教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識比》

1、教學(xué)設(shè)計(jì)比的認(rèn)識西固區(qū)陳坪中心校東灣小學(xué) 劉菊芳 教學(xué)內(nèi)容：教科書第6870頁例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”和練習(xí)十三的第15題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。 2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。 3、在解決實(shí)際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)略到發(fā)現(xiàn)的樂趣與數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系；掌握求比值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過程，形成初步的探究意識。課

2、 型：新授課教 法：探究法課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、教學(xué)例題1，初步認(rèn)識比（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、課件呈現(xiàn)例1圖：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯牛奶和3杯果汁。（1）師：提問：“如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，可以怎樣表示這兩種數(shù)量之間的關(guān)系？”（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）相差關(guān)系 牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯 倍數(shù)關(guān)系 果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的 （2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。（3）導(dǎo)入：其實(shí)，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，還有另一種說法，可以用"比"來表示這兩個(gè)數(shù)量之間的

3、關(guān)系，今天就讓我們一起來認(rèn)識比。（板書課題：比的認(rèn)識）2、師：請同學(xué)們自學(xué)課本68頁圖下面的一段話。想一想“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的 ，還可以怎么說？ （二）認(rèn)識比： 1、初步認(rèn)識比（1）指名介紹：還可以怎樣來說？“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。（2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的 ”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）（3）通過看書自學(xué)，你還知道了些什么？結(jié)合學(xué)生交流，認(rèn)識比各部分名稱，讀法、寫法。2、教學(xué)比的讀寫師：在數(shù)學(xué)中，2比3怎么寫呢？我們一起看：2比3，先寫2，再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，它有點(diǎn)象什么

4、符號呀？但在數(shù)學(xué)中，它的名字叫做“比號”，比號的位置應(yīng)該寫在兩個(gè)數(shù)的中間，最后寫上3。3比2怎么寫？（請跟老師一起書空）3.介紹比的各部分名稱師：剛剛我們說到寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)叫做比號。那在比號前面的數(shù)就叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)就叫做比的后項(xiàng)。（板書：前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) ）師：誰來說一說3 2這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？在23這個(gè)比中，2是比的什么項(xiàng)？3是比的什么項(xiàng)？ （三）認(rèn)識比是有序概念1、認(rèn)識比是有序的概念師：同學(xué)們想一想，在23這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是2，而在32這個(gè)比中，怎么又是比的后項(xiàng)了呢？（生交流討論）2、歸納：兩個(gè)數(shù)的比是有序的。顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會得出另一個(gè)比，它的意

5、義也就不同。因此在用比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，引出比，認(rèn)識比，使學(xué)生體會到同類量可以用比來表示，比是對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。3、反饋練習(xí)：（初步感受比的意義）（1）教學(xué)“試一試1”:師：請問“我們班男生人，女生人”怎樣用分?jǐn)?shù)表示男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系？怎樣用比表示男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系？怎樣用比表示男生人數(shù)、女生人數(shù)分別與總?cè)藬?shù)的關(guān)系？ （2）教學(xué)“試一試2”，師：其實(shí)在我們的生活中，經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（課件

6、呈現(xiàn)“試一試2”）師：圖1表示在配制溶液時(shí)洗潔液與水的比（藍(lán)色部分表示洗潔液，白色部分表示加進(jìn)的水）問：如果把溶液中的洗潔液看作一份，那么水可以看作幾份？ 1:8表示什么？是誰與誰的比？思考：還可以怎樣表示洗潔液與水體積之間的關(guān)系（引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)和倍數(shù)來表示。）（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的 。）4、小結(jié)：要寫一個(gè)數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，只要看這兩個(gè)數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。5、師：在配置相同重量的溶液時(shí)，里面洗潔液含量越多說明它的濃度就越高。你知道幾號溶液的濃度最高嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗

7、潔液與水體積之間關(guān)系、男女生關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。既有利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的聯(lián)系，也有利于學(xué)生對比的意義的認(rèn)識。二、教學(xué)例2，理解比的意義（一） 談話導(dǎo)入：1、師：剛才我們用比表示了同類數(shù)量“果汁和牛奶之間的關(guān)系，在生活中還有許多不同類的量也可以用比來表示。2、課件出示例2：走一段900米的山路，小軍用了15分，小蘭用了20分。（1）學(xué)生閱讀題目后，教師提問：“看到這些條件，你能求出什么問題？”根據(jù)是什么？”（2）師：速度=路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。誰會說？（教師出示：小軍走的

8、路程與時(shí)間的比是比是90015。） （二）理解比的意義 1、通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得什么情況下可以用比來表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（兩個(gè)數(shù)相除）所以，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（板書完整：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除） 2、小結(jié)：兩數(shù)相除既可以用倍數(shù)表示，也可以用比來表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，簡稱倍比關(guān)系。 【設(shè)計(jì)意圖】例2通過教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對比的認(rèn)識。一方面通過題中的填表，使學(xué)生初步體會到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過學(xué)生與教師的互動(dòng)互說，共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。三

9、、認(rèn)識“比值”（一）認(rèn)識比值1、在90015這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？60是怎樣得到的？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。 2、那么90020這個(gè)比的比值是多少？表示什么？ 3、你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？（二）、認(rèn)識“比值”與“比”的區(qū)別： 1、師：在90015這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算90015這個(gè)比的比值是幾？2、想一想，90020這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？3、你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？4、 討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在

10、哪里？（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖】比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個(gè)概念，在學(xué)生初步認(rèn)識比值后就對這兩個(gè)概念進(jìn)行比較既有利于學(xué)生對兩個(gè)概念的的理解和掌握，又為后繼教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。5、反饋練習(xí)：老師花24.8元錢買了2故事本書,故事書的總價(jià)和數(shù)量的比是( ),比值是( ). 直角三角板中,30度的角所對的邊與斜邊的長的比是( ),比值( )。6、師：比值是一個(gè)數(shù)，它可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。（三）、教學(xué)比的分?jǐn)?shù)形式以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系1

11、.教學(xué)比的分?jǐn)?shù)形式，課件出示：35=（ ）÷（ ）= 師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如（指著例1，23可以寫作 ，在這里它還一個(gè)比，必須讀作2比3，如果它是一個(gè)比值時(shí)，就要讀作三分之二了。2.教學(xué)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系11÷6=（ ）（ ）= =（ ）÷（ ）=（ ）（ ） 師：仔細(xì)觀察這幾個(gè)等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么呢？（四人小組討論后匯報(bào)交流）3、師：你能照樣子，在舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例）你能舉得完嗎？誰能用一個(gè)比較簡潔的方法表示？（學(xué)生會用字母表示）（板書：ab=a÷b= b0）師：為什么要注明b0？（同桌討論后全班交流）4

12、、小組交流，填寫表格。（課件出示表格）比前 項(xiàng)比 號 （：）比 項(xiàng)比 值表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系除 法（÷）表示一種運(yùn)算分 數(shù)（）表示一種數(shù)（1）師：比的后項(xiàng)不能為0，可老師看過這樣的一條體育新聞，至今還是記憶憂新（2）課件出示: 西班牙巴塞羅那2007年10月14日電：中國選手王皓40擊敗韓國選手柳承敏，獲得男乒乓球世界杯冠軍。（3）師：看到這則新聞，我們每個(gè)中國人都會感到驕傲和自豪。哎！這里的40后項(xiàng)不是為0嗎？為什么？4表示什么？0又表示什么？（4）小結(jié)：體育比賽中使用的“: 號，只是借用比的形式，是一種記分手段，它記錄的是各個(gè)隊(duì)的得分輸贏情況，不表示相除關(guān)系，它不是我們數(shù)學(xué)上研究的比

13、；而數(shù)學(xué)上研究的比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，所以后項(xiàng)不能為0?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步完善對比的認(rèn)識。在概括比的意義時(shí)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，使學(xué)生對比的意義的本質(zhì)有所理解。四、反饋練習(xí)，鞏固發(fā)展1、判斷： 課件出示： （1）1、小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和爸爸身高的比是1：173。他說的對嗎？ （ ）（2） 只能讀作四分之三。 （ ）（3） 阿姆斯特朗在地球上的體重是78千克，在月球上的體重只有13千克。他在地球上和月球上的體重比是1378。 （ ）2、 糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯120，第二杯125）

14、（你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？）（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。） 你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是120，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？五、解決問題1.解決實(shí)際問題下面是媽媽購買幾種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄：2.畫長方形（書72頁第4題）（1）先幫助學(xué)生理解題意，再動(dòng)手操作。（2）學(xué)生畫好后，展示不同的長方形。師：長與寬的比是21的長方形可以畫出若干個(gè)，與21相等的比也有若干個(gè)。六、欣賞生活的比1.小知識將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是11，身高與雙臂平伸的比大約是11，成年人身高與

15、頭長的比大約是71，腿長與頭長的比大約是41，男人肩寬與頭長的比大約是21。2.黃金比這里三個(gè)不同形狀的照片，如果讓你選的話，你選哪張照片比較好？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長和寬的比值大約是0618）聽說過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0618。其實(shí)呀，長和寬的比值大約是0.618的長方形，被認(rèn)為是最美的。從古希臘以來，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人一最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。3、認(rèn)識國旗上的比三副國旗圖片，哪副看上去最舒服？其實(shí)，中華人民共和國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2，比值是1.5?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚，形式活潑，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，精美的課件展示“黃金比”令人賞心悅目。這個(gè)過程既幫助學(xué)生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，大