《年級(jí)數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題》馬龍四

1、數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化沏茶、烙餅一、教學(xué)目標(biāo)1、 分析簡(jiǎn)單的示例，是學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題的方案的多樣性及尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。2、培養(yǎng)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、 能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅寫(xiě)上正反面；每組3個(gè)圓片；表格四、教學(xué)過(guò)程:1、創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示情境）星期六，李阿姨到小明家做客，你們想不想去看看他們之間發(fā)生了什么事？2 、探究新知，掌握規(guī)律： （1）沏茶問(wèn)題(課件)見(jiàn)了李阿姨，小明怎樣說(shuō)？小明很有禮貌的請(qǐng)李阿姨坐下，還要給李阿姨沏上一杯熱茶。沏茶的步驟有是這樣的。（課件出示主題圖）（ 學(xué)生讀時(shí)間表 ）師：

2、如果你是小明，怎樣安排這些事，使李阿姨能盡快喝上熱茶？一共要用多少時(shí)間？ 學(xué)生討論師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣安排？為什么這樣安排？ 學(xué)生用卡片在黑板上展示時(shí)間安排板書(shū)：1+1+8+1=11（分）指出，這就是流程圖，下面要再寫(xiě)出時(shí)間的計(jì)算。 （2）總結(jié)方法：有時(shí)我們解決問(wèn)題的方法有多種，我們可以選擇最優(yōu)的方法來(lái)做，這就是優(yōu)化。通過(guò)剛才解決的問(wèn)題，你說(shuō)說(shuō)怎樣才能節(jié)省時(shí)間？做一件事情的同時(shí)再做其它事情可以節(jié)省時(shí)間。 聯(lián)系生活舉例。聽(tīng)廣播與刷牙、洗臉、吃飯、讀英語(yǔ)。 （3）烙餅問(wèn)題 不知不覺(jué)到了中午，媽媽準(zhǔn)備作他最拿手的烙餅招待李阿姨。我們來(lái)看看媽媽是怎樣烙餅的？（課件出示主題圖）師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信

3、息？生1：一次最多能烙兩張餅生2：兩面都要烙生3：每面烙熟3要分鐘師：如果只烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？怎樣烙？ 學(xué)生回答演示生：6分鐘。烙一面需要3分鐘，兩面就要6分鐘。師：烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎樣烙？ 學(xué)生回答并演示生：6分鐘。因?yàn)橐豢阱伩梢岳觾蓮堬?，可以同時(shí)烙兩張餅的正面和反面，就和一張餅一樣，也是需要6分鐘。師：如果烙三張餅?zāi)?？最少需要幾分鐘？師：這么多答案，下面請(qǐng)同學(xué)們先思考，操作一下，再以小組為單位，用圓片代表3張餅，在桌子上擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，然后將你們的方案，填到你們的表格中。小組活動(dòng)（教師下去指導(dǎo)）展示學(xué)生的成果師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是怎么烙的？方法1：生1：先兩張同時(shí)烙好，

4、需要6分，再烙好剩下的一張，需要6分，共烙4次，花了12分。師：有沒(méi)有比他們更快的方案？方法2生2：第一次先烙餅1、餅2的正面，需要3分鐘；第二次烙餅2的反面和餅3的正面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需要3分鐘，總共用了9分鐘，共烙3次。師：大家明白嗎？誰(shuí)再來(lái)演示演示。師：我也準(zhǔn)備了3個(gè)餅，（出示3個(gè)大的圓片）我們來(lái)一塊看看是不是這樣師邊演示邊講解，其他學(xué)生一起操作：我們先烙餅1的正面和餅2的正面，3分鐘后，把餅2拿出來(lái)，再同時(shí)烙餅1的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅1熟了，接下來(lái)再同時(shí)烙餅2的反面和餅3的反面，3分鐘后餅2和餅3 也熟了。師：這種方法為什么快？生：鍋里一直都有兩張餅

5、。（課件出示：烙3張餅的兩種方案）師小結(jié)：從表格中我們也可以看出，用這種方法時(shí)，鍋里每次都有兩張餅，這樣不浪費(fèi)時(shí)間，烙的最快，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最佳方案。（4）拓展提高，總結(jié)方法師：烙4張餅怎樣烙最快？生：2張2張地烙，需要12分鐘師：烙5張餅怎樣最快呢?(同位交流)生：先烙2張，再用最佳方法烙3張，用15分鐘師：烙6張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？生：用最佳方法烙3張2次，用18分鐘生：2張2張的烙3次，也是用18分鐘師：這兩種方法都是用18分鐘，你比較喜歡哪一種？為什么？生：我喜歡3張3張的烙，這種方法比較好玩。生：我喜歡2張2張的烙，這種方法省勁，3張3張烙太麻煩了。師：我也喜歡2張

6、2張的烙，同樣的時(shí)間，這種方法比較省勁些。師：烙7張餅，最快需要幾分鐘？ 生搶答：21分鐘師：這么快就想出來(lái)了，說(shuō)說(shuō)你的想法依次說(shuō)出8張、9張、10張餅的烙法師：觀察這張表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：每多烙一張餅，時(shí)間就多用三分鐘，你看5張餅是15分鐘，6張餅是18 分鐘，那7張餅就是21分鐘規(guī)律1：用最優(yōu)化的方法烙，餅的張數(shù)乘每面所用的時(shí)間，就是所用的最少時(shí)間板書(shū)：每面所用的時(shí)間×餅的張數(shù)=所用的最短時(shí)間師：從餅的張數(shù)和烙餅的方法上，你還發(fā)現(xiàn)了什么？規(guī)律2：我還發(fā)現(xiàn)了雙數(shù)張時(shí)是2張2張的烙，超過(guò)3張的單數(shù)張都用烙3 張餅的最佳方法師：如果烙2008張餅需要多少時(shí)間？3、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)師：現(xiàn)在大家打開(kāi)書(shū)第105頁(yè)，看看第一二題