圓的周長(zhǎng)教學(xué)實(shí)錄

1、“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)45頁例1教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)師：（屏幕動(dòng)畫顯示）請(qǐng)同學(xué)們看一幅畫面。清晨，兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形的路線跑，藍(lán)老鼠沿著圓形的路線跑。要求黃老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？生：正方形的周長(zhǎng)。師：什么叫正方形的周長(zhǎng)呢？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)呢？生：圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以4。師：（板書：圍成，動(dòng)畫顯示）對(duì)，正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。師：要求藍(lán)老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（動(dòng)畫顯示）生：圓的周長(zhǎng)。師：你很聰明！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)

2、算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，好嗎？（板書課題）師：（動(dòng)畫顯示）我們已經(jīng)知道，圍成圓的這條線是一條什么線？生：一條曲線。（板書：曲線）師：這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？生：圓的周長(zhǎng)。師：那誰來依照正方形周長(zhǎng)的定義說說什么是圓的周長(zhǎng)呢？生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。師：（完成板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)，并拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓）誰來說說這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？（學(xué)生邊指邊說）師：請(qǐng)同桌之間相互邊指邊說，我這個(gè)圓片的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)。（學(xué)生相互指說）評(píng)析：在直觀的動(dòng)畫情境中，巧妙地由正方形周長(zhǎng)的概念推出圓周長(zhǎng)的概念，由強(qiáng)調(diào)正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有著倍數(shù)關(guān)系為新知教

3、學(xué)埋下伏筆，引起學(xué)生聯(lián)想圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某條線段長(zhǎng)存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。通過創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)際感知、遷移類推，使學(xué)生在頭腦中建立了清晰的圓周長(zhǎng)的表象。二、測(cè)量圓的周長(zhǎng)師：（用鐵絲和直尺演示）圓的周長(zhǎng)如果用直尺去直接測(cè)量方便嗎？為什么？生：不方便。因?yàn)橹背呤侵钡?，而圓的周長(zhǎng)卻是曲的。師：噢，這條線是曲的，有沒有辦法把這條曲線變直呢？生：有，只要把它截?cái)嗬本托辛恕煟海ㄓ檬直葎澖財(cái)嗬保┩瑢W(xué)們想象一下，它就變成了什么呢？生：一條線段。師：（屏幕顯示，化曲為直再化直為曲）我們看，把圓這條曲線切斷展開拉直以后，它就變成了一條線段。這條線段的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？生：就是圓的周長(zhǎng)。師：你現(xiàn)在能知道這個(gè)圓的周

4、長(zhǎng)嗎？生：只要用直尺去測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度。師：對(duì)，圓的周長(zhǎng)雖然不能用直尺把它直接測(cè)量出來，但是我們可以用展開的方法，通過"化曲為直"，只要測(cè)量出這條線段的長(zhǎng)，我們就可以知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)。師：（出示一教具圓片）但是，這個(gè)圓的周圓要展開就很麻煩了，我們用什么方法也可以化曲為直測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？看誰最聰明！生：用線去繞。師：怎么繞？！可以繞給同學(xué)們看看嗎？（師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）師：這樣繞了以后，怎樣就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說明）師：同學(xué)們聽清楚了嗎？用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是？（生答：圓的周長(zhǎng)）這種方法同樣可以化曲為直

5、，你們也會(huì)繞嗎？請(qǐng)同桌之間相互合作一下，用這種繞線的方法去測(cè)量出一個(gè)圓片的周長(zhǎng)。精確到0.1厘米，并把結(jié)果填寫在表格中。（生實(shí)際操作）師：除此以外，還有什么別的方法也能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？生：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。師：（師用直尺和圓片演示）怎么知道圓正好滾動(dòng)一周呢？生：在圓上作個(gè)記號(hào)就行了。師：（動(dòng)畫顯示）看屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？生：圓的周長(zhǎng)。師：請(qǐng)同桌之間再相互合作一下，用滾動(dòng)的方法去測(cè)量另外一個(gè)圓片的周長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1厘米，并記錄在表格中。生實(shí)際操作

6、）師：（預(yù)先在黑板上畫好一個(gè)圓）現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（生：會(huì)）真的嗎？誰再來試試。一生上臺(tái)用線繞黑板上的圓。師：有什么感覺？生：不方便！師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀?。ㄉR笑）這就說明用繞線和滾動(dòng)這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，還有一定的？（生答：局限性）這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。評(píng)析：通過層層設(shè)疑，不斷給學(xué)生造成思維沖突，從而激發(fā)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)方法。在"用直尺直接測(cè)量不方便-化曲為直-直接地化曲為直有困難，間接地化曲為直-有局限性，需找普遍規(guī)律"一個(gè)個(gè)矛盾的設(shè)立和解決過程中，既幫助學(xué)生掌握了"化曲為直"的數(shù)學(xué)思想方法，又使

7、學(xué)生主動(dòng)探索和實(shí)踐的精神得到了培養(yǎng)。多媒體動(dòng)畫顯示的"化曲為直"過程也給學(xué)生留下了深刻的印象。三、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系師：我們已經(jīng)知道正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某線段長(zhǎng)有關(guān)系呢？（媒體演示：以三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑，分別畫出三個(gè)大小不同的圓。然后再把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到了三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。）師：觀察一下，在這三個(gè)圓中，哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？生：第一圓的直徑最短，第一個(gè)圓的周長(zhǎng)最短。師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？生：第三個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)，第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也最長(zhǎng)。師：同學(xué)們看，圓的直徑越

8、短，圓的周長(zhǎng)也就？（越短），圓的直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)也就？（越長(zhǎng)）。這就說明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？生：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。（屏幕顯示這句話）師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在請(qǐng)同桌之間相互分工一下，每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。（生實(shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表）師：請(qǐng)一個(gè)小組的四位同學(xué)依次匯報(bào)一下你們的數(shù)據(jù)。（生報(bào)數(shù)師填表）師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？生：他們的商都是三點(diǎn)一幾。師：也就是每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組你們每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

9、也是這樣嗎？請(qǐng)四人小組相互交流一下。（生小組交流）師：誰來代表小組匯報(bào)一下，你們那些圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系怎樣？生1：我們這個(gè)小組每個(gè)圓的周長(zhǎng)也大約是直徑的3倍多一些。生2：我們這個(gè)小組圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系也是這樣。師：凡是通過測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。生：都舉起了手。師：這就說明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些！再看屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系怎樣呢？（媒體演示：用每個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，每個(gè)圓的周長(zhǎng)也分別是它直徑的3倍多一些。）師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓

10、的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。那么我們可以用一句話來概括圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系嗎？生1：圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。生2：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（屏幕顯示此句話）師：這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，它還需要一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。用式子表示就是"圓的周長(zhǎng)?直徑=圓周率"。（板書在表格下面）。圓周率用字母"p"來表示。（媒體播放錄音并同時(shí)顯示祖沖之像等畫面，介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。）評(píng)析：教學(xué)遵循不完全歸納法的過

11、程，通過"是"、"也是"、"還是"的三個(gè)層次，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，得出"總是"的結(jié)論。學(xué)生在觀察思考、既合作又分工的操作測(cè)量計(jì)算以及小組交流等不同學(xué)習(xí)方式的交互運(yùn)用中，主動(dòng)地投入了知識(shí)規(guī)律的形成和發(fā)現(xiàn)過程。同時(shí)生動(dòng)的多媒體動(dòng)畫畫面有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)，激起了學(xué)生的積極思維。四、計(jì)算圓的周長(zhǎng)師：現(xiàn)在我們要得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)（指剛才畫在黑板上的圓），其實(shí)我們只要測(cè)量出它的什么就可以計(jì)算出來呢？生：測(cè)量出它的直徑。師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(zhǎng)呢？生：用直徑去乘以圓周率。師：為什么？

12、生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)?直徑=圓周率，所以圓的周長(zhǎng)就等于直徑乘以圓周率。師：說得真好?。ò鍟讲⒔虒W(xué)用字母公式C=pd表示，過程略）（屏幕顯示）會(huì)求這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？（d=2厘米）生：等于3.142=6.28（厘米）師：怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？（r=1厘米，屏幕顯示。）生：3.142=6.28（厘米）師：為什么要乘以2嗎？生：因?yàn)橐阎氖前霃?。先要算出直徑，再算周長(zhǎng)。師：也就是先要計(jì)算2r，即d，再和p相乘。公式可簡(jiǎn)寫為C=2pr師：計(jì)算這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。（屏幕顯示：d=2分米，r=1.5分米）（生計(jì)算）師："23.141.5"怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便一些？生：先計(jì)算21.5的積，然后再和3

13、.14相乘。師：我們既然學(xué)過乘法的一些運(yùn)算定律，在平時(shí)的計(jì)算中，就應(yīng)當(dāng)要經(jīng)常運(yùn)用它?，F(xiàn)在老師就要看看同學(xué)們能否把今天學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中解決問題。（出示例1）師：（屏幕動(dòng)畫顯示）求車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度，也就是求什么？生：求這個(gè)車輪的周長(zhǎng)。師：對(duì)，就是求這個(gè)車輪外圓的周長(zhǎng)。會(huì)做嗎？（生嘗試解答，師評(píng)講，略。）師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)新的知識(shí)："圓的周長(zhǎng)"，誰來說說，我們掌握了哪些知識(shí)呢？（生總結(jié)）五、鞏固和練習(xí)（略）評(píng)析：始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生面對(duì)困難自己想辦法解決。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)精巧，針對(duì)性和層次性強(qiáng)，學(xué)生當(dāng)堂完成，高質(zhì)高效完成了教學(xué)任務(wù)。總評(píng)：總的說來，整個(gè)一節(jié)課在滲透數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)揮學(xué)生主體作用、運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體方面給人留下了深刻的影響，是大家一致公認(rèn)的一節(jié)具有特色的好課。正如周玉仁教授所指出的："