特殊平行四邊形典型題型練習(xí)(原創(chuàng)、有一定難度)

1、特殊平行四邊形1.如圖：矩形ABCD 中，對(duì)角線AC 、 BD 交于點(diǎn) O，AAE BD ，且 AE 平分 BAO ，（ 1）求 AOB （ 2）求矩形兩條鄰邊的比OEB2.如圖：將矩形ABCD 沿著直線BD 折疊，使點(diǎn)C 落在 C'處，C'BC'交 AD 于點(diǎn) E， AD=8 ， AB=4 ，求 BED 的面積AE4B83. 如圖：將矩形 ABCD 沿直線 MN 折疊，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處E點(diǎn) D 落在點(diǎn) E處，直線 MN 交BC 于點(diǎn) M，交 AD 于點(diǎn) N（ 1）求證： CM=CNA（ 2）若 CMN 的面積與 CDN 的面積比為 3:1，求 (MN/DN)

2、的值BM4. 在矩形 ABCD 中，將點(diǎn) A 翻折到對(duì)角線 BD 上的點(diǎn) M 處，折痕 BE 交 AD 于點(diǎn) E，將點(diǎn) C 翻折到對(duì)角線BD 上的點(diǎn) NAE折痕DF交BC于點(diǎn)F。（ 1）求證：四邊形BFDE 為平行四邊形M（ 2）若四邊形BFDE 為菱形，且AB=2 ，求 BC 長(zhǎng)NBFDCDCNDCDC5.如圖：在矩形ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 邊上一點(diǎn)，AAE=AD ， DF AE ，垂足為F，求證： DF=DCB6.如圖：在矩形ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 邊上一點(diǎn)，AAE=AD ，聯(lián)結(jié) DE ， EDC=15 °，求證： AD=2CDB7. 如圖：在矩形ABCD 中，

3、AE 平分 BAD ， 1=30°，求 2A1B8.如圖，矩形ABCD 中，過(guò)定點(diǎn)C 作對(duì)角線 BD 的垂線與A A 的平分線相交于點(diǎn) E，求證： BD=CEBGDFECDECDO2ECDFCE9. 如圖：四邊形 ABCD 是菱形， AE BC ， AF CD ，求證： AE=AFFADEBC10. 已知：菱形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) E，使 BE=AB ，聯(lián)結(jié) CE 。（ 1）求證： BD=EC（ 2）若 E=50 °，求 BADDCOABE11. 在菱形 ABCD 中，點(diǎn) P 在對(duì)角線 BD 上，點(diǎn) E 在 AB 上AD且 PE=PC，若 A=

4、100 °，求 EPC12. 如圖：在菱形 ABCD 中，點(diǎn) P 在對(duì)角線 BD 上，點(diǎn) E、 F 分別在 AB 、 AD 上，若 AB=6 ， A=120 °求 PF+PE 的最小值EPBCAFDEPBC13. 如圖：在四邊形 ABCD 中， ABC= ADC=90 °M 為 AC 中點(diǎn)， MN BD，BN MD ，BN 與 MN 交于點(diǎn) N MN 交 BD 于點(diǎn) O，求證：四邊形 BNDM 為菱形AMDOBNC14. 如圖，在矩形 ABCD 中， CE=AC ，F(xiàn) 為 AE 的中點(diǎn)，求證： BF DFADFEBC15. 如圖，在矩形 ABCD 中， AB=12cm ， BC=6cm ，點(diǎn) P 沿 AB 邊從 A 向 B 以 2cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q 沿 DA 邊從 D 向 A 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，如果 P、 Q 同時(shí)出發(fā)，用 t 表示移動(dòng)時(shí)間，那么（ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，QAP 為等腰直角三角形（ 2）求四邊形QAPC 的面積DCQAPB16. 如圖，在 ABC 中， O 是 AC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O 作直線MN BC，設(shè) MN 交 BCA 的平分線于點(diǎn) E，交 BCA 的外角平分線于點(diǎn) F，（ 1）求證： EO=F