數(shù)字通信技術(shù)第6章2

1、16.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK) 6.3.1 基本原理基本原理表示式：表示式：產(chǎn)生方法：產(chǎn)生方法：n調(diào)頻法：調(diào)頻法：相位連續(xù)相位連續(xù)n開關(guān)法：開關(guān)法：相位不連續(xù)相位不連續(xù)”時當(dāng)發(fā)送“”時當(dāng)發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsA(t)開關(guān)電路頻率源1頻率源0s(t)f1f0調(diào)頻器A(t)s(t)2典型波形：典型波形：由圖可見，由圖可見，2FSK 信號的波形信號的波形(a)可以分解為波形可以分解為波形(b)和波形（和波形（c），也就是說，），也就是說，一個一個2FSK信號可以信號可以看成是兩個不同載頻的看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加信號的疊加。3接收方法

2、：接收方法：n相干接收：相干接收：n非相干接收：非相干接收：p包絡(luò)檢波法：包絡(luò)檢波法：定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)4p過零點檢測法過零點檢測法帶通濾波放大限幅低通微分整流脈沖展寬abcedf56.3.2功率譜密度功率譜密度 開關(guān)法產(chǎn)生的開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號可以看作是兩個不同頻率信號可以看作是兩個不同頻率2ASK信號的疊加信號的疊加： 式中，式中， 2ASK信號的功率譜密度可以表示為：信號的功率譜密度可以表

3、示為：2FSK信號的功率譜密度是兩個不同頻率信號的功率譜密度是兩個不同頻率2ASK信號的功率信號的功率譜密度之和譜密度之和：已知已知2ASK信號功率譜密度為：信號功率譜密度為：將其代入上式，得到將其代入上式，得到2FSK信號的功率譜密度為：信號的功率譜密度為：ttAttAts0011cos)(cos)()(nnatA)(1nnatA)(01nnaa)()(41)(00ffPffPfPAAs)()(41)()(41)(00001111ffPffPffPffPfPAAAAs)()0()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPccA6當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“1”和發(fā)送和發(fā)送“0”的概率相等時，的概

4、率相等時，概率概率P = 1/2，上式可以，上式可以化簡為：化簡為：式中，式中，G(f)為基帶脈沖的頻譜為基帶脈沖的頻譜（單極性單極性NRZ矩形脈沖）：矩形脈沖）： 及及將將G(f)代入上式，得到代入上式，得到2FSK信號功率譜密度最終表示式為信號功率譜密度最終表示式為：)()()0(41)()()0()1 (41)()()1 (41)()()1 (41)(002221122220202121ffffGPfffffGPfffGffGPPfffGffGPPffPccccs)ff(f)ff()ff()ff()(Gf)ff(G)ff(G)ff(G)ff(Gf)f(Pccs00112220202121

5、0161161fTfTTfGsin)(TG)0()()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPs7由上式可以看出，前由上式可以看出，前4項是連續(xù)譜部分，后項是連續(xù)譜部分，后4項是離散譜。項是離散譜。曲線：曲線：帶寬：帶寬：)()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPsfsfs = (f0 +f1) / 2ff1

6、+ fcf0 - fcf0f12fcf1fsff0fs = (f0 +f1) / 2fcf1 + fcf0 - fcfs = (f0 +f1) / 2f1 + fcf0 - fccffff20186.3.3 最小頻率間隔最小頻率間隔在原理上，若兩個信號互相正交，就可以把它完全分離在原理上，若兩個信號互相正交，就可以把它完全分離 。對于非相干接收：設(shè)對于非相干接收：設(shè): 2FSK信號為信號為為了滿足正交條件，要求為了滿足正交條件，要求 ：即要求：即要求：上式積分結(jié)果為：上式積分結(jié)果為：假設(shè)，假設(shè)， 上式左端第上式左端第1和和3項近似等于零，則它可以化簡為項近似等于零，則它可以化簡為”時當(dāng)發(fā)送“”

7、時當(dāng)發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsTdttt000110)cos()cos(Tdtt )cos(t )cos(0010101010210)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT1019由于由于 1和和 0是任意常數(shù)，故必須同時有是任意常數(shù)，故必須同時有和和上式才等于上式才等于0。即要求：。即要求：和和式中，式中，n和和m均為整數(shù)。均為整數(shù)。 為了同時滿足這兩個要求，應(yīng)當(dāng)令為了同時滿足這兩個要求，應(yīng)當(dāng)令 即令即令所以，所以，當(dāng)取當(dāng)取m = 1時是非相干接收的

8、最小頻率間隔，它等于時是非相干接收的最小頻率間隔，它等于1 / T。對于相干接收：初相位是確定預(yù)知的，可以令對于相干接收：初相位是確定預(yù)知的，可以令于是，式于是，式化簡為：化簡為： 因此，要求滿足：因此，要求滿足：即，即，相干接收的最小頻率間隔等于相干接收的最小頻率間隔等于1 / 2T 。0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT0)sin(01T1)cos(01TnT )(01mT2)(01mT2)(01Tmff/010010)sin(01T0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TTTnff2/01106.3.3 誤碼率誤碼率設(shè)：接收濾波器輸出電壓

9、波形為：設(shè)：接收濾波器輸出電壓波形為：l相干檢測法的誤碼率相干檢測法的誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元當(dāng)發(fā)送碼元“1”時，通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓時，通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓分別為：分別為：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出 和和”時當(dāng)發(fā)送“”時當(dāng)發(fā)送“0)(cos1)(cos)(01tntAtntAty定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)ttnttnAtysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc00000sin)(cos)()

10、()()(11tnAtVc)()(00tntVc11和和n1c(t)和和n0c(t)都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣值都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣值V1和和V0都都是正態(tài)隨機變量。而且，是正態(tài)隨機變量。而且，V1的均值為的均值為A，方差為，方差為 n2；V0的均的均值為值為0，方差也為，方差也為 n2 。當(dāng)當(dāng) V1 0，判為“0”抽樣值0，判為“0”抽樣值0，判為“0”抽樣值 0，則判為，則判為“0”，即接收正確；，即接收正確；若若V 7時，兩者的時，兩者的區(qū)別可以忽略。區(qū)別可以忽略。 dAdueePMrAuAe122/2/2221211)()1(rerfcMPePerb(dB)696.7

11、.3 多進制相移鍵控多進制相移鍵控(MPSK)基本原理：基本原理： MPSK信號碼元可以表示為信號碼元可以表示為式中，式中， k 受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值；受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值； A 信號振幅，為常數(shù)；信號振幅，為常數(shù)； k = 1, 2, M。令令A(yù)=1，然后將其展開寫成，然后將其展開寫成 式中，式中，由上式看出，由上式看出，M-PSK信號碼元可以看作是兩個正交的信號碼元可以看作是兩個正交的MASK信號碼元之和。因此，其帶寬和后者的帶寬相同。信號碼元之和。因此，其帶寬和后者的帶寬相同。)cos()(0kktAtstbtattskkkk000sincos)cos

12、()(kkacoskkbsinT/BMPSK270正交相移鍵控正交相移鍵控(QPSK) n編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：A和和B兩種編碼方式兩種編碼方式 n格雷格雷(Gray)碼規(guī)律：碼規(guī)律： 相鄰相鄰 k之間僅差之間僅差1比特。比特。 格雷碼優(yōu)點：誤比特率小。格雷碼優(yōu)點：誤比特率小。abkA方式B方式00022510903151118045012701350111001045參考相位00101101參考相位 (a) A方式 (b)B方式 QPSK波形：下頁A方式 QPSK波形： “11” 1800 “00” 00 “01” 2700 “10” 900 11 01 00 1072n產(chǎn)生方法產(chǎn)生方法p第一

13、種方法：相乘法第一種方法：相乘法二進制碼元二進制碼元“1” 雙極性脈沖雙極性脈沖“+1” 二進制碼元二進制碼元“0” 雙極性脈沖雙極性脈沖“-1”cos (0t+/2) = -sin0t載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/2移相串/并變換相加電路cos0tA(t)s(t)圖6.7.9 第一種QPSK信號產(chǎn)生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式編碼方式編碼 QPSK各點波形：圖片cd73012345(a) 輸入基帶碼元t024(b) 并行支路a碼元t135(c) 并行支路b碼元t 碼元串/并變換碼元串并變換：74p第二種方法：選擇法第二種方法：選擇法串/并變換相位選擇帶通濾波串/

14、并變換1432ab75n解調(diào)方法解調(diào)方法 相干解調(diào)相干解調(diào)載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時提取用二個正交相干載波對用二個正交相干載波對QPSK中二路正交的中二路正交的2PSK信號分別解調(diào)，并將解調(diào)輸出經(jīng)并信號分別解調(diào)，并將解調(diào)輸出經(jīng)并/串轉(zhuǎn)換重新組串轉(zhuǎn)換重新組合成串行數(shù)據(jù)。合成串行數(shù)據(jù)。tbtattskkkk000sincos)cos()(76n誤碼率誤碼率 若發(fā)送信號若發(fā)送信號“11”的相位為的相位為45 ，則判決門限應(yīng)該設(shè)在，則判決門限應(yīng)該設(shè)在0 和和90 。 設(shè)：設(shè)：f( ) 接收矢量相位的概率密度，則錯誤概率等于：接收矢量相位的概

15、率密度，則錯誤概率等于：上式計算結(jié)果為：上式計算結(jié)果為：n誤比特率誤比特率由解調(diào)方框圖可見，由解調(diào)方框圖可見， 正交的兩路相干解調(diào)方法和正交的兩路相干解調(diào)方法和2PSK中采用的解調(diào)方法中采用的解調(diào)方法一樣。所以其一樣。所以其誤比特率的計算公式也和誤比特率的計算公式也和2PSK的誤碼率公式的誤碼率公式一樣。一樣。011100109002/0)(1dfPe22/2111rerfcPeQPSK的噪聲容限77MPSK信號的誤碼率信號的誤碼率當(dāng)信噪比當(dāng)信噪比r足夠大時，足夠大時， )/(sin2MreePPerb （dB）786.7.4 多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)基本原理基本原理

16、以以4進制進制DPSK(QDPSK )信號為例信號為例 表中表中k是相對于前一相鄰碼元的相位變化是相對于前一相鄰碼元的相位變化 波形波形: 筆記筆記abkA方式0001090111800127079產(chǎn)生方法產(chǎn)生方法相乘的信號應(yīng)該是不歸零二進制雙極性矩形脈沖相乘的信號應(yīng)該是不歸零二進制雙極性矩形脈沖“+1”和和“-1”， 對應(yīng)關(guān)系是：對應(yīng)關(guān)系是： 二進制碼元二進制碼元“0” “1”二進制碼元二進制碼元“1” “1”abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4A方式編碼方式編碼圖6.7.1580當(dāng)前輸入的一對碼元及要求的相對相移前一時刻經(jīng)過碼變換后的一對碼元及

17、所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對碼元和相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 000 01 01 10 10901802700 01 01 10 10901802701 090 0 01 01 10 1090180 2701 01 10 10 090180270 0 1 11800 01 01 10 10901802701 10 10 01 01802700900 12700 01 01 10 10901802700 10 01 01 1270090180QDPSK碼變換關(guān)系碼變換關(guān)系: abkA方式00010901118001270碼變換abcd81只讀存儲器TTak

18、bkckdkdk-1ck-1碼變換器碼變換器的電路碼變換器的電路82 格雷碼差分編碼、框圖、例題格雷碼差分編碼、框圖、例題 自然碼差分編碼、框圖、例題自然碼差分編碼、框圖、例題 自然碼與格雷碼的變換關(guān)系自然碼與格雷碼的變換關(guān)系 文件：格雷碼自然碼差分編碼文件：格雷碼自然碼差分編碼.doc83解調(diào)方法解調(diào)方法n極性比較法極性比較法 和和QPSK信號極性比較法解調(diào)相似，只多一步逆碼信號極性比較法解調(diào)相似，只多一步逆碼變換，將相對碼變成絕對碼。變換，將相對碼變成絕對碼。 圖6.7.16 A方式QDPSK信號解調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/

19、串變換逆碼變換定時提取載波提取84解調(diào)原理解調(diào)原理設(shè)第設(shè)第k個接收信號碼元可以表示為個接收信號碼元可以表示為相乘電路的相干載波相乘電路的相干載波 上支路：上支路：下支路：下支路：相乘電路輸出：相乘電路輸出：上支路：上支路：下支路：下支路：經(jīng)過低通濾波后，上支路：經(jīng)過低通濾波后，上支路： 下支路：下支路：)cos()(0kkttsTktkT) 1( )4cos(0t)4cos(0t)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21k)4cos(21k85判決規(guī)則：判決規(guī)則：“” 二進

20、制碼元二進制碼元“0” 上支路：上支路：“” 二進制碼元二進制碼元“1” 下支路：下支路：判決輸出將送入逆碼變換器恢復(fù)出絕對碼。判決輸出將送入逆碼變換器恢復(fù)出絕對碼。設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和和dk，當(dāng)前輸出碼元為，當(dāng)前輸出碼元為ak和和bk，前一輸入碼元為，前一輸入碼元為ck-1和和dk-1 。)cos(k421)cos(k42186前一時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對碼元ck-1dk-1ck dkakbk00001101100011011001001101101001001111001101101100100110

21、0011011001101100QDPSK逆碼變換關(guān)系逆碼變換關(guān)系 87上表中的碼元關(guān)系可以分為兩類上表中的碼元關(guān)系可以分為兩類(格雷碼差分譯碼格雷碼差分譯碼):當(dāng)當(dāng) 時時，當(dāng)當(dāng) 時時，從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：011kkdc11kkkkkkddbcca111kkdc11kkkkkkccbdda交叉直通電路bkakdk-1延遲T延遲Tdkckdk-1ck-1直通輸出直通輸出交叉輸出交叉輸出筆記：自然碼差分譯碼、框圖88n相位比較法相位比較法 A(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換定時提取延遲

22、T由原理圖可見，它和2DPSK信號相位比較法解調(diào)的原理基本一樣，只是由于現(xiàn)在的接收信號包含正交的兩路已調(diào)載波，故需用兩個支路差分相干解調(diào)。89 誤碼率誤碼率 在大信噪比條件下，誤碼率計算公式為在大信噪比條件下，誤碼率計算公式為 當(dāng)當(dāng)M = 4時，上式變成時，上式變成)2/(sin22MreeP)8/(sin22reePPerb（dB）906.7.5 振幅相位聯(lián)合鍵控振幅相位聯(lián)合鍵控(APK) M進制信號：若進制信號：若M增大增大噪聲容限下降，誤碼率上升噪聲容限下降，誤碼率上升 可以采用可以采用APK調(diào)制方法改進調(diào)制方法改進lAPK信號的振幅和相位獨立地同時受到調(diào)制信號的振幅和相位獨立地同時受到

23、調(diào)制 ：式中，式中，k = 整數(shù)；整數(shù)；Ak和和 k分別可以取多個離散值。分別可以取多個離散值。上式可以展開為上式可以展開為令令 Xk = Akcos k Yk = -Aksin k從上式看出，從上式看出，sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和，可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和，所以所以APK調(diào)制又稱為正交調(diào)幅（調(diào)制又稱為正交調(diào)幅（QAM） 若若 k值取值取0 和和90 ，Ak值取值取+A和和-A，則，則APK信號信號 QPSK信號信號 4QAM信號信號 )cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(代入上式，得到代入上式，得到91 MQAM又稱星座調(diào)制又稱星座調(diào)制(c) 64QAM信號矢量圖 (d) 256QAM信號矢量圖 01110010Akk(a) 4QAM信號矢量圖 (b) 16QAM信號矢量圖92 16狀態(tài)用狀態(tài)用4位二進制碼表示：位二進制碼表示：a1 a2 b1 b2 a1 b1表示同相、正交二個信道的信號極性；表示同相、正交二個信道的信號極性； a2 b2表示二個信道的信號電平值。表示二個信道的信號電平值。自然碼邏輯自然碼邏輯格雷碼邏輯格雷碼邏輯自然碼邏輯自然碼邏輯自然碼星座圖格雷碼星座圖格雷碼星座圖95l16Q