工程經(jīng)濟學(xué)考試復(fù)習(xí)例題

1、例1假定中信公司董事會決定從今年留存收益中提取120,000元存入銀行，準備八年后更新設(shè)備。如銀行定期八年的存款利率為16%，每年復(fù)利一次。試問該公司八年后可取得多少錢來更新設(shè)備？解：s=120,000 X 3.278=393,360元例2若大陸公司董事會決定從今年留存收益中提取280,000元準備興建職工餐廳。根據(jù)施工單位按圖紙估算，需要600,000元才能建成。于是大陸公司將280,000元存入銀行。假定銀行存款利率為8%，每年復(fù)利一次。那么需要存多少年才能獲得建餐廳所需要的款項？ 解：例3假定利群公司準備購置一臺現(xiàn)代化生產(chǎn)設(shè)備，需款150,000元，該設(shè)備可使用十年，期滿無殘值。預(yù)計該設(shè)

2、備每年可使利群公司回收凈利和折舊30,000元。若該公司購置設(shè)備款擬向銀行借入，目前借款利率為（復(fù)利）。試問此項購置方案是否可行？解： 這個方案不可行例4若東方匯理銀行于2001年初發(fā)行一種十年期長期債券，當時的貨幣時間價值為12%。在發(fā)行條例上載明前三年不償還本息，從第四年起每張債券每年末還本付息200元。試問直到2010年末止，每張債券共還本付息多少金額？解：遞延期為年，經(jīng)營期為年例5根據(jù)例4資料，要求為證券市場的潛在投資者計算購買東方匯理銀行的十年期債券，每張最多出價多少？解：根據(jù)公式 =200*(pvA/200,12%,10)-(pvA/200,12%,3) =200*(5.650-2

3、.402) =649.60例6假定太平洋公司計劃年度準備以2000萬元進行投資創(chuàng)辦飲料廠，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計在三種不同的市場情況下可能獲得的年收益及其概率的資料如下：市場情況預(yù)計年收益(xi)(萬元)概率(pi)繁榮6000.2一般4000.5疲軟2000.3若飲料行業(yè)的風險系數(shù)為0.4，計劃年度的貨幣時間價值（平均利率）為12%要求：為太平洋公司計算創(chuàng)辦飲料廠投資方案預(yù)期的風險價值，并評價該項方案是否可行。解：（1）未來收益預(yù)期價值：（2） 計算標準離差率：（3）導(dǎo)入風險系數(shù)，計算預(yù)期風險價值預(yù)期的風險報酬率（RPr）=風險系數(shù)X標準離差率 =FXR=0.4*36.84%=14.74%預(yù)期的

4、風險報酬額（RP）=未來收益的預(yù)期價值X 預(yù)期風險報酬率/（貨幣時間價值+預(yù)期風險報酬率） =380*14.74%/（12%+14.74%）=209.456萬元（4）計算該方案要求的風險價值 要求的風險報酬率 =要求的投資報酬率-貨幣時間價值 =未來收益預(yù)期價值/原投資額-貨幣時間價值 = 380/2000-12%=7% 要求的風險報酬額=未來收益預(yù)期價值X要求的風險報酬率/(貨幣時間價值+要求的風險報酬率) = 380*7%/（12%+7%） =139.992萬元（5）對該方案的評價 預(yù)期的風險報酬率(14.74%)>要求的風險報酬率(7%) 預(yù)期的風險報酬額(209.456萬元) &

5、gt;要求的風險報酬額(139.992萬元)說明該方案預(yù)期所冒的風險比要求的大得多，所以是不可行的。例7：假定匯豐公司有一長期投資項目，預(yù)計其資本支出總額為1500萬元，資本來源共有四個方面，每個來源的金額及其資本成本的數(shù)據(jù)，如圖所示：資本來源金額（萬元）資本成本%債券4508優(yōu)先股15010普通股60012留存收益30012合計1500-要求：計算該項目投資總額的加權(quán)平均資本成本解:(1)計算各種資本來源比重 債券占總資本比重（Wb） 450萬元/1500萬元30 優(yōu)先股占總資本比重（WP）150萬元/1500萬元10 普通股占總資本比重（WC）600萬元/1500萬元40 留存收益總資本比

6、重（We）300萬元/1500萬元20（2） 加權(quán)資本成本計算表資本來源所占比重(W) %個別資本成本%加權(quán)平均資本成本%債券3082.4優(yōu)先股10101普通股40124.8留存收益20122.4合計100-10.6案例一假定誠信公司計劃期間有兩個工程項目可供選擇，兩項目的原投資額均為期初一次投入萬元，資本成本為，兩項目的經(jīng)濟壽命均為年，期滿無殘值。它們在壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流入量總額均為萬元，分布情況如下：方案項目年度5甲方案原始投資各年NCF-300140140140140140乙方案原始投資各年NCF-30013016018015080要求：采用凈現(xiàn)值法評價甲乙兩方案孰優(yōu)解：、計算甲方案的凈

7、現(xiàn)值： 甲未來報酬總現(xiàn)值1403.433=480.62萬元 甲的NPV = 未來報酬總現(xiàn)值原投資額 480.62-300180.62萬元>0、計算乙方案的凈現(xiàn)值： 采用普通復(fù)利折現(xiàn)再加總乙方案凈現(xiàn)值計算表年份各年現(xiàn)金凈流量復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值114.01123.04121.5088.8041.52未來報酬總現(xiàn)值原投資額488.87300.00凈現(xiàn)值188.873、結(jié)論：甲乙兩方案的凈現(xiàn)值均為正數(shù)，表明預(yù)期可實 現(xiàn)報酬率都大于資本成本，所以都可行。 但兩方案原投資額相等，而乙方案的凈現(xiàn)值大 于甲，所以乙方案較優(yōu)。案例 二根據(jù)前面凈現(xiàn)值法案例一的資料，要求采用現(xiàn)值指數(shù)法來評價甲乙兩方案孰優(yōu)。解：

8、根據(jù)給定的資料分別代入“現(xiàn)值指數(shù)”公式：結(jié)論： 甲乙兩方案的現(xiàn)值指數(shù)均大于，都可行； 但乙方案的現(xiàn)值指數(shù)1.63高于甲方案1.60，所以乙方案較優(yōu)。案例三假定正定公司有甲乙兩個工程投資方案，其經(jīng)濟壽命均為年，期末無殘值，資本成本為，兩方案的原投資額及各年現(xiàn)金凈流量如下：甲-400,000100,00080,000120,000120,000110,000100,000乙-180,00060,00040,00050,00050,00050,00040,000要求：分別采用凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法來評價甲乙兩投資方案的優(yōu)劣。甲方案的與計算表年份各年現(xiàn)金凈流量復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值100,00080,0001

9、20,000120,000110,000100,00089,30063,76085,44076,32062,37050,700未來報酬總現(xiàn)值427,890400,000原投資額的現(xiàn)值凈現(xiàn)值27,890 1.07 現(xiàn)值指數(shù)乙方案的與計算表年份各年現(xiàn)金凈流量復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值60,00040,00050,00050,00050,00040,00053,58031,88035,60031,80028,35020,280未來報酬總現(xiàn)值201,490180,000原投資額的現(xiàn)值凈現(xiàn)值21,490 1.12 現(xiàn)值指數(shù)結(jié)論：采用凈現(xiàn)值法，甲方案的凈現(xiàn)值27,890元，大于乙方案的21,490元；如果這兩個方案

10、之間是互斥的，當然甲方案較好。 如果兩者是獨立的，哪一個應(yīng)優(yōu)先給予考慮，可以根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)來選擇。乙方案的現(xiàn)值指數(shù)1.12大于甲方案的1.07，所以乙優(yōu)于甲。案例四根據(jù)前面凈現(xiàn)值法案例一的資料，要求采用內(nèi)含報酬率法來評價甲乙兩方案的孰優(yōu)。解：、由于甲方案的每年NCF相等，均為140萬元， 先求其年金現(xiàn)值系數(shù)。查表（元年金現(xiàn)值表）在第期這一行與2.143相鄰近的年金現(xiàn)值系數(shù)的相應(yīng)折現(xiàn)率為36%和40%，所以2.143的折現(xiàn)率應(yīng)在36%40%之間。現(xiàn)采用插值法：甲方案的 36% + 1.04% = 37.04%、 乙方案各年的NCF不等，要采用逐次測試法，第一次先用36%，并編制乙方案凈現(xiàn)值得逐次測

11、試計算表：年份各年NCF第一次測試36%第二次測試40%現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值1300.73595.550.71492.821600.54186.560.51081.601800.39871.640.36462.521500.29243.800.26039.00800.21517.200.18614.88未來報酬總現(xiàn)值314.75300.00293.82300.00原投資額凈現(xiàn)值14.75-6.18第一次測試的結(jié)果，凈現(xiàn)值為14.75萬元，說明應(yīng)再提高折現(xiàn)率進行第二次測試。若改用40%，其結(jié)果凈現(xiàn)值為負數(shù)6.18萬元。所以乙方案的內(nèi)含報酬率一定是介于36%40%之間，運用插值法：乙方案的IR

12、R36%+2.82%=38.82%結(jié)論： 甲方案的為37.04%， 乙方案的為38.82%， 均大大高于資本成本14%，故均屬可行。但兩者比較，乙方案較優(yōu)。案例五根據(jù)前面凈現(xiàn)值案例一的資料，要求采用回收期法來評價誠信公司甲、乙兩方案孰優(yōu)。解：甲方案的回收期： 由于甲方案各年NCF相等，可應(yīng)用上述公式計算：乙方案的回收期：乙方案回收期計算表年份各年NCF年末累計NCF年末尚未回收的投資余額11,300,0001,300,0001,700,00021,600,0002,900,000100,00031,800,0004,700,00041,500,0006,200,0005800,0007,000

13、,000乙方案的預(yù)計回收期 = 2+100,000/(4,700,000-2,900,000) = 2.06年結(jié)論： 甲乙兩投資方案的預(yù)計回收期分別為2.14年和2.06年， 均較要求的回收期（5/2=2.5年）為短，所以均屬可行。 甲乙兩方案對比，乙方案的預(yù)計回收期較 甲方案更短，所以乙方案較優(yōu)。案例六華夏公司在計劃期間有兩個工程投資方案可供選擇，若原始投資均為300,000元一次投入，兩項目的壽命周期都是5年，期末無殘值，采用直線法計提折舊。兩方案有關(guān)現(xiàn)金凈流量的資料如圖表 要求：采用平均投資報酬率法來評價甲乙兩投資方案孰優(yōu)解： 1、計算甲方案的平均投資報酬率2、計算乙方案的平均投資報酬率

14、結(jié)論： 甲乙兩方案的ARR相等，無法分出方案的優(yōu)劣。 這正是平均投資報酬率法的最大缺點， 即沒有考慮貨幣時間價值和投資的風險價值。案例假定仙樂公司原有一套生產(chǎn)設(shè)備的主機系四年前購入，原購置成本為200,000元，估計尚可使用六年，期滿無殘值，已提折舊80,000元，賬面折余價值為120,000元。若繼續(xù)使用舊主機每年可獲銷售收入凈額298,000元，每年付現(xiàn)的直接材料、直接人工和變動制造費用等營業(yè)成本為226,000元?，F(xiàn)該公司為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量，準備更換一臺裝有電腦自動控制設(shè)備的新主機，約需價款300,000元，估計可使用六年，期滿估計有殘值15,000元。購入新主機時，舊主機可作價7

15、0,000元。使用新主機后，每年可增加銷售收入50,000元；同時每年可節(jié)約付現(xiàn)的營業(yè)成本10,000元。若仙樂公司的資本成本為12%。要求：采用凈現(xiàn)值法和內(nèi)含報酬率法為仙樂公司做出是繼續(xù)使用舊主機，還是更換新主機的決策分析。解： 摘要原主機新主機購入成本（元）200,000300,000使用年限（年）106已使用年數(shù)（年）40期滿殘值（元）015,000年折舊額（元）20,00047,500賬面價值（元）120,000300,000可作價（元）70,0000年銷售收入（元）298,000348,000年付現(xiàn)營業(yè)成本（元）226,000216,000由于兩個方案的使用年限相同，因而無須為每個方

16、案分別計算其現(xiàn)金流量，可以只計算使用新主機與繼續(xù)使用舊主機的現(xiàn)金流量的差額。因為購入新設(shè)備的每年NCF=銷售收入-付現(xiàn)營業(yè)成本=348,000-216,000=132,000元繼續(xù)使用舊設(shè)備的每年NCF=銷售收入-付現(xiàn)營業(yè)成本=298,000-226,000=72,000元所以購置新設(shè)備每年增加的NCF=新設(shè)備的每年NCF-舊設(shè)備的每年NCF= 132,000- 72,000=60,000元結(jié)合貨幣時間價值（資本成本12%）計算購置新設(shè)備能增加的凈現(xiàn)值：新設(shè)備增加的未來報酬的總現(xiàn)值 =購置新設(shè)備每年增加的NCF X PVA6,12 + 新設(shè)備第6年末的殘值 X PV6,12% =(60,000

17、 X 4.111)+(15,000 X 0.507)=254,265購置新設(shè)備需增加的投資額 =購置新設(shè)備的價款-舊設(shè)備的作價 =300,000 - 70,000 = 230,000購置新設(shè)備增加的凈現(xiàn)值 =購置新設(shè)備增加的未來報酬的總現(xiàn)值 - 購置新設(shè)備需增加的投資額 = 254,265 - 230,000 = 24,265 > 0更新主機的投資方案可行若采用內(nèi)含報酬率法來進行評價，由于購置新主機除第6年末有殘值15,000元外，其余各年增加的NCF均為60,000元，如前所述，可將殘值平均分攤到各年的NCF中去，并視作各年NCF相等，所以先求年金現(xiàn)值系數(shù)：查“元年金現(xiàn)值表”，采用插值

18、法：16.05%購置新主機的內(nèi)含報酬率為16.05%，高于資本成本12%，所以該項更新方案是可行的。案例斯通公司有舊生產(chǎn)設(shè)備一臺，如現(xiàn)在支付翻新成本12,000元，尚可使用四年，期滿無殘值。若購買一臺性能、型號相同的新設(shè)備需投資18,000元，可使用六年，期滿無殘值。假定新舊設(shè)備制造產(chǎn)品的產(chǎn)量、消耗和產(chǎn)品售價相同，斯通公司的資本成本為12%，所得稅率為33%。要求：為斯通公司做出是翻新還是更新的決策分析。解：、計算翻新方案的年均成本：、 計算更新方案的年均成本：結(jié)論： 比較兩個方案的年均成本，翻新方案的年均成本低于更新方案， 所以翻新舊設(shè)備為宜。NCF或固定資產(chǎn)使用年限的變動對NPV的敏感性分

19、析案例：假定埃索海洋石油公司董事會決定：所有投資方案均要求按預(yù)期投資報酬率24%來計算凈現(xiàn)值。若凈現(xiàn)值是正數(shù)，方案可接受；若為負數(shù)，則否決；現(xiàn)該公司準備在計劃年度購置一套勘探設(shè)備，需款200,000元，若使用年限為5年，期滿無殘值。又使用該設(shè)備的每年現(xiàn)金凈流量為80,000元，則該設(shè)備的凈現(xiàn)值為： 勘探設(shè)備的NPV=未來報酬總現(xiàn)值-原投資額現(xiàn)值 =80,000x（P/A,24%,5）- 200,000 =80,000x 2.745 - 200,000 =19,600由于勘探設(shè)備的凈現(xiàn)值是正數(shù)，所以方案可行。敏感性分析如下： （一）固定資產(chǎn)使用年限不變的情況下：每年的NCF的下限是多少？或每年的

20、NCF在什么幅度內(nèi)變動，才不致影響投資方案的可行性？ 每年NCF的下限，就是要使該投資方案的NPV=0,而 年金現(xiàn)值系數(shù) = 原投資額的現(xiàn)值 / 每年NCF下限 每年NCF的下限 = 原投資額的現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù) = 200,000/2.745 = 72,859.74元每年NCF可容許的變動幅度為：原方案的每年NCF至其下限72859.74元（二）每年NCF不變的情況下：該設(shè)備的最低使用年限應(yīng)為幾年？或該設(shè)備的使用年限在什么幅度內(nèi)變動，才不會影響方案的可行性? 設(shè)：最低使用年限為n,使用年數(shù)的下限就是要使該方案的 NPV = 0，即 未來報酬總現(xiàn)值 = 原投資額的現(xiàn)值 80,000 x（P/A,24%,n）= 200,000（P/A,24%,n）= 2