科學計數(shù)法與有效數(shù)字

1、.文 案一、目標與策略明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！及時對重點、難點及易錯點用紅色筆圈圈點點，查缺補漏！ 目標認知學習目標兩分鐘時間了解，明確學習目的1能了解科學記數(shù)法的意義2能掌握用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)3給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字4給一個數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾位有效數(shù)字的要求，用四舍五入法取近似值重點、難點一 分鐘時間關注，把握學習方向1、用科學記數(shù)法表示數(shù)2、給定一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知識要點梳理五分鐘時間熟記，快速掌握學習要點科學記數(shù)法：一般地，一個數(shù)可

2、以表示成a×10n的形式，其中110，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法注意：在a×10n中，a的范圍是110，即可以取1但不能取10而且在此范圍外的數(shù)不能作為a如：1300不能寫作013×1042、有效數(shù)字(1)精確度 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位如：近似數(shù)28與280，它們的不同點有三點：精確度不同28精確到十分位，280精確到百分位；有效數(shù)字不同28有2個有效數(shù)字是2、8，280有3個有效數(shù)字是2、8、0精確范圍不同27528285，27952802805因此，在近似數(shù)中，小數(shù)點后末位的零不能任意增減或不寫(2)有效數(shù)字

3、從近似數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字如:近似數(shù)0003725，左邊第一個不是0的數(shù)是3，最后一位是5，故這個近似數(shù)有四個有效數(shù)字是3、7、2、5二、學習與應用 “凡事預則立，不預則廢”?？茖W地預習才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。我們要在預習的基礎上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記。例填空：(1)地球上的海洋面積為36100000千米2，用科學記數(shù)法表示為_(2)光速約3×108米/秒，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是_點撥：(1)用科學記數(shù)法寫成a×10n，注意a的范圍，原數(shù)共有8位，所以n7原數(shù)有單位，寫

4、成科學記數(shù)法也要帶單位(2)由a×10n還原，n8，所以原數(shù)有9位注意寫單位解：(1)361×107千米2(2)300000000米/秒注意：1科學記數(shù)法形式與原數(shù)互化時，注意a的范圍，n的取值2轉化前帶單位的，轉化后也要有單位，一定不能漏例2分別用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)(1)100萬(2)10000(3)44 （4）點撥：(1)1萬10000，可先把100萬寫成數(shù)字再寫成科學記數(shù)法的形式(2)(3)（4）直接寫成科學記數(shù)法形式即可解：(1)100萬10000001×106106(2)10000104(3)4444×10（4）說明：在a×10n

5、中，當a1時，可省略，如：1×105105對于44和44×101雖說數(shù)值相同，但寫成44×10并非簡化所以科學記數(shù)法并非在所有數(shù)中都能起到簡化作用，對于數(shù)位較少的數(shù)，用原數(shù)較方便記?。簩τ?0n，n為幾，則10n的原數(shù)就有幾個零例3設n為正整數(shù)，則10n是() A10個n相乘B10后面有n個零Ca0D是一個(n1)位整數(shù)點撥：A錯，應是10n表示n個10相乘；B錯，10n共有n個零，10中已有一個零，故10后面有(n1)個零；C當a1時，a×10n1×10n10n，可有1若a0，a×10n0；D在10n中，n是用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1得來

6、的，故原數(shù)有(n1)位整數(shù)解答：D例4判斷下列各題中哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)(1)某班有32人；(2)半徑為10 cm的圓的面積約為314 cm2；(3)張明的身高約為162米；(4)取為314解：(1)32人是精確數(shù)(2)、(3)、(4)都是近似數(shù)說明：完全準確的數(shù)是精確數(shù)如某班有32人，5支鉛筆，等都是準確數(shù)在解決實際問題時，往往只能用近似數(shù)有時搞的完全準確沒有必要；有時測得準確很困難例5下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?(1)2975；(2)0002402；(3)37萬；(4)4000；(5)4×104；(6)5607×102剖析：(1)、(2)、(4)小

7、題的精確度都是由最后一位數(shù)字所在的位置確定第(3)小題37萬，實際是由末位數(shù)上的7所在的位置，確定其精確度，所不同的是該數(shù)的單位為“萬”，37萬即37000，7在千位，所以37萬精確到千位第(5)小題由4所在的位置確定，4×104原數(shù)是40000，4在萬位，故精確到萬位第(6)小題的精確度是由5607中的末位數(shù)7在原數(shù)中的位置，5607×102原數(shù)為5607，7在十分位上，故5607×102精確到十分位解：(1)精確到百分位(2)精確到百萬分位 (3)精確到千位(4)精確到個位(5)精確到萬位(6)精確到十分位說明：一般的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就精確到哪一位若

8、是漢字單位為“萬、千、百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫出單位為“個”位的數(shù)，再確定其精確度如第(3)小題用科學記數(shù)法a×10n(1a10，n是正整數(shù)時)，其精確度看a中最后一位數(shù)在原數(shù)中的數(shù)位如(5)、(6)兩小題例6下列各近似數(shù)有幾個有效數(shù)字？分別是哪些?(1)438；(2)0030800；(3)30萬；(4)42×103剖析：一個近似數(shù)的有效數(shù)字，是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到四舍五入的那位止，這之間的所有數(shù)字解：(1)有3個有效數(shù)字：4，3，8(2)有5個有效數(shù)字：3，0，8，0，0(3)有2個有效數(shù)字：3，0(4)有2個有

9、效數(shù)字：4，2例7按四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)求近似值(1)35952(精確到001)；(2)2919(精確到01)；(3)4736×105(精確到千位)解：(1)35952360；(2)2919292；(3)4736×105474×105說明：(1)中的結果360不能寫成36它們的精確度不同 三、成果測評知識點：科學計數(shù)法與有效數(shù)字1科學記數(shù)法就是把一個數(shù)表示成_的形式其中_，_2(1)近似數(shù)24萬是精確到_；(2)近似數(shù)350萬是精確到_位，有_個有效數(shù)字；(3)近似數(shù)04062是精確到_，有_個有效數(shù)字；(4)547×105保留兩個有效數(shù)

10、字是_，精確到千位是_(5)近似數(shù)34030×105是精確到_位，有_個有效數(shù)字3.判斷下列各題中的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)，是精確數(shù)的打“”號，不是近似數(shù)的打“×”號(1)我國有33個省、直轄市、自治區(qū)和特別行政區(qū) (2)我國的國土面積約為960萬平方公里 (3)一雙沒洗過的手帶有細菌約為80000萬個 (4)一本書有124頁 4用科學記數(shù)法記出下列各數(shù) 56000000 74000005下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1×1074×103 704×1056判斷題(1)6370表示精確到十分位，有三個有效數(shù)字6，3，7 (2)

11、近似數(shù)0205有三個有效數(shù)字，它們是2，0，5 (3)近似數(shù)8000與近似數(shù)8千的精確度是一樣的 (4)04257精確到千分位的近似值是0425 7選擇題(1)用四舍五入法按要求對84631分別取近似值，下列四個結果中，錯誤的是 A8463(保留四個有效數(shù)字)B846(保留三個有效數(shù)字)C800(保留一個有效數(shù)字)D85×102(保留兩個有效數(shù)字)(2)用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三個有效數(shù)字，結果是 A3045×104B30400C305×104D304×104(3)某人的體重為564千克，這個數(shù)字是個近似數(shù)，那么這個人的體重x(千克)

12、的范圍是 A5639x5644B5635x5645C5641x5650 D5644x5659(4)近似數(shù)0003020的有效數(shù)字個數(shù)為 A2B3C4D5(5)近似數(shù)324是由數(shù)a四舍五入得到的，則a的范圍為 A324a325B3235a3245C32a3235D3235a32458用四舍五入法，把下列各數(shù)按括號內的要求取近似值(1)30201(精確到千分位)；(2)28496(精確到001)；(3) (精確到01)；(4)43595(保留四個有效數(shù)字)；(5)23700(保留兩個有效數(shù)字)；(6)70049(精確到百位)；9一天有864×104秒，一年如果按365天計算，一年有多少秒？(用科學記數(shù)法表示)10中國圖書館藏書約2億冊，居世界第五位(1)調查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏書需多少個這樣的書架？用科學記數(shù)法表示結果 (2)調查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結