中考專題目代數(shù)綜合試題目

1、第一局部代數(shù)綜合測(cè)練【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】 初中代數(shù)綜合題的特點(diǎn)：代數(shù)綜合題是初中數(shù)學(xué)中知識(shí)覆蓋面最廣，綜合性最強(qiáng)，解題方法靈活、多樣的題型之一.近幾年的中考綜合題多以代數(shù)知識(shí)為主.解代數(shù)綜合題必須認(rèn)真審題、正確分析理解題意解題過(guò)程中常用到轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程等數(shù)學(xué)思想與 方法.【例題解析】例1 :某化工原料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn) 7000 kg某種化工原料，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于每千克 30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為每千克70元時(shí)，日均銷售60kg ;單價(jià)每降低l元時(shí)，均多售出2kg 在銷售過(guò)程中， 每天還要支出其他費(fèi)用 500元(天數(shù)缺乏一天時(shí)。

2、 按一天計(jì)算)設(shè)銷售單價(jià)為 x元，日均獲 利為y元.(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；(2) 用(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？為多少元？(3) 假設(shè)將這種化工原料全部售出。比擬|均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多？多多少？解析：此題要抓住“日均獲利 =每千克獲利X銷售量-每天支出這個(gè)數(shù)量關(guān)系。(1) 因?yàn)殇N售單價(jià)為 x元，那么每千克降低(70 一 x )元，日均多售2(70-x)kg，日均銷 量60+2(70 x) kg,每千克獲利(x 一 30)元，依題意得 y=(x 一 30) 60+2(70 一 x) 一 500,即 為 y=(

3、x 30) (200 2x) 500= -2x2+260x-6500(30x < 7O).(2) 由式得Y= 一 2(x 一 65)+1 950 .故單價(jià)為65元時(shí)，日均獲利最多為1950元.(3) 當(dāng)日均獲利最多時(shí)， 單價(jià)為65元，日均銷售60+2(70 一 65)=70(kg)。總利潤(rùn)為1 950 X 1 00=195 000(元).當(dāng)銷售單價(jià)最高為 70元時(shí)，日均銷售為60kg，銷售117天，獲總利為(70-30) X 7 000-11 7X 500=221 500(元),221 500 -195 000=26 500(元).所以，銷售單價(jià)最高時(shí)獲總 利較多，多獲利 26 500元

4、.反思：解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要思路是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，建立函數(shù)關(guān)系，再利用函數(shù)的特征來(lái)求解.例2、( 2022湖州市)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增 加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū) 2006年底擁有家庭轎車 64輛，2022年底家庭轎車的擁有量到達(dá)100輛。(1) 假設(shè)該小區(qū)2006年底到2022年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小 區(qū)到2022年底家庭轎車將到達(dá)多少輛？(2) 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造假設(shè)干個(gè)停車位。據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位 5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素， 方案露天車位 的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室

5、內(nèi)車位的 2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案。解析：(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得64 (1+x) 2=100。解得x=1 /4=25%或x=-9/ 4(不符合題意，舍去)。貝U 100 X( 1+25%) =125。即該小區(qū)到 2022 年底家庭轎車將到達(dá)125輛。150000 5000a(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位 a個(gè)，那么可建露天車位150 5a，可得：1000150 5a150 5aa=21 時(shí)，建室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè)。反思：此題需結(jié)合方程組 【實(shí)彈射擊】一、選擇題b=45。故共有兩個(gè)方案：方案一，建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車

6、位50個(gè)；方案二,、不等式組進(jìn)行解答,綜合程度較高,有一定的難度。1、 08年福州市拋物線yx 1于x軸的一個(gè)點(diǎn)為m,0 那么代數(shù)式2m m 2022的值為A、 2006B、 20072. 10棗莊市如圖，數(shù)軸上 稱點(diǎn)為C,那么點(diǎn)C所表示的數(shù)為A . 2 3C. 2 + ；.: 33. 10棗莊市3C、 2022B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為一 D、 20221和，3,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)B. 1 3D. 1+ . 3如圖，正 AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=hx > 0的圖象上，那么點(diǎn) B的坐標(biāo)為 A. (2, 0) B . ( 3, 0) C.(2 .3, 0) DB4. 10岳陽(yáng)市如圖，O O的圓

7、心在定角/ z的兩邊相切，圖中陰影局部的面積(0 °< v 180S關(guān)于O O的半徑V，0°的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且OO與rr > 0變化的函數(shù)圖像大致是O,ABCD2a1502.5a解得20 a。又a是正整數(shù)，所以a=20或21;當(dāng)a=20時(shí)，b=50 ;當(dāng)填“增大或“減5. 10泉州市在一次函數(shù) y 2x 3中，y隨x的增大而小，當(dāng)0 x 5時(shí)，y的最小值為.6. 10南通市設(shè)X1、x2是一元二次方程 x4x 3=0的兩個(gè)根，2x1x22+5x2 3+a =2,那么a=7. 2022年鎮(zhèn)江市實(shí)數(shù)x , y滿足x2 3x y 3 0,那么x y的最大值為 .&am

8、p; 08年內(nèi)江市有甲，乙，丙三種商品，如果購(gòu)甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購(gòu)甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲，乙，丙三種商品各一件共需 錢9. 08年湖北不等式組 x 2 m n的解集為 1 x 2，那么m n2022 =x 1 m 1k10. 08梅州直線 y mx與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn) A的坐標(biāo)為1, 2，那么xk ，它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 。三、解答題11 . 08.湖北如圖，利用一面墻墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m，用80 m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地。1 怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750 m2?2 能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m2,為什么？12.10內(nèi)江市一家蔬菜公司

9、收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利兀10002000該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完1 如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，那么公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？2如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工 試求出銷售利潤(rùn) W元與精加工的蔬菜噸數(shù) m之間的函數(shù)關(guān)系式； 假設(shè)要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，那么加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？13. 08年鄂州市某貨

10、運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多 380t.1求稻谷和棉花各是多少？2現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個(gè)，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地.稻谷35t和棉花15t可裝滿一個(gè)甲型集裝箱；稻谷 25t和棉花35t可裝滿一個(gè)乙型集裝 箱按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個(gè)數(shù)，有哪幾種方案？14. 2022 .十堰如下圖，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y1 萬(wàn)件，供給量y2 萬(wàn)件 與價(jià)格x 元/件分別近似滿足以下函數(shù)關(guān)系式：y1 = x + 70, y2=2x 38,需求量為0時(shí),x元 /件即停止供給.當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn) 定需求量.1求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量2價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供給量？3由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供給方提供價(jià)格補(bǔ) 貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供給量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供給量等于需求量 .15. 自2022年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來(lái)，局部企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由根本保障