縱觀全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)試題

1、從口算入手提高計(jì)算能力東馬坊劉陳小學(xué) 何望清縱觀全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)試題，涉及計(jì)算內(nèi)容的題目在一份試卷中均占85以上。從這個(gè)意義上說(shuō)，加強(qiáng)計(jì)算教 學(xué)，有效地提高計(jì)算的正確率是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)非常重要方面。教學(xué)情況表明，一個(gè)學(xué)生的計(jì)算正確率的 高低，與他口算能力的強(qiáng)弱是成正比例的。因此，如何提高口算能力，是值得探索研究的。本人在多年的教學(xué) 中，實(shí)行分類指導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，從提高口算能力來(lái)達(dá)到提高計(jì)算的正確率，取得較為理想的效果。 主要做法是： 一、基礎(chǔ)性訓(xùn)練 從小學(xué)生不同的年齡心理特點(diǎn)上看，口算的基礎(chǔ)要求不同。低中年級(jí)主要在一二位數(shù)的加法。高年級(jí)把一 位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體

2、口算要求是，先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到 的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)相乘的積，迅速說(shuō)出結(jié)果。這項(xiàng)口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的 練習(xí)，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓(xùn)練，在小學(xué)階段可以說(shuō)是一項(xiàng)數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對(duì)于促進(jìn)思維及 智力的發(fā)展是很有益的。這項(xiàng)練習(xí)可以安排在兩段的時(shí)間里進(jìn)行。一是早讀課，一是在家庭作業(yè)的最后安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個(gè)，對(duì)應(yīng)兩位數(shù)中個(gè)位或十位都含有某一個(gè)數(shù)的。每組有18道，讓學(xué)生 先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時(shí)間后（一般為23個(gè)月），其口算的速度、正確率 也就大大提高了。 二、針對(duì)性訓(xùn)練 小學(xué)高年級(jí)數(shù)的主體形

3、式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到了分?jǐn)?shù)。在數(shù)的運(yùn)算中，異分母分?jǐn)?shù)加法是學(xué)生費(fèi)時(shí)多又最容易出 差錯(cuò)的地方，也是教與學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)如何攻破呢？經(jīng)研究比較和教學(xué)實(shí)踐證明，把分?jǐn)?shù)運(yùn) 算的口算有針對(duì)地放在異分母分?jǐn)?shù)加法上是正確的。通過(guò)分析歸納，異分母分?jǐn)?shù)加（減）法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規(guī)律，學(xué)生只要掌握了，問(wèn)題就迎刃而解了。1. 兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的。如“1/121/3”，這種情況，口算相對(duì)容易些，方法是：大的分母就是兩個(gè)分母的公分母，只要把小的分 母擴(kuò)大倍數(shù)，直到與大數(shù)相同為止，分母擴(kuò)大幾倍，分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，即可按同分母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行口算 ：   &#

4、160; 1/121/31/124/125/12 2.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的。這種情況從形式上看較難，學(xué)生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個(gè)分母的積，分子是每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)分母的積的和（如果是減法就是這兩個(gè)積 的差），如2/73/13，口算過(guò)程是：公分母是7×1391,分子是26(2×13)21(7×3)47，結(jié)果是47/91。 如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，則口算更快。如“1/71/9”，公分母是兩個(gè)分母的積(63)，分子是兩個(gè)分母 的和(16)。 3.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，兩個(gè)分母既不是互質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情況。這種情況通常用短除法

5、來(lái)求得公分 母，其實(shí)也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結(jié)果?？捎梅帜钢写髷?shù)擴(kuò)大倍數(shù)的方法來(lái)求得公分母。具體 方法是：把大的分母（大數(shù)）一倍一倍地?cái)U(kuò)大，直到是另一個(gè)分母小數(shù)的倍數(shù)為止。如1/83/10把大數(shù)10，2 倍、3倍、4倍地?cái)U(kuò)大，每擴(kuò)大一次就與小數(shù)8比較一下，看是否是8的倍數(shù)了，當(dāng)擴(kuò)大到4倍是40時(shí)，是8的倍數(shù) （5倍），則公分母是40，分子就分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)后再相加(51217)，得數(shù)為17/40。 以上三種情況在帶分?jǐn)?shù)加減法中口算方法同樣適用。 三、記憶性訓(xùn)練 高年級(jí)計(jì)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見(jiàn)的運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算有的 無(wú)特定的口算規(guī)律，必須通過(guò)

6、強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來(lái)解決。主要內(nèi)容有： 1.在自然數(shù)中1024每個(gè)數(shù)的平方結(jié)果； 2.圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個(gè)常見(jiàn)數(shù)的積； 3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時(shí)作業(yè)，還是現(xiàn)實(shí)生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能 力，在計(jì)算時(shí)產(chǎn)生高的效率。 四、規(guī)律性的訓(xùn)練 1.運(yùn)算定律的熟練掌握。這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”：加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié) 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內(nèi)容，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)。 在帶分?jǐn)?shù)與整

7、數(shù)相乘時(shí)，學(xué)生往往忽略了乘法分配律的應(yīng)用使計(jì)算復(fù)雜化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出結(jié)果是1001.5，用化假分?jǐn)?shù)的一般方法計(jì)算則耗時(shí)多且容易錯(cuò)。此外還有減法運(yùn)算性質(zhì)和商不變 性質(zhì)的運(yùn)用等。 2.規(guī)律性訓(xùn)練。主要是個(gè)位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結(jié)果的口算方法（方法略）。 3.掌握一些特例。如較常遇見(jiàn)的在分?jǐn)?shù)減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子 大1、2、3等較小的數(shù)時(shí)，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結(jié)果不用計(jì)算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子

8、就比分母少2，結(jié)果就是 97/99。減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大3、4、5等較小的數(shù)時(shí)，都可以迅速口算出結(jié)果。又如任意兩位數(shù)與1.5積 的口算，就是兩位數(shù)再加上它的一半。 五、綜合性訓(xùn)練 1.以上幾種情況的綜合出現(xiàn)； 2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的綜合出現(xiàn)； 3.四則混合的運(yùn)算順序綜合訓(xùn)練。 綜合性訓(xùn)練有利于判斷能力、反應(yīng)速度的提高和口算方法的鞏固。 當(dāng)然，以上這些情況，要使學(xué)生熟練掌握，老師首先要嫻熟運(yùn)用自如，指導(dǎo)時(shí)才能得心應(yīng)手，提高效果。 同時(shí)訓(xùn)練應(yīng)持之以恒，三天打漁兩天曬網(wǎng)，是難以收到預(yù)期效果的。談新課程理念下優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾條措施東馬坊劉陳小學(xué) 何望清學(xué)校教學(xué)中，課堂教學(xué)是全面培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)和

9、創(chuàng)新能力，提高教學(xué)質(zhì)量的主陣地，那么如何建立并優(yōu)化這塊主陣地呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)措施。一、調(diào)動(dòng)情感因素，喚發(fā)學(xué)習(xí)激情列寧說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人的思想只有被濃烈的情感滲透時(shí)，才能得到力量，引起積極的注意、記憶、思考?！闭n堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所，學(xué)習(xí)的本身除了認(rèn)知因素之外，情感因素起著特別重要的作用。因而課堂教學(xué)中教師每一絲親切的微笑，每一個(gè)鼓勵(lì)的眼神，每一句溫和的話語(yǔ)，每一個(gè)明確的手勢(shì)都會(huì)觸及學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，都可以促使學(xué)生放開膽子，亮開嗓子，都會(huì)誘發(fā)學(xué)生情感的積極投入。這一切又能促使教師與學(xué)生之間關(guān)系融洽、民主和諧，使大家無(wú)拘無(wú)束，盡情發(fā)揮主動(dòng)作用，激起學(xué)習(xí)熱情。有位同學(xué)，父母離異，給他精神上造

10、成巨大的創(chuàng)傷，整日少言寡語(yǔ)，心情郁悶，課堂上聽不進(jìn)，作業(yè)完不成，學(xué)習(xí)日漸落后。于是，老師便以慈母般的愛(ài)心接近他，關(guān)懷他，幫助他，課堂上利用一切機(jī)會(huì)讓他“表現(xiàn)”，并及時(shí)表?yè)P(yáng)，隨機(jī)贊嘆，抓住每一個(gè)“閃光點(diǎn)”進(jìn)行激勵(lì)，漸漸地，他對(duì)老師有了感情，又喜歡上了數(shù)學(xué)課，成績(jī)也日漸進(jìn)步。二、留給思考余地，增強(qiáng)自信心理目前課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的情景：由于一些老師偏解了新課程的理念，學(xué)生一提出問(wèn)題或教師出示思考題后，就立即組織學(xué)生討論，不是同桌討論就是小組合作，氣氛顯得異常熱烈。有些思維敏捷的同學(xué)很快便要舉手欲答，而絕大部分反應(yīng)慢的同學(xué)還未來(lái)得及深思，腦中就灌滿了別人的意見(jiàn)，久而久之，再遇難題時(shí)，他們便

11、會(huì)附和于人，只聽別人分析講解或干脆不加思索，養(yǎng)成懶惰習(xí)慣，以致思維緩頓失去學(xué)習(xí)信心。因此，在教學(xué)過(guò)程中，一定要留有讓學(xué)生獨(dú)立思考的余地，然后再相機(jī)組織他們討論。這樣，使學(xué)生通過(guò)自己的思考而得到答案，或達(dá)到答案的“邊緣”，都會(huì)給他們帶來(lái)很大的快樂(lè)感，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。三、適時(shí)引導(dǎo)提問(wèn)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題，往往比解決問(wèn)題更重要?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)的精神。怎樣引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，是優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神而不可忽視的一環(huán)。1、 借助揭示課題，引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)。一節(jié)課，好的導(dǎo)入是教學(xué)成功的前提。因此，在新知導(dǎo)入時(shí)，要根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，可

12、借助揭題，引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，以激起他們的求知欲。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，在揭題后設(shè)問(wèn)：“關(guān)于圓的認(rèn)識(shí)，你們想提出什么問(wèn)題嗎？”學(xué)生會(huì)脫口提出：“怎樣畫圓？”“能求圓的周長(zhǎng)和面積嗎？”“圓有什么特征？”“圓在生活中有什么應(yīng)用？”等等。這樣借助揭題讓學(xué)生提問(wèn)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。2、 利用自學(xué)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)。學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師要為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向，以免出現(xiàn)應(yīng)付式、盲目性的自學(xué)。如教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，老師說(shuō)：“今天讓你們自學(xué)課本，然后說(shuō)說(shuō)你懂得了年、月、日的哪些知識(shí)？有什么問(wèn)題要問(wèn)，好嗎？”學(xué)生充分自學(xué)后，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。有的問(wèn)：“為什么一年有12個(gè)月？

13、”“為什么閏年比平年多一天？”“怎么計(jì)算一年的天數(shù)？”對(duì)此，教師不急于直接告知他們答案，而抓住重點(diǎn)知識(shí)講解，再讓他們討論、計(jì)算、釋疑。讓全班學(xué)生都積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力均得到了訓(xùn)練。四、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，掌握學(xué)習(xí)方法    古人語(yǔ)：“授人以魚，不如授之以漁?！迸囵B(yǎng)現(xiàn)代學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不僅要求他們學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)他們具有會(huì)學(xué)的能力。怎樣指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)呢？1、 指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)例題編排意圖，掌握學(xué)習(xí)方法小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一新知識(shí)的教學(xué)基本上都有相應(yīng)的例題，教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮這一優(yōu)勢(shì)，指導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)例題的方法。如教材中很多例題的教學(xué)不是一步到位

14、，而是分層逐步呈現(xiàn)解題過(guò)程，且留有不少需由學(xué)生填寫內(nèi)容的空格，要讓學(xué)生根據(jù)解題思路自己去思考填寫；有的例題旁附有虛、實(shí)色線框，要讓學(xué)生明白線框的意圖；有的例題有“想”的內(nèi)容，要讓學(xué)生知道這是思考過(guò)程；有的法則、概念、結(jié)語(yǔ)等用色字表示，要讓學(xué)生清楚這是重點(diǎn)內(nèi)容；有的例題中的示意圖和操作程序是為突破難點(diǎn)安排的，要讓學(xué)生懂得根據(jù)圖示順序去分析、推想，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考過(guò)程。2、 指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用滲透、遷移規(guī)律學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法。數(shù)學(xué)教材的編排，前后知識(shí)聯(lián)系比較緊密，幾乎每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)都是運(yùn)用舊知遷移過(guò)來(lái)的。教學(xué)中必須十分重視訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成利用滲透遷移規(guī)律學(xué)習(xí)新知的習(xí)慣。如：“圓柱的表面積計(jì)算” ，

15、可要求學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形和圓的面積公式組合推導(dǎo)出圓柱表面積的計(jì)算方法。再如學(xué)過(guò)“通分”和“同分母分?jǐn)?shù)相加減”之后，可要求學(xué)生嘗試計(jì)算：1/2（±）1/5 (異分母分?jǐn)?shù)加減)，學(xué)生則能主動(dòng)利用舊知，變異分母分?jǐn)?shù)為同分母分?jǐn)?shù)相加減進(jìn)行計(jì)算。五、重視實(shí)踐操作，引導(dǎo)自主探索前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，有一個(gè)根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！闭n堂上多讓學(xué)生動(dòng)手“摸一摸”、“量一量”、“剪一剪”、“拼一拼”不僅能滿足學(xué)生好奇心的需要，更能促使學(xué)生于快樂(lè)活動(dòng)中主動(dòng)獲取知識(shí)。如教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”，課前可讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張同樣大小的平行四邊形紙片，課上讓學(xué)生把

16、其中一張沿著任意一條高將平行四邊形剪拼成已學(xué)過(guò)的圖形（長(zhǎng)方形）。接著，引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、比較，并討論：1、剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？2、平行四邊形的底與高和剪拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系？3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？通過(guò)這樣的操作活動(dòng)，使得每一個(gè)學(xué)生都能在親身實(shí)踐中探索得出：S平行四邊形=底×高。六、引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，營(yíng)造進(jìn)取氛圍當(dāng)今社會(huì)是競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)，競(jìng)爭(zhēng)已無(wú)處不在。課堂教學(xué)中適時(shí)采取競(jìng)爭(zhēng)策略，可以促進(jìn)群體參與，使課堂氣氛活躍，激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)取。引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的手段有：1、 語(yǔ)言激勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)。課堂上，教師運(yùn)用激勵(lì)性的語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，能促使學(xué)生積極思考。參與競(jìng)爭(zhēng)。如“看誰(shuí)最先想出來(lái)？”“看誰(shuí)說(shuō)得最好？”“看誰(shuí)做得最好？”“看誰(shuí)想得比他們更好？”“比比誰(shuí)最聰明？”“看哪一組準(zhǔn)確率最高？”等等。2、練習(xí)比賽激勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)。個(gè)體練習(xí)