09屆高考理科數(shù)學(xué)第一次模擬考試4

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科） 2009.3本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)考試科目填寫在答題卡上2 第卷選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.（注意：為方便本次閱卷，請將第卷選擇題的答案涂在另一張答題卡上）如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標(biāo)號(hào)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. (1) “|x|2”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D. .既不充分也不必要條件 (2)等差數(shù)列中，則的值為 A15 B23 C25 D37(3) 已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則=A.1 B.-1 C. D.-(4)ABC中，則ABC的面積等于A BCD(5)已知，則的圖象A與的圖象相同 B與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 C向左平移個(gè)單位，得到的圖象 D向右平移個(gè)單位，得到的圖象(6)設(shè)函數(shù)則導(dǎo)函數(shù)的展開式項(xiàng)的系數(shù)為A1440 B-1440 C-2880 D2880(7)在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長

3、方形的面積等于其它10個(gè)小長方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為A32 B0.2C40 D0.25 (8)已知直線交于A、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為A2 B2C2或2 D或 （第(9)題）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k > 10? 輸出A(9)執(zhí)行如圖的程序框，輸出的A為A.2047 B.2049 C.1023 D.1025(10)設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面，則；命題q：，則，則下列命題為真命題的是 （ ）Ap或qBp且qCp或qDp且q(11)已知點(diǎn)，動(dòng)圓與直線切于點(diǎn)，過、與圓相切的兩直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程

4、為 (12)設(shè)函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?A . B . C . D . 第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)： 第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題 第卷所有題目的答案，使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆書寫，字體工整，筆跡清楚 請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)題號(hào)后的橫線上(13)已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ；(14)由曲線y和直線x=0,x=1,以及y=0所圍成的圖形面積是 ；(15)點(diǎn)P(x,y)滿足，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）,若AOP=,則OPcos的最小值是

5、；(16)給出下列四個(gè)結(jié)論：命題“的否定是“”；“若則”的逆命題為真；函數(shù)（x）有3個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有且x>0時(shí),則x<0時(shí)其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (17) （本題滿分12分）已知向量，其中0，且，又的圖像兩相鄰對(duì)稱軸間距為.()求的值；() 求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間.(18)（本題滿分12分）某輛載有位乘客的公共汽車在到達(dá)終點(diǎn)前還有個(gè)?？奎c(diǎn)（包括終點(diǎn)站）若車上每位乘客在所剩的每一個(gè)?？奎c(diǎn)下車的概率均為，用表示這位乘客中在終點(diǎn)站下車的人數(shù)，求：（I）隨機(jī)變量的分布列；（II）

6、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。(19) （本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PBC底面ABCD,且PB=PC=.（）求證：ABCP；（）求點(diǎn)到平面的距離；（）設(shè)面與面的交線為，求二面角的大小(20) （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（I）若直線l與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求實(shí)數(shù)p的值；（II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；(21)（本題滿分12分）已知方向向量為的直線過點(diǎn)和橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為（I）求橢圓的方程；（II）若已知點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不重合的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍(22)（本題滿分14分）已知

7、曲線過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中（I）求與的關(guān)系式；（II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（III）若（為非零整數(shù)，nN*），試確定的值，使得對(duì)任意nN*,都有cn+1cn成立。高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（理）參考答案一、 選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）ABADD CACAC AB二、 填空題（每小題4分，共計(jì)16分）（13）4；（14）；（15）；（16）.三、 解答題：17.解：（本小題滿分12分）() 由題意 由題意，函數(shù)周期為3，又0，； () 由()知 又x，的減區(qū)間是.(18) （本小題滿分12分）解：（1）隨機(jī)變量的所有可能取值為所以隨機(jī)變量的分

8、布列為012345 （2）隨機(jī)變量 19. （本小題滿分12分）解：（） 底面ABCD是正方形，ABBC,又平面PBC底面ABCD 平面PBC 平面ABCD=BCAB 平面PBC又PC平面PBCAB CP 3分（）解法一：體積法.由題意，面面，取中點(diǎn)，則面.再取中點(diǎn)，則 5分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則由. 7分解法二：面取中點(diǎn)，再取中點(diǎn)，過點(diǎn)作，則在中，由點(diǎn)到平面的距離為。 7分解法三：向量法（略）（）面就是二面角的平面角.二面角的大小為45°. 12分方法二：向量法（略）.（20）（本小題滿分12分）解：（）方法一：， 設(shè)直線, 并設(shè)l與g(x)=x2相切于點(diǎn)M() 2代入直線l方程解

9、得p=1或p=3. 方法二： 將直線方程l代入 得 解得p=1或p=3 . （）， 要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以當(dāng)時(shí)，在為單調(diào)增函數(shù)； 6分要使為單調(diào)減函數(shù)，須在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以當(dāng)時(shí)，在為單調(diào)減函數(shù) 綜上，若在為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或8分 (21) （本小題滿分12分）（1）直線的方向向量為直線的斜率為，又直線過點(diǎn)直線的方程為，橢圓的焦點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)橢圓的焦點(diǎn)為，又 ，橢圓方程為 （2）設(shè)直線MN的方程為由，得設(shè)坐標(biāo)分別為則 (1) (2) 0,，顯然，且代入(1) (2)，得,得，即解得且. (22) （本小題滿分14分）(1) 解：過的直線方程為聯(lián)立方程消去得即（2）是等比數(shù)列 ，;（III）由（II）知，要使恒成立由=