分子動(dòng)理論(1)

1、.本章習(xí)題本章習(xí)題 10，11，12，13，14 生命過程中有很多與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程，分子生命過程中有很多與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程，分子動(dòng)理論及其研究方法，對(duì)于生命科學(xué)具有重要意動(dòng)理論及其研究方法，對(duì)于生命科學(xué)具有重要意義。義。1 液體的表面張力，附加壓強(qiáng)，毛細(xì)現(xiàn)象液體的表面張力，附加壓強(qiáng)，毛細(xì)現(xiàn)象分子力的性質(zhì)，表面活性物質(zhì)和表面吸附分子力的性質(zhì)，表面活性物質(zhì)和表面吸附 2 液體表面現(xiàn)象的分子機(jī)制，氣體栓塞液體表面現(xiàn)象的分子機(jī)制，氣體栓塞 第五章第五章 分子動(dòng)理論分子動(dòng)理論 Kinetic Theory of Gas . 第一節(jié)第一節(jié) 物質(zhì)的微觀模型物質(zhì)的微觀模型概述概述(Summarize)一）研

2、究的對(duì)象一）研究的對(duì)象-氣體分子氣體分子二）研究的依據(jù)二）研究的依據(jù)-由實(shí)驗(yàn)得出的關(guān)于分子運(yùn)動(dòng)的由實(shí)驗(yàn)得出的關(guān)于分子運(yùn)動(dòng)的 三個(gè)基本論點(diǎn)。三個(gè)基本論點(diǎn)。1 1）一切物質(zhì)都是由許多不連續(xù)的、彼此之）一切物質(zhì)都是由許多不連續(xù)的、彼此之間有一定間隔的微觀分子構(gòu)成間有一定間隔的微觀分子構(gòu)成。（不是天衣。（不是天衣無(wú)縫，渾然一體。）無(wú)縫，渾然一體。）如：氣體如：氣體-可以壓縮；可以壓縮；液體液體-50cm3的水的水+50cm3的酒精的酒精=97cm3r混合物?；旌衔?。.固體固體-也不是鐵板一塊。也不是鐵板一塊。高壓高壓2 2）分子之間存在相互作用力）分子之間存在相互作用力-分子力分子力。0rr 為斥力且

3、為斥力且 增加時(shí)增加時(shí)F急劇增加急劇增加r0rr 為平衡態(tài)，為平衡態(tài)，F(xiàn)=00rr r為吸引力且為吸引力且增加時(shí)增加時(shí)F先增先增再減少再減少注意注意 d 可視為分子力程；可視為分子力程；數(shù)量級(jí)在數(shù)量級(jí)在10-10-10-8m數(shù)數(shù)量級(jí)，可看為分子直徑量級(jí)，可看為分子直徑（有效直徑）。（有效直徑）。d分子力是電性力，大大于萬(wàn)有分子力是電性力，大大于萬(wàn)有引力。引力。Frmr0rd.分子間的相互作用也可以用分子勢(shì)能曲線來(lái)描述。分子間的相互作用也可以用分子勢(shì)能曲線來(lái)描述。分子間的作用勢(shì)能分子間的作用勢(shì)能Ep與分子間距離與分子間距離r的關(guān)系如圖。的關(guān)系如圖。當(dāng)當(dāng)r=r0時(shí)，勢(shì)能最低，分子處于穩(wěn)定狀態(tài)。這一

4、時(shí)，勢(shì)能最低，分子處于穩(wěn)定狀態(tài)。這一位置正好是位置正好是F=0的位置的位置.3 3）分子作永不停息的運(yùn)動(dòng)）分子作永不停息的運(yùn)動(dòng)-熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)證據(jù)證據(jù)-布朗運(yùn)動(dòng)（布朗運(yùn)動(dòng)（1927年）年）布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是大布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是大量分子量分子無(wú)規(guī)則無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)漲落沖擊所致。漲落沖擊所致。而且溫度越高運(yùn)動(dòng)愈劇烈。而且溫度越高運(yùn)動(dòng)愈劇烈。.從氣體到液體，由于分子間的距離縮短，分子力作從氣體到液體，由于分子間的距離縮短，分子力作用顯著增加。表現(xiàn)出分子間的內(nèi)聚力和自由表面。用顯著增加。表現(xiàn)出分子間的內(nèi)聚力和自由表面。第五節(jié)第五節(jié) 液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象. 液體表面如緊張的薄膜，有收縮成表面積最小的趨液

5、體表面如緊張的薄膜，有收縮成表面積最小的趨勢(shì)。如荷葉上的小水滴和玻璃板上的水銀小滴，都收縮勢(shì)。如荷葉上的小水滴和玻璃板上的水銀小滴，都收縮成球形。這是因?yàn)橐后w表面存在著張力，這種張力稱為成球形。這是因?yàn)橐后w表面存在著張力，這種張力稱為表面張力。表面張力。 一、表面張力和表面能一、表面張力和表面能 surface tension and surface energy. 已知分子間的平衡距離已知分子間的平衡距離r0的數(shù)量級(jí)約的數(shù)量級(jí)約10-10m. 當(dāng)當(dāng)r r0而在而在 10-10 10-9m 時(shí)，分子力為引力，當(dāng)時(shí)，分子力為引力，當(dāng)r 10- 9m時(shí)引力很快趨于零?？梢詴r(shí)引力很快趨于零?？梢?0

6、-9m為半徑作一為半徑作一球面。球面內(nèi)的分子才對(duì)球心分子有作用力。該球面。球面內(nèi)的分子才對(duì)球心分子有作用力。該球稱分子作用球。球稱分子作用球。.圖中，液體表面取厚度圖中，液體表面取厚度 等于分子作用半徑的一等于分子作用半徑的一層，稱為液體的表面層。層，稱為液體的表面層。在表面層內(nèi)的分子在表面層內(nèi)的分子m,所受所受的合力等于圖中的合力等于圖中efg部分分子對(duì)引力的矢量和。由此可見，部分分子對(duì)引力的矢量和。由此可見，處于表面層的分子都受到一個(gè)指向液體內(nèi)部的力的作用。處于表面層的分子都受到一個(gè)指向液體內(nèi)部的力的作用。表現(xiàn)在宏觀上表現(xiàn)在宏觀上,液體表面層存在一個(gè)使表面積有縮小趨勢(shì)液體表面層存在一個(gè)使表

7、面積有縮小趨勢(shì)的表面張力。的表面張力。. 表面張力的方向表面張力的方向: 與液面相切，并垂直于所選取的與液面相切，并垂直于所選取的 分界線或周界線。分界線或周界線。 表面張力的大小表面張力的大小: 與液面上設(shè)想的分界線與液面上設(shè)想的分界線MN的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度L 成正比，即成正比，即f l，所以所以 f = L 式中，式中， 表示表示MN 上每單位長(zhǎng)度上作用的表面張力，上每單位長(zhǎng)度上作用的表面張力，稱為稱為表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)，其大小隨液體性質(zhì)及溫度而定。在，其大小隨液體性質(zhì)及溫度而定。在SI制中制中 的單位是的單位是Nm1。表面張力產(chǎn)生的原因是由于分子力的作用。表面張力產(chǎn)生的原因是由于分子力的

8、作用。.表面張力系數(shù)的測(cè)定表面張力系數(shù)的測(cè)定 x液膜液膜2 F.由于液體表面層存在一個(gè)使由于液體表面層存在一個(gè)使表面積有縮小趨勢(shì)的表面張表面積有縮小趨勢(shì)的表面張力。要想把液體分子移到表力。要想把液體分子移到表面層來(lái)，必須反抗這一合力面層來(lái)，必須反抗這一合力作功，從而增加這一分子的勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做表面能。作功，從而增加這一分子的勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做表面能。表面張力系數(shù)為液體表面增加單位面積時(shí)表面能的增量。表面張力系數(shù)為液體表面增加單位面積時(shí)表面能的增量。)(2222mJLLxLxFSA表面能表面能:.二、曲面下的附加壓強(qiáng)二、曲面下的附加壓強(qiáng)沿沿AB周界上的表面張力不周界上的表面張力不再是水平的再

9、是水平的,平衡時(shí)，表面平衡時(shí)，表面張力將有一合力指向液體張力將有一合力指向液體內(nèi)部，則內(nèi)部，則AB曲面好象緊壓曲面好象緊壓在液體上，使它受到一個(gè)額在液體上，使它受到一個(gè)額外的壓力，這個(gè)壓力叫做附加壓力，用外的壓力，這個(gè)壓力叫做附加壓力，用p表示。表示。sinsin2sinsin2222FRPRTR222sinsin2RPR所以，附加壓力為所以，附加壓力為RP2凸球面附加壓力的計(jì)算凸球面附加壓力的計(jì)算Or f f2 2 f1 1 R S平衡時(shí)平衡時(shí)T為單位長(zhǎng)度上的拉力f =.上式稱為拉普拉斯定律，說(shuō)明球面對(duì)于液體所施的附加壓上式稱為拉普拉斯定律，說(shuō)明球面對(duì)于液體所施的附加壓力的數(shù)值與表面張力系數(shù)

10、力的數(shù)值與表面張力系數(shù) 成正比，而與球面半徑成正比，而與球面半徑R成反成反比。公式對(duì)于凸，凹的球形液面都是適用的，如果液面是比。公式對(duì)于凸，凹的球形液面都是適用的，如果液面是凸的，凸的，P值取正，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)大。如果值取正，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)大。如果液面是凹的，液面是凹的， P值取負(fù)，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)值取負(fù)，液面內(nèi)的壓強(qiáng)比液面外的壓強(qiáng)小。小。.在一個(gè)管子的兩端吹兩個(gè)大在一個(gè)管子的兩端吹兩個(gè)大小不等的肥皂泡。打開中間小不等的肥皂泡。打開中間活塞，使兩泡相通?？煽吹交钊?，使兩泡相通?？煽吹叫∨莶粩嘧冃?，而大泡卻不小泡不斷變小，而大泡卻不斷變大。這是因?yàn)樾∨葜械臄嘧兇?/p>

11、。這是因?yàn)樾∨葜械目諝鈮簭?qiáng)比大泡中的空氣壓空氣壓強(qiáng)比大泡中的空氣壓強(qiáng)大的緣故。強(qiáng)大的緣故。.本圖是一個(gè)球形液膜（如肥皂泡）。本圖是一個(gè)球形液膜（如肥皂泡）。液膜具有內(nèi)外兩個(gè)表面層，圖中液膜具有內(nèi)外兩個(gè)表面層，圖中B點(diǎn)的壓強(qiáng)比點(diǎn)的壓強(qiáng)比C點(diǎn)的壓強(qiáng)低點(diǎn)的壓強(qiáng)低2 /R1，而而比比A點(diǎn)的壓強(qiáng)高點(diǎn)的壓強(qiáng)高2 /R2，R1和和R2分別分別是液膜內(nèi)，外表面的半徑。因?yàn)橐菏且耗?nèi)，外表面的半徑。因?yàn)橐耗ず鼙?，可以認(rèn)為膜很薄，可以認(rèn)為R1 R2=R, 所以液膜內(nèi)外的壓強(qiáng)差為所以液膜內(nèi)外的壓強(qiáng)差為RPPAC/4這就是球膜的附加壓強(qiáng)。這就是球膜的附加壓強(qiáng)。.三、毛細(xì)現(xiàn)象和氣體栓塞三、毛細(xì)現(xiàn)象和氣體栓塞 1、固體和

12、液體的接觸角固體和液體的接觸角液體和固體接觸時(shí)，有時(shí)液體能夠潤(rùn)濕固體（如水液體和固體接觸時(shí)，有時(shí)液體能夠潤(rùn)濕固體（如水對(duì)玻璃），有時(shí)液體不能潤(rùn)濕固體（如水銀對(duì)玻璃）。對(duì)玻璃），有時(shí)液體不能潤(rùn)濕固體（如水銀對(duì)玻璃）。 附著層：液體和固體接觸處，厚度為分子作用半經(jīng)附著層：液體和固體接觸處，厚度為分子作用半經(jīng) 的一層液體。的一層液體。 附著力：液體分子與固體分子之間的相互吸引力附著力：液體分子與固體分子之間的相互吸引力 內(nèi)聚力：液體分子之間的相互吸引力內(nèi)聚力：液體分子之間的相互吸引力.潤(rùn)潤(rùn) 濕濕 現(xiàn)現(xiàn) 象象 的的 產(chǎn)產(chǎn) 生生如果內(nèi)聚力如果內(nèi)聚力附著力，則液體與固體的界面有盡量縮附著力，則液體與固體的

13、界面有盡量縮 小的趨勢(shì)，固體上的液滴不會(huì)展開，不發(fā)生潤(rùn)濕現(xiàn)小的趨勢(shì)，固體上的液滴不會(huì)展開，不發(fā)生潤(rùn)濕現(xiàn) 象。象。如果內(nèi)聚力如果內(nèi)聚力附著力，則液體與固體的界面有盡量擴(kuò)大附著力，則液體與固體的界面有盡量擴(kuò)大 的趨勢(shì)，固體上的液滴將展開成薄膜，固體被潤(rùn)濕。的趨勢(shì)，固體上的液滴將展開成薄膜，固體被潤(rùn)濕。.接觸角：平衡時(shí)，在液體和固體的接觸處，液體表面接觸角：平衡時(shí)，在液體和固體的接觸處，液體表面 的切面與固體表面所成的角的切面與固體表面所成的角 （從液面的切面（從液面的切面 算起，指在液體的內(nèi)部）稱為接觸角。算起，指在液體的內(nèi)部）稱為接觸角。. =0度，液體完全潤(rùn)濕固體。度，液體完全潤(rùn)濕固體。 90

14、度，表示內(nèi)聚力大于附著力，固體不被潤(rùn)度，表示內(nèi)聚力大于附著力，固體不被潤(rùn)濕。濕。 =180度，時(shí)為完全不潤(rùn)濕度，時(shí)為完全不潤(rùn)濕附著力越大，附著力越大， 越小，液體越能潤(rùn)濕固體越小，液體越能潤(rùn)濕固體.內(nèi)徑很小的管子稱為毛細(xì)管。將毛細(xì)管的一端插入液內(nèi)徑很小的管子稱為毛細(xì)管。將毛細(xì)管的一端插入液體中，液體潤(rùn)濕潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液面將上升；液體不體中，液體潤(rùn)濕潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液面將上升；液體不潤(rùn)濕管壁時(shí)，管內(nèi)液面將下降，這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)潤(rùn)濕管壁時(shí)，管內(nèi)液面將下降，這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。象。毛毛 細(xì)細(xì) 現(xiàn)現(xiàn) 象象 的的 計(jì)計(jì) 算算OR rhp0 0BC2、毛、毛 細(xì)細(xì) 現(xiàn)現(xiàn) 象象.OR rhp0 0BCrR

15、Pcos2200cos2PghrP潤(rùn)濕情況：由圖可見，潤(rùn)濕情況：由圖可見，r=Rcos 根據(jù)液面內(nèi)外的壓強(qiáng)差為根據(jù)液面內(nèi)外的壓強(qiáng)差為又根據(jù)液體靜力學(xué)，達(dá)到平衡時(shí)，又根據(jù)液體靜力學(xué)，達(dá)到平衡時(shí)，管內(nèi)液面下的管內(nèi)液面下的B點(diǎn)應(yīng)該和同水面點(diǎn)應(yīng)該和同水面的的C點(diǎn)壓強(qiáng)相同，即點(diǎn)壓強(qiáng)相同，即式中式中P0為大氣壓強(qiáng)，為大氣壓強(qiáng)，h為平衡時(shí)管內(nèi)外液面的高度差，為平衡時(shí)管內(nèi)外液面的高度差， 是液體的密度。是液體的密度。.由上式得由上式得可見毛細(xì)管中液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比，可見毛細(xì)管中液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比，而與毛細(xì)管的內(nèi)徑成反比，管徑越細(xì)液面上升越高。而與毛細(xì)管的內(nèi)徑成反比，管徑越細(xì)液面

16、上升越高。cos2rgh 對(duì)于不潤(rùn)濕管壁的液體，在毛細(xì)管內(nèi)的液面是凸的，對(duì)于不潤(rùn)濕管壁的液體，在毛細(xì)管內(nèi)的液面是凸的，液面內(nèi)的壓強(qiáng)高于液面外的壓強(qiáng)，管內(nèi)的液面將下液面內(nèi)的壓強(qiáng)高于液面外的壓強(qiáng)，管內(nèi)的液面將下降至管外液面之下，此時(shí)接觸角降至管外液面之下，此時(shí)接觸角/2，故所得的，故所得的h為負(fù)，表示管中液面下降。為負(fù)，表示管中液面下降。.3、氣體栓塞、氣體栓塞 在潤(rùn)濕情況下，在潤(rùn)濕情況下，液體在細(xì)管中流動(dòng)，液體在細(xì)管中流動(dòng)，如果管中有氣泡，液如果管中有氣泡，液體的流動(dòng)將受到阻礙，體的流動(dòng)將受到阻礙，氣泡多時(shí)可造成堵塞，氣泡多時(shí)可造成堵塞，這種現(xiàn)象叫做氣體栓這種現(xiàn)象叫做氣體栓塞。塞。 如果在毛細(xì)管

17、左端增加壓強(qiáng)如果在毛細(xì)管左端增加壓強(qiáng)，這時(shí)氣泡左邊的曲，這時(shí)氣泡左邊的曲率半徑變大，右邊的曲率半徑變小，因而使左端彎曲液率半徑變大，右邊的曲率半徑變小，因而使左端彎曲液面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)比右端彎曲液面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)比右端彎曲液面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)小。小。 如果它們的差值正好等于如果它們的差值正好等于，即，即= ，左右PP 則系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，液柱不會(huì)向右移動(dòng)。則系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，液柱不會(huì)向右移動(dòng)。 .只有當(dāng)兩端的壓強(qiáng)差只有當(dāng)兩端的壓強(qiáng)差超過某一臨界值超過某一臨界值 時(shí)，氣泡才能時(shí)，氣泡才能移動(dòng)。這個(gè)臨界值移動(dòng)。這個(gè)臨界值 與液體和管壁的性質(zhì)以及管的半徑與液體和管壁的性質(zhì)以及管的半徑有關(guān)。當(dāng)管中有有關(guān)。當(dāng)管中有N個(gè)泡時(shí)，則只有當(dāng)個(gè)泡時(shí)，則只有當(dāng)n 時(shí)液體才能帶時(shí)液體才能帶著氣泡移動(dòng)著氣泡移動(dòng)。.四、表面活性物質(zhì)與表面吸附四、表面活性物質(zhì)與表面吸附1、表面活性物質(zhì)、表面活性物質(zhì) 對(duì)溶液來(lái)說(shuō)，溶劑中如果溶有某種物質(zhì)，其表面力就對(duì)溶液來(lái)說(shuō)，溶劑中如果溶有某種物質(zhì)，其表