蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2-1.1《直觀圖畫(huà)法》教學(xué)課件2

1、1.1.4直觀圖畫(huà)法直觀圖畫(huà)法1.1.平行性不變，但形狀、平行性不變，但形狀、長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；2.2.平行直線段或同一直線平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；上的兩條線段的比不變；3.3.在太陽(yáng)光下，平行在太陽(yáng)光下，平行于地面的直線在地面上于地面的直線在地面上的投影長(zhǎng)不變的投影長(zhǎng)不變 立體幾何中常用平行投影立體幾何中常用平行投影(斜投影斜投影)來(lái)畫(huà)空間來(lái)畫(huà)空間圖形的直觀圖，這種畫(huà)法叫圖形的直觀圖，這種畫(huà)法叫斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法ABCDEF例、用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形例、用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖的直觀圖(1)在六邊形在六邊形ABCDEF中，取中，

2、取AD所在的直線為所在的直線為X軸，對(duì)稱(chēng)軸軸，對(duì)稱(chēng)軸MN所在直線為所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)軸，兩軸交于點(diǎn)O畫(huà)對(duì)應(yīng)的畫(huà)對(duì)應(yīng)的 軸，兩軸相交于點(diǎn)軸，兩軸相交于點(diǎn) ，使，使,X YO45X OY MNOyxOxyxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以為中心,在X 上取A D =AD，在y 軸上取M N =以點(diǎn)為中心,畫(huà)B C 平行于x 軸,并且等于BC;再以M 為中心,畫(huà)E F 平行于x 軸,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖

3、A B C D E FxyOABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則：（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于保持長(zhǎng)度不變；平行于y y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半一半（2 2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于圖中分別畫(huà)成平行于 或軸或軸 軸的線段；軸的線段； x y（1 1）在已知圖形中取互相

4、垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x x軸和軸和y y軸軸, ,兩軸相兩軸相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O.O.畫(huà)直觀圖時(shí)畫(huà)直觀圖時(shí), ,把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的 軸和軸和 軸軸, ,兩軸相交于兩軸相交于O O, ,且使且使 , ,它們確定的平它們確定的平面表示水平面；面表示水平面；0013545或yox x y(1)“斜斜”：互相垂直的：互相垂直的OX、OY軸畫(huà)線軸畫(huà)線OX、OY軸，使軸，使0013545或yox“二側(cè)二側(cè)”：橫不變，縱折半。：橫不變，縱折半。(2)畫(huà)空間圖形時(shí)，首先畫(huà)與坐標(biāo)軸平行的畫(huà)空間圖形時(shí)，首先畫(huà)與坐標(biāo)軸平行的線段線段(平行性不變平行性不變)，與坐標(biāo)軸不平行的線，與坐標(biāo)軸不平行的

5、線段通過(guò)與坐標(biāo)軸平行的線段確定它的兩個(gè)段通過(guò)與坐標(biāo)軸平行的線段確定它的兩個(gè)端點(diǎn)，然后連接成線段。端點(diǎn)，然后連接成線段。平行性不變，相交及交點(diǎn)不變。但垂直性會(huì)平行性不變，相交及交點(diǎn)不變。但垂直性會(huì)變，形狀、長(zhǎng)度、夾角也會(huì)改變；變，形狀、長(zhǎng)度、夾角也會(huì)改變；.直觀圖直觀圖的的畫(huà)水平放置的正三角形畫(huà)水平放置的正三角形例例1:畫(huà)法按如下步驟完成xyOABCCAB,中在已知的正三角形第一步ABC.,軸為取對(duì)稱(chēng)軸軸所在的直線為取yCOxAB使軸軸、畫(huà)對(duì)應(yīng)的,yx.045yOx使./,OCCOOBBOOAAOx21軸上取在第二步Oxy045.,的直觀圖就是正三角形形角三的所得連結(jié)第三步ABCCBACBCAA

6、BC2911圖.直觀圖直觀圖的的畫(huà)水平放置的正三角形畫(huà)水平放置的正三角形例例1ABCxyO,中在已知的正三角形第一步ABC使軸軸、畫(huà)對(duì)應(yīng)的,yx.045yOx使作作CD平行于平行于y軸軸DCABOxy045ABC2、畫(huà)水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF例例2.2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng), ,寬寬, ,高分別是高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖的長(zhǎng)方體的直觀圖xyZ 1,90.xOz畫(huà)軸.畫(huà)x軸,y軸,z軸,三軸交于點(diǎn)O,使 xOy=45OxyZOABCDMNPQ41.5畫(huà)底面畫(huà)底面. .以以O(shè) O為中心為中心, ,在在x

7、 x軸上取線段軸上取線段MN,MN,使使MN= cm;MN= cm;在在Y Y軸上取線段軸上取線段PQ,PQ,使使PQ= cm;PQ= cm;分別過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)M M和和N N作作y y軸的平行線軸的平行線, ,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P和和Q Q作作x x軸的平行線軸的平行線, ,設(shè)它們的交設(shè)它們的交點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為A,B, A,B, C,D四邊形四邊形ABCDABCD就是長(zhǎng)方形的底就是長(zhǎng)方形的底面面ABCDABCDxyZOABCD 3 畫(huà)側(cè)棱.過(guò)A,B,C,D,各點(diǎn)分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2cm長(zhǎng)的線段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQxyZOABCDABCD ,4 成圖.順次

8、連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長(zhǎng)方體的直觀圖.MNPQABCDABCD ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長(zhǎng)方體的直觀圖.3、畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的 長(zhǎng)方體的直觀圖.xoyzNMPQADCA1BB1C1D1規(guī)則：（1 1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸oxox、oy,oy,再取再取ozoz軸，使軸，使xoy=45xoy=450 0，且，且xoz=90 xoz=900 0 ；（4 4）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸和軸和z z軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于y y軸的線段，長(zhǎng)度為原軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半來(lái)的一半（2 2）畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的）畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的 軸，使軸，使 所確定所確定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸