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1、2014年10月9年級定水中學(xué)月考數(shù)學(xué)試題一選擇題(每小題 3 分,共 36 分)1 若兩個相似三角形的面積之比為1 : 4,則它們的周長之比為()A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 1 : 5 D. 1 : 162. 在直角三角形中,若各邊的長度都擴(kuò)大5 倍,那么銳角/A的正弦值()A. 擴(kuò)大 5 倍 B. 縮小 5 倍 C.沒有變化D.不能確定3.如圖 1,在 ABC 中,AD, BE 是兩條中線,則 SAEDC:SBC=()B. 2 : 34.如圖 2,四邊形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點 O,且將這個四邊形分成、 、和四個三角形.若OA : OC = OB : OD
2、,則下列結(jié)論中一定正確的是()A .和相似B .和相似C .和相似D .和相似5 如圖 3,在 ABC 中,DE / BC, AD = 5, BD = 10, AE= 3,貝 U CE 的值為()A . 9B . 6C . 3D . 46.如圖 4,正方形 OABC 與正方形 ODEF 是位似圖形,O 為位似中心,相似比為 1 : .2,點 A 的坐標(biāo)為(1,0), 則 E 點的坐標(biāo)為()A.( 2,0)B. |,IC. (2.2)D.(2,2)&如圖 5,在平行四邊形 ABCD 中,過點 B 的直線與對角線 AC,邊 AD 分別交于點 E 和 F,過點 E 作 EG/ BC,交 AB
3、 于點 G,則圖中相似三角形有()7.在厶 ABC 中,C= 90 1tanA= 一,貝 U sinB=(3)D遼10A . 4 對 B. 5 對圖 3圖 410圖)9在 Rt ABC 中,/ C=90,貝 U tanA tanB 等于(A.0B.1C. 1 D.不確定110.Rt ABC 中,/ C=90, a=2, cosB=,貝 V b 的長為()3B.2J10C.42D.-723311.在正方形網(wǎng)格中,/:-的位置如圖 7 所示,則 tan :的值是()A. 20 米 B . 20 . 3 米 C .103米 D . 10 3 米3填空題(每小題 4 分,共 20 分)13.如果一個直
4、角三角形的兩條邊長分別是6 和 8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3 和 4 及 x,那么 x 的值()14 .如果兩個相似三角形的相似比是3 : 5,周長的差為 4 cm,那么較大三角形的周長為 _ cm.15.如圖 9,已知點 A (0, 1), B(-2 , 0),以坐標(biāo)原點 0 為位似中心,將線段 AB 放大 2 倍,放大后的線段 A B與線段 AB在同一側(cè),則兩個立端點 A , B 的坐標(biāo)分別為 _16 如圖 10 ,小明在 A 時測得某樹的影長為 3m B 時又測得該樹的影長為 12m,若兩次日照的光線互相垂直, 則樹的高度為m1r,17.如圖,在 RtAABC 中,/ C=
5、90 , AD 是/ CAB 的平分線,tanB=?,貝卩 CD : DB =三解答題洪 64 分)18(8 分)計算:(1)2sin45 2cos60 - 3tan60 +.18.(2)(1).8 |1 - .2 I0-2sin60 tan60219(8 分).已知:如圖 ,D , E 分別在 ABC 的邊 BC, AC 上, AD , BE 交于點 G, AD 丄 BC,點 F 在 AD 上,且 EFG BDG.12 江堤的橫斷面如圖8,堤高 BC= 10 米,迎水坡 AB 的坡比是3,則堤腳 AC 的長是(C求證: AEF ACD.20(10 分)如圖,王明站在地面B 處用測角儀器測得樓
6、頂點E 的仰角為 45,樓頂上旗桿頂點F 的仰角為55,已知測角儀器高 AB=1.5 米,樓高 CE=14.5 米,求旗桿 EF 的高度(精確到 1 米)(供參考數(shù)據(jù):sin55 0.8 , cos55 0.57 , tan55 1.4 ) 21(12 分)如圖 6-4-29,AABC 是一張銳角三角形的硬紙片,AD 是邊 BC 上的高,BC= 40 cm , AD = 30cm,從這張硬紙片上剪下一個長HG 是寬 HE 的 2 倍的矩形 EFGH,使它的一邊 EF 在 BC 上,頂點 G, H分別在 AC, AB 上, AD 與 HG 的交點為點 M.”十 AM HG(1)求證:AD=BC(2)求這個矩形 EFGH 的周長.22 (14 分).某一特殊路段規(guī)定:汽車行駛速度不超過36 千米/時。一輛汽車在該路段上由東向西行駛,如圖所示,在距離路邊 10 米 O 處有一車速檢測儀”測得該車從北偏東 60的 A 點行駛到北偏東 30的 B 點,所用 時間為 1 秒。(1) 試求該車從 A 點到 B 點的平均速度。(2) 試說明該車是否超速。( 3 :T.7、2:1.4)B23(14 分).如圖,在矩形 ABCD 中P、A、Q 為頂點的三角形與.ABC相似?點 P 沿
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