函數(shù)的單調(diào)性奇偶性及周期性練習(xí)二

1、.1若奇函數(shù)f（x）在a，b上是增函數(shù)，且最小值為1，則f（x）在-b，-a上是( )函數(shù)，有最( )值( )2函數(shù)在區(qū)間（-2，+）上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是（）3已知0<a<b<1，設(shè),中最大為M，最小為m，那么M=（）,m=( )6設(shè)為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-5，-2）上是（）(單調(diào)性)7函數(shù)在（0，1）上遞減，那么f（x）在（1，+）上是（）（單調(diào)性和最值）8f（x）的最小正周期是8，且等式f（4+x）=f（4-x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，則f（x）（）（奇偶性）9f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x有f（a+x）=f（b+x），則f（x）是（）對(duì)稱軸為（ ）周期為（ ）的函數(shù)10

2、函數(shù)的單調(diào)性12.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則等于（）13定義在-1，1上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）14已知是奇函數(shù)，則常數(shù)a=（ ）15函數(shù)（a>0且a1）的奇偶性是（ ）16已知函數(shù)f（x）在（0，+）上有意義，且單調(diào)遞增，并且滿足：對(duì)任意的x、y（0，+），都有f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x）<0的解集是（ ）17f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，它們有相同的定義域，且，求f（x），g（x）18已知函數(shù)（1）指出f（x）在定義域R的奇偶性與單調(diào)性；（只須寫出結(jié)論，無(wú)須證明）（2）若a，b，cR，且a+b>0，b+c&

3、gt;0，c+a>0，證明：f（a）+f（b）+f（c）>0。19設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)于定義域內(nèi)任意的，有，試判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論。20設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），且在（0，+）是遞增的，（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）設(shè)f（2）=1，解不等式。22已知，且。（1）設(shè)g（x）=ff（x），求g（x）的解析式；（2）設(shè)，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使在（-，-1）遞減，且在（-1，0）上遞增？參考答案二、131415偶函數(shù)16（0，1）三、17解：，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，+得：，-得：。18解：（1）f（x）

4、是定義域R上的奇函數(shù)且為增函數(shù)。（2）由a+b>0得a>-b，由增函數(shù)f(a)>f(-b)，且奇函數(shù)f（-b）=-f（b），得f（a）+f（b）>0。同理可得f（b）+f（c）>0，f（c）+f（a）>0。相加得：f（a）+f（b）+f（c）>0。19解：，設(shè)，則，f（-x）=-f（x）；又f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）為奇函數(shù)。20（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，。（2）解：，2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等價(jià)于：，且x>0，x-3>0由f（x）定義域?yàn)椋?，+）可得。，4>0，又f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，。又x>3，原不等式解集為：x|3<x4。22解：（1），。又，。（