四邊形單元達(dá)標(biāo)測(cè)試

1、第六章 四邊形單元達(dá)標(biāo)測(cè)試命題人:許文一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1. 下列命題中，正確命題是（ ）A兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； B兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形。2. 在ABCD中，B=60，那么下列各式中不成立的是（ ）A.D=60 B.A=120C.C+D=180 D.C+A=1803. 下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4. 平行四邊形的周長(zhǎng)是56，相鄰兩邊長(zhǎng)之比是3:1，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（

2、）A10.5 B. 21 C42 D. 145. 使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是（ ）A正六邊形地磚B. 正五邊形地磚 C正方形地磚D. 正三角形地磚6. 等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則腰與下底的夾角為（ ）A120 B60 C45 D135 7. 下列度數(shù)中，不可能是某個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（ ）A180 B400 C1080 D18008. 如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10、DABCOAB=m，那么m的取值范圍是( )A1m11 B2m22 C10m12 D5m69. 如圖，在菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、

3、CD的中點(diǎn)，則EAF等于（ ） A75 B45 C60 D30 10. 下列命題：有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形上、下底中點(diǎn)的連線把等腰梯形分成面積相等的兩部分.其中真命題有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)ABCDEMBCDF11. 把一張矩形紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在點(diǎn)C處，那么EMF的度數(shù)是（ ）A85 B90 C95 D100 ABCDEBCD12. 如圖，邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是（ ）A B.

4、C D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13. 已知梯形的中位線長(zhǎng)為6，高為4，則此梯形的面積為 214. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是 邊形.15. 已知：如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長(zhǎng)為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為 ABCDCE16. 如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是 .FEDCBA三、解答題（本大題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題7分，其中第22小題12分，

5、其中第23小題6分，共52分）17. 如圖，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn).證明：四邊形DECF是平行四邊形.AFEDCB18. 如圖，E、F分別是矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE=DF。求證：BE=CF.BCEDA19. 如圖所示，在菱形ABCD中，ABC 60，DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：DEBE20. 如圖，梯形ABCD中，點(diǎn)在上，連與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（1）求證：； DCFEABG（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過F作交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)EABCD21. 如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，（1）求證：AE=CE.（2）若AD=，求AE的長(zhǎng).22

6、. 如圖，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，過點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且C2E（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的長(zhǎng)23. 如圖1,在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F.（1）求證： AEFBEC； 四邊形BCFD是平行四邊形；（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sinACH的值.圖1ABCDEF30圖2ABCDKH30參考解答一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案C DCBBBBACBBD

7、二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，總分12分） 13. 24 14. 12 15. 1 16. 三、解答題：本大題共7小題，滿分55分 17. 證明：D、E是中點(diǎn)，所以DE/AC，DE=0.5AC=FC，所以四邊形DECF是平行四邊形 18. 證明：四邊形ABCD為矩形,OA=OB=OC=OD,AB=CD,AE=DF,OE=OF,又BOE=COF，BOECOF,BE=CF 19. ABCD是菱形，AD/BC，ABBCCDDA又ABC 60，BCACADDEAC，ACED為平行四邊形CEADBC，DEACDECEBC，DEBE 20. （1）證明：梯形，（2）解： 由（1），又是的中點(diǎn)，又

8、，得 ， EABCDO 21. （1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=CB，BD是正方形ABCD的對(duì)角線， ，BE=BE，ABECBE， AE=CE；(2)解：連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O，四邊形ABCD是正方形，,，AO=2， ABECBE， ， 在RtEOA中， 22. （1）證明：AEBD，EBDC，DB平分ADC，ADC2BDC， 又C2E，ADCBCD，梯形ABCD是等腰梯形（2）解：由第（1）問，得C2E2BDC60，且BCAD5， 在BCD中，C60, BDC30，DBC90，DC2BC10 23. （1） 在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABC=60.在等邊ABD中，BAD=60, BAD=ABC=60 . E為AB的中點(diǎn)， AE=BE.又 AEF=BEC , AEFBEC . 在ABC中，ACB=90，E為AB的中點(diǎn)， CE=AB,BE=AB， BCE=EBC=60 .又 AEFBEC, AFE=BCE=60 .又 D=60, AFE=D=60 . FCBD ，又 BAD=ABC=60， ADBC，即FDBC， 四邊形BCFD是平行四邊形. （2）BAD=60，CAB=30 CAH=90，在RtABC中，CAB=30，設(shè)BC =a， AB=2