第37講：磁介質

1、第37講 磁介質第37講：磁介質內容：§121，§122，§123 1磁介質分類，磁性起源，磁化機理 2磁化強度 3磁場強度 （50分鐘） 4安培環(huán)路定理 5鐵磁質 （50分鐘）要求： 1了解磁介質及其分類； 2了解磁介質的磁化機理，理解磁化強度的物理意義。 3掌握磁場強度H的概念，物理意義，B與H之間的關系； 4掌握磁介質的安培環(huán)路定理，并能計算相關問題； 5了解鐵磁質的物理性質，磁化曲線和磁帶回線的物理意義。重點與難點： 1磁化機理與磁化強度 2磁場強度 3安培環(huán)路定律 4磁化曲線與磁帶回線方法： 重點介紹磁介質的分類，磁性起源及磁化機理的概念，在此基礎上，講

2、清磁化強度的物理意義。 磁場強度： 講述 安培環(huán)路定律：講述，例題 鐵磁質： 自學，講述作業(yè)：問題：P198：1，2，3，4習題：P198：1，2，3，4預習：§121，§122復習：l 載流導線在磁場中所受的力n 安培力n 電流的單位 兩無限長平行載流直導線間的相互作用l 磁場對載流線圈的作用n 磁場作用于載流線圈的磁力矩n 磁電式電流計原理 第十二章 磁場中的磁介質Chapter 12 Magnetic Body 上一章討論了真空中磁場的性質與規(guī)律，本章討論磁場與磁介質之間的相互作用。 磁介質在磁場的作用下發(fā)生變化并反過來影響磁場。 主要問題：討論磁場和磁介質的相互作用

3、：l 磁介質的三種類型：順磁質、抗磁質、鐵磁質l 研究磁介質對磁場的影響l 磁場強度、磁化強度以及它們所遵守的普遍規(guī)律l 介紹鐵磁質的特性 主要內容： §121 磁介質，磁化強度 §122 磁場強度，磁場中的安培環(huán)路定理 §123 鐵磁質§121 磁介質 磁化強度Magnetic Body，Magnetization一、磁介質（Magnetic Medium）1什么是磁介質 在磁場的作用下，能發(fā)生變化，并能反過來影響原磁場的物質。2磁介質的磁化（Magnetization） 即磁介質在磁場的作用所發(fā)生的變化，稱為磁介質的磁化，其結果是產生了附加磁場。若真

4、空中某點的磁感應強度為，磁介質磁化而產生的附加磁場為，則磁介質中磁感應強度為，則 的方向，隨磁介質的不同而不同。3磁介質的分類： 在電介質中，附加電場總是削弱原電場（反向）。而在磁介質中，的方向隨介質而變。根據(jù)與方向是否相同， 磁介質可分為：1）順磁質：Paramagnetic Substance 與同向，如氧、鋁、鎢、鉑、鉻等；2）抗磁質：Diamagnetic Substance 與反同，如氮、水、銅、銀、金、鉍等；超導體是理想的抗磁體這兩類物質，比小得多（通常只有的十萬分之幾），通稱為弱磁質。3）鐵磁質：Ferromagnetic 與同向，如及其合金、鐵氧體等。這類物質的比大得多，能夠顯

5、著地增強磁場，通常稱它們?yōu)閺姶盼镔|，或鐵磁質。 二、弱磁質磁化的微觀機制 關于介質磁化的理論，存在著兩種不同的觀點：分子電流的觀點和磁荷的觀點。盡管兩種觀點的微觀模型不同，但在宏觀結果上完全一致，因而這兩種觀點是等效的。磁荷觀點出現(xiàn)較早，分子電流是安培提出的，比較流行，揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的類在聯(lián)系。1分子磁矩 順磁質和抗磁質的磁化特性決定于物質的微觀結構。物質分子中任何一個電子都同時參與兩種運動：環(huán)繞原子核的運動和本身的自旋運動。這兩種運動都能夠產生磁效應，可以用分子電流來代替。分子電流有一定的磁矩，稱為分子磁矩（Molecular magnetic moment）。 電子軌道運動相當于

6、一個園電流軌道磁矩 電子自旋運動自旋磁矩。 因為電子帶負電，所以分子磁矩與角速度反向。 設電子繞核運動的速度大小為，則 電子運動周期： 等效圓電流： 分子磁矩： 分子總磁矩是分子中所的電子磁場矩的矢量和。 說明：（1）電子繞核運動的磁矩與角速度反向方向相反。 （2）若電子繞核運動的半徑不變時，則當角速度變化時，磁矩變化為 2磁介質的磁化機理1）磁介質的磁化的微觀機理 當沒有磁場時，抗磁質的分子磁矩為零，順磁質的分子磁矩不為零（稱為固有磁矩），但是由于熱運動，這些分子電流的流向是雜亂無章的，在磁介質中的任一宏觀體積中，分子磁矩相互抵消，因此對外不顯磁性。將磁介質放到磁場中，磁介質將受到下面兩種作

7、用： 分子固有磁矩將受到外磁場的磁力矩作用，使各個分子磁矩要克服熱運動的影響而轉向外磁場的方向排列，這樣各個分子磁矩將沿外磁場方向產生附加的磁場； 外磁場將使各個分子固有磁矩發(fā)生變化，即對每一個分子產生一個附加的磁矩。可以證明，不論外磁場的發(fā)現(xiàn)如何，總是產生一個與外磁場方向相反的附加磁矩，結果會產生一個與外磁場方向相反的。2）順磁質磁化機理來自分子的固有磁矩 無外磁場中，不具有磁性。 由于分子的熱運動，各分子磁矩的取向是無規(guī)則的，因而在磁介質中任一宏觀的小體積內，所有分子磁矩的矢量和為零，對外不呈磁性，處于未磁化狀態(tài)，如圖所示。 當順磁質放在磁場中，各分子磁矩都受到磁力矩的作用，轉到與外磁場一

8、致的方向，附加的與外磁場同方向 小節(jié)：順磁質的分子固有磁矩不為零，加上外磁場后，要產生與外磁場反向的附加分子磁矩。但是由于順磁質的分子固有磁矩一般要比附加磁矩大得多，因而在順磁質內可以忽略不計。所以順磁質在外磁場中得磁化主要取決于分子磁矩的轉向作用，即順磁質產生的附加磁場總是與外磁場方向相同的。3）抗磁質化機理電子的軌道在外磁場的作用下發(fā)生變化 無外磁場時，分子中所有電子繞核運動的軌道磁矩的矢量和不為零，因而不呈磁性，當抗磁質放在外磁場中，呈抗磁性。分兩種情況討論：(1)電子繞核運動的方向與相同。 若電子運動半徑不變，電子在磁場作用下還要受到Lorentz力的作用，在此作用力作用下，電子的角速

9、度要增大，由增大到。下面先來計算這個。 未加磁場時，向向力由庫侖力提供 加磁場與方向一致，則： 其中且，則代入可得：所以：其中為電子的質量，因而磁矩的變化是： 與方向相反。(2)電子繞核運動方向與反向時， 此時洛侖茲力背離核，電子運動角速度減少，由變?yōu)椋瑯涌梢酝瞥觯捍啪氐淖兓牵涸谶@兩種情況下，抗磁質中電子的附加磁矩總是與外磁場相反，于是 總磁場比小。說明：（1）在外磁場的作用下，電子軌道半徑保持不變而角速度有變化，于是磁矩也有變化，而且磁矩變化的方向與外磁場的方向相反，這就是抗磁質的起因。（2）抗磁性是一切磁場介質的特性，順磁質也具有這種抗磁性，只不過順磁場物質中，抗磁性的效應較磁性要小，

10、因此，在研究順磁性物質的磁化時，可以不考慮抗磁性。小結：抗磁質的分子固有磁矩為零，在加上外磁場后，分子磁矩的轉向效應不存在，所以外磁場引起的附加磁矩是產生附加磁場的唯一原因。因而抗磁質產生的磁場總是與外磁場反向的。三、磁化強度（Magnetization）1引入： 由上面的討論可以看出，介質的磁化實質上是分子磁矩的取向以及在外磁場作用下產生附加磁矩的作用。無論哪種作用，磁介質磁化后都產生了磁矩。因此可以用磁介質中單位體積內的所有的分子磁矩的矢量和來描述介質磁化的程度，稱為磁化強度，用表示。2定義：單位體積內的分子磁矩，即 其中是所謂的物理無限小的體積元，即它在宏觀上是非常小的，從而可以反應出介

11、質各部分可能存在的宏觀差別；但是在微觀上又是足夠大的，其中任包含大量的分子。從而遵守統(tǒng)計規(guī)律，使物理量可以有確定的平均值。是體積元體積內的合磁矩。單位：磁化強度值的大小，表示磁介質被磁化的程度的高低。3說明：l 磁化強度是點函數(shù)，若各點相同，則為均勻磁化；l 居里定律（1895居里發(fā)現(xiàn)）： 順磁質磁化強度與及絕對溫度的關系為： 居里常數(shù)。§12-2 磁介質中的安培定理 磁場強度Magnetic Field Intensity，Ampere Circutal Theorem of Magnetic body 一、 磁介質中的安培環(huán)路定律 考慮一長直螺線管，管中充滿磁化強度為的均勻磁介質

12、，線圈中的電流為I，計算螺線管內磁介質中的磁感應強度。問題：取閉合回路ABCDA，則： 其中Iin閉合回路所圍的電流，它包括流過線圈的電流，以及由分子圓電流所引起的分布電流IS，因而 其中L長的直螺線管上密繞匝線圈。下面求分布電流IS由分子圓電流引起的在介質內部體積中流過的一種電流。假設分子圓電流半徑為a，則 圓電流沒有貢獻在閉合路徑之外。 圓電流無貢獻流出流入代數(shù)和為0。 只有圓電流有貢獻只有分子圓電流中心距直線AB的距離小于a的分子圓電流才對IS有貢獻。設每個分子的圓電流為i，單位體積內有n個圓電流，則 又由磁化強度定義： 其中 為每個分子的磁矩，因而 由于長直螺線管內僅平行于路徑AB，故

13、上式又可寫成 因而安培環(huán)路定理可寫成： 即： 令： 則： 其中即為磁場強度，上式叫磁介質中的安培環(huán)路定理，即磁場強度沿任何閉合回路的線積分，等于通過該回路所包圍的電流的代數(shù)和。說明：1）磁場強度H是表示磁場強弱與方向的物理量，是一個輔助單位。2）H單位：Am-13）H的環(huán)流只與穿過閉合回路的傳導電流有關，而與極化電流無關。二、磁場強度與磁感應強度的關系1定義式： 2對非鐵磁質各向同性磁介質 （實驗規(guī)律） 介質的磁化率，隨介質的性質而異，(magnetic susceptibility) 令：為相對磁導率（permeability） 則： 引入絕對磁導率 則： 在真空中：， 順磁質：，與同向 抗

14、磁質：，與反向 因而，在考慮強電流產生問題時，可以不考慮弱磁質的順磁性與抗磁性的磁化問題。3引進輔助量的物理意義：在磁介質中，磁場強度的環(huán)流為： 與磁介質無關而的環(huán)流： 與磁介質有關因而引入磁場強度這個物理量后，我們能夠方便地處理介質中的磁場問題。在均勻磁介質中，畢一薩定律為： 說明： 1）引入磁場強度后，可較方便地處理磁介質中的磁場問題； 2）式中為傳導電流和磁化電流的代數(shù)和；三、安培環(huán)路定律的應用 計算有磁介質存在時的磁感應強度，可以求出磁場強度后，再由求磁感應強度；當然只有電流分布有一定對稱性時，才能方便地由安培環(huán)路定理求出。例題：有兩個半徑分別為r與R的無限長同軸圓形導體，在它們之間充

15、以相對磁導率為r的磁介質，當兩圓柱通過相反方向的電流I時，試求：(1)磁介質中任意點P的磁感應強度的大小；(2)圓柱體外面一點Q的磁感應強度。解：這兩個無限長的同軸圓柱體，當有電流通過時，它們所產生的磁場是對稱的，根據(jù)安培環(huán)路定理，對于半徑為a的同心圓，有 當時，所以 當時，所以 §123 鐵磁質Ferromagnetic Substance一、鐵磁質的特性：鐵磁質是一類性能特殊、用途廣泛的磁介質，與弱磁質相比，有如下特性：1在外磁場作用下能產生很強的磁感應強度；2當外磁場停止作用時，仍能保持其磁化狀態(tài)；3磁感應強度與磁場強度之間不是簡單的線性關系；4鐵磁質都有一臨界溫度。在此溫度之

16、上，鐵磁性完全消失而成為順磁質，這一溫度稱為居里溫度或居里點。不同的鐵磁質有不同的居里溫度，如鐵的居里溫度為7700C，鎳的居里溫度為3580C，鈷的居里溫度為19340C。二、鐵磁質的磁化規(guī)律1順磁質曲線 順磁質的很小，為一常量，不隨外磁場而改變，與的關系為線性的，即 曲線的斜率： 2鐵磁質的曲線（起始磁化曲線）： 鐵磁質很大，且隨外磁場而變化，與之間為非線性關系。 初始磁化曲線： ， ，變大，急劇增大，因為磁疇在外場作用下迅速沿外磁場方向排列。 ，增加緩慢 ，增加十分緩慢 ， ，到飽和狀態(tài)，所有磁疇都與外場方向一致。相應的磁場強度稱為飽和磁場強度，磁感應強度稱為飽和磁感應強度。 可見鐵磁質

17、的曲線的顯著特點是非線形。根據(jù)實驗可以得到磁導率與的關系如圖所示。3磁化曲線（magnetization Curve）的重要性： 之間的關系，若已知一個量可求出另一個量。在設計電磁鐵，變壓器以及一些電氣設備時，磁化曲線是很重要的實驗依據(jù)，的曲線一般由實驗得到。當磁場強度H相同時，硅鋼片的磁感應強度B比鑄鐵大得多，所以變壓器，電機等均采用硅鋼片。三、磁滯回線(Magnetic Hysteresis Loop) 磁滯現(xiàn)象是鐵磁質的一項重要特性。實驗表明，當外磁場由H逐漸減小時，磁感應強度B并不是沿起始曲線oa減少，而是落后于H的變化，這種現(xiàn)象就是磁滯現(xiàn)象，簡稱磁滯。剩磁（剩余磁化強度，Remane

18、nt magneticization）：當H=0，B=Br，表示已磁化。矯頑力（Coercive Force）：。當時，B=0，表示鐵磁質抵抗去磁能力。 時，反向飽和。 反向磁場減弱，沿變化。 正向：變化由于磁滯曲線形成一個閉合曲線，稱為磁滯回線。當鐵磁質在交變磁場中被反復磁化時，由于磁滯現(xiàn)象，介質要發(fā)熱而消耗能量。這種損失的能量稱為磁滯損耗?？梢宰C明，在緩慢磁化情況下，經(jīng)歷一次磁化過程損耗的能量，與磁滯回線包圍的面積成正比。四、鐵磁質的分類 根據(jù)矯頑力的大小或磁滯回線的形狀，把鐵磁質分為三種：1軟磁材料：純鐵、硅鋼，坡莫合金、鐵氧體等；矯頑力小，容易磁化，也容易退磁；磁滯回線細而窄，所包圍的

19、面積小，因而磁滯損耗小；適用于交變磁場中，常用作變壓器、繼電器、電磁鐵、電動機和發(fā)電機的鐵芯。2硬磁材料：碳鋼、鎢鋼、鋁鎳合金等材料矯頑力大，剩磁大，磁滯回線粗而寬，磁滯損耗大。這種材料磁化后能保留很強的磁性，適用于制造各種類型的永久磁體，揚聲器。3矩磁材料：錳鎂、鋰錳等鐵氧體、磁化瓷等磁滯回線接近于矩形，特點是剩磁接近飽和值。若矩磁材料在不同方向的外磁場下磁化，當電流為零時，總是處于BS或BS兩種剩磁狀態(tài)，因此可用作計算機的“記憶”元件、自動控制技術等。五、鐵磁質的磁化起因磁疇（magnetic domain） 鐵磁質的起因可以用“磁疇”理論來解釋。在鐵磁質內存在著無數(shù)個自發(fā)磁化的小區(qū)域，稱為磁疇。磁疇內部，各個原子的磁矩排列很整齊，具有很強的磁性，叫做自發(fā)磁化。磁疇大小不一，一般體積為10-9cm3，包含1015個原子，每個磁疇有一定的磁矩。通常各個磁疇矩取向不同，彼此抵消。因而整塊鐵磁質對外不顯磁性。在外磁場的作用下，磁疇將發(fā)生變化，這時磁矩與外磁場方向一致或接近的磁疇處于有利地位，于是這種磁疇向外擴展，磁疇的疇壁發(fā)