圓的面積教學設計 (3)

1、圓的面積教學設計   【教學內(nèi)容】：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積?！窘虒W目標】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、歸納，使學生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程。2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。  3、引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想?！窘虒W重點】：圓面積的計算公式的推導與計算?！窘虒W難點】：利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式?！緦W具準備】：課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀?！窘虒W過程】：  

2、0; 一、情境激趣，導入新知。    1、課件出示，復習題：六（1）班的李瑩同學沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？   2、師：要求他走了多少米？實際上是求什么？（求圓的周長）   3、學生獨立計算，板演，集體訂正。   4、李瑩看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時，李瑩遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？（好）要求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？實際上是求什么？（求圓的面

3、積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ” （板書課題：圓的面積）   二、轉化思想，推導公式。   1、明確圓面積的含義。   師：請大家指出圖中2個圓的面積。用彩色筆把這2個圓的面積表示出來，邊涂邊想：哪個圓比較快涂完？哪個圓比較慢涂完？   學生展示作品后，引導學生用自己的話說一說什么是圓的面積。   小結：圓所占平面的大小叫做圓的面積。   2、滲透“轉化”的教學思想和方法。   在涂顏色過程中，我們知道小圓涂得快些，大圓涂得

4、慢些，這是為什么？（由于半徑?jīng)Q定圓的大?。?#160;  怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉化成我們學過的圖形來計算呢？現(xiàn)在，我們復習一下學過的圖形有 哪些？  （課件依次出示學生匯報的學過的圖形）我們進一步回憶平行四邊形，三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導的？  表揚：大家覺得他的推導方法怎么樣？（可以），不錯，挺棒的！看來，同學們對知識掌握得挺牢固的，老師很高興！  我們可以把要學習的圖形用剪拼法，把它轉化成學過的圖形來計算面積，那么我們可不可以用同樣的方法把圓分一分，剪一剪，拼一拼，形成我們學過的圖形呢？請同學們用學具在小組內(nèi)做做實驗

5、。鼓勵：想想，老師相信你們一定能想到解決的辦法！動動腦筋，想想吧！  學生動手剪拼，獨立思考后小組內(nèi)議論，教師參與小組內(nèi)的討論中。  學生拿著剪拼好的圖形匯報。  瞧，老師也把圓平均分成64份，并剪成2個半圓，重新拼組成比2個同學更接近的長方形。（課件展示）請大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成128份，256份時，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個長方形。  大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？（學生獨立思考后匯報）  小結：它

6、們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。   3、圓的面積計算公式的推導。   我們來觀察這2個面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？請大家按提綱四人小組討論。   a、 長方形的長與圓的周長有什么關系？   b、長方形的寬與圓的半徑有什么關系？   c、 因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=（  ）×（   ）=(    )  學生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結果匯報。長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）, 因為長方形的面積=長×寬 ,所以圓的面積= r×r= r2  齊讀公式1次S= r2   強調r2= r × r(表示2個r相乘)  同學們太