2014-2015年青島版初三數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、2014年10月9年級定水中學(xué)月考數(shù)學(xué)試題一選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1 若兩個相似三角形的面積之比為1 : 4，則它們的周長之比為（）A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 1 : 5 D. 1 : 162. 在直角三角形中，若各邊的長度都擴(kuò)大5 倍,那么銳角/A的正弦值（）A. 擴(kuò)大 5 倍 B. 縮小 5 倍 C.沒有變化D.不能確定3.如圖 1，在 ABC 中，AD, BE 是兩條中線，則 SAEDC:SBC=（）B. 2 : 34.如圖 2,四邊形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點 O,且將這個四邊形分成、 、和四個三角形.若OA : OC = OB : OD

2、，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A .和相似B .和相似C .和相似D .和相似5 如圖 3，在 ABC 中，DE / BC, AD = 5, BD = 10, AE= 3，貝 U CE 的值為()A . 9B . 6C . 3D . 46.如圖 4,正方形 OABC 與正方形 ODEF 是位似圖形，O 為位似中心，相似比為 1 : .2,點 A 的坐標(biāo)為（1,0）, 則 E 點的坐標(biāo)為（）A.（ 2,0）B. |,IC. （2.2）D.（2,2）&如圖 5,在平行四邊形 ABCD 中，過點 B 的直線與對角線 AC,邊 AD 分別交于點 E 和 F，過點 E 作 EG/ BC,交 AB

3、 于點 G,則圖中相似三角形有（）7.在厶 ABC 中,C= 90 1tanA= 一，貝 U sinB=(3)D遼10A . 4 對 B. 5 對圖 3圖 410圖)9在 Rt ABC 中，/ C=90，貝 U tanA tanB 等于(A.0B.1C. 1 D.不確定110.Rt ABC 中，/ C=90, a=2, cosB=，貝 V b 的長為（）3B.2J10C.42D.-723311.在正方形網(wǎng)格中，/:-的位置如圖 7 所示，則 tan :的值是（）A. 20 米 B . 20 . 3 米 C .103米 D . 10 3 米3填空題（每小題 4 分，共 20 分）13.如果一個直

4、角三角形的兩條邊長分別是6 和 8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3 和 4 及 x,那么 x 的值（）14 .如果兩個相似三角形的相似比是3 : 5,周長的差為 4 cm，那么較大三角形的周長為 _ cm.15.如圖 9,已知點 A （0, 1）, B（-2 , 0），以坐標(biāo)原點 0 為位似中心，將線段 AB 放大 2 倍，放大后的線段 A B與線段 AB在同一側(cè)，則兩個立端點 A , B 的坐標(biāo)分別為 _16 如圖 10 ,小明在 A 時測得某樹的影長為 3m B 時又測得該樹的影長為 12m,若兩次日照的光線互相垂直， 則樹的高度為m1r,17.如圖，在 RtAABC 中，/ C=

5、90 , AD 是/ CAB 的平分線，tanB=?，貝卩 CD : DB =三解答題洪 64 分)18(8 分)計算：(1)2sin45 2cos60 - 3tan60 +.18.(2)(1).8 |1 - .2 I0-2sin60 tan60219(8 分).已知：如圖 ,D , E 分別在 ABC 的邊 BC, AC 上, AD , BE 交于點 G, AD 丄 BC,點 F 在 AD 上,且 EFG BDG.12 江堤的橫斷面如圖8,堤高 BC= 10 米,迎水坡 AB 的坡比是3，則堤腳 AC 的長是（C求證： AEF ACD.20（10 分）如圖，王明站在地面B 處用測角儀器測得樓

6、頂點E 的仰角為 45，樓頂上旗桿頂點F 的仰角為55,已知測角儀器高 AB=1.5 米，樓高 CE=14.5 米，求旗桿 EF 的高度（精確到 1 米）（供參考數(shù)據(jù)：sin55 0.8 , cos55 0.57 , tan55 1.4 ） 21（12 分）如圖 6-4-29,AABC 是一張銳角三角形的硬紙片，AD 是邊 BC 上的高，BC= 40 cm , AD = 30cm,從這張硬紙片上剪下一個長HG 是寬 HE 的 2 倍的矩形 EFGH，使它的一邊 EF 在 BC 上，頂點 G, H分別在 AC, AB 上, AD 與 HG 的交點為點 M.”十 AM HG(1)求證：AD=BC（2）求這個矩形 EFGH 的周長.22 （14 分）.某一特殊路段規(guī)定：汽車行駛速度不超過36 千米/時。一輛汽車在該路段上由東向西行駛，如圖所示，在距離路邊 10 米 O 處有一車速檢測儀”測得該車從北偏東 60的 A 點行駛到北偏東 30的 B 點，所用 時間為 1 秒。（1） 試求該車從 A 點到 B 點的平均速度。（2） 試說明該車是否超速。（ 3 :T.7、2:1.4）B23（14 分）.如圖，在矩形 ABCD 中P、A、Q 為頂點的三角形與.ABC相似?點 P 沿