集合之間的關(guān)系

1、知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.列舉法列舉法（1）形式；（）形式；（2）元素特征）元素特征2.描述法描述法（1）形式）形式3.方法選擇方法選擇作業(yè)評(píng)講作業(yè)評(píng)講作業(yè)評(píng)講作業(yè)評(píng)講作業(yè)評(píng)講作業(yè)評(píng)講作業(yè)評(píng)講作業(yè)評(píng)講6學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)1 1、理解集合之間包含與相等關(guān)系，能識(shí)別給定集、理解集合之間包含與相等關(guān)系，能識(shí)別給定集合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符號(hào)；號(hào)；2 2、會(huì)使用、會(huì)使用VennVenn圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，體會(huì)圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，體會(huì)VennVenn圖在分析理解集合問題中的作用；圖在分析理解集合問題中的作用；3 3、掌握子集和空集的性質(zhì)，并

2、能在解題中靈活運(yùn)、掌握子集和空集的性質(zhì)，并能在解題中靈活運(yùn)用，了解集合子集個(gè)數(shù)的求法用，了解集合子集個(gè)數(shù)的求法. .探究探究 以下三組集合中，集合以下三組集合中，集合A A中的元素是集合中的元素是集合B B中的元素嗎？中的元素嗎？（1 1）A A 高一（高一（1 1）班的學(xué)生）班的學(xué)生 ，B B 高一（高一（2 2）班的學(xué)生）班的學(xué)生 ； （2 2）A A 矩形矩形 ，B B 菱形菱形 ；（3 3）A A 某池塘內(nèi)的鯽魚某池塘內(nèi)的鯽魚 ，B B 某池塘內(nèi)的魚某池塘內(nèi)的魚 我們常用封閉曲線的內(nèi)部表示集合，稱為維恩（我們常用封閉曲線的內(nèi)部表示集合，稱為維恩（Venn）圖。）圖。以上三組集合用維恩（

3、以上三組集合用維恩（Venn）圖分別可表示為）圖分別可表示為BA（1）BA（2）BA（3）一般地，對(duì)于兩個(gè)集合一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與與B，如果集合，如果集合A的的任意一個(gè)元素任意一個(gè)元素都都是是集合集合B的元素的元素（若若x A則則x B），那么集合），那么集合A稱為集合稱為集合B的的子集記作子集記作A A B B或或B B A A. .讀作讀作“A包含于包含于B B”或或“B包含包含A A”根據(jù)子集的定義，我們可以得出：根據(jù)子集的定義，我們可以得出：A A A A，即任何一個(gè)集合是它本身的子集即任何一個(gè)集合是它本身的子集對(duì)于空集，我們規(guī)定：對(duì)于空集，我們規(guī)定： A A，即空集是，即空集是任

4、何集合的子集任何集合的子集例例1 1 用適當(dāng)?shù)姆?hào)（用適當(dāng)?shù)姆?hào)（“”“”、“”“”、“”“”、“”“”）填空：）填空：（1 1）N_ZN_Z；（；（2 2）_ R_ R； （3 3）11，2_12_1，2 2，33；（4 4）_0_0； （5 5）d_ad_a，b b，cc；（6 6）x|0 x|0 x x5_x|15_x|1x x33。小小 試試 牛牛 刀（刀（1）”）填空：?jiǎn)栴}解決問題解決 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格，若用上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格，若用表示合格產(chǎn)品的集合，表示質(zhì)量合表示合格產(chǎn)品的集合，表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，表示長(zhǎng)度

5、合格的格的產(chǎn)品的集合，表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合指出這三個(gè)集合之間的產(chǎn)品的集合指出這三個(gè)集合之間的包含關(guān)系，并試用維恩圖表示這個(gè)集包含關(guān)系，并試用維恩圖表示這個(gè)集合的關(guān)系合的關(guān)系小小 試試 牛牛 刀（刀（1）”）填空：練習(xí)：書本第10頁1.2.3 一一般地，對(duì)于兩個(gè)集合般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與與B，如果集，如果集合合A是集合是集合B的子集，并且集合的子集，并且集合B中中至少至少有有一個(gè)元素不屬于一個(gè)元素不屬于集合集合A，那么集合，那么集合A稱稱為集合為集合B的真子集記作：的真子集記作：A B或或B A.讀作讀作“A真包含于真包含于B”或或“B真包含真包含A”空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空

6、集合的真子集一般地，如果兩個(gè)集合的一般地，如果兩個(gè)集合的元素完全相同元素完全相同，那么我們就說這那么我們就說這兩個(gè)集合相等兩個(gè)集合相等，集合，集合A等等于集合于集合B，記作，記作A=B探究探究說出下列各組中集合與的包含關(guān)系，它們的包含關(guān)系有什么不同？ (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；(2) A=-1，1， B=x|(x+1)(x-1)=0；(3) A=本校田徑隊(duì)隊(duì)員， B=本校長(zhǎng)跑隊(duì)隊(duì)員 例例2 2 說出下列每組兩個(gè)集合的關(guān)系：說出下列每組兩個(gè)集合的關(guān)系：（1 1）A Aa,b,ca,b,c，B Ba,b,c,d,ea,b,c,d,e（2 2）C Cx|x2=1,Dx|x2=1

7、,D-1,1-1,1（3 3）E Ex|xx|x是是3 3的倍數(shù)的倍數(shù) ，F(xiàn) F x|x x|x是是6 6的倍的倍數(shù)數(shù) 例例3 3 已知集合已知集合A Aa,b,c a,b,c ，寫出滿足下，寫出滿足下列要求的集合列要求的集合A A的子集。的子集。（1）只有一個(gè)元素）只有一個(gè)元素；（2）含有兩個(gè)元素）含有兩個(gè)元素；（3）相等的集合）相等的集合；（4）所有真子集）所有真子集.例例4 4 設(shè)集合設(shè)集合A=1,3,a,B=1,aA=1,3,a,B=1,a2 2-a+1,-a+1,且BA，求a。小小 試試 牛牛 刀（刀（2）問題解決問題解決 現(xiàn)有面值為現(xiàn)有面值為1 1元、元、2 2元、元、5 5元和元和1010元的人民幣各一張。如果取其中的元的人民幣各一張。如果取其中的一張或幾張，共可以組成多少種幣一張或幾張