高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)與函數(shù)奇偶性知識(shí)點(diǎn)

1、.高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)與函數(shù)奇偶性知識(shí)點(diǎn)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高中頻道搜集和整理了高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)與函數(shù)奇偶性知識(shí)點(diǎn)，以便考生在高考備考過(guò)程中更好的梳理知識(shí)，輕松備戰(zhàn)。指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x可以取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，那么只有使得如下圖為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況?？梢钥吹剑?指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。2指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。3函數(shù)圖形都是下凹的。4a大于1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，那么為單調(diào)遞減的。5可以看到一個(gè)顯然的

2、規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中當(dāng)然不能等于0，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中程度直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。6函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。7函數(shù)總是通過(guò)0，1這點(diǎn)。8顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。奇偶性注圖：1為奇函數(shù)2為偶函數(shù)1.定義一般地，對(duì)于函數(shù)fx1假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f-x=-fx，那么函數(shù)fx就叫做奇函數(shù)。2假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f-x=fx，那么函數(shù)fx就叫做偶函數(shù)。3假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f-x=-fx與f-

3、x=fx同時(shí)成立，那么函數(shù)fx既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱(chēng)為既奇又偶函數(shù)。4假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f-x=-fx與f-x=fx都不能成立，那么函數(shù)fx既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱(chēng)為非奇非偶函數(shù)。說(shuō)明：奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，假如一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)一定不是奇或偶函數(shù)。分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后再?lài)?yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)、整理、再與fx比較得出結(jié)論判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義2.奇偶函數(shù)圖像的特征：定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y

4、軸或軸對(duì)稱(chēng)圖形。fx為奇函數(shù)?=?fx的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)x，y-x，-y奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在它的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上也是單調(diào)遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在它的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)遞減。3.奇偶函數(shù)運(yùn)算1.兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).2.兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).3.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰

5、是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。4.兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱(chēng)老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。5.兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“