基于matlab的2PSK的系統(tǒng)仿真

1、基于matlab的2PSK的系統(tǒng)仿真 摘要：Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平臺的著名仿真環(huán)境Simulin作為一種專業(yè)和功能強(qiáng)大且操作簡單的仿真工具，目前已被越來越多的工程技術(shù)人員所青睞，它搭建積木式的建模仿真方式既簡單又直觀，而且已經(jīng)在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本次課程設(shè)計是基于MATLAB的2PSK和2DPSK仿真，通過系統(tǒng)分析，步驟來完成本次設(shè)計任務(wù)。通過課程設(shè)計從理論學(xué)習(xí)的軌道逐步引向?qū)嶋H應(yīng)用，把理論上熟悉的定性分析、定量計算逐步和工程估算、實驗調(diào)整等手段結(jié)合起來，掌握工程設(shè)計的步驟和方法，了解科學(xué)實驗的程序和實施方法，為以后畢業(yè)設(shè)計和從事信息處理技術(shù)的

2、實際工作打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：MATLAB；2PSK，2DPSK；仿真1.二進(jìn)制相移鍵控設(shè)計流程圖如圖2-1所示。圖 2-1 2PSK調(diào)制解調(diào)框圖1.1 PSK調(diào)制原理在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號離散變化時，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號。2PSK信號調(diào)制有兩種方法，即模擬調(diào)制法和鍵控法。通常用已調(diào)信號載波的 0°和 180°分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的 1 和 0，模擬調(diào)制法用兩個反相的載波信號進(jìn)行調(diào)制。2PSK以載波的相位變化作為參考基準(zhǔn)的，當(dāng)基帶信號為0時相位相對于初始相位為0°，當(dāng)基帶信號為1時相對于初始相位為180°

3、;。鍵控法，是用載波的相位來攜帶二進(jìn)制信息的調(diào)制方式。通常用0°和180°來分別代表0和1。其時域表達(dá)式為：其中，2PSK的調(diào)制中an必須為雙極性碼。本次設(shè)計中采用模擬調(diào)制法。兩種方法原理圖分別如圖2-2和圖2-3所示。圖 2-2 模擬調(diào)制法原理圖圖 2-3 鍵控法原理圖2PSK信號的時間波形1.2 PSK解調(diào)原理由于2PSK的幅度是恒定的，必須進(jìn)行相干解調(diào)。經(jīng)過帶通濾波的信號在相乘器中與本地載波相乘，然后用低通濾波器濾除高頻分量，在進(jìn)行抽樣判決。判決器是按極性來判決的。即正抽樣值判為1，負(fù)抽樣值判為0。2PSK信號的相干解調(diào)原理圖如圖2-4所示，各點(diǎn)的波形如圖2-5所示。

4、由于2PSK信號的載波回復(fù)過程中存在著180°的相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需相干載波可能相同，也可能相反，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的基帶信號正好相反，即“1”變成“0”嗎“0”變成“1”，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的“倒”現(xiàn)象或“反相工作”。但在本次仿真中是直接給其同頻同相的載波信號，所以不存在此問題。圖 2-4 2PSK的相干解調(diào)原理圖圖 2-5 相干解調(diào)中各點(diǎn)波形圖圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號的基準(zhǔn)一致（通常默認(rèn)為0相位）。但是由于2PSK信號的載波回復(fù)過程中存在著180°的相位模糊，即恢復(fù)的本

5、地載波與所需相干載波可能相同，也可能相反，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的基帶信號正好相反，即“1”變成“0”嗎“0”變成“1”，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的“倒”現(xiàn)象或“反相工作”。 2PSK信號在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)可以表示為 u1T(t) 發(fā)送“1”時 ST(t)= uoT(t)=- u1T(t) 發(fā)送“0”時期中 Acosct 0< t < Ts u1T(t)= 0 其他 設(shè)發(fā)送端發(fā)出的信號如上式所示，則接收端帶通濾波器輸出波形y(t)為 a+nc(t)cosct-ns(t)sinct 發(fā)送“1”時 y(t)= -a+

6、nc(t)cosct-ns(t)sinct 發(fā)送“0”時y(t)經(jīng)過想干解調(diào)（相乘低通）后，送入抽樣判決器的輸入波形為 a+nc(t) 發(fā)送“1”時 x(t)= -a+nc(t) 發(fā)送“0”時由于nc(t)是均值為0，方差為2的高斯噪聲，所以x(t)的一維概率密度函數(shù)為由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”和“0”概率相等時，即P(1)=P(0)時，最佳門限b*=0.此時，發(fā)“1”而錯判為“0”的概率為 P(0/1)=P(x0)=0-f1(x)dx=1/2erfc() 式中：r=a2/22n 同理，發(fā)“0而錯判為“1”的概率為P(1/0)=P(x0)=0-f0(x)dx=1/2erfc() 故2

7、PSK信號相干解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率為 Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(0/1)= 1/2erfc() 在大信噪比(r>>1)的條件下,上式可近似為 Pee-r/22.基于matlab的2PSK的系統(tǒng)仿真通過編寫M文件程序：2PSK調(diào)制解調(diào)程序及注釋clear allclose alli=10;j=5000;fc=4; %載波頻率fm=i/5; %碼元速率B=2*fm;t=linspace(0,5,j);a=round(rand(1,i); %隨機(jī)序列,基帶信號figure(3);stem(a);st1=t;for n=1:10 if a(n)<1; for m=j/i*

8、(n-1)+1:j/i*n st1(m)=0; end else for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st1(m)=1; end endendfigure(1);subplot(411);plot(t,st1);title('基帶信號st1');axis(0,5,-1,2);%由于PSK中的是雙極性信號，因此對上面所求單極性信號取反來與之一起構(gòu)成雙極性碼st2=t; for k=1:j; if st1(k)>=1; st2(k)=0; else st2(k)=1; endend;subplot(412);plot(t,st2);title('基帶信號反

9、碼st2');axis(0,5,-1,2);st3=st1-st2;subplot(413);plot(t,st3);title('雙極性基帶信號st3');axis(0,5,-2,2);s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(414);plot(s1);title('載波信號s1');e_psk=st3.*s1;figure(2);subplot(511);plot(t,e_psk);title('e_2psk');noise=rand(1,j);psk=e_psk+noise; %加入噪聲subplot(512);plot

10、(t,psk);title('加噪后波形');psk=psk.*s1; %與載波相乘subplot(513);plot(t,psk);title('與載波s1相乘后波形');f,af = T2F(t,psk); %通過低通濾波器t,psk = lpf(f,af,B);subplot(514);plot(t,psk);title('低通濾波后波形');for m=0:i-1; if psk(1,m*500+250)<0; for j=m*500+1:(m+1)*500; psk(1,j)=0; end else for j=m*500+1:(

11、m+1)*500; psk(1,j)=1; end endendsubplot(515);plot(t,psk);axis(0,5,-1,2);title('抽樣判決后波形')2DPSK調(diào)制解調(diào)程序及注釋clear allclose alli=10;j=5000;fc=4; %載波頻率fm=i/5; %碼元速率B=2*fm;t=linspace(0,5,j);a=round(rand(1,i);figure(4);stem(a);st1=t;for n=1:10 if a(n)<1; for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st1(m)=0; end else f

12、or m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st1(m)=1; end endendfigure(1);subplot(321);plot(t,st1);title('絕對碼');axis(0,5,-1,2);b=zeros(1,i); %全零矩陣b(1)=a(1);for n=2:10 if a(n)>=1; if b(n-1)>=1 b(n)=0; else b(n)=1; end else b(n)=b(n-1); endendst1=t;for n=1:10 if b(n)<1; for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st1(m)=0; e

13、nd else for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st1(m)=1; end endendsubplot(323);plot(t,st1);title('相對碼st1');axis(0,5,-1,2);st2=t; for k=1:j; if st1(k)>=1; st2(k)=0; else st2(k)=1; endend;subplot(324);plot(t,st2);title('相對碼反碼st2');axis(0,5,-1,2);s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(325);plot(s1);title('

14、載波信號s1');s2=sin(2*pi*fc*t+pi);subplot(326);plot(s2);title('載波信號s2');d1=st1.*s1;d2=st2.*s2;figure(2);subplot(411);plot(t,d1);title('st1*s1');subplot(412);plot(t,d2);title('st2*s2');e_dpsk=d1+d2;subplot(413);plot(t,e_dpsk);title('調(diào)制后波形');noise=rand(1,j);dpsk=e_dpsk+

15、noise; %加入噪聲subplot(414);plot(t,dpsk);title('加噪聲后信號');dpsk=dpsk.*s1; %與載波s1相乘figure(3);subplot(411);plot(t,dpsk);title('與載波相乘后波形');f,af=T2F(t,dpsk); %通過低通濾波器t,dpsk=lpf(f,af,B);subplot(412);plot(t,dpsk);title('低通濾波后波形');st=zeros(1,i); %全零矩陣for m=0:i-1; if dpsk(1,m*500+250)<

16、0; st(m+1)=0; for j=m*500+1:(m+1)*500; dpsk(1,j)=0; end else for j=m*500+1:(m+1)*500; st(m+1)=1; dpsk(1,j)=1; end endendsubplot(413);plot(t,dpsk);axis(0,5,-1,2);title('抽樣判決后波形')dt=zeros(1,i); %全零矩陣dt(1)=st(1);for n=2:10; if (st(n)-st(n-1)<=0&&(st(n)-st(n-1)>-1; dt(n)=0; else dt

17、(n)=1; endendst=t;for n=1:10 if dt(n)<1; for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st(m)=0; end else for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st(m)=1; end endendsubplot(414);plot(t,st);axis(0,5,-1,2);title('碼反變換后波形');%利用FFT計算信號的頻譜并與信號的真實頻譜的抽樣比較。%腳本文件T2F.m定義了函數(shù)T2F，計算信號的傅立葉變換。function f,sf= T2F(t,st)%This is a function using

18、 the FFT function to calculate a signal's Fourier%Translation%Input is the time and the signal vectors,the length of time must greater%than 2%Output is the frequency and the signal spectrumdt = t(2)-t(1);T=t(end);df = 1/T;N = length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf = fft(st);sf = T/N*fftshift(s）；用

19、到的低通濾波器函數(shù)function t,st=lpf(f,sf,B)%This function filter an input data using a lowpass filter%Inputs: f: frequency samples% sf: input data spectrum samples% B: lowpass's bandwidth with a rectangle lowpass%Outputs: t: time samples% st: output data's time samplesdf = f(2)-f(1);T = 1/df;hf = zeros(1,length(f); %全零矩陣bf = -floor( B/df ): floor( B/df ) + floor( l