頻率調(diào)制與相位調(diào)制及解調(diào)電路

1、4.2 頻率調(diào)制與相位調(diào)制及解調(diào)電路基礎(chǔ) n在調(diào)制中，載波信號(hào)的頻率隨調(diào)制信號(hào)而變，稱為頻率調(diào)制或調(diào)頻，用FM（Frequency Modulation）表示；載波信號(hào)的相位隨調(diào)制信號(hào)而變，稱為相位調(diào)制或調(diào)相，用PM（Phase Modulation）表示。n在這兩種調(diào)制過(guò)程中，載波信號(hào)的幅度都保持不變，而頻率的變化和相位的變化都表現(xiàn)為相角的變化，因此，把調(diào)頻和調(diào)相統(tǒng)稱為角度調(diào)制或調(diào)角。 4.2.1 頻率調(diào)制（調(diào)頻）與解調(diào)n1調(diào)頻電路的性能指標(biāo)n調(diào)頻就是利用調(diào)制電壓去控制載波的頻率。最常用的調(diào)頻方法可分為兩大類：直接調(diào)頻和間接調(diào)頻。n直接調(diào)頻就是用調(diào)制電壓直接去控制載頻振蕩器的頻率，以產(chǎn)生調(diào)頻

2、信號(hào)。n間接調(diào)頻就是保持振蕩器的頻率不變，而用調(diào)制電壓去改變載波輸出的相位，即調(diào)制不是在振蕩器上直接進(jìn)行的，而是在振蕩器后邊的調(diào)相器中進(jìn)行。n由于調(diào)相和調(diào)頻有一定的內(nèi)在聯(lián)系，所以只要附加一個(gè)簡(jiǎn)單的變換網(wǎng)絡(luò)，就可以從調(diào)相中獲得調(diào)頻。所以間接調(diào)頻，就是先進(jìn)行調(diào)相，再由調(diào)相變?yōu)檎{(diào)頻。調(diào)頻電路的主要性能指標(biāo)如下：n（1）調(diào)制特性n受調(diào)振蕩器的頻率偏移與調(diào)制信號(hào)電壓的關(guān)系稱為調(diào)制特性，表示為 （4.2.1）n式中，f是調(diào)制作用引起的頻率偏移；fc為中心頻率（載頻）；u為調(diào)制信號(hào)電壓。理想的調(diào)頻電路應(yīng)使f隨u成正比改變，即實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻，但在實(shí)際電路中總是要產(chǎn)生一定程度的非線性失真。)(cufffn（2）調(diào)

3、制靈敏度Sn調(diào)制電壓變化單位數(shù)值所產(chǎn)生的振蕩頻率偏移稱為調(diào)制靈敏度。如果調(diào)制電壓變化u，相應(yīng)的頻率偏移為f，那么調(diào)制靈敏度S表示為 （4.2.2）n顯然，S越大，調(diào)頻信號(hào)的控制作用越強(qiáng)，越容易產(chǎn)生大頻偏的調(diào)頻信號(hào)。ufSn（3）最大頻偏fmn在正常調(diào)制電壓作用下，所能達(dá)到的最大頻偏值用fm表示，它是根據(jù)對(duì)調(diào)頻指數(shù)mf的要求來(lái)選定的。通常要求fm的數(shù)值在整個(gè)波段內(nèi)保持不變。n（4）載波頻率穩(wěn)定度n載波頻率的穩(wěn)定度如下所示 頻率穩(wěn)定度 時(shí)間間隔 （4.2.3）n式中，fc為載頻的中心頻率；f為經(jīng)過(guò)一定“時(shí)間間隔”后中心頻率的偏移值。cffn2頻率調(diào)制（調(diào)頻）n設(shè)調(diào)制信號(hào)為 （4.2.4）n載波信號(hào)

4、為 （4.2.5）n調(diào)頻信號(hào)隨調(diào)制信號(hào)的變化情況如圖4.2.1所示。m( )cosutUttfUtUtuccmccmC2coscos)(圖4.2.1 調(diào)頻信號(hào)隨調(diào)制信號(hào)的變化情況n在調(diào)制電壓的正半周，載波振蕩頻率隨調(diào)制電壓變化而高于載頻，到調(diào)制電壓的正峰值處，已調(diào)高頻振蕩角頻率為最大值max=c+。在調(diào)制信號(hào)負(fù)半周，載波振蕩頻率隨調(diào)制電壓變化而低于載頻，到調(diào)制電壓負(fù)峰值處，已調(diào)高頻振蕩角頻率為最小值min= c 。而瞬時(shí)角頻率則按調(diào)制信號(hào)同樣的規(guī)律變化，即 （4.2.6）n式中， c為載波角頻率；為由調(diào)制信號(hào)u所決定的角頻率偏移。ccost n稱頻偏或頻移，與u(t)成正比，即 （4.2.7）

5、n式中，Kf為比例系數(shù)。n將上面各式整合可以得到調(diào)頻波的表達(dá)式如下： （4.2.8）n式中，假定初相角=0，/是調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)mf。mfUKmc( )cos(sin)u tUttn3變?nèi)荻O管的調(diào)頻原理n變?nèi)荻O管利用半導(dǎo)體PN結(jié)的結(jié)電容隨外加反向電壓而變化這一特性制成，等效為一個(gè)可變電容器，是一種電壓控制的可變電抗器件。例如2CC1AF系列的變?nèi)荻O管，在反向偏壓為4V時(shí)的結(jié)電容為4085pF，結(jié)電容的變化范圍為10220pF。n如圖4.2.2（a）和圖4.2.2（b）所示，在變?nèi)荻O管上加一固定的反向直流偏壓U偏和調(diào)制信號(hào)電壓u，調(diào)制信號(hào)電壓為 。n此時(shí)，變?nèi)荻O管電容Cd由兩部分組成，

6、一部分是由反向直流偏壓U偏設(shè)置的固定值C0；另一部分是隨調(diào)制信號(hào)變化的變化值C ，C =Cm cost，Cm是變化部分的幅值。變?nèi)荻O管的電容量Cd（Cd=C0+C ）將隨u 變化而改變。m( )cosutUt圖4.2.2 變?nèi)荻O管電容與調(diào)制信號(hào)電壓和頻率變化之間的關(guān)系n一個(gè)由變?nèi)荻O管的電容Cd和電感L組成LC振蕩器的諧振電路，其諧振頻率近似為。將代入f的公式，得 （4.2.9） 0mm0012(cos)121cosfL CCtCLCtCn在Cm/C0 1的條件下，將式（4.2.9）用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，并略去平方項(xiàng)以上各項(xiàng)，可得 （4.2.10）n式中， 。 22mm000mc0mcc0c1

7、131coscos28211cos21cos2CCfttCCLCCftCCfftCff mc01cos2CfftC n在載頻振蕩器電路中，接入一個(gè)由變?nèi)荻O管的電容Cd和電感L組成LC振蕩器的諧振電路。根據(jù)式（4.2.10），fc是Cm=0時(shí)由L和固定電容C0所決定的諧振頻率，稱為中心頻率（即載頻）， 。nf是頻率的變化部分，而 是變化部分的幅值，稱為頻偏。f公式中的負(fù)號(hào)表示當(dāng)回路電容增加時(shí)，頻率是降低的。 0c21LCf0mc21CCfn電容Cd隨時(shí)間的變化曲線如圖4.2.2（c）所示。通過(guò)圖4.2.2（c）、圖4.2.2（d）和圖4.2.2（e），可以得到頻率和時(shí)間的關(guān)系。n比較圖4.2.

8、2（a）和圖4.2.2（e），可見(jiàn)頻率f隨調(diào)制電壓u變化而變化，從而可實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制，即調(diào)頻。n從圖4.2.2可以看出，由于C-u和C-f兩條曲線并不是完全成正比的，最后得到的f-t曲線形狀將不與u-t曲線完全一致，即存在調(diào)制失真。調(diào)制失真的程度不僅與變?nèi)荻O管的變?nèi)萏匦杂嘘P(guān)，而且還與調(diào)制電壓的大小有關(guān)。 n顯然，調(diào)制電壓愈大，則失真愈大。為了減小失真，調(diào)制電壓不宜過(guò)大，但也不宜太小，因?yàn)樘t頻移太小。應(yīng)兼顧二者，一般取調(diào)制電壓比偏壓小一半多，即 0.5 （4.2.11） m偏UUn4調(diào)頻波的解調(diào)n從調(diào)頻波中取出原來(lái)的調(diào)制信號(hào)，稱為頻率檢波，又稱鑒頻。完成鑒頻功能的電路，稱為鑒頻器。n在調(diào)頻波

9、中，調(diào)制信號(hào)包含在高頻振蕩載波信號(hào)的頻率變化量中，所以要求鑒頻器的輸出信號(hào)與輸入調(diào)頻波的瞬時(shí)頻移為線性關(guān)系。n鑒頻器包含兩部分，一是借助于諧振電路將等幅的調(diào)頻波轉(zhuǎn)換成幅度隨瞬時(shí)頻率變化的調(diào)幅調(diào)頻波；二是用二極管檢波器進(jìn)行幅度檢波，以還原出調(diào)制信號(hào)。n由于調(diào)制信號(hào)的最后檢出是利用高頻振幅的變化，這就要求輸入的調(diào)頻波本身“干凈”，不帶有寄生調(diào)幅。否則，這些寄生調(diào)幅將混在轉(zhuǎn)換后的調(diào)幅調(diào)頻波中，使最后檢出的信號(hào)受到干擾。為此，在輸入到鑒頻器前的信號(hào)要經(jīng)過(guò)限幅，使其幅度恒定。 n調(diào)頻波的檢波電路方框圖如圖4.2.3（a）所示，主要包含限幅器和鑒頻器兩個(gè)環(huán)節(jié)，其對(duì)應(yīng)各點(diǎn)波形如圖4.2.3（b）所示。n根據(jù)

10、鑒頻器的工作原理，鑒頻器可分為斜率鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器和脈沖計(jì)數(shù)式鑒頻器等。有些鑒頻器電路（如比例鑒頻器）本身具有限幅作用，則可以省掉限幅器。n鑒頻器的主要技術(shù)指標(biāo)有鑒頻跨導(dǎo)gd、鑒頻頻帶寬度B、非線形失真等。圖4.2.3 調(diào)頻波的解調(diào)n鑒頻器的輸出電壓u與輸入調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)頻偏f的關(guān)系，可用圖4.2.4所示的鑒頻特性曲線表示。由于曲線形狀近似S，一般稱為S曲線。n所謂鑒頻跨導(dǎo)gd是指在S曲線的中心頻率f0附近，輸出電壓u 與頻偏f的比值，gd又叫鑒頻靈敏度，它表示單位頻偏所產(chǎn)生輸出電壓的大小。鑒頻曲線越陡，鑒頻靈敏度越高，說(shuō)明在較小的頻偏下就能得到較大的電壓輸出。n鑒頻頻帶寬度B是指

11、鑒頻特性接近于直線的頻率范圍，如圖4.2.4所示。一般要求B大于輸入調(diào)頻波頻偏的兩倍。n在頻帶寬度B內(nèi)，鑒頻特性只是近似線性，因此鑒頻器也存在著非線性失真。 圖4.2.4 鑒頻特性曲線（S曲線）4.2.2 相位調(diào)制（調(diào)相）與解調(diào)n1相位調(diào)制（調(diào)相）n對(duì)于調(diào)相波，其瞬時(shí)相位除了原來(lái)的載波相位（ct+）外，又附加了一個(gè)變化部分，這個(gè)變化部分與調(diào)制信號(hào)成比例關(guān)系，因此總的相角可表示為 （4.2.12）n式中，為載波的初相位；ct為載波信號(hào)的相位；Kp為比例系數(shù)。nKp u稱為調(diào)相指數(shù)，以符號(hào)mp表示，即 （4.2.13）cp( )costtK UtUKmppn將上面各式整合可以得到調(diào)相波的表達(dá)式如下： （4.2.14）n式（4.2.14）說(shuō)明，調(diào)相信號(hào)的相角在載波相位的基礎(chǔ)上，又增加了一項(xiàng)按余弦規(guī)律變化的部分。調(diào)相波形隨調(diào)制信號(hào)的變化情況如圖4.2.5所示。)co