七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5.1 乘方課件 （新版）新人教版

1、1次2次20次做一做：請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)做一做：請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對(duì)折對(duì)折次數(shù)次數(shù)1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次紙的紙的層數(shù)層數(shù)層數(shù)可層數(shù)可表示為表示為24816 3223242522222 2222 222222222如果對(duì)折如果對(duì)折n次，那么紙的層數(shù)是次，那么紙的層數(shù)是_.2n 一般地，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即 求求n個(gè)個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的的積的運(yùn)算積的運(yùn)算叫做叫做乘方，乘方的結(jié)果叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪冪.，記作，記作 ，讀作，讀作na

2、a的的n次方次方.n個(gè)個(gè)a a a底數(shù)指數(shù)冪冪運(yùn)算運(yùn)算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪nan個(gè)個(gè)an= a a a例例1說(shuō)出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計(jì)算：說(shuō)出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計(jì)算：( (1) ) ( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4；( (3) ) 07； ( (4) ) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解：解：(4)323 322228333327 計(jì)算：計(jì)算：102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 10

3、0；103 = 10 1010 = 1 000；（2）104 =10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的幾次方，冪的結(jié)果中的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個(gè)后面就有幾個(gè)0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：( (1) )負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)( (連同符號(hào)連同符號(hào)) )，用小括號(hào)括起來(lái)這也，用小括號(hào)括起來(lái)這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；是辨認(rèn)底數(shù)的方法；( (2) )分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)223( 3) ，32)32(22由

4、上題中由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？和和你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？5164256)3(101) 1(50)41(5( 8)你能用計(jì)算器計(jì)算你能用計(jì)算器計(jì)算 和和 嗎？嗎？5( 8)6( 3)我們學(xué)習(xí)了哪我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法、乘加法、減法、乘法、除法、乘方方 一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱(chēng)為有理數(shù)的混合運(yùn)算除、乘方等多種運(yùn)算，稱(chēng)為有理數(shù)的混合運(yùn)算.問(wèn)問(wèn):算式含有哪幾種運(yùn)算算式含有哪幾種運(yùn)算? 觀察21350215 加減運(yùn)算加減運(yùn)算乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算一

5、題多解：一題多解： 2253.39 解法一解法一:原式原式1199 11 解法二解法二:原式原式259939 65 11 哪種更簡(jiǎn)便？哪種更簡(jiǎn)便？322(2)( 2)( 3)( 4)2( 3)( 2) 8( 3) (162)9( 2)8( 3) 18( 4.5)8544.557.5 3(1)2 ( 3)4 ( 3)15 2 ( 27)( 12)1554121527 計(jì)算計(jì)算：理解理解議一議，說(shuō)一說(shuō)：議一議，說(shuō)一說(shuō)：11222222 與 與 有 有什什么么不不同同 226363 與 與 有 有什什么么不不同同 22 322 3 與與 有有什什么么不不同同？觀察下列三行數(shù)觀察下列三行數(shù),你能提出哪

6、些問(wèn)題？你能提出哪些問(wèn)題？2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 234562,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) .第第行行2345622,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2. 第第行行2345620.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5. （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：解：( (1) )( (2) )觀察下列三行數(shù)觀察下列三行數(shù),你能提出哪些問(wèn)題？你能提

7、出哪些問(wèn)題？2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 101010( 2)( 2)2( 2)0.51024102421024 0.5102410265122562 （3）取每行數(shù)的第）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：解：( (3) )辨析辨析: 22146.33 解解:原式原式4429 429 149 正確解法正確解法:解解:原式原式421933 4299 29 不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說(shuō)出你的根據(jù)你能得到什么規(guī)律嗎？說(shuō)出你的根據(jù) （1）(

8、 (2) )51 ；（；（2）( (2) )50；（；（3）250；（4）251； （5）02 012 ； （6）12 013歸納：歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)； （3）0的任何次冪等于零；的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于的任何次冪等于1 ( (4) ) ；( ( ) )422222 （）（）（）（）判斷判斷：(對(duì)的畫(huà)對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)，錯(cuò)的畫(huà)“”.)( (1) ) 32 = 32 = 6；( ( ) )( (2) ) ( (2) )3 ( (3) )2； ( )( (3) ) 32 = ( (3) )2；( ( ) )( (5)