科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字

1、.文 案一、目標(biāo)與策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！及時(shí)對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)用紅色筆圈圈點(diǎn)點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏！ 目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)兩分鐘時(shí)間了解，明確學(xué)習(xí)目的1能了解科學(xué)記數(shù)法的意義2能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)3給一個(gè)近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字4給一個(gè)數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾位有效數(shù)字的要求，用四舍五入法取近似值重點(diǎn)、難點(diǎn)一 分鐘時(shí)間關(guān)注，把握學(xué)習(xí)方向1、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)2、給定一個(gè)近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知識(shí)要點(diǎn)梳理五分鐘時(shí)間熟記，快速掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)數(shù)可

2、以表示成a×10n的形式，其中110，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法注意：在a×10n中，a的范圍是110，即可以取1但不能取10而且在此范圍外的數(shù)不能作為a如：1300不能寫作013×1042、有效數(shù)字(1)精確度 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位如：近似數(shù)28與280，它們的不同點(diǎn)有三點(diǎn)：精確度不同28精確到十分位，280精確到百分位；有效數(shù)字不同28有2個(gè)有效數(shù)字是2、8，280有3個(gè)有效數(shù)字是2、8、0精確范圍不同27528285，27952802805因此，在近似數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后末位的零不能任意增減或不寫(2)有效數(shù)字

3、從近似數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字如:近似數(shù)0003725，左邊第一個(gè)不是0的數(shù)是3，最后一位是5，故這個(gè)近似數(shù)有四個(gè)有效數(shù)字是3、7、2、5二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用 “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽(tīng)講更有目的性和針對(duì)性。我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽(tīng)講，做到眼睛看、耳朵聽(tīng)、心里想、手上記。例填空：(1)地球上的海洋面積為36100000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)(2)光速約3×108米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是_點(diǎn)撥：(1)用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n，注意a的范圍，原數(shù)共有8位，所以n7原數(shù)有單位，寫

4、成科學(xué)記數(shù)法也要帶單位(2)由a×10n還原，n8，所以原數(shù)有9位注意寫單位解：(1)361×107千米2(2)300000000米/秒注意：1科學(xué)記數(shù)法形式與原數(shù)互化時(shí)，注意a的范圍，n的取值2轉(zhuǎn)化前帶單位的，轉(zhuǎn)化后也要有單位，一定不能漏例2分別用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)(1)100萬(wàn)(2)10000(3)44 （4）點(diǎn)撥：(1)1萬(wàn)10000，可先把100萬(wàn)寫成數(shù)字再寫成科學(xué)記數(shù)法的形式(2)(3)（4）直接寫成科學(xué)記數(shù)法形式即可解：(1)100萬(wàn)10000001×106106(2)10000104(3)4444×10（4）說(shuō)明：在a×10n

5、中，當(dāng)a1時(shí)，可省略，如：1×105105對(duì)于44和44×101雖說(shuō)數(shù)值相同，但寫成44×10并非簡(jiǎn)化所以科學(xué)記數(shù)法并非在所有數(shù)中都能起到簡(jiǎn)化作用，對(duì)于數(shù)位較少的數(shù)，用原數(shù)較方便記?。簩?duì)于10n，n為幾，則10n的原數(shù)就有幾個(gè)零例3設(shè)n為正整數(shù)，則10n是() A10個(gè)n相乘B10后面有n個(gè)零Ca0D是一個(gè)(n1)位整數(shù)點(diǎn)撥：A錯(cuò)，應(yīng)是10n表示n個(gè)10相乘；B錯(cuò)，10n共有n個(gè)零，10中已有一個(gè)零，故10后面有(n1)個(gè)零；C當(dāng)a1時(shí)，a×10n1×10n10n，可有1若a0，a×10n0；D在10n中，n是用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1得來(lái)

6、的，故原數(shù)有(n1)位整數(shù)解答：D例4判斷下列各題中哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)(1)某班有32人；(2)半徑為10 cm的圓的面積約為314 cm2；(3)張明的身高約為162米；(4)取為314解：(1)32人是精確數(shù)(2)、(3)、(4)都是近似數(shù)說(shuō)明：完全準(zhǔn)確的數(shù)是精確數(shù)如某班有32人，5支鉛筆，等都是準(zhǔn)確數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往只能用近似數(shù)有時(shí)搞的完全準(zhǔn)確沒(méi)有必要；有時(shí)測(cè)得準(zhǔn)確很困難例5下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?(1)2975；(2)0002402；(3)37萬(wàn)；(4)4000；(5)4×104；(6)5607×102剖析：(1)、(2)、(4)小

7、題的精確度都是由最后一位數(shù)字所在的位置確定第(3)小題37萬(wàn)，實(shí)際是由末位數(shù)上的7所在的位置，確定其精確度，所不同的是該數(shù)的單位為“萬(wàn)”，37萬(wàn)即37000，7在千位，所以37萬(wàn)精確到千位第(5)小題由4所在的位置確定，4×104原數(shù)是40000，4在萬(wàn)位，故精確到萬(wàn)位第(6)小題的精確度是由5607中的末位數(shù)7在原數(shù)中的位置，5607×102原數(shù)為5607，7在十分位上，故5607×102精確到十分位解：(1)精確到百分位(2)精確到百萬(wàn)分位 (3)精確到千位(4)精確到個(gè)位(5)精確到萬(wàn)位(6)精確到十分位說(shuō)明：一般的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就精確到哪一位若

8、是漢字單位為“萬(wàn)、千、百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫出單位為“個(gè)”位的數(shù)，再確定其精確度如第(3)小題用科學(xué)記數(shù)法a×10n(1a10，n是正整數(shù)時(shí))，其精確度看a中最后一位數(shù)在原數(shù)中的數(shù)位如(5)、(6)兩小題例6下列各近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是哪些?(1)438；(2)0030800；(3)30萬(wàn)；(4)42×103剖析：一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字，是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到四舍五入的那位止，這之間的所有數(shù)字解：(1)有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8(2)有5個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，0，0(3)有2個(gè)有效數(shù)字：3，0(4)有2個(gè)有

9、效數(shù)字：4，2例7按四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)求近似值(1)35952(精確到001)；(2)2919(精確到01)；(3)4736×105(精確到千位)解：(1)35952360；(2)2919292；(3)4736×105474×105說(shuō)明：(1)中的結(jié)果360不能寫成36它們的精確度不同 三、成果測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字1科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成_的形式其中_，_2(1)近似數(shù)24萬(wàn)是精確到_；(2)近似數(shù)350萬(wàn)是精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字；(3)近似數(shù)04062是精確到_，有_個(gè)有效數(shù)字；(4)547×105保留兩個(gè)有效數(shù)

10、字是_，精確到千位是_(5)近似數(shù)34030×105是精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字3.判斷下列各題中的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)，是精確數(shù)的打“”號(hào)，不是近似數(shù)的打“×”號(hào)(1)我國(guó)有33個(gè)省、直轄市、自治區(qū)和特別行政區(qū) (2)我國(guó)的國(guó)土面積約為960萬(wàn)平方公里 (3)一雙沒(méi)洗過(guò)的手帶有細(xì)菌約為80000萬(wàn)個(gè) (4)一本書有124頁(yè) 4用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù) 56000000 74000005下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？1×1074×103 704×1056判斷題(1)6370表示精確到十分位，有三個(gè)有效數(shù)字6，3，7 (2)

11、近似數(shù)0205有三個(gè)有效數(shù)字，它們是2，0，5 (3)近似數(shù)8000與近似數(shù)8千的精確度是一樣的 (4)04257精確到千分位的近似值是0425 7選擇題(1)用四舍五入法按要求對(duì)84631分別取近似值，下列四個(gè)結(jié)果中，錯(cuò)誤的是 A8463(保留四個(gè)有效數(shù)字)B846(保留三個(gè)有效數(shù)字)C800(保留一個(gè)有效數(shù)字)D85×102(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(2)用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是 A3045×104B30400C305×104D304×104(3)某人的體重為564千克，這個(gè)數(shù)字是個(gè)近似數(shù)，那么這個(gè)人的體重x(千克)

12、的范圍是 A5639x5644B5635x5645C5641x5650 D5644x5659(4)近似數(shù)0003020的有效數(shù)字個(gè)數(shù)為 A2B3C4D5(5)近似數(shù)324是由數(shù)a四舍五入得到的，則a的范圍為 A324a325B3235a3245C32a3235D3235a32458用四舍五入法，把下列各數(shù)按括號(hào)內(nèi)的要求取近似值(1)30201(精確到千分位)；(2)28496(精確到001)；(3) (精確到01)；(4)43595(保留四個(gè)有效數(shù)字)；(5)23700(保留兩個(gè)有效數(shù)字)；(6)70049(精確到百位)；9一天有864×104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒？(用科學(xué)記數(shù)法表示)10中國(guó)圖書館藏書約2億冊(cè)，居世界第五位(1)調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量中國(guó)國(guó)家圖書館所藏書需多少個(gè)這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果 (2)調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國(guó)國(guó)家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)