1-5-2第二講統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例

1、1-5-2第二講統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題1.某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人,二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要從該中學(xué)抽取一個(gè)容量為10的樣本，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次編號(hào)為1,2,270,如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;30,57,84,111,138,165,192,219,246;11,38,60,90,119,146,173,200,227,254.以上四組號(hào)碼中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的是（）A.B.C.D.解析：通過(guò)分析四

2、種情況可知，、是分層抽樣，、是系統(tǒng)抽樣，故選D.答案：D2.（2019年高考湖北卷）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻率為（）A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65解析：根據(jù)頻率的定義求解.由表知10,40）的頻數(shù)為2+3+4=9,所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻率為920=0.45.答案：B3.一農(nóng)場(chǎng)在同一塊稻田中種植一種水稻，其連續(xù)8年的產(chǎn)量(單位：kg)如下：450,430,460,440,450均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B.甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D.甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差解

3、析：由條形統(tǒng)計(jì)圖得到相關(guān)數(shù)據(jù)，然后利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差、極差的概念求解.由條形統(tǒng)計(jì)圖知：甲射靶5次的成績(jī)分別為：4 ,5,6,7,8;乙射靶5次的成績(jī)分別為：,5,5,6,9,所以x-甲=4+5+6+7+85=6;乂-乙=5+5+5+6+95=6.所以x-甲=x-乙.故A不正確.甲的成績(jī)的中位數(shù)為6,乙的成績(jī)的中位數(shù)為5,故B不正確.s2甲=15(46)2+(56)2+(66)2+(76)2+(86)2=1510=2,s2乙=15(56)2+(56)2+(5-6)2+(66)2+(96)2=1512=125,因?yàn)?125,所以s2甲s2乙.故C正確.甲的成績(jī)的極差為：8 4=4,乙的成績(jī)的

4、極差為：9 5=4,故D不正確.故選C.答案：C二、填空題6.(2019年大同模擬)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4:6:4：1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27,則n=.解析：依題意得，前三組的頻率總和為2+3+42+3+4+6+4+1=920,因此有27n=92（2019年海淀模擬）甲和乙兩個(gè)城市去年上半年每月的平均氣溫（單位：C）用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是,氣溫波動(dòng)較大的城市是.解析:根據(jù)莖葉圖可知，甲城市上半年的平均溫度為9+13+172+18+226=16,乙城市上半年的平均溫度為12+

5、14+17+20+24+276=19,故兩城市中平均溫度較高的是乙城市，觀察莖葉圖可知，甲城市的溫度更加集中在峰值附近，故乙城市的溫度波動(dòng)較大.答案：乙乙三、解答題9.以下是某地最新搜集到的二手樓房的銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元）和房屋面積x（單位：m2）的一組數(shù)據(jù)：若銷售價(jià)格y和房屋面積x具有線性相關(guān)關(guān)系.（1）求銷售價(jià)格y和房屋面積x的回歸直線方程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時(shí)的銷售價(jià)格.解析：（1）由題意知，x-=80+105+110+115區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間20,25）內(nèi)的概率.解析：（1）由題可知10修0.25,

6、25岷n,mlWp,2IVk0.05.又10+25+m+2=M,解得M=40,n=0.625,m=3,p=0.075.則15,20)組的頻率與組距之比a為0.125.(2)參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間15,20)內(nèi)的人數(shù)為3600.625=225.(3)在樣本中，處于20,25)內(nèi)的人數(shù)為3,可分別記為A,B,C,處于25,30)內(nèi)的人數(shù)為2,可分別記為a,b.從該5名學(xué)生中取出2人的取法有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(A,B),(A,C),(B,C),(a,b)，共10種；至多1人在20,25)內(nèi)的情況有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),

7、(C,a),(C,b),(a,b)共7種，所以至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間20,25)內(nèi)的概率為710.11.2019年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉(cāng)現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購(gòu)物.事實(shí)上，現(xiàn)在網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們購(gòu)物的一種新方式，正所謂不上街并不是不逛街，利用網(wǎng)絡(luò)，人們可以足不出戶地選購(gòu)白己所需的商品，方便快捷，但也有一些隱患，比如網(wǎng)絡(luò)欺騙、所得商品與網(wǎng)上宣傳的有差距等.某商家針對(duì)人們?cè)诰W(wǎng)上購(gòu)物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度，另外27人持反對(duì)態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購(gòu)物，另外33人持反對(duì)態(tài)度.(1)估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例；(2)有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；(3)根據(jù)以上結(jié)論，能否有更好的調(diào)查方式來(lái)估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例，并說(shuō)明理由.附：表1K2=n(adbc)2(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)解析：(1)接受調(diào)查的124人中，有64人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度，所以該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的估計(jì)值為64124=1632.(2)22列聯(lián)表：表2K2=124(43332721)7054646026.201,因?yàn)?.2019.841,所以有95%的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)