六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用課題研究(北師大)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用課題研究北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用課題研究北師大設(shè)計(jì)理念：?數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其根本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地開展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)歷出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)絡(luò)起來(lái)。通過(guò)“問(wèn)題情景“建立模型“解釋應(yīng)用與拓展，這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過(guò)程，體驗(yàn)策略地多樣化，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，從而進(jìn)步解決問(wèn)題地才能。教學(xué)目的：知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1、理解按一定比來(lái)分配一個(gè)數(shù)的意義。2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和方法。才能訓(xùn)練點(diǎn)：1、開展學(xué)生的思維才能，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的才能。2、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)才能和歸納

2、才能。3、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的才能，分析才能，概括才能。德育浸透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、團(tuán)結(jié)協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、理解按一定比來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能純熟地用乘法求各部分量。教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的根底上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)展分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例“比例尺奠定了根底。學(xué)情分析：對(duì)于按比分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)

3、，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)歷，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過(guò)，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)穩(wěn)固的標(biāo)準(zhǔn)的分配方法。教學(xué)過(guò)程：一、課前組織復(fù)習(xí)舊知1、同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比，那么，假如我如今告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？課件出示題目學(xué)生自由發(fā)言，如下：生1：全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。生2：以全班為單位“1，男生是全班的 ，女生是全班的 。生3：以男生為單位“1，女生是男生的 ，全班是男生的 。生4：以女

4、生為單位“1，男生是女生的 ，全班是女生的 。生5：女生比男生少 20%。生6：男生比女生多25%。2、追問(wèn)：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？生1：可能是9人。生2：我覺得可能是18人。其他學(xué)生紛紛舉手，也有一些學(xué)生在座位上說(shuō)是36人、90人等等生3：我來(lái)總結(jié)一下，只要男女生人數(shù)比 5：4就可以了，所以答案是不唯一的。二、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知看來(lái)大家比照的認(rèn)識(shí)還是相當(dāng)清楚的。那接下來(lái)我們一起來(lái)看一幅圖課件出示情境圖能猜得出阿姨要大家?guī)褪裁疵幔?、把這些橘子分給大班和小班，你們說(shuō)說(shuō)看，都有哪些分法？生1：平均分。師板書，并追問(wèn)：平均分是怎么分？生1：就是每班分一半。

5、生2：一人一個(gè)生3：按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分。師板書，并追問(wèn)：按人數(shù)比來(lái)分，那你能說(shuō)出，大班和小班的人數(shù)比是多少嗎？生3：3:2。追問(wèn)：怎么分才是按3:2來(lái)分，你可以給大家介紹一下嗎？其他同學(xué)也可以補(bǔ)充。生3：也就是大班每次拿3個(gè)，小班每次拿2個(gè)，這樣一直分，直到分完為止。生4：我來(lái)補(bǔ)充，可以把總的橘子個(gè)數(shù)平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。2、追問(wèn)：還有其他分法嗎？那么，在這么多種分法當(dāng)中，你覺得哪種分法更合理呢？生1：我覺得按比分比較合理，因?yàn)榭紤]到兩個(gè)班人數(shù)不一樣。生2：我也贊成按比分，因?yàn)榧偃缙骄值脑?，大班比小班人?shù)多，就不公平了。說(shuō)明：剛剛那兩位同學(xué)分析得都對(duì)，因?yàn)閮蓚€(gè)班人數(shù)不一

6、樣，所以平均分看似公平其實(shí)不公平。而按兩班人數(shù)比3:2，把橘子也按3:2來(lái)分，肯定比較公平合理。page->【設(shè)計(jì)意圖：提供現(xiàn)實(shí)生活情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息?！咳⒑献魈骄?，解決問(wèn)題師：既然這樣，假如我如今就給你140個(gè)橘子按3:2來(lái)分，你能求出大班和小班各可以分到多少個(gè)橘子嗎？請(qǐng)把你的方法寫下來(lái)。課件背景圖不變，演示老師話語(yǔ)1、師巡視輔導(dǎo)：寫好的，可以和你組內(nèi)的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來(lái)。2、請(qǐng)不同做法的學(xué)生上臺(tái)板演，交流匯報(bào)請(qǐng)板演的學(xué)生：“你先介紹一下你是怎么想的吧。等學(xué)生匯報(bào)后，問(wèn)：“這個(gè)結(jié)果，大家同意

7、嗎？再請(qǐng)其他同學(xué)復(fù)述：“還有誰(shuí)也是這種做法的，你也來(lái)說(shuō)說(shuō)。方法一：列式， 先想到5份，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出結(jié)果。3+2=5140× = 84個(gè)140× = 56 個(gè)追問(wèn)：為什么要“× ？你能不能告訴大家 表示什么？生：因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)藬?shù)的 ，所以它分到的橘子個(gè)數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的 。方法二：根據(jù)比的意義，140÷32=28大班：28×3=84個(gè)小班：28×2=56個(gè)追問(wèn)：為什么要“÷32？生：因?yàn)榍懊嬲f(shuō)過(guò)，可以把總數(shù)平均分成5份，然后大班分3份，

8、小班分2份。答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個(gè)人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯(cuò)，建議大家都掌握。以方法1為例講解這種方法是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答；以方法2為例講解這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的詳細(xì)數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)將學(xué)生自主探究的結(jié)果進(jìn)展梳理。學(xué)生把各種各樣的方法匯報(bào)完后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的。在這個(gè)過(guò)程中以學(xué)生為主體，充分傾聽學(xué)生的意見，將學(xué)生已有的經(jīng)歷與這節(jié)課新的知識(shí)增長(zhǎng)

9、點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)絡(luò)起來(lái)，使得學(xué)生可以比較輕松得掌握新解決問(wèn)題的方法。】四、理論應(yīng)用1、師：剛剛我們共同討論解決了這樣一道“按比分的問(wèn)題，覺得有困難嗎？有信心單獨(dú)完成一道這樣的題目嗎？好，請(qǐng)大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來(lái)。課件出示題目“幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說(shuō)明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)：“好，已經(jīng)完成的舉個(gè)手？誰(shuí)愿意帶著你的本子到臺(tái)前來(lái)介紹你的方法？生1上臺(tái)展示匯報(bào)：2200÷2+9=200克200×2=400克200&tim

10、es;9=1800克師：他做得對(duì)嗎？還有其他做法嗎？你也來(lái)介紹一下。生2上臺(tái)展示匯報(bào)：2+9=112200× =400克2200× =1800克答：需要1800克奶和400克巧克力。2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。如今我把題型改一改，看看有誰(shuí)大家被考倒。請(qǐng)看題，課件出示題目，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書假設(shè)干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？怎么樣，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請(qǐng)你寫出來(lái)。師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠，抵個(gè)諸葛亮，已經(jīng)

11、寫好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過(guò)思維碰撞，說(shuō)不定你能得到更多靈感哦。先請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)上來(lái)把你們的解法寫出來(lái)。學(xué)生展現(xiàn)出的方法及思路如下：160÷3×2=40本說(shuō)明：把大班人數(shù)看作3份，看看一份是多少，然后小班是這樣的2份，再乘2。260÷ × =40本說(shuō)明：把兩班總?cè)藬?shù)看作單位“1，大班是單位“1的 ，先對(duì)應(yīng)除求出單位“1，然后小班是單位“1的 ，再把單位“1乘 求出小班。360× =40本說(shuō)明：把大班人數(shù)看作單位“1，小班人數(shù)是它的 ，就把單位“1乘 就可以了。4

12、60÷ =40本說(shuō)明：把小班人數(shù)看作單位“1，小班人數(shù)是它的 ，就把單位“1除以 就可以了。要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由

13、討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步。5利用方程解這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。看，我們集體的力量就是這么強(qiáng)大，一人只要說(shuō)一種，就湊成了這語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析