結(jié)構(gòu)力學(xué)桁架及組合結(jié)構(gòu)（課堂PPT）

1、 桁架結(jié)構(gòu)桁架結(jié)構(gòu)（truss structuretruss structure） 3-4 桁架內(nèi)力分析桁架內(nèi)力分析主桁架主桁架縱梁縱梁 橫梁橫梁 （simple truss）（combined truss）（complicated truss） 例例1. 1. 求以下桁架各桿的內(nèi)力求以下桁架各桿的內(nèi)力11-3334.8191905 . 15 . 0NN ACCDXYADADkN 11 0N ADYYkN 333NN ADADYXkN 33 0N ACFX12-3334.819190-33-813-3334.8-33-819190- -8 kN5 . 075. 0 CECDXYDEDE37.5

2、-5.414-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8FAyFBy 對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用, 內(nèi)力和反內(nèi)力和反力均為對(duì)稱力均為對(duì)稱:FAyFBy 對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱荷載作用對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱荷載作用, 內(nèi)力和內(nèi)力和反力均為反對(duì)稱反力均為反對(duì)稱:19FN2=0FN1=0FN=0FN=0FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)構(gòu)中的零桿22 零桿是否在桁架結(jié)構(gòu)中可拆除零桿是否在桁架結(jié)構(gòu)中可拆除? 零桿的作用零桿的作用 不可拆除，因?yàn)椴鸪篌w系將成為幾何不可拆除，因?yàn)椴鸪篌w系將成為幾何可變體系?？勺凅w系。 不可拆除，實(shí)際桁架還存在次內(nèi)力，一不可拆

3、除，實(shí)際桁架還存在次內(nèi)力，一般情況零桿將受到次內(nèi)力的作用。般情況零桿將受到次內(nèi)力的作用。 除此之外零桿還有什么作用？除此之外零桿還有什么作用？ 23 B A ( a )PFA C B A ( b )PFA 確定圖示體系確定圖示體系A(chǔ)點(diǎn)的位移？點(diǎn)的位移？ （a）圖）圖A點(diǎn)位移沿水平點(diǎn)位移沿水平方向向右。方向向右。 (b) 圖由于零桿圖由于零桿AC的存的存在，使得在，使得A點(diǎn)位移垂直于點(diǎn)位移垂直于AC桿，斜向右下方。桿，斜向右下方。 零桿有約束（或稱為引導(dǎo)）結(jié)點(diǎn)位移的作用。零桿有約束（或稱為引導(dǎo)）結(jié)點(diǎn)位移的作用。 56 m6mABFPFPFPFPFP12342.5FP2.5FPmmnnFN1 =-

4、3.75FPFN2 =3.33FPFN3 =-0.50FPFN4=0.65FP26 截面單桿截面單桿 截面法取出的隔離截面法取出的隔離體，不管其上有幾個(gè)軸力，如果某體，不管其上有幾個(gè)軸力，如果某桿的軸力可以通過列一個(gè)平衡方程桿的軸力可以通過列一個(gè)平衡方程求得，則此桿稱為求得，則此桿稱為截面單桿截面單桿。 可能的截面單桿通常有相交型可能的截面單桿通常有相交型和平行型兩種形式。和平行型兩種形式。 FPFPFPFPFPFP平行情況平行情況FPFPFPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP123 試求圖示試求圖示K K式桁架指定桿式桁架指定桿1 1、2 2、3 3的軸力的軸力31ED桿內(nèi)力如何求桿內(nèi)

5、力如何求? ?32FP如何如何 計(jì)算？計(jì)算？34組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)由鏈桿和受彎桿件混合組成的結(jié)構(gòu)。由鏈桿和受彎桿件混合組成的結(jié)構(gòu)。8 kN2 m2 m2 m4 m4 m4 mABCDEGFII5 kN3 kN 一般情況下應(yīng)先計(jì)算鏈桿的軸力一般情況下應(yīng)先計(jì)算鏈桿的軸力 取隔離體時(shí)宜盡量避免截?cái)嗍軓潡U件取隔離體時(shí)宜盡量避免截?cái)嗍軓潡U件12-6-61246565635影響下?lián)问轿褰切谓M合屋架內(nèi)力狀態(tài)的主要原因：影響下?lián)问轿褰切谓M合屋架內(nèi)力狀態(tài)的主要原因：1、高跨比、高跨比 lf高跨比愈小，屋架軸力愈大，這與三鉸拱相似。高跨比愈小，屋架軸力愈大，這與三鉸拱相似。fMF0CNF

6、G 2、 與與 關(guān)系關(guān)系1f2f高度高度 確定后，內(nèi)力狀態(tài)隨確定后，內(nèi)力狀態(tài)隨 與與 比例不同而改變。比例不同而改變。1f2ff弦桿軸力變化幅度不大，但上弦桿彎矩變化幅度很大。弦桿軸力變化幅度不大，但上弦桿彎矩變化幅度很大。軸力軸力 可用三鉸拱的推力公式計(jì)算：可用三鉸拱的推力公式計(jì)算：NFGF 當(dāng)坡度（即當(dāng)坡度（即 ）減小，上弦桿負(fù)彎矩增大。當(dāng)）減小，上弦桿負(fù)彎矩增大。當(dāng) 時(shí)，為下?lián)问狡叫邢医M合結(jié)構(gòu)，上弦梁類似與懸臂梁。時(shí)，為下?lián)问狡叫邢医M合結(jié)構(gòu)，上弦梁類似與懸臂梁。0f1 1f 當(dāng)坡度（即當(dāng)坡度（即 ）加大，上弦桿正彎矩增大。當(dāng)）加大，上弦桿正彎矩增大。當(dāng) 時(shí)，為帶拉桿的三鉸拱式屋架，上弦梁

7、類似與簡(jiǎn)支梁。時(shí)，為帶拉桿的三鉸拱式屋架，上弦梁類似與簡(jiǎn)支梁。0f2 1f 適當(dāng)調(diào)節(jié)適當(dāng)調(diào)節(jié) 與與 關(guān)系，可使上弦結(jié)點(diǎn)的負(fù)彎矩和兩關(guān)系，可使上弦結(jié)點(diǎn)的負(fù)彎矩和兩結(jié)點(diǎn)間最大正彎矩大致相等。結(jié)點(diǎn)間最大正彎矩大致相等。1f2f36靜定結(jié)構(gòu)總論靜定結(jié)構(gòu)總論(Statically determinate structures general introduction) 基本性質(zhì)基本性質(zhì)派生性質(zhì)派生性質(zhì)零載法零載法37靜定結(jié)構(gòu)基本性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)基本性質(zhì)滿足全部平衡條件的解答是靜定結(jié)構(gòu)的唯一滿足全部平衡條件的解答是靜定結(jié)構(gòu)的唯一解答解答證明的思路：證明的思路： 靜定結(jié)構(gòu)是無多余聯(lián)系的幾何不變體系，用剛靜定結(jié)構(gòu)

8、是無多余聯(lián)系的幾何不變體系，用剛體虛位移原理求反力或內(nèi)力解除約束以體虛位移原理求反力或內(nèi)力解除約束以“力力”代替代替后，體系成為單自由度系統(tǒng)，一定能發(fā)生與需求后，體系成為單自由度系統(tǒng)，一定能發(fā)生與需求“力力”對(duì)應(yīng)的虛位移，因此體系平衡時(shí)由主動(dòng)力的對(duì)應(yīng)的虛位移，因此體系平衡時(shí)由主動(dòng)力的總虛功等于零一定可以求得總虛功等于零一定可以求得“力力”的唯一解答。的唯一解答。38xxFP 39靜定結(jié)構(gòu)派生性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)派生性質(zhì)支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力( (無自內(nèi)力）無自內(nèi)力）若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠

9、平衡外荷載，則其他部分將不受力（局部平衡特性）則其他部分將不受力（局部平衡特性）在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變（荷載等效特性）部分之外的反力、內(nèi)力不變（荷載等效特性）結(jié)構(gòu)某幾何不變部分，在保持與結(jié)構(gòu)其他部分連接方式結(jié)構(gòu)某幾何不變部分，在保持與結(jié)構(gòu)其他部分連接方式不變的前提下，用另一方式組成的不變體代替，其他部不變的前提下，用另一方式組成的不變體代替，其他部分的受力情況不變（構(gòu)造變換特性）分的受力情況不變（構(gòu)造變換特性）僅基本部分受荷時(shí)，只此受荷部分有反力和內(nèi)力僅基本部分受荷時(shí)，只此受荷部分有反力和內(nèi)力注意：上述性質(zhì)均根源于基本性質(zhì)，各自結(jié)論都有一定注意：上述性質(zhì)均根源于基本性質(zhì)，各自結(jié)論都有一定前提，必須注意！前提，必須注意！404142常用靜定結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)常用靜定結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)43依據(jù)：由解答的唯一性，無荷載作用的靜定結(jié)依據(jù)：由解答的唯一性，無荷載作用的靜定結(jié)構(gòu)反力和內(nèi)力應(yīng)等于零。構(gòu)反力和內(nèi)力應(yīng)等于零。前提：體系的計(jì)算自由度等于零前提：體系的計(jì)算自由度等于零結(jié)論：無荷載作用不可能有非零反力和內(nèi)力結(jié)論：無荷載作用不可能有非零反力和內(nèi)力,體體系靜定，否則體系可變（一般為瞬變）。系靜定，否則體系可變（一般為瞬變）。分析步驟：分析步驟： 求體系的計(jì)算自由度求體系的計(jì)算自由度W ，應(yīng)等于零。，應(yīng)等于零