第二章(1)投影法的基本知識

1、揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院投影法的基本知識投影法的基本知識1 投影的形成和分類2 平行投影的基本性質(zhì)3 工程上常用的四種投影圖4 三面投影圖揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院 1 投影的形成和分類揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院1.1 投影的形成影子三要素影子三要素光線光線物體物體面面揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院投影面Pa投射線投射線SAB投影投影空間點(diǎn)空間點(diǎn)投射中心投射中心 投射線通過物體，投射線通過物體，向選定的面投影，并在向選定的面投影，并在該面上得到圖形的方法該面上得到圖形的方法稱為投影法。稱為投影法。1.1 投影的形成b揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院投影面Pa投射線投射線SAB投影投影空間點(diǎn)空間點(diǎn)投射中心投射中心1.1 投影的形成b投影三要素投影三要素

2、投射線投射線物體（空間幾物體（空間幾何元素）何元素）投影面投影面 P P揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院u中心投影法中心投影法 投射線匯交于一點(diǎn)的投影法。投射線匯交于一點(diǎn)的投影法。 1.2 投影的分類中心投影法中心投影法揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院PS1.2 投影的分類中心投影法中心投影法揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院u平行投影法平行投影法 投射線相互平行的投影法。投射線相互平行的投影法。 1.2 投影的分類平行投影法平行投影法揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院P斜投影法斜投影法 投影方向傾斜于投影面。投影方向傾斜于投影面。 1.2 投影的分類平行投影法平行投影法S揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院P正投影法正投影法 投影方向垂直于投影面。投影方向垂直于投影面。 1.2

3、 投影的分類平行投影法平行投影法S揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院1.2 投影的分類投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院當(dāng)直線平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長；當(dāng)直線平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長； 當(dāng)平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)形。當(dāng)平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)形。BAabecCDEd真實(shí)性真實(shí)性 2 平行投影的基本性質(zhì)P線面平行投影面，投影面上真形現(xiàn)線面平行投影面，投影面上真形現(xiàn)揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院直線的投影一般還是直線。直線的投影一般還是直線。平面圖形的投影一般是原圖形的類似形。平面圖形的投影一般是原圖形的類似形。SP類似性類似性 2 平

4、行投影的基本性質(zhì)線面傾斜投影面，投影面反映類似形線面傾斜投影面，投影面反映類似形揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院a(b)BA當(dāng)直線平行于投影方向時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)。當(dāng)直線平行于投影方向時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)。 當(dāng)平面平行于投影方向時(shí)，其投影積聚為一直線。當(dāng)平面平行于投影方向時(shí)，其投影積聚為一直線。積聚性PecCDEd 2 平行投影的基本性質(zhì)線面垂直投影面，投影面積聚為點(diǎn)、線線面垂直投影面，投影面積聚為點(diǎn)、線揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院P 二平行線段的二平行線段的空間實(shí)長之比等于空間實(shí)長之比等于其投影長度之比。其投影長度之比。 AB:CD = ab:cdABabCDcd若空間兩直線互相平行，則其同面投影也互相平行。若空間兩

5、直線互相平行，則其同面投影也互相平行。 2 平行投影的基本性質(zhì)揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院ABabP若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。 Kk 若點(diǎn)將直線分若點(diǎn)將直線分為兩段，則兩段的為兩段，則兩段的實(shí)長之比等于其投實(shí)長之比等于其投影長度之比。影長度之比。 AK:KB = ak:kb 2 平行投影的基本性質(zhì)揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院 3 工程上常用的四種投影圖揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院多面正投影，繪圖簡便，便于度量，是工程上最常用的投影圖。多面正投影，繪圖簡便，便于度量，是工程上最常用的投影圖。3.1 多面正投影圖揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院PPSZOXYZ1O1Y1X13.2 軸

6、測投影圖 單面平行投影，立單面平行投影，立體感強(qiáng)，直觀性好，常體感強(qiáng)，直觀性好，常作為輔助圖樣。作為輔助圖樣。揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院3.3 標(biāo)高投影圖單面正投影，常用于表達(dá)地形及復(fù)雜曲面。單面正投影，常用于表達(dá)地形及復(fù)雜曲面。揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院3.4 透視投影圖 中心投影，富有立體感和真實(shí)感，常用于建筑設(shè)中心投影，富有立體感和真實(shí)感，常用于建筑設(shè)計(jì)及裝飾、廣告等行業(yè)。計(jì)及裝飾、廣告等行業(yè)。揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院 3 工程上常用的四種投影圖揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院 4 三面投影圖揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院三投影面三投影面 H H、V V、W W H H 水平面水平面 V V 正立面正立面 W W 側(cè)立面?zhèn)攘⒚嫒队拜S三投影軸

7、X X、Y Y、Z Z八個(gè)分角八個(gè)分角（卦角）（卦角）中、俄、德：第一角中、俄、德：第一角美、日、法：第三角美、日、法：第三角主要研究第一分角主要研究第一分角VWHXZYO12346584.1 三投影面體系的建立揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院WHVXOY投影軸投影軸 X、Y、Z 原原 點(diǎn)點(diǎn) OZ4.1 三投影面體系的建立第一分角第一分角揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院水平投影：從上向下投影水平投影：從上向下投影正面投影：從前向后投影正面投影：從前向后投影側(cè)面投影：從左向右投影側(cè)面投影：從左向右投影可見輪廓線：可見輪廓線：實(shí)線實(shí)線不可見輪廓線：不可見輪廓線：虛線虛線VWHXZYO4.2 三面投影圖的形成第一角法約定位置關(guān)系：

8、第一角法約定位置關(guān)系：觀察者物體投影面觀察者物體投影面虛線虛線揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院移去物體移去物體 uV V面不動面不動H H面連同水平投影繞面連同水平投影繞X X軸向下旋轉(zhuǎn)軸向下旋轉(zhuǎn)W W面連同側(cè)面投影繞面連同側(cè)面投影繞Z Z軸向右旋轉(zhuǎn)軸向右旋轉(zhuǎn)VWHXZYOXZYWOHVWYHHW4.2 三面投影圖的形成三面投影圖的展開三面投影圖的展開揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院VWHXZYWYHOu正面投影：正面投影：左上方左上方水平投影：正面投影的正下方水平投影：正面投影的正下方側(cè)面投影：正面投影的正右方側(cè)面投影：正面投影的正右方4.2 三面投影圖的形成展開后的位置展開后的位置揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院VWHXZYWYHO4.

9、2 三面投影圖的形成展開后的位置展開后的位置投影面邊框一般不畫投影面邊框一般不畫揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院VWHXZYWYHO投影軸線也可不畫投影軸線也可不畫4.2 三面投影圖的形成展開后的位置展開后的位置揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院X X軸向尺寸（左右）軸向尺寸（左右）長度長度Y Y軸向尺寸（前后）軸向尺寸（前后）寬度寬度Z Z軸向尺寸（上下）軸向尺寸（上下）高度高度正面投影：反映長度和高度正面投影：反映長度和高度水平投影：反映長度和寬度水平投影：反映長度和寬度側(cè)面投影：反映高度和寬度側(cè)面投影：反映高度和寬度4.3 三面投影圖的基本規(guī)律VWHXZYO度量對應(yīng)關(guān)系度量對應(yīng)關(guān)系揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院長長寬寬寬寬高高正面投影

10、：反映長度和高度正面投影：反映長度和高度水平投影：反映長度和寬度水平投影：反映長度和寬度側(cè)面投影：反映高度和寬度側(cè)面投影：反映高度和寬度4.3 三面投影圖的基本規(guī)律度量對應(yīng)關(guān)系度量對應(yīng)關(guān)系揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院長長寬寬寬寬高高度量對應(yīng)關(guān)系度量對應(yīng)關(guān)系u 長長 對對 正正u 高高 平平 齊齊u 寬寬 相相 等等4.3 三面投影圖的基本規(guī)律揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院特別注意特別注意 “寬相等寬相等”作圖方法作圖方法4.3 三面投影圖的基本規(guī)律45揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院補(bǔ)畫投影軸補(bǔ)畫投影軸4.3 三面投影圖的基本規(guī)律揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院無投影軸時(shí)尤其要注意寬相等無投影軸時(shí)尤其要注意寬相等4.3 三面投影圖的基本規(guī)律揚(yáng)州大學(xué)建工學(xué)院X X軸向軸向 左右方向左右方向Y Y軸向軸向 前后方向前后方向Z Z軸向軸向 上下方向上下方向4.3 三面投影圖的基本規(guī)律位置對應(yīng)關(guān)系位置對應(yīng)關(guān)系VWHXZYO外是前，內(nèi)是后外是前，內(nèi)是后遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離V面的是前，靠近面的是前，靠近V面