint制作課件，激發(fā)學(xué)生興趣，爭取使學(xué)生有更多自主支配的時(shí)間.四.教學(xué)目的：1知識與技能：使學(xué)生理解隨機(jī)事件的定義和隨機(jī)事件的概率;2過程與方法：進(jìn)步學(xué)生分析問題和解決問題的才能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化歸思想;3情感與價(jià)值：使學(xué)生認(rèn)識到研究隨機(jī)事件的概率是現(xiàn)實(shí)生活的需要，樹立辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：1、出示幻燈片1請同學(xué)們考慮以下所述各事件發(fā)生的可能性學(xué)生觀察考慮、感知對象?學(xué)生活動(dòng)師生共同活動(dòng)

3、1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額.為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后得出，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船為100艘編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多為每次20艘，就要有5個(gè)編次，編次越多，與敵人相遇的概率就越大.美國海軍承受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)

4、供給.2、出示幻燈片2以下事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機(jī)事件?應(yīng)用概念判斷，加強(qiáng)理解學(xué)生活動(dòng)3、請同學(xué)們再分別舉出一些例子理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際學(xué)生動(dòng)手寫，然后投影二、觀察探究：由同學(xué)們自己動(dòng)手做拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，觀察正面朝上事件的規(guī)律性。歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下出示幻燈片3拋擲次數(shù)n 正面向上次數(shù)m頻率m/n2048 1061 0.51814040 2048 0.506912019 6019 0.501624000 12019 0.500530000 14984 0.499672088 36124 0.5011我們可以看到，當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的

5、頻率值m/n是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它附近擺動(dòng).出示幻燈片4一般地，在大量重復(fù)進(jìn)展同一試驗(yàn)時(shí)，事件a發(fā)生的頻率m/n總接近于某個(gè)常數(shù)，在它的附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件a的概率，記作pa. 老師強(qiáng)調(diào)：對于概率的定義，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1求一個(gè)事件的概率的根本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn);2只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件a的概率;3概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值;4概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小;5必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，因此0≤pa≤1;2、例題分析：出示幻燈片5對某電視機(jī)廠消費(fèi)的電視機(jī)進(jìn)展抽樣檢測的數(shù)據(jù)如

6、下：抽取臺數(shù) 50 100 200 300 500 1000優(yōu)等品數(shù) 40 92 192 285 478 954優(yōu)等品頻率1計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率;2該廠消費(fèi)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少?學(xué)生自己完成，然后答復(fù)，老師通過投影再給出答案，比較后加以肯定四：總結(jié)提煉：1、隨機(jī)事件的概念，2、隨機(jī)事件的概率，3、概率的性質(zhì)：0≤pa≤1由學(xué)生歸納總結(jié)，老師補(bǔ)充.五、布置作業(yè)出示幻燈片6教學(xué)反思：這節(jié)課主要讓學(xué)生可以通過拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，獲得正面向上的頻率，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。在詳細(xì)情境中理解概率的意義，從數(shù)學(xué)的角度去考慮，認(rèn)識概率是描繪不確定現(xiàn)

7、象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，開展隨機(jī)觀念。詳細(xì)的方法應(yīng)用圖表以及多媒體等工具，逐步認(rèn)識到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性;體會在解決問題的過程中與別人合作的重要性。讓學(xué)生在解決問題的過程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)展質(zhì)疑和獨(dú)立考慮的習(xí)慣，并積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。概率研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。這里既有隨機(jī)性，更有規(guī)律性，這是學(xué)生理解的重點(diǎn)與難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知程度，本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在一樣條件下重復(fù)進(jìn)展試驗(yàn)，在理論過程中形成對隨機(jī)事件的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學(xué)生們做實(shí)驗(yàn)非

8、常積極，根本上完成了我的預(yù)先設(shè)想。比方在事件的分析中，因?yàn)楸容^簡單，學(xué)生易于承受，答復(fù)以下問題積極踴躍，在做實(shí)驗(yàn)中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，答復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，大膽仔細(xì)，數(shù)據(jù)到位，在總結(jié)規(guī)律時(shí)，也能踴躍發(fā)言，各抒己見，思慮很敏捷，說明學(xué)生真的在認(rèn)真考慮問題。總之，效果明顯。但是在詳細(xì)的問題上還有不盡如人意的地方，比方學(xué)生們做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒有在1/2左右彷徨，有的組差距還比較大;因?yàn)闀r(shí)間問題，實(shí)驗(yàn)做的并不很仔細(xì)，對實(shí)驗(yàn)的分析沒有想設(shè)計(jì)中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次假如再上這節(jié)課時(shí)，將給學(xué)生更多時(shí)間，讓學(xué)生們更充分的融會到自由學(xué)習(xí)，自主考慮，交流合作中提煉結(jié)果

9、的學(xué)習(xí)氣氛中。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天

10、,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，